弧長和扇形面積PPT課件市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

24.4弧長和扇形面積第1課時第1頁1.經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式過程，培養(yǎng)學(xué)生探索能力．2.了解弧長及扇形面積公式后，能用公式處理問題，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)利用能力．學(xué)習(xí)目標(biāo)第2頁學(xué)習(xí)重點：弧長、扇形面積公式推導(dǎo)及其應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點：組合圖形面積計算問題第3頁自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真看書111-113頁，獨(dú)立完成以下問題，看誰做得又對又快？1、結(jié)合111頁思索，弧長公式是什么，它是怎么推導(dǎo)出來？2、扇形面積公式是什么，它是怎么推導(dǎo)出來？3、弧長公式和扇形面積公式有聯(lián)絡(luò)嗎？第4頁在田徑二百米跑比賽中，每位運(yùn)動員起跑位置相同嗎？每位運(yùn)動員彎路展直長度相同嗎？一、情境引入導(dǎo)入新課第5頁（1）半徑為R圓,周長是多少？C=2πR（3）1°圓心角所對弧長是多少？（4）140°圓心角所對弧長是多少？（2）圓周長能夠看作是多少度圓心角所正確?。縩°ABO若設(shè)⊙O半徑為R，n°圓心角所正確弧長為360°二、先學(xué)步驟教師釋疑第6頁【例1】制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算如圖所表示管道展直長度l(單位：mm，準(zhǔn)確到1mm)【例題】第7頁l

（mm）

答：管道展直長度為2970mm．所以所要求展直長度【解析】由弧長公式，可得弧AB長l

（mm）第8頁1.已知弧所正確圓心角為90°，半徑是4，則弧長為____.2.已知一條弧半徑為9，弧長為8，那么這條弧所正確圓心角為_______.3.鐘表軸心到分針針端長為5cm,那么經(jīng)過40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過弧長是()A.B.C.D.160°B【跟蹤訓(xùn)練】三、后教步驟突出重點突破難點第9頁由組成圓心角兩條半徑和圓心角所正確弧所圍成圖形叫做扇形．n°oABO第10頁ABO（1）半徑為R圓,面積是多少？S=πR2（3）1°圓心角所對扇形面積是多少？（2）圓面能夠看作是多少度圓心角所正確扇形？若設(shè)⊙O半徑為R，n°圓心角所正確扇形面積為S，則第11頁ABOO比較扇形面積與弧長公式,用弧長表示扇形面積:第12頁1.已知扇形圓心角為120°，半徑為2，則這個扇形面積S扇形=____.2.已知扇形面積為，圓心角為60°，則這個扇形半徑R=____．3.已知半徑為2cm扇形，其弧長為，則這個扇形面積S扇形=____．【跟蹤訓(xùn)練】第13頁【例2】如圖，水平放置圓柱形排水管道截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分面積.（準(zhǔn)確到0.01cm）.0BACD弓形面積=S扇-S△OAB提醒:請同學(xué)們自己完成.【例題】第14頁1.如圖,水平放置圓柱形排水管道截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分面積.（準(zhǔn)確到0.01cm）.0ABDCE弓形面積=S扇+S△OAB提醒:【跟蹤訓(xùn)練】第15頁3.已知扇形圓心角為30°，面積為，則這個扇形半徑R=____．2.已知扇形圓心角為120°，半徑為2，則這個扇形面積為_______.6cm第16頁1.（南通·中考）如圖，已知□ABCD對角線BD=4cm，將□ABCD繞其對稱中心O旋轉(zhuǎn)180°，則點D所轉(zhuǎn)過路徑長為（）

A．4πcm B．3πcmC．2πcmD．πcm【解析】選C.點D所轉(zhuǎn)過路徑是以O(shè)為圓心OD為半徑，圓心角180°弧長。AB

CDO四、當(dāng)堂檢測鞏固新知第17頁2.一塊等邊三角形木板,邊長為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖),那么B點從開始至B2結(jié)束所走過路徑長度_______.BB1B2F'B1BBBBFB2●第18頁3.（衡陽·中考）如圖，在中，分別以AC、BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分面積為

．（結(jié)果保留）CAB【解析】答案:第19頁4.（珠?！ぶ锌迹┤鐖D，⊙O半徑等于1，弦AB和半徑OC相互平分于點M.求扇形OACB面積（結(jié)果保留π）【解析】

∵弦AB和半徑OC相互平分，∴OC⊥AB，OM=MC，OC=OA，在Rt△OAM中，∵OA=2OM,∴∠A=30°.又∵OA=OB∴∠B=∠A=30°∴∠AOB=120°∴S扇形＝第20頁1.弧長計算公式l＝并利用公式進(jìn)行計算.2.扇形面積公式S＝并利用公式進(jìn)行計算.3.弧長