在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思維,讓數(shù)學(xué)課堂彰顯魅力

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小學(xué)數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，它不僅能夠讓學(xué)生把握基礎(chǔ)知識，還能夠鍛煉學(xué)生的規(guī)律思維能力。新課標對小學(xué)數(shù)學(xué)提出了新的要求，既要求學(xué)生把握知識，又要求學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維方法，并將數(shù)學(xué)思維方法學(xué)以致用，解決生活中的實際問題，這就要求教師在教學(xué)過程中要有意識地將數(shù)學(xué)思維植入到課堂中，重視鍛煉學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維領(lǐng)會課堂中的問題，促進知識間的融會貫穿，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生更加積極主動地投入到學(xué)習(xí)中，讓數(shù)學(xué)課堂更有魅力。

深入分析教材，挖掘內(nèi)在數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維是前人對數(shù)學(xué)真理的總結(jié)和積累，但在數(shù)學(xué)教材中并不一定會顯示摸索的過程，受教材篇幅限制，教材中往往展示的是結(jié)論，一些結(jié)論中蘊含的數(shù)學(xué)思維方法和過程沒有在教材中顯示出來，這就要求教師對教材進行深入分析，挖掘其內(nèi)在的數(shù)學(xué)思維和方法，理清教材脈絡(luò)，找出教材中的重點和難點知識，從知識中挖掘解決問題的方法，進而提煉出數(shù)學(xué)的思維，對教材數(shù)學(xué)思維的把握高于教材本身內(nèi)容，創(chuàng)造性地使用教材，并在課堂中設(shè)計教學(xué)活動，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維和知識的有效融合。

例如，在教學(xué)“分數(shù)乘法〞一課中，教師首先讓學(xué)生復(fù)習(xí)了整數(shù)乘法知識，讓學(xué)生說出整數(shù)乘法的意義，那么幾個一致的分數(shù)相加該怎么計算呢？能借鑒整數(shù)乘法的運算法則嗎？小明過生日和爸爸媽媽一起吃蛋糕，他們將蛋糕平均分成9份，每人吃了其中的2份，你能算出三個人一共吃了多少？學(xué)生列出算式2/9+2/9+2/9=6/9，可以約分為2/3，你們細心觀測這個算式的特征，能發(fā)現(xiàn)什么？三個一致的分數(shù)相加，怎么計算更簡便呢？學(xué)生列出算式2/9×3，你知道怎么計算嗎？這和2×3=6有什么區(qū)別呢？學(xué)生發(fā)現(xiàn)2/9×3是分數(shù)乘以整數(shù)，而2×3是整數(shù)乘以整數(shù)，在2/9×3中3相當于3/1，將分子和分母分別相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分，可以得出結(jié)果為6/9也就是2/3，學(xué)生把握了分數(shù)乘法的意義。

上述案例，教師通過對教材進行深入分析，找到了整數(shù)乘法和分數(shù)乘法的關(guān)系，由舊知轉(zhuǎn)化為新知，讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)整數(shù)乘法進一步把握分數(shù)乘法的基本原則，奇妙地植入了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

重視教學(xué)過程，滲透數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程，所有數(shù)學(xué)知識中都包含數(shù)學(xué)思維，沒有任何知識游離于數(shù)學(xué)思維方法之外，這就要求教師要重視教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生在透露知識形成過程的同時，滲透數(shù)學(xué)思維方法，這不僅能夠為學(xué)生開拓更加廣闊的學(xué)習(xí)天地，也能夠表達教師的大聰慧。教師在教學(xué)過程中，可以根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容和階段，對學(xué)生進行不同的訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

例如，在教學(xué)“認識圓〞一課中，教師首先讓學(xué)生觀看了動畫片，動畫片中小猴子和小豬騎自行車，小猴子的車輪是圓形，小豬的車輪是正方形，小猴子騎著車順利到達了終點，而小豬則在路上不停的摔跤，教師讓學(xué)生思考，為什么圓形能正常行駛而正方形不能正常行駛呢？假如換成長方形或橢圓形可以嗎？學(xué)生由看到思，不知不覺地進入了學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)生找到生活中的圓形硬幣、皮球、鐘表等，教師讓學(xué)生感受圓的特征，學(xué)生說圓是曲線，有圓心、直徑，你能畫出圓并測量出圓的周長嗎？這時學(xué)生發(fā)現(xiàn)：假如用線繩將圓圍一圈然后測量線繩的長度就可以得到圓的周長，那么怎么找到圓心呢？隨著教師問題的不斷深入，學(xué)生對圓有更深的認識。

上述案例，教師在課堂上借助多媒體為學(xué)生展示了精彩的畫面，通過比較分析，為學(xué)生透露了圓的特征，通過在課堂中植入“化曲為直〞思想，為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，也讓數(shù)學(xué)課堂充滿了活力。

加強解題訓(xùn)練，突出數(shù)學(xué)思維指導(dǎo)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題就是利用數(shù)學(xué)思維方法來解決一些實際問題，這在整個小學(xué)階段的學(xué)習(xí)中占有很大比例。在現(xiàn)實生活中，我們也經(jīng)常會用到數(shù)學(xué)知識來解決實際問題，因此，教師要將解題作為培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用才能的一種手段，通過解題訓(xùn)練教會學(xué)生靈活思考，總結(jié)歸納數(shù)學(xué)思維方法，要適時對學(xué)生進行指導(dǎo)，也可以通過典型題目為學(xué)生示范解題方法，引導(dǎo)學(xué)生進行反思。

例如，在教學(xué)《圓柱體體積》一課中，教師給學(xué)生講解了圓柱體體積的計算公式：圓柱體體積=底面積×高，接著教師讓學(xué)生通過聯(lián)系來穩(wěn)定知識，教師給學(xué)生出了一組練習(xí)題：

1.一個油桶的底面積為12.56平方厘米，高為50厘米，體積是多少？

2.一個油桶底面直徑為40厘米，高為50厘米，油桶體積是多少？

3.一個油桶體積為628立方厘米，底面半徑為20厘米，這個油桶的高是多少？

在這組練習(xí)中，教師給出的已知條件不同，但都要利用圓柱體體積公式來計算，學(xué)生根據(jù)教師給出的條件，首先求出油桶底面積，然后利用公式求出體積。題目1中可以直接求出體積;題目2中，已知直徑求出半徑，再求出底面積，然后利用公式求出體積;題目3中已知體積，求出底面積就可以求出高。學(xué)生通過練習(xí)加深了對圓柱體體積的理解。

上述案例，教師在課堂中設(shè)計題組，給出不同的已知條件，需要解決這些問題，都要利用圓柱體體積公式，為學(xué)生植入了“變中抓不變〞的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生加深對知識的理解，并能靈活運用知識來解決實際問題。

學(xué)會復(fù)習(xí)知識，加強數(shù)學(xué)思維方法

教師在經(jīng)歷了一段時間新知識講解后，有些學(xué)生會出現(xiàn)思想偏差，產(chǎn)生厭學(xué)情緒，主要是由于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，抓不住重點，造成知識結(jié)構(gòu)混亂，教師需要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會整理知識。在整理和復(fù)習(xí)知識的過程中，教師應(yīng)抓住知識間的聯(lián)系，不斷加強數(shù)學(xué)思維方法，讓學(xué)生形成良好的認知體系，并運用數(shù)學(xué)思維來發(fā)現(xiàn)知識間的內(nèi)在聯(lián)系及規(guī)律，感受到數(shù)學(xué)思維方法在解題過程中的應(yīng)用價值。

例如，在教學(xué)“百分數(shù)應(yīng)用題〞一課中，教師帶領(lǐng)學(xué)生對分數(shù)部分知識進行了整理和復(fù)習(xí)，首先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)了百分數(shù)乘法和除法，其次，教師帶領(lǐng)學(xué)生溫習(xí)了分數(shù)乘法和除法，那么利用分數(shù)和百分數(shù)來解決問題，他們的解題思路是一致的嗎？教師分別出了兩道題目讓學(xué)生來解決：

1.飼養(yǎng)場中有白兔1000只，黑兔比白兔多1/5，黑兔有多少只？

2.飼養(yǎng)場中有白兔1000只，白兔比黑兔多20%，黑兔有多少只？

這道題目中，給出的數(shù)字一致，白兔都是1000只，多的1/5和20%也都相等，好多學(xué)生給出了一致的解答方法，1000×（1+1/5）=1200，教師讓學(xué)生認真對比題目已知條件，找出題目中的單位“1〞，題目1中白兔是單位1，而題目2中黑兔是單位1，因此解題方法也不一致。

上述案例，教師在講解百分數(shù)應(yīng)用題的過程中，復(fù)習(xí)了分數(shù)應(yīng)用題及百分數(shù)的計算方法，通過教師在課堂中對兩種不同題目進行對比，為學(xué)生植入了“對比〞數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的異同點。

精心設(shè)計作業(yè)，應(yīng)用數(shù)學(xué)思維方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，精心設(shè)計作業(yè)是滲透數(shù)學(xué)思維的一條重要途徑。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師布置作業(yè)具有一定的隨便性，重視作業(yè)“量〞而不是“質(zhì)〞，造成學(xué)生疲于學(xué)習(xí)，缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，這就要求教師要精心設(shè)計作業(yè)，選擇一些運用數(shù)學(xué)思維方法的題目，讓學(xué)生不僅能穩(wěn)定基礎(chǔ)知識，還能把握學(xué)習(xí)技能，更重要的是學(xué)生在完成作業(yè)的過程中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維方法，把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，提高作業(yè)質(zhì)量。

例如，在教學(xué)“負數(shù)〞一課中，教師給學(xué)生講解了正負數(shù)的基礎(chǔ)知識，在正數(shù)前面加“-〞號就是負數(shù)，但是怎么才能更好地理解正負數(shù)呢？教師讓學(xué)生借助數(shù)軸來理解這個問題，畫一個數(shù)軸，中間是0，在0左面的數(shù)都是負數(shù)，在0右面的數(shù)都是正數(shù)，教師為學(xué)生布置作業(yè)，在數(shù)軸上表示以下數(shù)-2，-5，-9，0，5，4，3，6，學(xué)生先畫一條數(shù)軸，數(shù)軸中間是0，向右數(shù)據(jù)越來越大，分別為3，4，5，6，向左數(shù)據(jù)越來越小，但是數(shù)字加“-〞變成負數(shù)后，數(shù)越大，數(shù)值越小，在數(shù)軸上越靠左。從0向右，分別是-2，-5，-9。教師讓學(xué)生以數(shù)軸為例，分別畫出零上20度和零下15度;假如向東走為+80米，向西走為-50米;海拔500米和-500米，你怎么在數(shù)軸表示？學(xué)生依照教師的要求完成了作業(yè)，加深了對負數(shù)知識的理解。

上述案例，教師在課堂上引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)軸來理解負數(shù)，這種數(shù)形結(jié)合思想將抽象