北師大版小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)

業(yè)精于勤荒于嬉,行成于思?xì)в陔S！精品文檔，歡迎你閱讀并下載！北師大版小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)智學(xué)堂教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員編號：學(xué)員姓名：授課類型授課日期時段T圓柱與圓錐年級：六年級輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)C教學(xué)內(nèi)容課時數(shù)：6學(xué)科教師：倪瑞隆T數(shù)的認(rèn)識一．知識點1、自然數(shù)包括正整數(shù)和10，所以最小的自然數(shù)是10，沒有最大的自然數(shù)。2、計數(shù)單位是指：個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……等等。3、每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。4、能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。10也是偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。5、一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，如2、3、5、7、11、13等等；一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、10都是合數(shù)。6、最小的自然數(shù)是10，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。7、為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。如1254300000改寫成以萬做單位的數(shù)是125430萬；改寫成以億做單位的數(shù)12.543億。8、近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。例如：1302490015省略億后面的尾數(shù)是13億。9、四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。10、商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或者同時縮小相同的倍，商不變。11、小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。12、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。13、比、比例、比例尺、百分?jǐn)?shù)的后面不能帶單位。典型例題一、填空題.1．把3：1.25化成最簡單的整數(shù)比是（2．師徒兩人生產(chǎn)一批零件，兩人生產(chǎn)個數(shù)的比是5：3，已知徒弟生產(chǎn)150個，師傅生產(chǎn)（3．中國人民銀行規(guī)定：一年期整存整取存款的年利率是1.98％。李平今天存入1000元，到期后，扣除20％利息稅，他實際可以從銀行得到利息（）元。4．4厘米:4千米的比值是（）.5．一個工廠七月份燒煤量是六月份的85%，說明七月份比六月份節(jié)約（）%；某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)去年的產(chǎn)值相當(dāng)于前年的120%，去年產(chǎn)值比前年增長（）%；一批貨物，運(yùn)走48%，還剩下（）%；一雙皮鞋以八折出售，現(xiàn)價比原價降低了（）%；東山村今年早稻比去年增產(chǎn)二成，今年產(chǎn)量是去年的（）%。6．比40千克多20%的是（57．1:0.9化成最簡比是（58．14：（）==0.7=7÷（）=（308．一臺收音機(jī)原價100元，先提價10%，又降價10%，現(xiàn)在售價是（9．六年級有學(xué)生90人，男學(xué)生與女學(xué)生人數(shù)的比是5∶4，男學(xué)生有()人，女學(xué)生有(10．把一根長6.28分米的鐵絲圍成一個最大的圓，它的面積是()平方分米。11．一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是5厘米，外圓半徑是7厘米，它的面積是()平方厘米。12．2.4米：60厘米化成最簡單的整數(shù)比是（13.圓的半徑擴(kuò)大2倍，它的周長擴(kuò)大（）倍，面積擴(kuò)大（）倍。14.寫出比值1.2的兩個比（15．甲數(shù)和乙數(shù)的比是5：8，乙數(shù)比甲數(shù)多（（二、選擇題.1．某班男生和女生人數(shù)比是5：4,男生與全班人數(shù)的比是（A、5：4B、4：9C、5：9D、9：52．一種MP3原來的售價是820元，降低10%，再提高10%，現(xiàn)在的價格和原來相比（）A．沒變B．提高了C．降低了3．將3克藥放入100克水中，藥與藥水的比是（）A．3∶97B．3∶100C．3∶1034．某班女生人數(shù)，如果減少，就與男生人數(shù)相等，下面（A．男生比女生少20％C．女生比男生多20％5．20km比（B．女生是男生的125％D女生人數(shù)占全班的59A．24B．25kmC．24kmD．256．一塊地原產(chǎn)小麥25噸，去年因水災(zāi)減產(chǎn)二成，今年又增產(chǎn)二成。這樣今年產(chǎn)量和原產(chǎn)量比(A．增加了B．減少了C．沒變7．小英把1000元按年利率2.45％存入銀行。兩年后計算她應(yīng)得到的本金和利息，列式應(yīng)是(A．1000×2.45％×2B．(1000×2.45％+1000)×2C．1000×2.45％×2+10008、100克鹽水中含有10克鹽，那么鹽和水的重量比是（A、1∶9B、1∶10C、1∶11D、10∶1三、判斷題。1．甲數(shù)的1等于乙數(shù)的1，甲數(shù)與乙數(shù)的比是6∶5.（652.甲比乙長1,乙就比甲短1.3．把50克鹽放入200克水中，這時鹽和水的重量比是1∶4.(4．5比4多25％，4比5少20％。5．一塊地的產(chǎn)量，今年比去年增長二成五，就是增長十分之二點五。(6．走完一段路，甲需要8小時，乙需要10小時，甲、乙速度比是4：5.（）四、化簡比.85：230.14:0.5612:142:0.5五、求比值。102:0.82:0.2512:564:131.某工程隊修一條公路，全長1200米，這時已修的與未修的比是3:2，已修了多少米？2.一種農(nóng)具原來每件成本價是320元，現(xiàn)在降低到280元，每件成本降低了百分之幾？3.張大伯購得年利率5.95%的三年期國庫券1000元，三年后他可得利息多少元？4.深圳某小學(xué)在“獻(xiàn)愛心——為貴州貧困地區(qū)捐款”活動中，六年級五個班共捐款6300元，其中一班捐款1400元，二班比一班少捐款100元，三班捐款數(shù)是年級總數(shù)的20%，四班與五班捐款數(shù)之比是6：7。求四班捐款多少元？5.甲、乙兩堆煤原來噸數(shù)比是5：3，如果從甲堆運(yùn)90噸放入乙堆，這時兩堆噸數(shù)相等，甲、乙原來各有多少噸？六、單位換算：數(shù)的運(yùn)算一．知識點運(yùn)算法則（小數(shù)、分?jǐn)?shù)和整數(shù)的運(yùn)算法則一樣）1、同級運(yùn)算，從左往右。（加和減是第一級運(yùn)算，乘和除是第二級運(yùn)算）2、兩級運(yùn)算，乘除優(yōu)先，加減在后。3、有括號的混合運(yùn)算：先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。運(yùn)算定律（總共5個，加法2個，乘法3個）1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a4、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c)5、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c運(yùn)算性質(zhì)1、減法的性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c)2、除法的性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)除去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里除去所有除數(shù)的積，商不變，即a÷b÷c=a÷(b×c)3、被減數(shù)－減數(shù)＝差，被除數(shù)÷除數(shù)＝商。典型例題一、填空1、在算式□÷9=16……□中，被除數(shù)最大的是（2、從9.6里連續(xù)減去（）個10.24，結(jié)果是10.3、4×6表示（7），也可以表示（4、被減數(shù)加上減數(shù)與差的和，再除以被減數(shù)，商為（5、減數(shù)是被減數(shù)的4，差是減數(shù)的（）。76、有一道除法算式，被除數(shù)、除數(shù)與商的和是90，已知商是12，被除數(shù)是（7、2是8的（1525），65的9是（13），（78、被減數(shù)是84，減數(shù)與差的比是3:4，減數(shù)是（），差是（）。9、甲數(shù)是乙數(shù)的5，甲數(shù)比乙數(shù)少（）%，乙數(shù)比甲數(shù)多（）%。89、如果1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，4！=1×2×3×4，則5！=（10、0.032=（二估算316988.411.8414832250.102994.98.15492192.186.89143672103590.0182502.186.89三、脫式計算(能簡便的用簡便計算)80(204)203110262614886550969(325127)91361111200(1401211)160.186(131)0.186114542424661232372156567219981998199819992002200020017.57.5(7.57.5)7.5110.5126311111123461224111111122334455667四、列式計算1、12與13的和除以它們的差，商是多少？2、125減少它的12%再乘以131，積是多少？3、一個數(shù)的3倍比45的35多3，求這個數(shù)？4、某數(shù)的14加上2.5與它的13相等,求某數(shù)。5、21是35的百分之幾？6、一個數(shù)的35是25的25，求這個數(shù)。7、445除以212的商乘以234，積是多少？8、一個數(shù)的47等于14.3與6.1的差。求這個數(shù)。9、214的23加上45的倒數(shù)，和是多少？10、一個數(shù)的30%是123，它的190是多少？11、一個數(shù)比50的295多4.5，求這個數(shù)？12、乙數(shù)比40多20%，乙數(shù)是多少？13、0.21除以35的商加上2.4乘14的積，和是多少？14、172與它的倒數(shù)的積減去10.125所得的差，除以38，商是多少？15、一個數(shù)的40%比3.6少20%，這個數(shù)是多少？16、甲數(shù)比乙數(shù)多25%，甲數(shù)是乙數(shù)的百分之幾？乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾？乙數(shù)是甲數(shù)的百分之幾？式與方程一．熟記知識點：1、含有未知數(shù)的等式就是方程，如x+5=62、解方程的步驟：①去分母②去括號③移項④合并同類項⑤系數(shù)化為13、列方程解應(yīng)用題的步驟：①審題，用x表示未知數(shù)。（一般問什么就設(shè)什么）②找出等量關(guān)系，列方程。（這一步最最重要）③解方程。④檢驗、寫出答案。典型例題一、填空。1、一輛汽車每小時行a千米，5小時行（）千米，t小時行（）千米。2、當(dāng)a=0.5，b=時，2a+3b的值是（）。3、六年級有40名學(xué)生訂《小哥白尼》雜志，比五年級少x名同學(xué)，40+x表示（），每套《小哥白尼》雜志a元，4a表示（），（40+x）a表示（）。4、當(dāng)x=（）時，（35-5x）×4=0。5、一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a,個位上的數(shù)字是b,這個數(shù)是（）。6、小明今年a歲，爸爸今年（a+b）歲，10年后爸爸比小明大（）歲。7、男生x人，比女生多y人，2x-y表示（）。8、三個連續(xù)偶數(shù)，最小的一個是a，則他們的和是（）。9、一本書x頁，小紅每天看10頁，看了a天后，還剩（）頁沒有看。10、4x+8錯寫成4（x+8），結(jié)果比原來（）。二、解方程。10.75-x=12x+1.5=5.15.5x-1.3x=12.63:0.5=x:9三、列方程解應(yīng)用題。1、從甲到乙，客車每小時行60千米，4.5小時到達(dá)，貨車每小時行54千米，需多少小時？2、六年級學(xué)生種樹，一般和二班共種樹616棵，一班有42人，平均每人種8棵，二班40人，平均每人種多少棵？3、科技組有18名女生，比男生人數(shù)的2倍少2人，有男生多少人？4、家具廠賣出的書柜個數(shù)是桌子的，賣出的書柜比桌子少120個，賣出的書柜和桌子各多少個？5、機(jī)械廠有39噸煤，已經(jīng)燒了16天，平均每天燒煤1.2噸，剩下的煤如果每天燒1.1噸，還可以燒多少天？6、桃樹和杏樹共360棵，桃樹的棵樹是杏樹的，桃樹和杏樹各多少棵？常見的量一．知識點：1、長度單位換算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面積單位換算1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、體(容)積單位換算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升4、重量單位換算1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤5、人民幣單位換算1元=10角1角=10分1元=100分6、時間單位換算1世紀(jì)=100年1年=12月大月(31天)有:1\\3\\5\\7\\8\\10\\12月小月(30天)的有:4\\6\\9\\11月平年2月28天,閏年2月29天平年全年365天,閏年全年366天閏年：4年一閏，100年不閏，400年再閏。(如2008是閏年，1900年不是閏年，2000年是閏年。)1日=24小時1時=60分1分=60秒1時=3600秒0.15千克=（）克3.001噸=（）噸（）千克3.7平方分米=（）平方毫米5.80元=（）元（）角()分米=1.5米()噸()千克=4.08噸510米=()千米5米16厘米=()米5千克700克=()千克10.95米=()厘米4700米=()千米3650克=()千克40.06噸=()千克1.4平方米=()分米360平方米=()公頃7.05米＝（）米（）厘米5．45千克＝（）千克（）克3千米50米＝（）千米（）時＝30分3千克500克＝（）千克（）時＝2時45分2．78噸＝（）噸（）千克10．25時＝（）分504厘米＝（）米4．2米＝（）米（）厘米10米7分米＝（）米10．06平方千米＝（）公頃9千克750克＝（）千克8．04噸＝（）噸（）千克6．24平方米＝（）平方分米2050m=（）km()m典型例題練習(xí)題（1）4.6噸=（）千克（）m2=750dm2=()cm24650m=()km52公頃=（)dm3=()cm36.3kg=()g2.4元=（）時（）分6.05噸=（）千克1050克=（）千克（）克2.15小時=（）小時（）分90秒=（230平方分米=（)厘米2噸＝()千克8米＝()分米5000克＝()千克3千克＝()克7千米＝()米400厘米＝()米6000千克＝()噸3噸500千克＝()千克3600千米＝()千米()米1噸－320千克＝()千克7008千克＝()噸()千克4米7厘米＝()厘米1米－54厘米＝()厘米830克＋170克＝()克＝()千克61噸=（3.9升=（）毫升1.25小時=（）小時（8時40分=（）時7040千克=（）噸（6km40m=()km47L=(20)L()ml）毫升）分）千克3元5角=（)dm33.06m3=()m3()dm33時15分=（）時285秒=（）分12噸60千克=（yk2、一般式：正比例：x=k或y＝kx（k一定）反比例：xy＝k或y=x（k一定）3、圖像：正比例：一條直線反比例：一條曲線4、判斷依據(jù)就是看兩個相關(guān)聯(lián)的量的比值或乘積是否一定，若比值一定，則是正比例；若乘積一定，則是反比例；若都不符合，則為不成比例。比例尺1、圖上距離與實際距離的比，就是比例尺。比例尺沒有單位。2、1：100的意思是圖上1厘米代表實際距離100厘米。3、三個公式：比例尺＝圖上距離÷實際距離；實際距離＝圖上距離÷比例尺圖上距離＝比例尺×實際距離4、方向：上北下南左西右東5、千米化厘米添5個“0”，厘米化千米去掉5個“0”。6、解決有關(guān)比例尺的問題，一是要統(tǒng)一化成低級單位；二是要熟記比例尺的三個公式。7、圖形的放縮：我們可以把小圖放大，也可以把大圖縮小，但只有把原圖的長和寬放大或縮小相同的倍數(shù)，才能畫得像。（如3:2＝6:4=9:6等等）一、填空：典型習(xí)題1.甲乙兩數(shù)的比是11:9,甲數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的()，乙數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的()。甲、乙兩數(shù)()的比是3:2，甲數(shù)是乙數(shù)的（）倍，乙數(shù)是甲數(shù)的()。()2.某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是3，女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（4數(shù)的比是（）。女生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的比是（3.一本書，小明計劃每天看2，這本書計劃（7）看完。5.王老師用180張紙訂5本本子，用紙的張數(shù)和所訂的本子數(shù)的比是（意義是（6.一個正方形的周長是8米，它的面積是（5）平方米。7.9噸大豆可榨油1噸，1噸大豆可榨油（83）噸，要榨1噸油需大豆（8.甲數(shù)的2等于乙數(shù)的2，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（35），這個比的比值的）噸。9.把甲數(shù)的1給乙，甲、乙兩數(shù)相等，甲數(shù)是乙數(shù)的()，甲數(shù)比乙數(shù)多()。10.甲數(shù)比乙數(shù)多1，甲數(shù)與乙數(shù)比是（4）。乙數(shù)比甲數(shù)少()。()11.在6：5=1.2中，6是比的（12.4：5=24÷（一幅地圖的比例尺是圖上6厘米表示實際距離（14.12的約數(shù)有（15.加工零件的總個數(shù)一定，每小時加工的零件個數(shù)的加工的時間（16.如果x÷y=712×2，那么x和y成（二、判斷1．由兩個比組成的式子叫做比例。2．正方形的面積一定，它的邊長和邊長不成比例。3．如果8A=9B那么B：A=8：9４．１５：１６和6：5能組成比例。三、選擇（將正確答案的序號填在括號里）1.圖上６厘米表示表示實際距離240千米，這幅圖的比例尺是（A、1：40000B、1：400000C、1：40000002.小正方形和大正方形邊長的比是2:7小正方形和大正方形面積的比是(A、2：7B、6：21C、4：143.下面第()組的兩個比不能組成比例。A、8:7和14:16B、0.6:0.2和3:1C、19:110和10:94.三角形的高一定,它的面積和底(A、成正比例B、成反比例C、不成比例5.與1：1能組成比例的是（）。56A、1：165B、1：56C、5：6D、6：56.在鹽水中，鹽占鹽水的1，鹽和水的比是（）。10A、1：8B、1：9C、1：10D、1：117.如果X＝3Y，那么Y：X＝（）。4A、1：3B、3：1448.圓的半徑與圓周長（C、3：4D、4：3A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、沒有關(guān)系9.在一幅地圖上，量得AB兩城市距離是7厘米，而AB兩城市之間的實際距離是350千米，這幅地圖的比例尺是（）。A、150B、15000C、150000D、150000010.把4.5、7.5、1、3這四個數(shù)組成比例，其內(nèi)項的積是（）。210A、1.35B、3.75C、33.75D、2.2511.小明從家里去學(xué)校，所需時間與所行速度（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例12.一件工作，甲單獨做12天完成，乙單獨做18天完成。甲乙效率的最簡比是（）。A、6：9B、3：2C、2：3D、9：613.一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是6：2：1，這個三角形是（）。A、直角三角形B、銳角三角形C、鈍角三角形D、無法確定14.甲與乙的工作效率比是6：5，兩人合做一批零件共計880個，乙比甲少做（）。A、480個B、400個C、80個D、40個（1）求比值。142：0.7254：117731：2123（2）化簡比。71：0.245五、解比例25:7=X:3512.6：0.4514:35=57:x1：1120523:X=12：14X:15=13:5634:X=54:2X0.75=81.25X：14＝1：1.5531：1＝1：X254X＝1.225751.25＝X0.251.651：0.4＝22：X372.8：4＝0.7：X5六、根據(jù)下面的條件列出比例，并且解比例1．96和X的比等于16和5的比。2．45和X的比等于25和8的比。3．兩個外項是24和18，兩個內(nèi)項是X和36。七、應(yīng)用題1.建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96噸的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少噸？2.一個縣共有拖拉機(jī)550臺，其中大型拖拉機(jī)臺數(shù)和手扶拖拉機(jī)臺數(shù)的比是種拖拉機(jī)各有多少臺？3：8，這兩3.用84厘米長的銅絲圍成一個三角形，這個三角形三條邊長度的比是3：4：5。這個三角形的三條邊各是多少厘米？4.甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是84，甲、乙、丙三個數(shù)的比是3：4：5，甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？5.乙兩個數(shù)的平均數(shù)是25，甲數(shù)與乙數(shù)的比是3：4，甲、乙兩數(shù)各是多少？6.一個直角三角形的兩個銳角的度數(shù)比是1：5，這兩個銳角各是多少度？7.一塊長方形試驗田的周長是120米，已知長與寬的比是2：1，這塊試驗田的面積是多少平方米？8.一種藥水是用藥物和水按3：400配制成的。（1）要配制這種藥水1612千克，需要藥粉多少千克？（2）用水60千克，需要藥粉多少千克？（3）用48千克藥粉，可配制成多少千克的藥水？9.商店運(yùn)來一批電冰箱，賣了18臺，賣出的臺數(shù)與剩下的臺數(shù)比是3：2，求運(yùn)來電冰箱多少臺？10.紙箱里有紅綠黃三色球，紅色球的個數(shù)是綠色球的3，綠色球的個數(shù)與黃色球個數(shù)的比是4：5