幾何畫板在初中數(shù)學中的應(yīng)用

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“幾何畫板〞在數(shù)學教學過程中作為實用性輔助教學工具，對學生的空間思維、探究意識、創(chuàng)新能力培養(yǎng)均有積極意義。本文嘗試分析初中數(shù)學教學中幾何畫板的有效應(yīng)用方法，希望下文內(nèi)容可供參考。

幾何畫板

初中數(shù)學

學習興趣

應(yīng)用教學

引言：

“幾何畫板〞是Windows環(huán)境下的一個動態(tài)的數(shù)學工具軟件。它提供了畫點、畫線（線段、射線、直線）、畫圓（正圓）的工具，以及旋轉(zhuǎn)、平移、縮放、反射等圖形變換功能。數(shù)學課堂上合理應(yīng)用幾何畫板，對于激發(fā)學生興趣、突破教學重難點有很大現(xiàn)實意義，使傳統(tǒng)課堂更加生動，促進了教學模式創(chuàng)新。但是部分教師在指導初中數(shù)學教學活動的過程中，對于幾何畫板的應(yīng)用尺度、方法把握還不到位，我們應(yīng)當進一步展開探究分析。

1.發(fā)揮幾何畫板優(yōu)勢，激發(fā)學生學習興趣

傳統(tǒng)課堂板書教學模式廣泛應(yīng)用，就數(shù)學幾何教學環(huán)節(jié)來說，板書需要手繪圖形，精準度不高，并且嚴重消耗課時，影響教學質(zhì)量。應(yīng)用幾何畫板可以很好地解決上述問題，數(shù)形結(jié)合思想得到充分表達。我們可以利用幾何畫板創(chuàng)設(shè)生動的教學情境，例如“軸對稱〞一課時的教學中，首先我們可以制作一只會飛的蝴蝶，讓它在屏幕上飛來飛去，吸引學生注意，然后提醒學生觀測它的兩只翅膀，學生根據(jù)這兩只翅膀在運動中不斷重合的現(xiàn)象很快就會對“軸對稱〞概念有一個感性的認識;接著再演示成軸對稱的兩個三角形，利用“畫板軟件〞的“動畫〞和“隱蔽〞功能，不斷地讓兩個“三角形〞動起來，使之出現(xiàn)不可憐況的對稱圖形。有時隱蔽一些線段或顯示一些線段的延長線，啟發(fā)學生去想象、摸索。

生動的教學情境下，學生對于知識學習過程更加感興趣，以幾何畫板作為媒介指導學生比較觀測與思考，循序漸進地發(fā)現(xiàn)對稱點、對稱線段與對稱軸之間的關(guān)系，然后引入軸對稱的三個基本性質(zhì)與定理，讓學生成為數(shù)學知識的主動構(gòu)建者。

2.運用幾何畫板，透析概念理解

數(shù)學概念對比抽象，對于中學生來說理解難度對比大，而概念教學是其它環(huán)節(jié)教學的基礎(chǔ)，因此我們需要引導學生有效理解概念內(nèi)容，包括定義、定理等，提高學生運用理論知識解決實踐問題的能力。傳統(tǒng)的概念教學模式對比刻板，教師以口頭宣教的方式難以調(diào)動學生的參與積極性，同時對于學生來說確實難以通過這種方式深化理解數(shù)學概念。而幾何畫板的應(yīng)用，很好地幫助我們解決了這一問題，動態(tài)化教學過程能夠以更為生動和直觀的方式激發(fā)學生參與學習的主動性，給學生浮現(xiàn)思維空間，加速概念分解。

譬如，在進行“圖形的旋轉(zhuǎn)〞的教學過程中，可以使用幾何畫板進行教學。筆者在幾何畫板上繪制了一個圓形，將圓心標注為O，圓的直徑標注為P，還讓同學們對這個圓進行“丈量〞，通過圖形的方式，學生們可以更為直觀地對圓進行觀測，了解圓的性質(zhì)，對于圓的直徑有了深刻的認識，再進行圓的其他問題學習的時候，其理解力更加深刻，學習起來也更加簡單。

3.運用幾何畫板簡化數(shù)學問題

突破教學重難點、簡化數(shù)學問題是提高數(shù)學課程教學效率的關(guān)鍵，幾何畫板通過構(gòu)建教學支架直接浮現(xiàn)出幾何模型，并且圖形能夠進行動感變化，還能夠搭配色調(diào)，結(jié)合數(shù)學問題帶給學生更加直觀的幾何空間觀測體驗，讓學生在興趣驅(qū)動下尋覓解決問題的線索和要點。例如，在解決函數(shù)問題的時候，以數(shù)形結(jié)合的方式解決函數(shù)問題可以提高問題解決效率，這時候可以利用幾何畫板加強數(shù)形結(jié)合思想滲透。如，在二次函數(shù)y=x2的圖象及性質(zhì)教學中，通過幾何畫板軟件，只需要上下移動鼠標，將參數(shù)a、b、c進行改變，引導學生對二次函數(shù)圖象的變化進行觀測，并由學生總結(jié)出參數(shù)a、b、c分別與圖象頂點位置、開口變化以及圖象經(jīng)過的象限之間的關(guān)系。這種由于參數(shù)變化引起圖象變化的動態(tài)過程，使學生自己通過觀測得出結(jié)論，解決了傳統(tǒng)教學中的難點。再如，在學習圓錐的表面積和側(cè)面積展開圖時，可利用幾何畫板動畫演示，有意識地讓學生觀測分析扇形的半徑、弧長與圓錐母線、底面周長的關(guān)系，圓錐母線=展開后扇形的半徑，圓錐底面周長=展開后扇形弧長。學生通過親身體驗和觀測，自然地想到圓錐的各個量和它的側(cè)面展開圖，即扇形的各個量之間關(guān)系。

比較其它常規(guī)的教學軟件，幾何畫板應(yīng)用過程中可以精準繪制圖形，而初中數(shù)學的幾何、方程、函數(shù)都與做圖的確切性有著很大的關(guān)系。好多學生由于作圖不規(guī)范或者理解不正確導致解題錯誤，特別是在圖形動態(tài)變化過程中，部分學生繪圖能力和空間想象力都不足，這時候我們可以嘗試利用幾何畫板提高繪圖確切率。此外，一題多解訓練在初中數(shù)學教學階段十分重要，在展示題目信息的時候我們就要做到圖形變化給學生演示變化的條件，借助幾何畫板提高一題多解訓練效率，發(fā)展學生多樣化思維，提高學生靈活解題的能力，符合課程教學目標要求。

終止語：

綜上，幾何畫板的合理應(yīng)用在幫助建設(shè)初中數(shù)學有效課堂上作用顯著，縱觀課程教學成果，學生學習興趣提升、教學重難點得到有效突破，教學效率全面提升，和傳統(tǒng)教學模式對比起來，幾何畫板的應(yīng)用優(yōu)勢確實很突出。但是有效應(yīng)用幾何畫板也需要初中