第五版電路習(xí)題解答(全)課件

電路

習(xí)題解答電路習(xí)題解答1-1(題目略)解:當(dāng)流過元件的電流的參考方向與元件兩端電壓降落的方向一致時(shí)，稱電壓電流的參考方向關(guān)聯(lián)。因此圖(a)是關(guān)聯(lián)，圖(b)為非關(guān)聯(lián)。當(dāng)u、i方向?yàn)殛P(guān)聯(lián)方向時(shí)，定義p=ui為吸收的功率；當(dāng)取元件的u、i參考方向?yàn)榉顷P(guān)聯(lián)時(shí)，定義p=ui為元件發(fā)出功率。因此圖(a)中的ui表示元件吸收的功率，圖(b)中ui表示元件發(fā)出的功率。(3)關(guān)聯(lián)條件下，P>0，元件吸收功率，P<0，發(fā)出功率；

非關(guān)聯(lián)條件下，P>0，元件發(fā)出功率，P<0，吸收功率。圖(a)中，ui為關(guān)聯(lián)方向，p<0，表示元件實(shí)際發(fā)出功率；圖(b)中，ui為非關(guān)聯(lián)方向，p>0，表示元件實(shí)際發(fā)出功率。元件+_u(a)元件+_u(b)1-1(題目略)解:當(dāng)流過元件的電流的參考方向與元1-3(題目略)解:即元件A發(fā)出的總功率等于元件吸收的總功率。滿足功率平衡。+_5A60VA+_1A60VB+_2AC60VD+_2AE20V40V2APA=605=300W>0，為發(fā)出功率；PB=601=60W>0，為吸收功率；PC=602=120W>0，為吸收功率；PD=402=80W>0，為吸收功率；PE=202=40W>0，為吸收功率；總吸收功率P=PB+PC+PD+PE=300W元件A的電壓電流為非參考方向，其余為關(guān)聯(lián)方向。1-3(題目略)解:即元件A發(fā)出的總功率等于元件吸1-4

(題目略)解:(a)圖為線性電阻，其u、i為非關(guān)聯(lián)方向，其約束方程為：

u=-Ri=-10103i。i+_u10k(a)i+_u20mH(b)i+_u10F(c)i+_u5V(d)+_i+_u2A(e)(b)圖為線性電感，其u、i為非關(guān)聯(lián)方向，其約束方程為：

u=-L(di/dt)=-2010-3(di/dt)

。(c)圖為線性電容，其u、i為關(guān)聯(lián)方向，其約束方程為：

i=c(du/dt)=1010-6(du/dt)

。(d)圖為理想電壓源，參考極性與實(shí)際相反，其約束方程為：

u=-5V

。(e)圖為理想電流源，參考方向與實(shí)際相同，其約束方程為：

i=2A

。1-4(題目略)解:(a)圖為線性電阻，其u、i為非關(guān)聯(lián)1-5(題目略)本題中電容電流i(t)的函數(shù)表達(dá)式為：將i(t)代入積分式(注意積分的上下限)：i+_u2FO12345i/At/s10-10解：已知電容電流求電壓，用電容伏安關(guān)系積分形式：1-5(題目略)本題中電容電流i(t)的函數(shù)表達(dá)當(dāng)t=1s時(shí)，當(dāng)t=2s時(shí)，當(dāng)t=2s時(shí)，也可把當(dāng)t=1s時(shí)的值作為其初始值，即：當(dāng)t=1s時(shí)，當(dāng)t=2s時(shí)，當(dāng)t=2s時(shí)，也可把當(dāng)t=1s時(shí)當(dāng)t=4s時(shí)，因t=2s時(shí)電流的值發(fā)生改變，所以把t=2s時(shí)的值作為其初始值：本題的要點(diǎn)：1)在計(jì)算電容電壓時(shí)，要關(guān)注它的初始值，即初始狀態(tài)時(shí)的值。2)已知的電流是時(shí)間的分段函數(shù)，電壓也是時(shí)間的分段函數(shù)。當(dāng)t=4s時(shí)，因t=2s時(shí)電流的值發(fā)生改變，所以把t=2s時(shí)1-8

(題目略)解:電壓u(t)的函數(shù)表達(dá)式為：(1)求電流：根據(jù)u、i的微分關(guān)系：i+_u2FO12345u/Vt/ms20103t4-103t0t00t2ms2t4ms4t得電流表達(dá)式：0210-30t<00<t<2ms2<t<4ms4<t-210-31-8(題目略)解:電壓u(t)的函數(shù)表達(dá)式為：(1)電壓u(t)的函數(shù)表達(dá)式為：(2)求電荷：根據(jù)庫伏特性：i+_u2FO12345u/Vt/ms20103t4-103t0t00t2ms2t4ms4tms得電荷表達(dá)式：0210-3t0t00t2ms2t4ms4tms210-6(4-103t)電壓u(t)的函數(shù)表達(dá)式為：(2)求電荷：根據(jù)庫伏特性：電壓u(t)的函數(shù)表達(dá)式為：(3)求功率：根據(jù)功率公式：i+_u2FO12345u/Vt/ms20103t4-103t0t00t2ms2t4ms4tms電流i為：02t0t00t2ms2t4ms4tms-210-3(4-103t)0210-30t<00<t<2ms2<t<4ms4<t-210-3得功率表達(dá)式：電壓u(t)的函數(shù)表達(dá)式為：(3)求功率：根據(jù)功率公式：1-10

(題目略)解:圖(a)：i1+_uS65abi0.9i1+_10V(a)2A+_u1520abi0.05u1(b)_+3Vc電流i為：即受控源電流為：1-10解:圖(a)：i1+_uS65abi0.9i1+解:圖(b)：i1+_uS65abi0.9i1+_10V(a)2A+_u1520abi0.05u1(b)_+3Vc電流u1為：即受控源電流為：解:圖(b)：i1+_uS65abi0.9i1+_10V4A3A6A2A-10AR1R3R2ABC1-12

(題目略)解:設(shè)定電流i1、i2、i3、i4、i5如圖示。(1)R1、R2、R3值不定，i1、i2、i3不能確定。對(duì)所選的閉合面列KCL方程得：i4i5i1i3i2對(duì)A點(diǎn)列KCL方程得：4A3A6A2A-10AR1R3R2ABC1-12解:設(shè)定電4A3A6A2A-10AR1R3R2ABC解:(2)R1=R2=R3，對(duì)回路列KVL方程，對(duì)B點(diǎn)、C點(diǎn)列KCL方程：i4i5i1i3i2將R1=R2=R3代入，解得i4、i5的值同(1)：4A3A6A2A-10AR1R3R2ABC解:(2)R11-20

(題目略)解:在圖(a)中設(shè)電流i，右邊網(wǎng)孔的KVL方程為：i+_uS228A10V(a)50i11ab+_2V2u+_3i3i288+_u(b)解得：則：在圖(b)中設(shè)電流i1、i2、i3，KVL方程：a結(jié)點(diǎn)的KCL方程為：求解上述方程得：注：列KVL方程時(shí)應(yīng)盡量選取沒有電流源的回路。1-20解:在圖(a)中設(shè)電流i，右邊網(wǎng)孔的KVL方程為：2-4

(題目略)解:(a)：圖中R4被短路，應(yīng)用電阻的串并聯(lián)，有：所以：R1(a)abR2R3R4R5(b)abG2R3G1R4(b)：圖中G1、G2支路的電阻為：2-4解:(a)：圖中R4被短路，應(yīng)用電阻的串并聯(lián)，有：所以(c)：這是一個(gè)電橋電路，由于R1=R2，R3=R4，處于電橋平衡，故開關(guān)打開與閉合時(shí)的等效電阻相等。(d)：這是一個(gè)電橋電路，處于電橋平衡，1與1’同電位，之間的電阻R2可以去掉(也可以短路)。故R1(c)abR2R3R4R5SR1(d)abR2R1R1R2R211’(c)：這是一個(gè)電橋電路，由于R1=R2，R3=R4，處于電(e)：這是一個(gè)對(duì)稱電路，結(jié)點(diǎn)1與1’等電位，2與2’等電位，3、3’、3”等電位，可以分別把等電位點(diǎn)短接，短接后的電路如圖e’所示。則ab(e)RRRRRRRRRRRR11’22’33’3”a(e’)RRbRRRRRRRRRRR(e)：這是一個(gè)對(duì)稱電路，結(jié)點(diǎn)1與1’等電位，2與2’等電位(f)：圖中(1，1，2)和(2，2，1)構(gòu)成兩個(gè)Y形連接，分別將兩個(gè)Y形轉(zhuǎn)換成形連接，如圖f’所示。設(shè)(1，1，2)轉(zhuǎn)換后的電阻為R1、R2、R3，(2，2，1)轉(zhuǎn)換后的電阻為R1’、R2’、R3’，則ab(f)1112222ab(f’)R1R1’2R2R3R2’R3’(f)：圖中(1，1，2)和(2，2，1)構(gòu)成兩并接兩個(gè)形，得到等效電阻：ab(f)1112222ab(f’)R1R1’2R2R3R2’R3’并接兩個(gè)形，得到等效電阻：ab(f)111222(g)：這是一個(gè)對(duì)稱電路。由對(duì)稱性知，節(jié)點(diǎn)1，1’，1”等電位，節(jié)點(diǎn)1，2’，2”等電位，連接等電位點(diǎn)，得到圖(g’)。則a(g’)bRRRRRRRRRRRRab1RRRRRRRRRRRR1’1”22’2”(g)(g)：這是一個(gè)對(duì)稱電路。由對(duì)稱性知，節(jié)點(diǎn)1，1’，1”等電把(10，10，5)構(gòu)成的形等效變換為Y形，如圖(b)所示。其中各電阻的值為4(a)ab+_Uab+_U5A101065245A4(b)ab+_Uab+_U624R1R2R3I1I2解:2-8

如圖(a)，求U和Uab。兩條支路的電阻均為10，因此兩條支路的電流:I1=I2=5/2=2.5A應(yīng)用KVL得：入端電阻所以把(10，10，5)構(gòu)成的形等效變換為Y形，如圖(b410V244+++___1A10V6V1010i4244+_1010i2.5A4V1A3A(a)(b)解:91+_6.5A4V(d)i110i4V(c)41+_106.5Ai110+_2.5Vi12-11

求i。(e)410V244+++___1A10V6V1010解:2-15

求RinR11(a)R2Rini11’i1(a)：在1，1’端子間加電壓源u，設(shè)電流i,，如圖(a’)所示。根據(jù)KCL，有：而：由此可得：解得輸入電阻：R1(a’)R2i1i1+_ui解:2-15求RinR11(a)R2Rini11’i2-15

求Rin解:(b)：在1，1’端子間加電壓源u，設(shè)電流i,，如圖(b’)所示。根據(jù)KVL，有：由KCL得：聯(lián)立求解上式得：(b)R21R1Rini11’+_u1+_u1R3(b’)R2R1i1+_u1+_u1R3_+ui1i2-15求Rin解:(b)：在1，1’端子間加電壓源u解:(1)按標(biāo)準(zhǔn)支路：圖(a)中，n=6，b=11；獨(dú)立的KCL：n-1=5；KVL：b-n+1=6圖(b)中，n=7，b=12；獨(dú)立的KCL:n-1=6；KVL：b-n+1=6_+_++__++_(a)(b)3-2(1)按標(biāo)準(zhǔn)支路；(2)按電源合并支路，求KCL、KVL獨(dú)立方程數(shù)。(2)按電源合并支路：

圖(a)中，n=4，b=8；獨(dú)立的KCL：n-1=3；KVL：b-n+1=5圖(b)中，n=5，b=9；獨(dú)立的KCL:n-1=4；KVL：b-n+1=5解:(1)按標(biāo)準(zhǔn)支路：圖(a)中，n=6，b=3-3對(duì)(a)和(b)所示的圖，各畫出4種不同的樹。12345678910①②④⑤⑥③12345678910①②④⑤⑥③11(b)(a)125710①②④⑤⑥③(a2)24578910①②④⑤⑥③(a3)136710①②④⑤⑥③(a4)25789①②④⑤⑥③(a1)解：如圖。3-3對(duì)(a)和(b)所示的圖，各畫出4種不同的樹。13-5對(duì)(a)和(b)所示的圖，任選一樹并確定其基本回路組，指出獨(dú)立回路數(shù)、網(wǎng)孔數(shù)。解：如圖?；净芈窋?shù)=獨(dú)立回路數(shù)=網(wǎng)孔數(shù)選中圖中紅線為樹，則：12345678910①②④⑤⑥③12345678910①②④⑤⑥③11(b)(a)圖(a)的基本回路組：[1,2,4];[3,5,2];[8,7,5,4];[6,5,7,10];[9,10,7,5,4]圖(b)的基本回路組：[1,5,8];[2,5,6];[3,6,7];[4,7,8,];[9,11,7,5];[10,6,7,11]3-5對(duì)(a)和(b)所示的圖，任選一樹并確定其基本回3-7用支路電流法求i5解：本題電路有4個(gè)結(jié)點(diǎn)，6條支路，因此有獨(dú)立結(jié)點(diǎn)3個(gè)，獨(dú)立回路3個(gè)。+_i1②i2R2R4i3i5i4R1R3uS3R5i6R6+_uS6①③ⅡⅠⅢ設(shè)各支路電流和獨(dú)立回路繞行方向如圖所示。KCL方程：結(jié)點(diǎn)①：結(jié)點(diǎn)②：結(jié)點(diǎn)③：KVL方程：回路Ⅰ：回路Ⅱ：回路Ⅲ：聯(lián)立求解上述方程，得電流：3-7用支路電流法求i5解：本題電路有4個(gè)結(jié)點(diǎn)，6條支路3-8用網(wǎng)孔電流法求i5解：設(shè)網(wǎng)孔電流為il1，il2，il3，其繞行方向如圖所示。+_i1②i2R2R4i3i5i4R1R3uS3R5i6R6+_uS6①③ⅡⅠⅢ列寫網(wǎng)孔方程：應(yīng)用行列式法求解上面方程組：3-8用網(wǎng)孔電流法求i5解：設(shè)網(wǎng)孔電流為il1，il2，3-16列圖(a)和(b)結(jié)點(diǎn)電壓方程解(a)：選③結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，列寫結(jié)點(diǎn)電壓方程：4A2223①10A②③(a)3S2S6S整理以后得：本題注意：1)圖中電阻的單位不同，列寫方程時(shí)要注意自電導(dǎo)和互電導(dǎo)的計(jì)算；2)與4A電流源串聯(lián)的2電阻不計(jì)入自電導(dǎo)中。3-16列圖(a)和(b)結(jié)點(diǎn)電壓方程解(a)：選③結(jié)3-16列結(jié)點(diǎn)電壓方程解(b)：選③結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，列寫結(jié)點(diǎn)電壓方程：+_10V155①20V②③(b)2A+_510整理以后得：3-16列結(jié)點(diǎn)電壓方程解(b)：選③結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，列3-19用結(jié)點(diǎn)電壓法求圖(a)和圖(b)的各支路電流解(a)：選③結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，列寫結(jié)點(diǎn)電壓方程：整理以后得：10V125①②③(a)2A2+_10i1i2i3i4解得：支路電流：3-19用結(jié)點(diǎn)電壓法求圖(a)和圖(b)的各支路電流解3-19用結(jié)點(diǎn)電壓法求圖(a)和圖(b)的各支路電流解(b)：選③結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，列寫結(jié)點(diǎn)電壓方程：整理以后得：解得：支路電流：15V416①②③(b)2+_3i1i3i2i410V+_i53-19用結(jié)點(diǎn)電壓法求圖(a)和圖(b)的各支路電流解解:首先畫出兩個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)的分電路如圖(a)和(b)。4-1應(yīng)用疊加定理求電壓uab+_5sintV123e-tA1+_uab+_5sintV(a)1231+_uab(b)123e-tA1+_uab解:首先畫出兩個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)的分電路如圖(a)和(b)。4對(duì)圖(a)應(yīng)用結(jié)點(diǎn)電壓法可得：4-1應(yīng)用疊加定理求電壓uab+_5sintV(a)1231+_uab(b)123e-tA1+_uabun1解得：對(duì)圖(a)應(yīng)用結(jié)點(diǎn)電壓法可得：4-1應(yīng)用疊加定理求電對(duì)圖(b)應(yīng)用電阻的分流公式有：4-1應(yīng)用疊加定理求電壓uab+_5sintV(a)1231+_uab(b)123e-tA1+_uabun1所以：由疊加定理得：對(duì)圖(b)應(yīng)用電阻的分流公式有：4-1應(yīng)用疊加定理求解:首先畫出兩個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)的分電路如圖(a)和(b)。4-4應(yīng)用疊加定理求電壓U+_5V2k1k2k10V+_+_U1k+_6U2k1k+_5V(a)2k+_U’1k+_6U’2k1k2k10V+_+_U”1k+_6U’’(b)解:首先畫出兩個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)的分電路如圖(a)和(b)。4將圖(a)等效為圖(c)。4-4應(yīng)用疊加定理求電壓U2k1k+_5V(a)2k+_U’1k+_6U2k+_U’1k+_2U’(c)+_5V由圖(c)得：解得：將圖(a)等效為圖(c)。4-4應(yīng)用疊加定理求電壓U解：由齊性原理可知，當(dāng)電路中只有一個(gè)獨(dú)立源時(shí)，其任意支路的響應(yīng)與該獨(dú)立源成正比。用齊性原理分析本題的梯形電路。設(shè)支路電流如圖，若給定則可計(jì)算出各支路電壓電流分別為：4-5試求圖示梯形電路中各支路電流，結(jié)點(diǎn)電壓和，us=10V45+_uS(0)39+_i1i2i312i4i54uO20(1)(2)解：由齊性原理可知，當(dāng)電路中只有一個(gè)獨(dú)立源時(shí)，其任意支路的響當(dāng)激勵(lì)為55V時(shí)各電壓電流如上，現(xiàn)給定激勵(lì)為10V，即洙、激勵(lì)縮小了K＝10/55時(shí)，各支路電流電壓應(yīng)同時(shí)縮小K倍。故有：4-6試求圖示梯形電路中各支路電流，結(jié)點(diǎn)電壓和，us=10V45+_uS(0)39+_i1i2i312i4i54uO20(1)(2)當(dāng)激勵(lì)為55V時(shí)各電壓電流如上，現(xiàn)給定激勵(lì)為10V，即洙、激4-6試求圖示梯形電路中各支路電流，結(jié)點(diǎn)電壓和，us=10V45+_uS(0)39+_i1i2i312i4i54uO20(1)(2)4-6試求圖示梯形電路中各支路電流，結(jié)點(diǎn)電壓和，4-9求圖示電路的戴維寧和諾頓等效電路求開路電壓uac：解:設(shè)uac的參考方向如圖所示，由KVL列方程：解得：從而求得：_1A224+_uoc+3VabI4-9求圖示電路的戴維寧和諾頓等效電路求開路電壓uac4-9求圖示電路的戴維寧和諾頓等效電路_1A224+_uoc+3Vab(a)224ab+_(b)2ab0.5V(c)2ab0.25A將圖中的電壓源短路，電流源開路，電路變?yōu)閳D(a)。求得：戴維寧電路如圖(b)所示。求等效內(nèi)阻Req：解:利用電源的等效變換求得諾頓等效電路如圖(c)所示：4-9求圖示電路的戴維寧和諾頓等效電路_1A2244-10求圖示電路在ab端口的戴維寧或諾頓等效電路5+_10Vab0.2S60(d)+_5V1A52A201Aab2020606020602060cd(c)UsR+_ab+_uocRR1(b)10V221+_uocab+_222(a)4-10求圖示電路在ab端口的戴維寧或諾頓等效電路54-10求圖示電路在ab端口的戴維寧或諾頓等效電路10V221+_uocab+_222(a)求開路電壓uac：應(yīng)用結(jié)點(diǎn)電壓法列方程：經(jīng)整理得：①②解得：故開路電壓：把電壓源短路求內(nèi)阻一Req：畫出戴維寧等效電路如圖(a1)所示。解(a):ab+_(a1)4-10求圖示電路在ab端口的戴維寧或諾頓等效電路14-10求圖示電路在ab端口的戴維寧或諾頓等效電路求開路電壓uac：應(yīng)用電阻分壓：把電壓源短路求內(nèi)阻一Req：畫出戴維寧等效電路如圖(b1)所示。解(b):UsR+_ab+_uocRR1(b)ab+_(b1)4-10求圖示電路在ab端口的戴維寧或諾頓等效電路求4-10求圖示電路在ab端口的戴維寧或諾頓等效電路求諾頓電路參數(shù)isc：把a(bǔ)b端口短路，可求得端口短路電流：把電流源開路求內(nèi)阻一Req：畫出戴維寧等效電路如圖(c1)所示。解(c):ab(c1)40201Aab2020606020602060cd(c)4-10求圖示電路在ab端口的戴維寧或諾頓等效電路求4-10求圖示電路在ab端口的戴維寧或諾頓等效電路應(yīng)用替代定理將圖d等效為圖d1：把電壓源短路求內(nèi)阻一Req：畫出戴維寧等效電路如圖(d2)所示。解(d):5+_10Vab0.2S60(d)+_5V1A52A求得開路電壓uoc：+_10Vab560(d1)1A5(d2)ab+_105V4-10求圖示電路在ab端口的戴維寧或諾頓等效電路應(yīng)4-12求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路(a)106V11’1A2A105105V102Aab9V1063V(b)(c)211’+854V__+2ii1(d)11’4A_+u12u14-12求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路(a)104-12求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路(a)106V11’1A2A105105V聯(lián)立求解上述方程得：解(a):求得開路電壓uoc：uoc+_i2i1應(yīng)用網(wǎng)孔電流法，設(shè)網(wǎng)孔電流i1、i2如圖示。列網(wǎng)孔電流方程：畫出戴維寧等效電路如圖(a1)所示。故開路電壓為：將電壓源短路。電流源開路，求得等效電阻為：11’+_(a1)15V144-12求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路(a)104-12求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路根據(jù)KVL求開路電壓uab為：解(b):畫出戴維寧等效電路如圖(b1)所示。將電壓源短路，電流源開路，求得等效電阻為：ab+_(b1)6V16102Aab9V1063V(b)4-12求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路根據(jù)KVL4-12求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路設(shè)開路電壓uab的參考方向如圖示。則解(c):畫出戴維寧等效電路如圖(c2)所示。求等效電阻：由于有受控源，故用加壓求流法，如圖c1所示。(c)211’+854V__+2i1i1+_uoc(c1)211’85_+2i1i1+_ui根據(jù)KVL列方程：解得：11’(c2)74-12求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路設(shè)開路電壓4-12求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路求開路電壓uoc。將圖(d)等效為圖(d1)。解(d):解得：(d)11’4A_+u12u1(d1)11’4A_+u14u12+_i158_+uoc由KVL得：由元件約束得：得開路電壓：4-12求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路求開路電壓4-12求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路求等效電阻Req。用開路短路法：將1、1’短接，如圖(d2)。解(d):代入上式得：(d)11’4A_+u12u1(d2)11’4A_+u14u12+_isc8由KVL得：由元件約束得：得等效電阻：即：畫出戴維寧等效電路如圖(d3)所示。(d3)11’+_6.4728.24V4-12求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路求等效電阻4-13求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得結(jié)果。(a)11’10V+_3i246i11’15V+_126i+_u2+_4u284(b)4-13求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得4-13求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得結(jié)果。求開路電壓uoc。因端口開路，i=0，受控源電流為0，故解(a):由KVL得：(a)11’10V+_3i246i求等效電阻Req。用開路短路法：將1、1’短接，如圖(a1)。(a1)11’10V+_3isc24isc4-13求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得4-13求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得結(jié)果。求開路電壓uoc。因端口開路，I=0，受控源電流為0，故解(a):由KVL得：(a)11’10V+_3i246i求等效電阻Req。用開路短路法：將1、1’短接，如圖(a1)。(a2)11’+_5V畫出戴維寧等效電路如圖(a2)所示。為5V的理想電壓源。其諾頓等效電路不存在。4-13求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得4-13求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得結(jié)果。求短路電流isc。將1、1’短接，如圖(b1)。解(b):由KCL得：11’15V+_126i+_u2+_4u284(b)11’15V+_126isc+_u2+_4u284(b1)4-13求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得4-13求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得結(jié)果。求等效電阻Req：用加壓求流法，如圖(b2)。解(b):由KCL得：11’15V+_126i+_u2+_4u284(b)11’126u+_u2+_4u284(b2)+_i4-13求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得4-13求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得結(jié)果。求等效電阻Req：用加壓求流法，如圖(b2)。解(b):由KCL得：11’15V+_126i+_u2+_4u284(b)故等效電路為一電流為7.5A的理想電流源，如圖(b2)所示。(b2)11’7.5A該電路只有諾頓等效電路。4-13求圖示電路的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得4-20N由電阻組成，圖(a)中，I2=0.5A，求圖(b)中的電壓U1。(a)5V+_43I2N22’11’(b)U1+436AN22’11’_將3及4電阻歸入到N網(wǎng)絡(luò)中，如圖(a1)和(b1)。解:(b1)+6AN’22’11’_+_(a1)5V+_U2N’22’11’+_I14-20N由電阻組成，圖(a)中，I2=0.5A，求4-20N由電阻組成，圖(a)中，I2=0.5A，求圖(b)中的電壓U1。設(shè)端口電流、電壓如圖示。解:根據(jù)特勒根定理2，有：而：故：即：所以電壓：(b1)+6AN’22’11’_+_(a1)5V+_U2N’22’11’+_I14-20N由電阻組成，圖(a)中，I2=0.5A，求對(duì)圖(a)和(b)應(yīng)用特勒根定理：解:4-24N由電阻組成，圖(a)中，U1=1V，I2=0.5A，求圖(b)中的(a)U1+_2I2N4A(b)3V+10N_0.3A而U1=1V，I2=0.5A，代入上式，得對(duì)圖(a)和(b)應(yīng)用特勒根定理：解:4-24N由根據(jù)“虛斷”，有：解:5-1要求電路的輸出為-u0=3u1+0.2u2，已知R3=10k，求R1和R2。+_i2++_i1ii-u0+_+①R3R1R2u1u2故：即：根據(jù)“虛短”有：代入上式后得：代入已知條件得：故：根據(jù)“虛斷”，有：解:5-1要求電路的輸出為-u0根據(jù)“虛斷”，有：解:5-2求輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系。得：故：根據(jù)“虛短”有：代入(1)式后得：+_i2++_i1i3i-u0+_+①R2R1R1u1u2②R2u-u+i4i+而：根據(jù)“虛斷”，有：解:5-2求輸出電壓與輸入電壓的利用結(jié)點(diǎn)電壓法求解，并考慮“虛斷”：i-=0，列方程：解:5-3求輸出電壓與輸入

電壓的比值。根據(jù)“虛短”有：+__G1u2+_+①G4u1②+G3G5G2上式變?yōu)椋捍胧?2’)代入(1’)后有：利用結(jié)點(diǎn)電壓法求解，并考慮“虛斷”：i-=0，列方程：解:利用結(jié)點(diǎn)電壓法求解，并考慮“虛斷”：i-=0，列方程：解:5-4求輸出電壓與輸入

電壓的比值。根據(jù)“虛短”有：根據(jù)(2)有：將un1，uo1代入(1)后有：①_uo+_++_u1++_uo1R1R3R4R5②R2利用結(jié)點(diǎn)電壓法求解，并考慮“虛斷”：i-=0，列方程：解:利用結(jié)點(diǎn)電壓法求解，并考慮“虛斷”：i-=0，列方程：解:5-5求輸出電壓與輸入

電壓的比值。根據(jù)“虛短”有：代入(2)式有：將un1代入(1)后有：①_uo+_us++_R3RLR4R1R2②利用結(jié)點(diǎn)電壓法求解，并考慮“虛斷”：i-=0，列方程：解:解(a):7-1S在t=0時(shí)動(dòng)作，試求電路在t=0+時(shí)刻電壓、電流的初始值。Ⅰ：求uC(0-)：由于開關(guān)閉合前(t<0)，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，對(duì)直流電路，電容看作開路，故iC=0，由圖可知：uC(0-)=10V10C2F+_uCiC(t=0)S12_++_5V10V(a)5LiL(t=0)S12+_10V(b)51HuL+_

Ⅱ：求uC(0+)：根據(jù)換路時(shí)，電容電壓不會(huì)突變，所以有：uC(0+)=uC(0-)=10V解(a):7-1S在t=0時(shí)動(dòng)作，試求電路在t=0解(a):7-1S在t=0時(shí)動(dòng)作，試求電路在t=0+時(shí)刻電壓、電流的初始值。10C2F+_uCiC(t=0)S12_++_5V10V(a)10+_10ViC_+5V(a1)+_uRⅢ：

求iC(0+)和uR(0+)：0+時(shí)的等效電路如圖(a1)所示。換路后iC和uR發(fā)生了躍變。解(a):7-1S在t=0時(shí)動(dòng)作，試求電路在t=0解(b):7-1S在t=0時(shí)動(dòng)作，試求電路在t=0+時(shí)刻電壓、電流的初始值。Ⅰ：求iL(0-)：由于開關(guān)閉合前(t<0)，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，對(duì)直流電路，電感可看作短路，故uL=0，由圖可知：5LiL(t=0)S12+_10V(b)51HuL+_

Ⅱ：求iL(0+)：根據(jù)換路時(shí)，電感電流不會(huì)突變，所以有：

iL(0+)=iL(0-)=1AⅢ：

求iR(0+)和uL(0+)：0+時(shí)的等效電路如圖(b1)所示。解(b):7-1S在t=0時(shí)動(dòng)作，試求電路在t=07-1S在t=0時(shí)動(dòng)作，試求電路在t=0+時(shí)刻電壓、電流的初始值。5LiL(t=0)S12+_10V(b)51HuL+_

Ⅱ：求iL(0+)：根據(jù)換路時(shí)，電感電流不會(huì)突變，所以有：

iL(0+)=iL(0-)=1AⅢ：

求iR(0+)和uL(0+)：0+時(shí)的等效電路如圖(b1)所示。5uL(b1)1A+_uR+_換路后電感電壓uL發(fā)生了躍變。7-1S在t=0時(shí)動(dòng)作，試求電路在t=0+時(shí)刻電壓、(Ⅰ)求iL(0-)和uC(0-)：t<0時(shí)，電路處于穩(wěn)態(tài)，把電容

斷開，電感短路，電路如圖(a)所示。由圖得：7-3S在t=0時(shí)動(dòng)作，求iL(0+)，iL(0+)，根據(jù)電容電壓和電感電流的連續(xù)性得：6iL(t=0)S+_12V0.1HuC+_iC+_uL636iL(0-)+_12VuC(0-)+_63(a)解:(Ⅰ)求iL(0-)和uC(0-)：t<0時(shí)，電路處(Ⅱ)求0+時(shí)的相關(guān)值：畫出0+時(shí)的電路，如圖(b)所示。由圖得：7-3S在t=0時(shí)動(dòng)作，求iL(0+)，iL(0+)，6iL(t=0)S+_12V0.1HuC+_iC+_uL63解:iL(0+)+_12VuC(0+)+_63(b)iC(0+)+_uL(0+)iR(0+)而：故：(Ⅱ)求0+時(shí)的相關(guān)值：畫出0+時(shí)的電路，如圖(b)所而：7-3S在t=0時(shí)動(dòng)作，求iL(0+)，iL(0+)，6iL(t=0)S+_12V0.1HuC+_iC+_uL63解:iL(0+)+_12VuC(0+)+_63(b)iC(0+)+_uL(0+)iR(0+)故：而：7-3S在t=0時(shí)動(dòng)作，求iL(0+)，iL解:為零輸入響應(yīng)7-5S在t=0時(shí)由1合向2，求換路后的i

(t)和uL(t)(Ⅰ)求初始值iL(0+)：由于開關(guān)閉合前(t<0)，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，對(duì)直流電路，電感可看作短路，故：1HiS12+_10V(a)uL1+_44換路時(shí)iL不能突變，故：

iL(0+)=iL(0+)=2A解:為零輸入響應(yīng)7-5S在t=0時(shí)由1合向2解:7-5S在t=0時(shí)由1合向2，求換路后的i

(t)和uL(t)(Ⅱ)求t>0后的響應(yīng)i(t)、uL(t)：t>0后的電路如圖(a)所示。是一個(gè)求RL一階電路的零輸入響應(yīng)，故有：1HiS12+_10V(a)uL1+_441HiL(b)uL+_44時(shí)間常數(shù)：故t>0后的響應(yīng)為：解:7-5S在t=0時(shí)由1合向2，求換路后的i(t解:7-27

已知iS(t)=10(t)A，

uC(0-)=2V，R1=1，R2=2，C=1uF，

g=0.25s，求全響應(yīng)i1(t)，iC(t)，uC(t)(Ⅰ)先求電容二端電路t>0時(shí)的戴維寧等效電路：把電容斷開，如圖(a)所示。由KVL得：_iSi1+u1R2R1gu1CiCuC+__iSi1+u1R2R1gu1+_uoc(a)由KCL得：聯(lián)立求解得：解:7-27已知iS(t)=10(t)A，uC_iSi1+u1R2R1gu1+_uoc(a)解:7-27

已知iS(t)=10(t)A，

uC(0-)=2V，R1=1，R2=2，C=1uF，

g=0.25s，求全響應(yīng)i1(t)，iC(t)，uC(t)把端口短路，得短路電流：_iSi1+u1R2R1gu1CiCuC+_故等效電阻：等效電路如圖(b)所示。2.4+_4V(b)iCC_iSi1+u1R2R1gu1+_uoc(a)解:7-27解:7-27

已知iS(t)=10(t)A，

uC(0-)=2V，R1=1，R2=2，C=1uF，

g=0.25s，求全響應(yīng)i1(t)，iC(t)，uC(t)(Ⅱ)求電路的三要素：_iSi1+u1R2R1gu1CiCuC+_2.4+_4V(b)iCC根據(jù)題意：根據(jù)圖(b)：代入三要素公式中，得電容電壓：解:7-27已知iS(t)=10(t)A，uC解:7-27

已知iS(t)=10(t)A，

uC(0-)=2V，R1=1，R2=2，C=1uF，

g=0.25s，求全響應(yīng)i1(t)，iC(t)，uC(t)電容電流為：_iSi1+u1R2R1gu1CiCuC+_2.4+_4V(b)iCC根據(jù)原圖，應(yīng)用KCL有：將u1=R1i1代入，得：解:7-27已知iS(t)=10(t)A，uC(Ⅰ)求iL(0-)和uC(0-)：t<0時(shí)，電路處于穩(wěn)態(tài)，把電容

斷開，電感短路，電路如圖(a)所示。由圖得：7-3S在t=0時(shí)動(dòng)作，求iL(0+)，iL(0+)，根據(jù)電容電壓和電感電流的連續(xù)性得：6iL(t=0)S+_12V0.1HuC+_iC+_uL636iL(0-)+_12VuC(0-)+_63(a)解:(Ⅰ)求iL(0-)和uC(0-)：t<0時(shí)，電路處(Ⅱ)求0+時(shí)的相關(guān)值：畫出0+時(shí)的電路，如圖(b)所示。由圖得：7-3S在t=0時(shí)動(dòng)作，求iL(0+)，iL(0+)，6iL(t=0)S+_12V0.1HuC+_iC+_uL63解:iL(0+)+_12VuC(0+)+_63(b)iC(0+)+_uL(0+)iR(0+)而：故：(Ⅱ)求0+時(shí)的相關(guān)值：畫出0+時(shí)的電路，如圖(b)所而：7-3S在t=0時(shí)動(dòng)作，求iL(0+)，iL(0+)，6iL(t=0)S+_12V0.1HuC+_iC+_uL63解:iL(0+)+_12VuC(0+)+_63(b)iC(0+)+_uL(0+)iR(0+)故：而：7-3S在t=0時(shí)動(dòng)作，求iL(0+)，iL由圖知，t>0后電路的微分方程為：7-5S在t=0時(shí)動(dòng)作，求在R不同值下的i

和uC由題意知，初始條件為：解:S+_ULuC+_+_uLRCi(Ⅰ)求電路方程及其解：因此該題為求二階電路的零狀態(tài)響應(yīng)。設(shè)uC(t)的解答為：式中u’C為方程的特解，滿足：式中u”C為對(duì)應(yīng)的齊次方程的通解，其函數(shù)形式與特征根有關(guān)。電路的特征方程為：由圖知，t>0后電路的微分方程為：7-5S在t=0時(shí)7-5S在t=0時(shí)動(dòng)作，求在R不同值下的i

和uC得特征根：解:S+_ULuC+_+_uLRCi(Ⅱ)根據(jù)R的值分析牲根情況：(1)當(dāng)R=3k時(shí)：即：特征為兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)，電路處于非振蕩放電過程。根據(jù)特征方程：7-5S在t=0時(shí)動(dòng)作，求在R不同值下的i和u7-5S在t=0時(shí)動(dòng)作，求在R不同值下的i

和uC根據(jù)初始條件可得：解:S+_ULuC+_+_uLRCi解得：所以電容電壓為通解u”的形式為：電流為7-5S在t=0時(shí)動(dòng)作，求在R不同值下的i和u7-5S在t=0時(shí)動(dòng)作，求在R不同值下的i

和uC即：解:S+_ULuC+_+_uLRCi電路處于臨界阻尼情況。(2)當(dāng)R=2k時(shí)：有通解u”的形式為：根據(jù)初始條件可得：7-5S在t=0時(shí)動(dòng)作，求在R不同值下的i和u7-5S在t=0時(shí)動(dòng)作，求在R不同值下的i

和uC解:S+_ULuC+_+_uLRCi所以電容電壓為：電流為7-5S在t=0時(shí)動(dòng)作，求在R不同值下的i和u7-5S在t=0時(shí)動(dòng)作，求在R不同值下的i

和uC即：解:S+_ULuC+_+_uLRCi為兩個(gè)共軛復(fù)根，電路處于振蕩放電過程，即欠阻尼情況。(3)當(dāng)R=200時(shí)：有通解u”的形式為：其中：根據(jù)初始條件，可得：7-5S在t=0時(shí)動(dòng)作，求在R不同值下的i和u7-5S在t=0時(shí)動(dòng)作，求在R不同值下的i

和uC解:S+_ULuC+_+_uLRCi解得所以電容電壓為：電流為7-5S在t=0時(shí)動(dòng)作，求在R不同值下的i和u解:根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義，應(yīng)有實(shí)部與實(shí)部相等，虛部與虛部相等，即把以上兩式相加，得等式：8--3解得：解:根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義，應(yīng)有實(shí)部與實(shí)部相等，虛部與虛部相等，8--14電路由電壓源us=100cos(103t)V和L=0.025H串聯(lián)組成。電感端電壓的有效值為25V。求R的值和電流的表達(dá)式。解:已知：+_XL+_R圖(a)電流有效值(通過電感求得)：電路的相量模型如圖(b)所示。(感性電路，電壓超前電流)電阻電壓有效值(通過有效值三角形求得)：圖(b)8--14電路由電壓源us=100cos(103t)8--14電路由電壓源us=100cos(103t)V和L=0.025H串聯(lián)組成。電感端電壓的有效值為25V。求R的值和電流的表達(dá)式。解:+_XL+_R圖(a)電流的瞬時(shí)值為：8--14電路由電壓源us=100cos(103t)解:圖(b)8--16已知圖示電路中I1=I2=10A，求和+_R圖(a)設(shè)為參考相量，與同相位，超前故解:圖(b)8--16已知圖示電路中I1=I2=10解:8--16已知圖示電路中，求電壓+_1j1解:8--16已知圖示電路中解:9--5

圖(a)1jL+_-j1并畫出電路的相量圖。解:9--5圖(a)1jL+_-j1并畫出電路的相量解:9--5

圖(a)1jL+_-j1并畫出電路的相量圖。由KVL得：解:9--5圖(a)1jL+_-j1并畫出電路的相量解:9--5

圖(a)1jL+_-j1并畫出電路的相量圖。解:9--5圖(a)1jL+_-j1并畫出電路的相量解:9—9

圖(a)Zx+_+_解:9—9圖(a)Zx+_+_解:9—9

圖(a)Zx+_+_又因?yàn)椋毫畹仁絻蛇厡?shí)部和虛部分別相等，有：解:9—9圖(a)Zx+_+_又因?yàn)椋毫畹仁絻蛇厡?shí)部和虛部分解:9—9

圖(a)Zx+_+_兩式平方相加得：解:9—9圖(a)Zx+_+_兩式平方相加得：解:9—9

圖(a)Zx+_+_解得：電路輸入阻抗：解:9—9圖(a)Zx+_+_解得：電路輸入阻抗：9—23解:故圖(a)+_R1R2jωL1ZL112得9—23解:故圖(a)+_R1R2jωL1ZL112得9—23解:圖(a)+_R1R2jωL1ZL129—23解:圖(a)+_R1R2jωL1ZL12補(bǔ)充1:求示一端口的戴維寧(或諾頓)等效電路解:圖(a)+_R1R2R3ab其中故補(bǔ)充1:求示一端口的戴維寧(或諾頓)等效電路解:圖(a圖(a)+_R1R2R3abII：求短路電流解:圖(a’)+_R1R2+_把a(bǔ)b短路，電路等效如圖a’。由KVL可得：電路的等效阻抗為：補(bǔ)充1:求示一端口的戴維寧(或諾頓)等效電路圖(a)+_R1R2R3abII：求短路電流解:圖(a’)+圖(a)+_R1R2R3ab等效電路如圖(a”)。解:圖(a”)+_Zeq補(bǔ)充1:求示一端口的戴維寧(或諾頓)等效電路圖(a)+_R1R2R3ab等效電路如圖(a”)。解:圖(a解:圖(b)圖(b)+_j1066_++_求開路電壓而故補(bǔ)充1:求示一端口的戴維寧(或諾頓)等效電路解:圖(b)圖(b)+_j1066_++_求開解:圖(b)+_j1066_++_求短路電流。把a(bǔ)b短路后的電路如圖(b’)所示而則圖(b’)+_j1066_+補(bǔ)充1:求示一端口的戴維寧(或諾頓)等效電路解:圖(b)+_j1066_++_求短路電流。把a(bǔ)b短解:圖(b)+_j1066_++_電路的等效阻抗為：等效電路如圖示。圖(b’)+_j1066_+圖(b”)+_3ab補(bǔ)充1:求示一端口的戴維寧(或諾頓)等效電路解:圖(b)+_j1066_++_電路的等效阻抗為：等解:圖(c)求短路電流。把a(bǔ)b短路后的電路如圖c’所示。把電壓源短路后求等效電導(dǎo)：圖(c)+_j10ab-j10圖(c’)+_j10等效電路為一電流源。圖(c”)ab補(bǔ)充1:求示一端口的戴維寧(或諾頓)等效電路解:圖(c)求短路電流。把a(bǔ)b短路后的電路如圖c’所示解:元件參數(shù)和電壓源參數(shù)均已知，故電流各元件的電壓：補(bǔ)充2:圖(a)+_R1LR2iuSO+1+j解:元件參數(shù)和電壓源參數(shù)均已知，故電流各元件的電壓：補(bǔ)充2:解:電源發(fā)出的復(fù)功率：或：圖(a)+_R1jLR2iuSO+1+j補(bǔ)充2:解:電源發(fā)出的復(fù)功率：或：圖(a)+_R1jLR2iuS圖(a)+_R1jLR2iuSO+1+j補(bǔ)充2:圖(a)+_R1jLR2iuSO+1+j補(bǔ)充2:解:求最大功率，應(yīng)用戴維寧定理化簡(jiǎn)。補(bǔ)充3:圖(a)+_R1jLR2i+_ZL斷開Z求開路電壓：圖(b)+_R1jLR2i+_+_解:求最大功率，應(yīng)用戴維寧定理化簡(jiǎn)。補(bǔ)充3:圖(a)+_R1解:求最大功率，應(yīng)用戴維寧定理化簡(jiǎn)。斷開Z求開路電壓：圖(b)+_R1jLR2+_+_應(yīng)用結(jié)點(diǎn)電壓法，結(jié)點(diǎn)1的方程為：從中解得：則開路電壓：補(bǔ)充3:解:求最大功率，應(yīng)用戴維寧定理化簡(jiǎn)。斷開Z求開路電壓：圖(b解:求最大功率，應(yīng)用戴維寧定理化簡(jiǎn)。斷開Z求開路電壓：應(yīng)用外加電壓法求等效阻抗。AB端的等效阻抗為：由KCL得：由KVL得：圖(c)+_R1jLR2+_+_AB則：補(bǔ)充3:解:求最大功率，應(yīng)用戴維寧定理化簡(jiǎn)。斷開Z求開路電壓：應(yīng)用外解:根據(jù)交流電路最大傳輸功率定理可知，當(dāng)：時(shí)，獲得最大功率，最大功率為圖(c)+_R1jLR2+_+_AB補(bǔ)充3:解:根據(jù)交流電路最大傳輸功率定理可知，時(shí)，獲得最大功率，最大解:10-4(參考)圖示電路中，L1=6H，L2=3H，M=4H。試求從端子1-1’看進(jìn)去的等效電感。方法一：去耦合。L1+ML2+M-M11’去耦等效電路如圖。等效電感為：ML1L211’圖(a)解:10-4(參考)圖示電路中，L1=6H，L2=3解:方法二：原圖轉(zhuǎn)化為相量模型，2個(gè)回路分別應(yīng)用KVL：ML1L211’jMjL1jL211’解得：則等效電感10-4(參考)圖示電路中，L1=6H，L2=3H，M=4H。試求從端子1-1’看進(jìn)去的等效電感。解:方法二：原圖轉(zhuǎn)化為相量模型，2個(gè)回路分別應(yīng)用KVL：M解:方法一：去耦合。去耦等效電路如圖。等效電感為：L1L211’ML1+ML2+M11’-M圖(c)10-4(參考)圖示電路中，L1=6H，L2=3H，M=4H。試求從端子1-1’看進(jìn)去的等效電感。解:方法一：去耦合。去耦等效電路如圖。等效電感為：L1LL1L211’M圖(c)jL111’解:方法三：利用原邊等效電路求解：等效阻抗為：則等效電感方法二：原圖轉(zhuǎn)化為相量模型，2個(gè)回路分別應(yīng)用KVL求解(略)。10-4(參考)圖示電路中，L1=6H，L2=3H，M=4H。試求從端子1-1’看進(jìn)去的等效電感。L1L211’M圖(c)jL111’解:方法三：利用原本題點(diǎn)評(píng)：求含有耦合線圈電路的等效電感，常用方法：利用去耦等效電路：去掉耦合，再對(duì)電感的串并聯(lián)進(jìn)行計(jì)算；注意jM有正有負(fù)。去耦時(shí)注意分清是串聯(lián)(單支路)還是并聯(lián)(多支路)，對(duì)串聯(lián)支路分清是順串還是反串，對(duì)并聯(lián)支路分清是同名端相連還是異名端相連，利用KCL、KVL列寫其電壓與電流關(guān)系式，然后確定其等效電感。求解方法與正弦穩(wěn)態(tài)電路相似，但是在考慮自感電壓的同時(shí)必須考慮互感電壓，并且互感電壓有正有負(fù)。對(duì)于變壓器，除上述方法外，還可利用原邊等效電路，等效阻抗為(M)2/Z22本題點(diǎn)評(píng)：求含有耦合線圈電路的等效電感，常用方法：10-5求圖示電路的輸入阻抗Z(=rad/s)。jL111’解:等效阻抗為：方法一：利用原邊等效電路求解。1H2H11’1H圖(a)1方法二：原圖轉(zhuǎn)化為相量模型，2個(gè)回路分別應(yīng)用KVL求解(略)。10-5求圖示電路的輸入阻抗Z(=rad/s)。10-5求圖示電路的輸入阻抗Z(=rad/s)。解:等效阻抗為：方法一：利用原邊等效電路求解。方法二：原圖轉(zhuǎn)化為相量模型，2個(gè)回路分別應(yīng)用KVL求解:1H11’圖(b)1H4H0.2Fj111’j1j4-j5求得:等效阻抗為：10-5求圖示電路的輸入阻抗Z(=rad/s)。10-5求圖示電路的輸入阻抗Z(=rad/s)。解:等效阻抗為：方法一：去耦等效求解。2H11’圖(c)3H2H1F去耦后的等效電感為：故此電路處于并聯(lián)諧振狀態(tài)。此時(shí)10-5求圖示電路的輸入阻抗Z(=rad/s)。10-5求圖示電路的輸入阻抗Z(=rad/s)。解:方法二：原圖轉(zhuǎn)化為相量模型，2個(gè)回路分別應(yīng)用KVL求解:求得:2H11’圖(c)3H2H1Fj211’j3j2-j1故:10-5求圖示電路的輸入阻抗Z(=rad/s)。本題點(diǎn)評(píng)：求含有耦合線圈電路的輸入阻抗(含RLC)，常用方法：把時(shí)域電路轉(zhuǎn)化為相量模型，利用去耦等效電路求解。注意jM有正有負(fù)。把時(shí)域電路轉(zhuǎn)化為相量模型，采用外加電壓法，列寫KVL方程，求得電壓電流比，即輸入阻抗。注意互感電壓有正有負(fù)。對(duì)于變壓器，除上述方法外，還可利用原邊等效電路，等效阻抗為(M)2/Z22本題點(diǎn)評(píng)：求含有耦合線圈電路的輸入阻抗(含RLC)，常用方法解:法一：利用去耦等效電路計(jì)算。設(shè):10-6圖示電路中，R1=R2=1，L1=3，L2=2，M=2，U1=100V。求(1)開關(guān)S打開和閉合時(shí)的電流；(2)S閉合時(shí)各部分的復(fù)功率。jMjL1jL2R1R2+_+_S+_-jMj(L1+M)R1R2S+_j(L2+M)(1)開關(guān)S打開時(shí)：解:法一：利用去耦等效電路計(jì)算。設(shè):10-6圖示電解:10-6圖示電路中，R1=R2=1，L1=3，L2=2，M=2，U1=100V。求(1)開關(guān)S打開和閉合時(shí)的電流；(2)S閉合時(shí)各部分的復(fù)功率。-jMj(L1+M)R1R2S+_j(L2+M)開關(guān)S閉合時(shí)：解:10-6圖示電路中，R1=R2=1，解:10-6圖示電路中，R1=R2=1，L1=3，L2=2，M=2，U1=100V。求(1)開關(guān)S打開和閉合時(shí)的電流；(2)S閉合時(shí)各部分的復(fù)功率。jMjL1jL2R1R2+_+_S+_(2)開關(guān)S閉合時(shí)各部分的復(fù)功率：電源發(fā)出的復(fù)功率：因?yàn)榫€圈2被短路，其上的電壓：故線圈2吸收的復(fù)功率為：線圈1吸收的復(fù)功率為：解:10-6圖示電路中，R1=R2=1，10-6圖示電路中，R1=R2=1，L1=3，L2=2，M=2，U1=100V。求(1)開關(guān)S打開和閉合時(shí)的電流；(2)S閉合時(shí)各部分的復(fù)功率。解:方法二：原圖轉(zhuǎn)化為相量模型，直接列寫KVL方程求解。(略)jMjL1jL2R1R2+_+_S+_10-6圖示電路中，R1=R2=1，L1=本題點(diǎn)評(píng)：與直流電路或不含互感的正弦穩(wěn)態(tài)電路不同，當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，線圈2兩端的電壓雖為零，但是仍有電流，這是由于互感電壓的作用而引起的。jMjL1jL2R1R2+_+_S+_本題點(diǎn)評(píng)：與直流電路或不含互感的正弦穩(wěn)態(tài)電路不同，當(dāng)開關(guān)S閉10-8圖示電路中，R1=R2=100，L1=3H，L2=10，M=5H，U=220V，=100rad/s。求(1)兩個(gè)線圈端電壓并出相量圖；(2)證明L1+L2–2M0；(3)串聯(lián)多大電容可使電路發(fā)生串聯(lián)諧振；(4)畫該電路的去耦等效電路。解:(1)jMjL1jL2R1R2+_+_+_等效電感：電流：設(shè)：10-8圖示電路中，R1=R2=100，L110-8圖示電路中，R1=R2=100，L1=3H，L2=10，M=5H，U=220V，=100rad/s。求(1)兩個(gè)線圈端電壓并出相量圖；(2)證明L1+L2–2M0；(3)串聯(lián)多大電容可使電路發(fā)生串聯(lián)諧振；(4)畫該電路的去耦等效電路。解:(2)jMjL1jL2R1R2+_+_+_得：又因?yàn)椋河桑杭矗核裕旱米C。10-8圖示電路中，R1=R2=100，L110-8圖示電路中，R1=R2=100，L1=3H，L2=10，M=5H，U=220V，=100rad/s。求(1)兩個(gè)線圈端電壓并出相量圖；(2)證明L1+L2–2M0；(3)串聯(lián)多大電容可使電路發(fā)生串聯(lián)諧振；(4)畫該電路的去耦等效電路。解:(3)jMjL1jL2R1R2+_+_+_諧振頻率為正弦電源頻率當(dāng)時(shí)發(fā)生串聯(lián)諧振，可得10-8圖示電路中，R1=R2=100，L110-8圖示電路中，R1=R2=100，