2017-2018學年武漢市江夏區(qū)七年級下期末數學試卷(有答案)

-2018學年湖北省武漢市江夏區(qū)七年級（下）期末數學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答卷上將正確答案的代號涂黑設a>b,下列結論正確的是（）D.a+22b+2)D.y=3-2xa+2>b+2B.D.a+22b+2)D.y=3-2x把方程2x-y=3改寫成用含x的式子表示y的形式正確的是（2x=y+3B.x=^^C.y=2x-3下列調查中,適宜抽樣調查的是（）了解某班學生的身高情況選出某校短跑最快的學生參加全市比賽了解全班同學每周體育鍛煉的時間調查某批次汽車的抗撞擊能力C.Z1=Z4D.Z3=Z4C.Z1=Z4D.Z3=Z4將點A（-將點A（-4,-1）向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度得點A，,則點A，的坐標是（）A.（2，2）B.（-2，2）實數1丟界于哪兩個相鄰的整數之間（C.（-2，-2）D.（2，-2）A.3和45A.3和45和67和89和10如圖所示的扇形圖表示上述分布情況.若來如圖所示的扇形圖表示上述分布情況.若來7.某校學生來自甲、乙、丙三個地區(qū),其人數比為3：4：3,自甲地區(qū)有180人，則該校學生總數為（）B.450人C.720人D.360人8.若3a-22和2a-3是實數m的平方根，且t=?.訂，則不等式三尋的解集為（）a.xWB.x<wDx<n運輸360噸化肥,裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；運輸440噸化肥,裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車.則10節(jié)火車車廂和20輛汽車能運輸多少噸化肥？（）A．720B．860C．1100D．580CECE平分ZACB交BD于點0,且ZEOD+ZOBF如圖，點D在AC上，點F、G分別在AC、BC的延長線上,=180°,ZF=ZG.則圖中與ZECB相等的角有（）5個C．4個D．3個二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分計算：'.匸厲=.11．12．空氣是由多種氣體混合而成的，為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是從“條形圖，扇形圖，折線圖和直方圖”中選一個）13．14．已知A(a,0),B(-3,0)且AB=7，則a=.已知：計知-16+|5x-6y-33|=0,求代數式的值：168x+2018y+1=如圖，已知AB〃CD,Z1=55°,Z2=45°，點G為ZBED內一點，ZBEG：ZDEG=2：3,EF平分Z15．則m的取值范圍是.三、17．解答題（共8小題，共72分）（8分）解下列方程組1）2）18．4x+3y=16|5x+3y=20（8分）計算：1滬+1衛(wèi)-1丨+’乓-衛(wèi).19．8分）解不等式組，并把它們的解集在數軸上表示出來-3（x^2）>4-x20．（8分）完成下面的證明如圖，射線AH交折線ACGFEN于點B、D、E.已知ZA=Z1,ZC=ZF,BM平分ZCBD,EN平分ZFEH.求證：Z2=Z3.證明：???ZA=Z1（已知）TOC\o"1-5"\h\z???（）???（）VZC=ZF（已知）()()BM平分ZCBD,EN平分ZFEHZ2=,Z3=Z2=Z3（8分）為了豐富學生課余生活，某區(qū)教育部門準備在七年級開設興趣課堂.為了了解學生對音樂、書法、球類、繪畫這四個興趣小組的喜愛情況，在全區(qū)進行隨機抽樣調查，并根據收集的數據繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖（信息不完整），請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：120書法音樂繪回球類80604020120書法音樂繪回球類80604020球叡音樂100-1）此次共調查了多少名同學？2）將條形圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中音樂部分的圓心角的度數3）如果該區(qū)七年級共有2000名學生參加這4個課外興趣小組，而每名教師最多只能輔導本組的20名學生，則繪畫興趣小組至少需要準備多少名教師？

如圖，在平面直角坐標系中，△PQR是厶ABC經過某種變換后得到的圖形，其中點A與點P,點B與點Q,點C與點R是對應的點，在這種變換下：（1）直接寫出下列各點的坐標A（，）與P（，）；B（，）與Q（，）；C（，）與R（，）它們之間的關系是：（用文字語言直接寫出）（2）在這個坐標系中，三角形ABC內有一點M,點M經過這種變換后得到點N,點N在三角形PQR內，其中M、N的坐標M（羋巴，6（a+b）-10）,N（1-普，4（b-2a）-6），求關于x的不等式>b>b-1的解集.23．某民營企業(yè)準備用14000元從外地購進A、B兩種商品共600件，其中A種商品的成本價為20元，B種商品的成本價為30元．1）該民營企業(yè)從外地購得A、B兩種商品各多少件？（2）該民營企業(yè)計劃租用甲、乙兩種貨車共6輛，一次性將A、B兩種商品運往某城市，已知每輛甲種貨車最多可裝A種商品110件和B種商品20件；每輛乙種貨車最多可裝A種商品30件和B種商品90件,問安排甲、乙兩種貨車有幾種方案？請你設計出具體的方案．24.（12分）在平面直角坐標系中，A（a,0）,C（0,c）且滿足：（a+6）2+^+3=0,長方形ABCO在坐標系中（如圖），點0為坐標系的原點.1）求點1）求點B的坐標.如圖1,若點M從點A出發(fā)，以2個單位/秒的速度向右運動(不超過點0),點N從原點0出發(fā)，以1個單位/秒的速度向下運動(不超過點C)，設M、N兩點同時出發(fā)，在它們運動的過程中，四邊形MBN0的面積是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求變化的范圍．如圖2,E為x軸負半軸上一點，且ZCBE=ZCEB，F是x軸正半軸上一動點，ZECF的平分線CD交BE的延長線于點D,在點F運動的過程中，請?zhí)骄縕CFE與ZD的數量關系，并說明理由2017-2018學年湖北省武漢市江夏區(qū)七年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答卷上將正確答案的代號涂黑．設a>b,下列結論正確的是（）a+2>b+2B.a+2Vb+2C.a+2=b+2D.a+2三b+2【分析】根據不等式的基本性質1求解可得.【解答】解：將a>b兩邊都加上2,知a+2>b+2,故選：A.【點評】本題主要考查不等式的性質,解題的關鍵是熟練掌握不等式的基本性質1：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子,不等號的方向不變.把方程2x-y=3改寫成用含x的式子表示y的形式正確的是（）2x=y+3B.x=^^C.y=2x-3D.y=3-2x【分析】將x看做常數移項求出y即可得.【解答】解：由2x-y=3知2x-3=y,即y=2x-3,故選：C.【點評】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數求出y.下列調查中,適宜抽樣調查的是（）了解某班學生的身高情況選出某校短跑最快的學生參加全市比賽了解全班同學每周體育鍛煉的時間調查某批次汽車的抗撞擊能力【分析】根據由普查得到的調查結果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調查得到的調查結果比較近似對各選項分析判斷后利用排除法求解.【解答】解：A、了解某班學生的身高情況適合全面調查；B、選出某校短跑最快的學生參加全市比賽適合全面調查；C、了解全班同學每周體育鍛煉的時間適合全面調查；D、調查某批次汽車的抗撞擊能力適合抽樣調查；故選：D.【點評】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時,應選擇抽樣調查,對于精確度要求高的調查,事關重大的調查往往選用普查.

C.Z1=Z4D.Z3=Z4C.Z1=Z4D.Z3=Z4【分析】熟悉平行線的性質，能夠根據已知的平行線找到構成的內錯角．【解答】解：A、Z1與Z2不是兩平行線AB、CD形成的角，故A錯誤；B、Z3與Z2不是兩平行線AB、CD形成的內錯角，故B錯誤；C、Z1與Z4是兩平行線AB、CD形成的內錯角，故C正確；D、Z3與Z4不是兩平行線AB、CD形成的角，無法判斷兩角的數量關系，故D錯誤.故選：C．【點評】正確運用平行線的性質.這里特別注意AD和BC的位置關系不確定.將點A(-4,-1)向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度得點A，,則點A，的坐標是()A.(2,2)B.(-2，2)C.(-2，-2)D.(2，-2)【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可.【解答】解：A(-4,-1)向右平移2個單位長度得到：(-4+2,-1)，即(-2,-1),再向上平移3個單位長度得到：(-2，-1+3)，即(-2，2).故選：B.【點評】此題主要考查了點的坐標的平移變換.關鍵是熟記平移變換與坐標變化規(guī)律：向右平移a個單位，坐標P(x,y)芻P(x+a,y)；向左平移a個單位，坐標P(x,y)芻P(x-a,y)；向上平移b個單位，坐標P(x,y)芻P(x,y+b)；向下平移b個單位，坐標P(x,y)芻P(x,y-b).實數y丟界于哪兩個相鄰的整數之間()A.3和4B.5和6C.7和8D.9和10【分析】先估算出叮丟的范圍，即可得出答案.【解答】解:???5＜崔＜6,???“丟在5和6之間.故選：B.【點評】本題考查了估算無理數的大小，能估算出J丟的范圍是解此題的關鍵.某校學生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數比為3：4：3，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況.若來自甲地區(qū)有180人，則該校學生總數為()

B.450人【分析】根據百分比=B.450人【分析】根據百分比=.，計算即可;C．720人D．360人【解答】解：甲占-討巨=30%，???該校學生總數為180三30%=600,故選：A.點評】本題考查扇形統(tǒng)計圖、解得的關鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考基礎題．8.若3a8.若3a-22和2a-3是實數m的平方根，且t=d，貝V不等式三尋的解集為（）B.x<w【分析】先根據平方根求出a的值，再求出m,求出t,再把t的值代入不等式，求出不等式的解集即可.【解答】解：???3a-22和2a-3是實數m的平方根,3a-22+2a-3=0,解得：a=5，3a-22=-7,所以m=49t=Tn=7,故選：B.點評】本題考查了算術平方根、解一元一次不等式和平方根,能求出t的值是解此題的關鍵.9.運輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；運輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車.貝10節(jié)火車車廂和20輛汽車能運輸多少噸化肥？（）A.720B.860C.1100D.580【分析】設每節(jié)火車車廂能運輸x噸化肥，每輛汽車能運輸y噸化肥，根據“運輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；運輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出x、y的值，將其代入10x+20y即可求出結論.【解答】解：設每節(jié)火車車廂能運輸X噸化肥，每輛汽車能運輸y噸化肥,根據題意得：6x+15y=36.0根據題意得：6x+15y=36.0解得：解得：/.10x+20y=580.故選：D．點評】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵.10.如圖，點D在AC上，點F、G分別在AC、BC的延長線上，CE平分ZACB交BD于點0,且ZEOD+ZOBF=180°,ZF=ZG.則圖中與ZECB相等的角有（）5個C.4個5個C.4個D.3個【分析】由“對頂角相等”、“同旁內角互補，兩直線平行”判定EC〃BF,貝恫位角ZECD=ZF.所以結合已知條件，角平分線的定義，利用等量代換推知同位角zC=ZECB.貝煬證DG〃CE,根據平行線的性質即可得到結論.【解答】證明：???ZE0D=ZB0C,ZE0D+Z0BF=180°,.\ZBOC+ZOBF=18O°，.??EC〃BF,.°.ZECD=ZF,ZECB=ZCBF,又VCE平分ZACB,.°.ZECD=ZECB.又VZF=ZG,.°.ZG=ZECB..??DG〃CE,.\ZCDG=ZDCE,.\ZCDG=ZG=ZF=DCE=ZCBF=ZECB,故選：B.點評】本題考查了平行線的判定和性質,角平分線的定義,熟練掌握平行線的判定和性質是解題的關鍵.二、填空題（共6小題,每小題3分,共18分

11?計算:‘：_茁=―^3_?【分析】根據（-3）3=-27,可得出答案.【解答】解:'叼=-3.故答案為:-3．【點評】此題考查了立方的知識,屬于基礎題,注意立方根的求解方法,難度一般．空氣是由多種氣體混合而成的，為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是國形丄（從“條形圖，扇形圖，折線圖和直方圖”中選一個）【分析】扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目；頻數分布直方圖，清楚顯示在各個不同區(qū)間內取值，各組頻數分布情況，易于顯示各組之間頻數的差別．【解答】解:根據題意，得:直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是扇形統(tǒng)計圖．故答案為:扇形統(tǒng)計圖．【點評】此題考查扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點．已知A（a,0），B（-3，0）且AB=7，則a=-10或4.【分析】根據平面內坐標的特點解答即可．【解答】解：TA（a，0），B（-3，0）且AB=7，.*.a=-3-7=-10或a=-3+7=4,故答案為:-10或4．【點評】此題考查兩點間的距離，關鍵是根據兩點之間的距離解答．已知：計知-16+|5x-6y-33|=0,求代數式的值：168x+2018y+1=0.【分析】利用非負數的性質列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，代入原式計算即可求出值.【解答】解:T計知-16+|5x-6y-33|=0，f3x+4y=16?①X3+②X2得：19x=114,解得：x=6，把x=6代入①得：y=-—,則原式=168X6-2018X^+1=0.故答案為：0【點評】此題考查了解二元一次方程組，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.如圖，已知AB〃CD,Z1=55°,Z2=45°，點G為ZBED內一點，ZBEG：ZDEG=2：3,EF平分Z

BED,則ZGEF=10°【分析】根據平行線的性質得出ZBEF和ZDEF的值，進而利用角平分線和角之間的關系解答即可.?.?AB〃CD,.??EM〃AB〃CD,VZ1=55°,Z2=45°,.\ZBEM=Z1=55°,ZDEM=Z2=45°,.??ZBED=55°+45°=100°,?EF平分ZBED,.??ZBEF=50°,VZBEG：ZDEG=2：3,VZBEG+ZDEG=100°,.\ZBEG=40°,.\ZGEF=50°-40°=10°,故答案為：10°【點評】考查了平行線的性質,兩直線平行時,應該想到它們的性質,由兩直線平行的關系得到角之間的數量關系,從而達到解決問題的目的.〉芷+5不等式組“&4有4個整數解，則m的取值范圍是3VmW4.x<^iri【分析】通過解不等式組可得出不等式組的解為-1VxVm,結合不等式組有4個整數解，即可確定m的取值范圍．解答】解：解答】解：解不等式①得：X>-1,???不等式組的解為-lvxvm.???不等式組有4個整數解，.?.3VmW4.故答案為：3VmW4.【點評】本題考查了一元一次不等式組的整數解，通過解不等式組結合不等式組整數解得個數，找出m的取值范圍是解題的關鍵.三、解答題（共8小題，共72分）（8分）解下列方程組2）1）4x+3y=165x+3y=202）1）4x+3y=165x+3y=20分析】（1）利用代入消元法求解可得；2）利用加減消元法求解可得.解答】解：（解答】解：（1）將①代入②，得：3（y+3）-8y=14,解得：y=-1，將y=-1代入①，得：x=2.所以方程組的解為x=2所以方程組的解為x=2j4x+3y=16①⑵丘.②-①，得：x=4，將x=4代入①，得：16+3y=16,解得：y=0,所以方程組的解為簡【點評】本題主要考查解二元一次方程組，解題關鍵是掌握方程組解法中的加減消元法和代入消元法（8分）計算：1護+上運-1I+G-左.【分析】直接利用二次根式以及立方根的定義和絕對值的性質化簡進而得出答案.【解答】解：原式=2+左-1-2-壬-1?【點評】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵.

19．（8分）解不等式組，并把它們的解集在數軸上表示出來-3（x^2）>4-x【分析】利用不等式的性質求出每個不等式的解集，再求出它們的公共部分即可【解答】解：解得第一個不等式，得xWl,解得第二個不等式，得xV4,所以，原不等式組的解集為xWl.把解集在數軸上表示為：'1~~2~3~~5*【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.（8分）完成下面的證明如圖，射線AH交折線ACGFEN于點B、D、E.已知ZA=Z1,ZC=ZF,BM平分ZCBD,EN平分ZFEH.求證：Z2=Z3.證明：???ZA=Z1（已知）???AC〃GF（內錯角相等，兩直線平行）ZC=ZG（兩直線平行，內錯角相等）VZC=ZF（已知）???ZF=ZG???CG〃EF（內錯角相等，兩直線平行）???ZCBD=ZFEH（兩直線平行，同位角相等）?BM平分ZCBD,EN平分ZFEH.\Z2=-|ZCBD,Z3=-|ZFEHAZ2=Z3CMFNG【分析】依據平行線的判定以及性質，即可得到ZC=ZG，即可得到ZF=ZG，進而判定CG〃EF,再根據平行線的性質，即可得到ZCBD=ZFEH,依據角平分線的定義，即可得出結論.

【解答】證明：???ZA=Z1（已知），???AC〃GF（內錯角相等，兩直線平行），AZC=ZG（兩直線平行，內錯角相等），VZC=ZF（已知），.*.ZF=ZG，???CG〃EF（內錯角相等，兩直線平行），.??ZCBD=ZFEH（兩直線平行，同位角相等），?BM平分ZCBD,EN平分ZFEH，.??Z2=2zCBD,Z3=*ZFEH,AZ2=Z3.故答案為：AC〃GF（內錯角相等，兩直線平行），ZC=ZG（兩直線平行，內錯角相等），ZF=ZG,CG〃EF（內錯角相等，兩直線平行），ZCBD=ZFEH（兩直線平行，同位角相等），寺ZCBD,*ZFEH.【點評】本題主要考查了平行線的判定以及平行線的性質，平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系.（8分）為了豐富學生課余生活，某區(qū)教育部門準備在七年級開設興趣課堂.為了了解學生對音樂、書法、球類、繪畫這四個興趣小組的喜愛情況，在全區(qū)進行隨機抽樣調查，并根據收集的數據繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖（信息不完整），請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：120S0604020120S0604020八/球類\V法音二100-1）此次共調查了多少名同學？2）將條形圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中音樂部分的圓心角的度數3）如果該區(qū)七年級共有2000名學生參加這4個課外興趣小組，而每名教師最多只能輔導本組的20名學生，則繪畫興趣小組至少需要準備多少名教師？

分析】(1)根據球類人數及其所占百分比可得總人數；2)根據各組人數之和等于總人數求得音樂人數，據此可補全條形圖，再用360°乘以音樂人數所占比例可得；3)總人數乘以樣本中繪畫人數所占比例，再除以20即可得．【解答】解：(1)此次調查的學生人數為120三40%=300(名)；(2)音樂的人數為300-(60+120+40)=80(名)，補全條形圖如下12010080604020°警融茴核曲占勸扇形統(tǒng)計圖中音樂部分的圓心角的度數為360°X今掃=96°；(3)60三300X2000三20=20.???需準備20名教師輔導.【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.如圖，在平面直角坐標系中，△PQR是厶ABC經過某種變換后得到的圖形，其中點A與點P,點B與點Q,點C與點R是對應的點，在這種變換下：直接寫出下列各點的坐標A(4，3)與P(-4，-3)；B(3，1)與Q(-3，-1)；C(1，—)與R(-1，-2)它們之間的關系是：三角形各頂點橫、縱坐標均互為相反數(用文字語言直接寫出)在這個坐標系中，三角形ABC內有一點M,點M經過這種變換后得到點N,點N在三角形PQR內，其中M、N的坐標M(羋冷，6(a+b)-10),N(1-普，4(b-2a)-6)，求關于x的不等式駕空->b-1的解集.【分析】(1)根據點的位置寫出坐標，再根據坐標的特征寫出規(guī)律即可；(2)利用(1)中規(guī)律，構建方程組，求出a、b的值，解不等式即可；【解答】解：(1)由圖可得，①A(4,3)與P(-4,-3)；B(3,1)與Q(-3,-1)；C(1,2)與R(-1,-2).②由①可得：兩個三角形各頂點橫、縱坐標互為相反數.故答案為：4，3，-4，-3，3，1，-3，-1，1，2，-1，-2；(2)TM、N關于原點對稱，???M、N兩點的橫坐標互為相反數，縱坐標互為相反數，J3；“'+1-且「=0,6(a+b)-10+4(b-2a)-6=0,解得a=2,b=2,???-號>2-16x+4-7x+3>8xV-1.【點評】本題考查幾何變換-中心對稱,不等式,坐標與圖形的性質等知識,解題的關鍵是理解題意,靈活運用所學知識解決問題.某民營企業(yè)準備用14000元從外地購進A、B兩種商品共600件，其中A種商品的成本價為20元，B種商品的成本價為30元.該民營企業(yè)從外地購得A、B兩種商品各多少件？該民營企業(yè)計劃租用甲、乙兩種貨車共6輛，一次性將A、B兩種商品運往某城市，已知每輛甲種貨車最多可裝A種商品110件和B種商品20件；每輛乙種貨車最多可裝A種商品30件和B種商品90件，問安排甲、乙兩種貨車有幾種方案？請你設計出具體的方案.【分析】(1)設該民營企業(yè)從外地購得A種商品x件，B種商品y件，根據總價=單價X數量結合用14000元從外地購進A、B兩種商品共600件，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）設租甲種貨車a輛，則租乙種貨車（6-a）輛，由要一次性將A、B兩種商品運往某城市，即可得出關于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，再結合a為整數，即可找出各租車方案.【解答】解：（1）設該民營企業(yè)從外地購得A種商品x件，B種商品y件,'s+y=600l20x+30y=1400C，解得：-解得：-x=400y=200答：該民營企業(yè)從外地購得A種商品400件，B種商品200件.（2）設租甲種貨車a輛，則租乙種貨車（6-a）輛,根據題意得：'110a+3.0（6-a）>40C根據題意得：V20a+90<6-a）>200Ta為整數,.°.a=3或4