耦合場理論分析方法與數(shù)值仿真授課用課件

耦合場理論分析方法與數(shù)值仿真耦合場理論分析方法與數(shù)值仿真課程主要內(nèi)容引言耦合場分析方法簡介間接耦合分析方法直接耦合分析方法一些耦合場分析專題（包括基本模型、解析和數(shù)值分析方法等）力-熱耦合問題流(氣)－固耦合問題

(電)磁－力耦合問題風－沙－電等耦合問題課程主要內(nèi)容引言課程主要目的了解和掌握多場問題的基本特征、耦合的性質與意義；接介紹幾類典型的多場耦合問題的基本模型與特征；以幾類典型的多場耦合問題為例，介紹其分析的方法和思路，從中體會和學習基本的方法；－用于自己的研究工作或者今后可能遇到的多場耦合問題中

課程主要目的了解和掌握多場問題的基本特征、耦合的性質與意義課程學習方式課堂講授（主）+學生個人課后閱讀（輔）

講授內(nèi)容是一些具有典型的文章資料（包括我自己的相關專題的研究經(jīng)歷）學生個人閱讀主要是提供的資料+個人從事的耦合問題的內(nèi)容

+個人感興趣的耦合場方向；課程成績（2部分組成＝平時考勤+期末－－以提交課程報告的方式）課程學習方式課堂講授（主）+學生個人課后閱讀（輔）多場耦合問題：(Muti-fieldscouplingproblem)研究兩個或者兩個以上的場通過相互作用而形成的物理（或力學）現(xiàn)象的問題。引言普遍存在于客觀世界普遍存在于工程應用領域常見的耦合問題：結構-熱耦合、流-固耦合、結構-電、結構-磁耦合等…多場耦合問題：(Muti-fieldscouplingp越來越多的耦合問題：與智能材料關聯(lián)

智能材料(Intelligentmaterial、Smartmaterial、daptivematerialandstructure)是二十世紀90年代迅速發(fā)展起來的一類新型復合材料。智能材料就是指具有感知環(huán)境（包括內(nèi)環(huán)境和外環(huán)境）刺激，對之進行分析、處理、判斷，并采取一定的措施進行適度響應的智能特征的材料。智能材料需具備以下內(nèi)涵：具有感知功能，能夠檢測并且可以識別外界(或者內(nèi)部)的刺激強度，如電、光、熱、應力、應變、化學、核輻射等；具有驅動功能，能夠響應外界變化；能夠按照設定的方式選擇和控制響應；反應比較靈敏、及時和恰當；當外部刺激消除后，能夠迅速恢復到原始狀態(tài)。越來越多的耦合問題：與智能材料關聯(lián)智能材料(Intelli智能材料主要種類形狀記憶合金（復合材料）；電流變體和磁流變體(液體和彈性體、膠體)；磁致伸縮材料（復合材料）

；鐵電、壓電陶瓷；電致伸縮陶瓷；智能材料系統(tǒng)（電、磁、溫度等敏感）；光、電致變色材料等；

……智能材料主要種類多場耦合作用下的材料功能研究是科學技術發(fā)展前沿！多場耦合作用下的材料功能研究是科學技術發(fā)展前沿！2)顫振失穩(wěn)(負阻尼)聯(lián)系各個場之間的數(shù)據(jù)傳輸與處理ateachrotationspeed.N-RMethodfornonlinearityofMFangle,thecontrolgainsaresmaller.的利用與集成Radius,re/roSolutions–半解析半數(shù)值求解Onthesurfaceofdisk:針對具體問題的特點選擇合適的數(shù)值方法復雜動力學行為:非線性、磁阻尼、混沌智能材料的本構關系；m=:NodalcirclenumberCollectandPlotSimulationResultsSmooththeshroud=:EigenvalueInputandSaveParametersofRotatingDiskSystemFEMforMagneticField

耦合的分類：——從耦合的空間屬性上分類

Felippaetal.

Comput.meth.Appl.Mech.Engrg.，2001

區(qū)域耦合——整個區(qū)域或部分區(qū)域內(nèi)多場共存，各場間無邊界。

如：結構-熱、結構-電(磁)耦合…邊界耦合——各場間有明顯的邊界，場之間通過邊界作用實現(xiàn)相互作用。

如：流-固耦合、空氣-彈性、壓電-結構…2)顫振失穩(wěn)(負阻尼)耦合的分類：

多物理場：(Multiphysics)場尺度域“多場(Multi-field)”“多區(qū)域(Multi-domain)”“多尺度(Multi-scale)”系統(tǒng)同時存在多個物理場的激勵和響應系統(tǒng)的各個具有不同特征的連續(xù)體通過邊(交)界之間的相互作用系統(tǒng)中不同尺度下從微觀到宏觀行為的連續(xù)一致跨越“一個”、或“多個”“納尺度”、“微尺度”、“宏觀尺度”多物理場：場尺度域“多場(Multi-field)”系統(tǒng)同耦合問題領域幾個發(fā)展方向（“十一五”學科發(fā)展規(guī)劃）

力-電-磁-熱耦合場的分析理論；智能材料的本構關系；智能結構動力學與主被動控制；耦合場的破壞力學、失效機理與智能器件的可靠性；風-沙耦合、風沙電耦合問題凍土、巖石，應力場-溫度場-流場-空氣泡耦合等

蘭州大學電磁固體力學研究組、風沙物理研究組耦合問題領域幾個發(fā)展方向（“十一五”學科發(fā)展規(guī)劃）蘭州大間接耦合&直接耦合方法間接耦合方法，或稱順序耦合、序貫耦合方法按照順序進行兩次或更多次的相關場分析。物理或變形場1物理場2物理場3……耦合場分析方法例：結構-熱分析溫度場分析熱載荷結構變形場分析間接耦合&直接耦合方法物理或變形場1物理場2物理場數(shù)學描述（以兩個場耦合為例）

物理或力學變形場1：場變量u物理或力學變形場2：場變量輸入初始值：010獲得場1的解：ui作為初始值輸入獲得場2的解：1數(shù)學描述（以兩個場耦合為例）物理或力學變形場1：物理或力

直接耦合方法

兩場或更多場的同時求解，以獲得耦合場的解。物理或變形場1物理場2物理場3……++耦合場的解物理或變形場1物理場2物理場3……++耦合場的解數(shù)學描述（以兩個場耦合為例）

物理或力學變形場1：場變量u物理或力學變形場2：場變量同時獲得場變量：u、？數(shù)學描述（以兩個場耦合為例）物理或力學變形場1：物理或力兩種耦合分析方法的比較直接耦合方法間接耦合方法迭代思想分場求解、方程階數(shù)低適合非線性程度不高的問題每個場分析中均采用收斂條件可能出現(xiàn)結果發(fā)散現(xiàn)象逆算子思想“合場”求解、方程階數(shù)高適合高度非線性問題“合場”方程建立困難高維非線性問題帶來的困難理論上講，不受問題限制，適合任何耦合場分析如：壓電-結構耦合、流動-熱傳導耦合、電路-電磁場耦合等兩種耦合分析方法的比較直接耦合方法間接耦合方法理耦合場的分析方法：——解耦方法

順序求解各個物理場或者力學變形場，將獲得了上一個場的相關信息后代入下一個場進行分析，最后獲得多場作用下的總效果。

單向非雙向、考慮作用但非相互作用與影響并非真正的耦合，意義？

實際上我們熟悉了太多這樣的問題：溫度應力問題、早期的電磁結構變形分析、小變形、低溫、低頻、低電磁場下結構分析等…可以給出一些解析解，可作為考慮耦合效應的考據(jù)解耦單向分析思路考慮了雙向的作用與影響就是順序耦合思想耦合場的分析方法：——解耦方法并非真正的耦合，意義？耦合問題的求解（間接、直接耦合分析）主要適合解耦場分析、低維、低非線性可在某些條件下的線性化問題分析中解析、半解析求解耦合問題數(shù)值求解耦合問題目前的主要手段，適合多個場分析，稍高維、非線性分為網(wǎng)格方法（有限元法、邊界元法、有限差分法、有限體積法等）和無網(wǎng)格方法（再生核質子方法、有限點方法、MPLG法等）數(shù)值仿真軟件耦合問題的求解（間接、直接耦合分析）主要適合解耦場分析、低商業(yè)軟件：具有一定的耦合場分析功能

——FEMLAB：基于偏微分方程基礎的軟件，最新V3.2,可求解聲場、擴散、電磁場、流體力學、結構力學問題或耦合問題；

——ANSYS:最初為解決固體力學和結構力學問題，最新V10.0,陸續(xù)加入了對流場、聲場、熱場、電磁場的仿真功能，以及多場耦合的仿真算法；:高度非線性、流體-結構耦合、瞬態(tài)動力響應問題仿真；

——ALGOR:功能包括結構，流體，熱，電磁分析以及目前主流有限元分析軟件中最為便捷的多物理場耦合分析:流－固耦合分析和熱－結構耦合分析,最新V14；

——ABQAS:結構（應力/位移）問題，以及工程領域的熱傳導、質量擴散熱電耦合分析、聲學分析、巖土力學分析（流體滲透/應力耦合分析）及壓電介質分析等。

開發(fā)耦合分析模塊，或者商業(yè)軟件的二次開發(fā)…商業(yè)軟件：具有一定的耦合場分析功能一些耦合場分析實例1.力-磁、力-磁-熱耦合問題區(qū)域耦合問題解析解法數(shù)值解法（有限元）間接耦合分析方法多重非線性迭代技術一些耦合場分析實例1.力-磁、力-磁-熱耦合Background&ObjectiveApplications:

Magneticfusion,Energystoragedevice,Magnetohydrodynamicsystem(MHD),Magneticforming,Magneticallylevitatedvehicles(MLV)…Magneticgunsorcannonsinmilitaryfield,Nuclear-magnetic-resonancemeasurement(NMR)formedicaluse…ProblemsInduced&Objectives:StressinelectromagneticstructuresinducedbyelectromagneticforcesMagneto-elasticstabilityMechanicsbehaviourofelectromagneticstructuresundercoupledmulti-fields,suchasmagnetic,thermal,fluidfieldsandsoon…Background&ObjectiveApplicat(1)MagneticenergyofMEsystem(Magnetizationnonlinearity)MathematicModeling(板殼的力-磁變分理論,多非線性)

——Magnetoelasticgeneralizedvariationalprinciple(2)Strainenergyofplate(Geometricalnonlinearity)(3)TotalgeneralizedenergyofMEsystem

(1)MagneticenergyofMEsyst(4)Magnetoelasticgeneralizedvariationalprinciple

MagneticFieldGoverningequations&BoundaryconditionsMechanicsDeformationFieldGoverningequations&Boundaryconditionsforplates(5)EquivalentmagneticforcesexertedonSFMplatesExplanation:Transformationfromthemagneticenergytothemechanicalenergyofthesystem.

(4)MagnetoelasticgeneralizedMagneticFieldMechanicsDeformationFieldNumericalMethod--CoupledFEMforMulti-fields

FEMforMagneticFieldN-RMethodfornonlinearityofMFFEMforDeformationFieldN-RMethodfornonlinearityofMDFIterationMethodfornonlinearityofcouplingfields:SolutionsMechanicsNumericalMethod--NumericalSimulationResults

(1)LinearmagnetizationandlineardeformationforMEsystemNote:i)ForcantileveredSFMplateintransversemagneticfield.ii)Edgeeffectofmagneticfieldincluded.ZhengXJ,ZhouYH,WangX,etalASCEJ.Eng.Mech.1999NumericalSimulationResults(2)NonlinearmagnetizationandlineardeformationforMEsystemSFMsimplysupportedplateinobliquemagneticfield:Wmax

vs.B0.SFMsimplysupportedplateinobliquemagneticfield:Wmax

vs..ZhengXJ,WangX,INT.J.SolidsStruct.2001(2)Nonlinearmagnetizationa(3)LinearmagnetizationandnonlineardeformationforMEsystemZhengXJ,WangX,ASCEJ.Eng.Mech.2003EffectofincidentangleonB0crforSFMcantileveredplate(b)Post-buckling(a)Pre-buckling(3)Linearmagnetizationandn(4)MathematicModelingandsimulationForSFMShellsStrainenergyofshell對已有實驗的模擬數(shù)值模型(4)MathematicModelingandsiZhengXJ,WangX,INT.J.SolidsStruct.2003ZhengXJ,WangX,INT.J.Sol(1)MagneticenergyofMTEsystem(Magnetizationnonlinearity)(2)TotalmechanicalenergyofthermoelasticityforMTEsystem

MathematicModeling(廣義磁熱彈性變分理論)

——

Magneto-thermo-elasticgeneralizedvariationalprinciple

(1)MagneticenergyofMTEsys(3)HeatpotentialenergyofthermalfluxofMTEsystem

(4)FunctionaloftotalgeneralizedenergyofMTEsystem(5)Magneto-thermo-elasticgeneralizedvariationalprinciple

MagneticFieldGoverningequations&BoundaryconditionsDeformationFieldGoverningequations&BoundaryconditionsThermalFieldGoverningequations&Boundaryconditions(3)HeatpotentialenergyoftAnalysis(Magneto-thermo-elasticbucklingofSFMplate

)

——解析分析磁熱彈性板的屈曲問題Equations:Equationsformagneticfield;T:Equationsforthermalfield;w:Bendingequationofplate:Analysis(Magneto-thermo-elast

SolutionsForsimplysupportedrectangularSFMplates(withoutedgeeffect)磁場溫度場結構變形場+線性化、攝動理論Solutions磁場溫度場結構變形場+線性化、攝動理論BucklingCase(i).Magneto-elasticity:Case(ii).Thermo-elasticity:Case(iii).Magneto-thermo-elasticity:WangX,ZhouYH,ZhengXJ,Int.J.Eng.Sci.2002BucklingCase(i).Magneto-el——ForrectangularSFMplates(withedgeeffect)+磁場Simulations——ForrectangularSFMplates(耦合場理論分析方法與數(shù)值仿真授課用_課件(5)Repeat(1)~(4)，untilthefollowingconditions(1)(2)(3)(4)(5)Repeat(1)~(4)，untilthe耦合場理論分析方法與數(shù)值仿真授課用_課件WangX,ZhengXJ,LeeJ.S.,INT.J.SolidsStruct.2003WangX,ZhengXJ,LeeJ.S.,IN一些耦合場分析實例2.力-磁耦合動力學問題力-磁耦合動力學模型與數(shù)值分析復雜動力學行為:非線性、磁阻尼、混沌……XingzheWang,etal.ASCEJournalofEngineeringMechanics,2006,132(4):422-428

XingzheWang,etal.IntJofMechanicalSciences,2006,48(8):889-898XingzheWang,IntConferenceonenhancementandpromotionofComputationalMethodsinEngineeringScienceandMechanics,2006,Aug,Changchun,China一些耦合場分析實例2.力-磁耦合動力學問題力-磁耦合一些耦合場分析實例3.空氣-彈性、空氣-彈性-控制耦合問題邊界耦合問題半解析半數(shù)值解法一些耦合場分析實例3.空氣-彈性、空氣-彈性-控制邊界耦Background&Objective

Highdensityandhighspeed—HDD,VCD/DVD,FloppyDisk.

應用背景:

Flexiblerotatingblades,gasturbines,circularsaws……Background&ObjectiveHighde容量(磁盤密度):增長了25M倍，100%/每年驅動電機：幾百轉/分鐘

7500轉/分鐘

上萬尺寸：24英寸

1.0英寸盤片：

24片2-3片、單片

現(xiàn)代高密磁盤發(fā)展容量(磁盤密度):現(xiàn)代高密磁盤發(fā)展磁盤工業(yè)與設計中(HDD)的力學問題磁頭懸臂的振動、動力穩(wěn)定性；讀寫磁頭的懸浮、定位與控制；磁記錄介質表面摩擦學；磁盤的噪聲與控制；高速旋轉磁盤空氣彈性失穩(wěn)——顫振，及其控制.RotatingDiskFlutter（顫振）?

Hydrodynamicinstabilitycausedbyaeroelasticcouplingbetweenrotatingdiskandsurroundingairflow.

Criticalspeedfordiskflutter——FlutterSpeed(臨界旋轉速度)旋轉振動圓盤具有穩(wěn)定性:1)屈曲失穩(wěn)(行波頻率之一等于零)2)顫振失穩(wěn)(負阻尼)磁盤工業(yè)與設計中(HDD)的力學問題RotatingDi目前盤片顫振抑制研究

By

enhancingthediskstiffness

FlutterspeedBy

designingthebasecastingHeoetal.(2000)

[實驗]Reducedisk-rimtoshroudgapSmooththeshroudBy

employingairsqueezefilm

BittnerandShen(1999),OnoandMaeda(2000)，DeeyiengyangandOno(2001).[實驗]目前盤片顫振抑制研究FlutterspeedBydesi本文研究磁盤顫振穩(wěn)定性分析、臨界轉速的預測；提出一種主動控制方式，抑制磁盤顫振失穩(wěn)；進行相關實驗并給出實驗結果；與理論預測和數(shù)值模擬結果進行對比。本文研究THEORETICALMODELING（理論模型）Disk

Actuator(Speaker)DiskSensorEnclosureFeature:

Indirect,non-contactmethod——非接觸控制

封閉或周邊開口問題描述

Air-couplingforce,Acousticpressureloading,Controlacousticforce.THEORETICALMODELING（理論模型）DisDescriptionofrotatingdiskvibrationBoundaryConditiona)Attheclampededge:b)Atthefreeedge:

MathematicalModeling–數(shù)學模型

空氣壓力粘性旋轉流體壓力控制力…旋轉磁盤振動Descriptionofrotatingdiskv-空氣泡耦合等(Flutter)“多區(qū)域(Multi-domain)”邊界耦合——各場間有明顯的邊界，場之間通過按照順序進行兩次或更多次的相關場分析。Descriptionofloadingsofsystem=1200formode(0,3);等于零)智能材料的本構關系；Highdensityandhighspeed—“多尺度(Multi-scale)”coefficientmatrixCalculationProcessingBydesigningthebasecastingHeoetal.假設含有參數(shù)的變形場、聲場的解(1).AerodynamicForceInducedByRotatingDisk-AirflowCoupling

-----RotatingDampingModel

C:Dampingcoefficientd/:RotationspeedratioDescriptionofloadingsofsystem(2).AcousticForceInducedByAcoustic-StructureCoupling

-空氣泡耦合等(1).AerodynamicForceTheboundaryconditions,matchconditionsonthedisksurfaceandattheclearancebetweenthediskrimandenclosure:

Whereaistheacousticvelocitypotential,andisgovernedby聲場Theboundaryconditions,match(3).AcousticControlForceInducedByActuatorWherecistheacousticvelocitypotential,andisgovernedby控制聲場(3).AcousticControlForceInDescriptionofloadingsofsystem++(1)(2)(3)兩個問題：（1）旋轉盤片的空氣彈性動力學行為？（2）顫振反饋控制的實施？Yasudaetal.(JSMEIntJ.1992):Aerodynamicforce,“damping”and“l(fā)ift”，theratioproportionalto.

Kimetal.(JSoundVib.2000),Hansenetal.(JFluidsStruct.2001)inanaeroelasticmodeltoincludeaseriesofparametersdeterminedforeachmodeateachrotationspeed.

WangX,Huang,X,ActaMechanicaSinica,2006Renshawetal.(JSoundVib.1994)takingintoaccounttheaircouplingandexaminingtheeigenvaluesofthewholedisksystems.

?DescriptionofloadingsofsysSolutions–半解析半數(shù)值求解

Characteristics—Difficultiesarisingfromcouplings—AllequationsshouldbesolvedsynchronouslyTransverseDisplacementDisturbedAcousticFieldsCouplingsMatchingconditionsofvelocitiesOnthesurfaceofdisk:andthesurfacesofactuators:Solutions–半解析半數(shù)值求解CharaEquationofdiskvibrationSolutions–半解析半數(shù)值求解

假設含有參數(shù)的變形場、聲場的解satisfypartialboundaryconditionsorgoverningequations

(m,n):Diskvibrationmodem=:Nodalcirclenumbern=:Nodaldiameternumber=:EigenvalueEquationofdiskvibrationSolGalerkin’sMethod

--freevibrationofrotatingdisk

--aerodynamic,acoustic,controlforces--unknowncoefficientmatrix

NaturalFrequencyRe()‘Damping’Im()>0

<0Stable

Unstable(Flutter)NontrivialSolution

Eigenvalues(FTW,BTW)Galerkin’sMethod--freeMaterial&geometricproperties

DiskDensity,d(Kg/m3)7.8X103Outerradius,ro(m)0.178Clampingratio,0.3Thickness,h(m)0.775Young’smodulus,E(GPa)200Possion’sratio,0.3EnclosureRadius,re/ro1.2Height,ze/ro0.5AirflowDensity,a(Kg/m3)1.21Speedofsound,a(m/s)340Simulationresults

ThepropertiesofdisksameastheonesusedinD'Angeloetal’sexperiment.Material&geometricpropertie(b)ImaginarypartofeigenvalueordampingVerifications&ObservationsofDiskFlutter(a)RealpartofeigenvalueormodefrequencyCriticalspeed(C=0.02;d/=2/3)(b)ImaginarypartofeigenvalThefeedbackcontrolmethodproposedcansuppressdiskfluttereffectivelyTheactuatingsystemhasalargeoperationregionandthereforeitisrobustHuang,X,WangX，J.Fluid&Structures,2004ThefeedbackcontrolmethodprControlPerformance&OptimizationCase(a).OnePiezo-patchCase(b).TwoPiezo-patchesCase(c).ThreePiezo-patchesSchematicdiagramofPiezo-patch(es)arrangementontheuppercoverplatesurface

ControlPerformance&OptimizaCase(a)--Onepiezo-patchactuatorControlperformanceforoneactuatorwithr1=0.7,r2=1.0,and=100(a)Dampingvs.Rotationspeed(b)StabilityMapinG-planeCase(a)--Onepiezo-patchacEffectofactuatorsizeoncontrolperformanceforoneactuator(a)Gminvs.Radialwidth(Fixed=100)(b)Gminvs.Sectorangle(Fixedr1=0.7,r2)Case(a)

Disableforcontrol:=1200formode(0,3);=900,1800formode(0,4);=720,1440,2160formode(0,5).Actuatorr2-r1EffectofactuatorsizeonconControlperformancefortwoactuators(a)Gminvs.Sectorangle(Fixed=900)_

FixedrelativeangleChangesectorangleCase(b)--Twopiezo-patches(G1=G2,1=2)ControlperformancefortwoacControlperformancefortwoactuators(b)Gminvs.Relativeangle(=400/2)_

Bydividingonepatchintotwopatchesandarrangingwithaproperrelativeangle,thecontrolgainsaresmaller.FixedsectorangleRelativeangleChangerelativeangleCase(b)ControlperformancefortwoacCase(c)--Threepiezo-patches(G1=G2=G3)Controlperformanceforthreeactuators(a)Gminvs.Sectorangle(1=2=3)

Fluttercontrolformodes(0,4)and(0,5)isdisable.ChangesectorangleCase(c)--Threepiezo-patcheCase(c)Controlperformanceforthreeactuators(b)Gminvs.Relativephaseshift123

Fixedlocations.Fixedsize=400/3.Differentphaseshift:1,2=1+123,3=2+123.

WangX,Huang,X,AIAAJournal,2006Case(c)Controlperformancefo程序設計相關問題1.程序設計的一般原則程序設計相關問題1.程序設計的一般原則針對具體問題的特點選擇合適的數(shù)值方法

問題的復雜程度，數(shù)學描述的可選途徑

——理論知識

各種方法的優(yōu)缺點要有認識

——閱讀與學習

多種方法的聯(lián)合使用

——比較與思考

可優(yōu)先考慮自己所熟悉掌握的方法

——自身優(yōu)勢、事半功倍使用商業(yè)軟件或二次開發(fā)、或完全編寫代碼

直接使用——了解商業(yè)軟件的功能，特別是耦合場分析能力

二次開發(fā)——商業(yè)軟件的開放性、可開發(fā)性

編寫代碼——各個物理或者力學場分析方法的實現(xiàn)、零散代碼的利用與集成針對具體問題的特點選擇合適的數(shù)值方法使用商業(yè)軟件或二次開相關數(shù)值算法的掌握基本的：矩陣運算、微積分運算、排序、特殊函數(shù)等特別的：迭代算法（收斂性、穩(wěn)定性）特征值問題（線性、非線性）動力學問題（Willson-、Newmark方法等）非線性方程算法（Newton法、Newton-Raphson法、最速下降法、共軛梯度法等）圖形圖像處理等相關數(shù)值算法的掌握程序設計思想分場、依次對涉及的多長問題進行程序設計，確定輸入量、輸出量采用合適的算法處理場-場耦合，迭代算法的收斂條件等聯(lián)系各個場之間的數(shù)據(jù)傳輸與處理最終輸出結果的表征（圖像圖像等）程序設計思想

程序調試與結果的可靠性判斷最耗時、長期的、也是計算能力的體現(xiàn)合適的考題驗證數(shù)值編碼的正確性

局部驗證——每一個子程序、每一個場的驗證：解析解、退化結果、對稱性、不同的軟件、算法求解統(tǒng)一問題比較等、結果穩(wěn)定性的驗證（不同的單元剖分、節(jié)點數(shù)目的變化、邊界條件的變化、空間和時間步長的變化等）

全局驗證——各個場串起來的驗證：特例（單向、解耦情形）、各場之間聯(lián)系環(huán)節(jié)的驗證、整體收斂性、穩(wěn)定性的驗證（迭代終止條件的選擇、優(yōu)化參數(shù)選?。⒔Y果的初步判定（定性上是否正確？有無力學、物理的合理解釋？穩(wěn)定性？）程序調試與結果的可靠性判斷全局驗證——各個場串起來的驗證程序設計相關問題旋轉圓盤振動與控制軟件包介紹程序設計相關問題旋轉圓盤振動與控制軟件包介紹GUI-MATLAB

InputandSaveParametersofRotatingDiskSystemGUI-MATLAB

CollectandPlotSimulationResultsBuilt-InFunction-C++FunctionofSimulationUsingGalerkin’sMethodInitializinginputdata…CallBIF…

OutputtingResultsdata…

ReturntoGUI…ImplementationFlowchartGUI-MATLABGUI-MATLABBuilt-Pre-Processing

Pre-ProcessingCalculationProcessingPost-ProcessingChooseCasesCase1VibrationWithoutAir-CouplingCase2VibrationWithAir-CouplingCase3FeedbackControlAcceptRunParameterofDisk………ParameterofAir-Coupling………ParameterofFeedbackControl………FlowchartPre-ProcessingPre-ProcessingCPre-ProcessingCalculationProcessingPost-ProcessingInputParametersWithMATLABGUICalculateinnerproductionsandcoefficientsforrotatingdisk,soundfield,andsoon.Buildtheallmatricesforsystem.Solvecharacteristiceq.Solvecharacteristiceq.Solvecharacteristiceq.Case1Case2Case3ObtaineigenvaluesofsystemRe()andIm()FlowchartCalculationProcessingPre-ProcessingCalculationProcPre-ProcessingCalculationProcessingPost-ProcessingFlowchartCollectandSavesimulationresultsChoosecorrespondingGUIs:Case1,Case2,orCase3.

LoadingresultsdataPlotModeShapes,Frequencies,Damping,StabilityMaps…Post-ProcessingPre-ProcessingCalculationProcMainUserInteractiveMenu

PulldownMenu

MainUserInteractiveMenuPul(0,2)UserInteractiveMenu–ResultPlot1(0,3)(0,2)UserInteractiveMenu–RUserInteractiveMenu–ResultPlot2UserInteractiveMenu–ResultUserInteractiveMenu–ResultPlot3UserInteractiveMenu–ResultAppendix.ForwardTravelingWaveBackwardTravelingWaveAppendix.ForwardTravelingWav感謝觀看感謝觀看81耦合場理論分析方法與數(shù)值仿真耦合場理論分析方法與數(shù)值仿真課程主要內(nèi)容引言耦合場分析方法簡介間接耦合分析方法直接耦合分析方法一些耦合場分析專題（包括基本模型、解析和數(shù)值分析方法等）力-熱耦合問題流(氣)－固耦合問題

(電)磁－力耦合問題風－沙－電等耦合問題課程主要內(nèi)容引言課程主要目的了解和掌握多場問題的基本特征、耦合的性質與意義；接介紹幾類典型的多場耦合問題的基本模型與特征；以幾類典型的多場耦合問題為例，介紹其分析的方法和思路，從中體會和學習基本的方法；－用于自己的研究工作或者今后可能遇到的多場耦合問題中

課程主要目的了解和掌握多場問題的基本特征、耦合的性質與意義課程學習方式課堂講授（主）+學生個人課后閱讀（輔）

講授內(nèi)容是一些具有典型的文章資料（包括我自己的相關專題的研究經(jīng)歷）學生個人閱讀主要是提供的資料+個人從事的耦合問題的內(nèi)容

+個人感興趣的耦合場方向；課程成績（2部分組成＝平時考勤+期末－－以提交課程報告的方式）課程學習方式課堂講授（主）+學生個人課后閱讀（輔）多場耦合問題：(Muti-fieldscouplingproblem)研究兩個或者兩個以上的場通過相互作用而形成的物理（或力學）現(xiàn)象的問題。引言普遍存在于客觀世界普遍存在于工程應用領域常見的耦合問題：結構-熱耦合、流-固耦合、結構-電、結構-磁耦合等…多場耦合問題：(Muti-fieldscouplingp越來越多的耦合問題：與智能材料關聯(lián)

智能材料(Intelligentmaterial、Smartmaterial、daptivematerialandstructure)是二十世紀90年代迅速發(fā)展起來的一類新型復合材料。智能材料就是指具有感知環(huán)境（包括內(nèi)環(huán)境和外環(huán)境）刺激，對之進行分析、處理、判斷，并采取一定的措施進行適度響應的智能特征的材料。智能材料需具備以下內(nèi)涵：具有感知功能，能夠檢測并且可以識別外界(或者內(nèi)部)的刺激強度，如電、光、熱、應力、應變、化學、核輻射等；具有驅動功能，能夠響應外界變化；能夠按照設定的方式選擇和控制響應；反應比較靈敏、及時和恰當；當外部刺激消除后，能夠迅速恢復到原始狀態(tài)。越來越多的耦合問題：與智能材料關聯(lián)智能材料(Intelli智能材料主要種類形狀記憶合金（復合材料）；電流變體和磁流變體(液體和彈性體、膠體)；磁致伸縮材料（復合材料）

；鐵電、壓電陶瓷；電致伸縮陶瓷；智能材料系統(tǒng)（電、磁、溫度等敏感）；光、電致變色材料等；

……智能材料主要種類多場耦合作用下的材料功能研究是科學技術發(fā)展前沿！多場耦合作用下的材料功能研究是科學技術發(fā)展前沿！2)顫振失穩(wěn)(負阻尼)聯(lián)系各個場之間的數(shù)據(jù)傳輸與處理ateachrotationspeed.N-RMethodfornonlinearityofMFangle,thecontrolgainsaresmaller.的利用與集成Radius,re/roSolutions–半解析半數(shù)值求解Onthesurfaceofdisk:針對具體問題的特點選擇合適的數(shù)值方法復雜動力學行為:非線性、磁阻尼、混沌智能材料的本構關系；m=:NodalcirclenumberCollectandPlotSimulationResultsSmooththeshroud=:EigenvalueInputandSaveParametersofRotatingDiskSystemFEMforMagneticField

耦合的分類：——從耦合的空間屬性上分類

Felippaetal.

Comput.meth.Appl.Mech.Engrg.，2001

區(qū)域耦合——整個區(qū)域或部分區(qū)域內(nèi)多場共存，各場間無邊界。

如：結構-熱、結構-電(磁)耦合…邊界耦合——各場間有明顯的邊界，場之間通過邊界作用實現(xiàn)相互作用。

如：流-固耦合、空氣-彈性、壓電-結構…2)顫振失穩(wěn)(負阻尼)耦合的分類：

多物理場：(Multiphysics)場尺度域“多場(Multi-field)”“多區(qū)域(Multi-domain)”“多尺度(Multi-scale)”系統(tǒng)同時存在多個物理場的激勵和響應系統(tǒng)的各個具有不同特征的連續(xù)體通過邊(交)界之間的相互作用系統(tǒng)中不同尺度下從微觀到宏觀行為的連續(xù)一致跨越“一個”、或“多個”“納尺度”、“微尺度”、“宏觀尺度”多物理場：場尺度域“多場(Multi-field)”系統(tǒng)同耦合問題領域幾個發(fā)展方向（“十一五”學科發(fā)展規(guī)劃）

力-電-磁-熱耦合場的分析理論；智能材料的本構關系；智能結構動力學與主被動控制；耦合場的破壞力學、失效機理與智能器件的可靠性；風-沙耦合、風沙電耦合問題凍土、巖石，應力場-溫度場-流場-空氣泡耦合等

蘭州大學電磁固體力學研究組、風沙物理研究組耦合問題領域幾個發(fā)展方向（“十一五”學科發(fā)展規(guī)劃）蘭州大間接耦合&直接耦合方法間接耦合方法，或稱順序耦合、序貫耦合方法按照順序進行兩次或更多次的相關場分析。物理或變形場1物理場2物理場3……耦合場分析方法例：結構-熱分析溫度場分析熱載荷結構變形場分析間接耦合&直接耦合方法物理或變形場1物理場2物理場數(shù)學描述（以兩個場耦合為例）

物理或力學變形場1：場變量u物理或力學變形場2：場變量輸入初始值：010獲得場1的解：ui作為初始值輸入獲得場2的解：1數(shù)學描述（以兩個場耦合為例）物理或力學變形場1：物理或力

直接耦合方法

兩場或更多場的同時求解，以獲得耦合場的解。物理或變形場1物理場2物理場3……++耦合場的解物理或變形場1物理場2物理場3……++耦合場的解數(shù)學描述（以兩個場耦合為例）

物理或力學變形場1：場變量u物理或力學變形場2：場變量同時獲得場變量：u、？數(shù)學描述（以兩個場耦合為例）物理或力學變形場1：物理或力兩種耦合分析方法的比較直接耦合方法間接耦合方法迭代思想分場求解、方程階數(shù)低適合非線性程度不高的問題每個場分析中均采用收斂條件可能出現(xiàn)結果發(fā)散現(xiàn)象逆算子思想“合場”求解、方程階數(shù)高適合高度非線性問題“合場”方程建立困難高維非線性問題帶來的困難理論上講，不受問題限制，適合任何耦合場分析如：壓電-結構耦合、流動-熱傳導耦合、電路-電磁場耦合等兩種耦合分析方法的比較直接耦合方法間接耦合方法理耦合場的分析方法：——解耦方法

順序求解各個物理場或者力學變形場，將獲得了上一個場的相關信息后代入下一個場進行分析，最后獲得多場作用下的總效果。

單向非雙向、考慮作用但非相互作用與影響并非真正的耦合，意義？

實際上我們熟悉了太多這樣的問題：溫度應力問題、早期的電磁結構變形分析、小變形、低溫、低頻、低電磁場下結構分析等…可以給出一些解析解，可作為考慮耦合效應的考據(jù)解耦單向分析思路考慮了雙向的作用與影響就是順序耦合思想耦合場的分析方法：——解耦方法并非真正的耦合，意義？耦合問題的求解（間接、直接耦合分析）主要適合解耦場分析、低維、低非線性可在某些條件下的線性化問題分析中解析、半解析求解耦合問題數(shù)值求解耦合問題目前的主要手段，適合多個場分析，稍高維、非線性分為網(wǎng)格方法（有限元法、邊界元法、有限差分法、有限體積法等）和無網(wǎng)格方法（再生核質子方法、有限點方法、MPLG法等）數(shù)值仿真軟件耦合問題的求解（間接、直接耦合分析）主要適合解耦場分析、低商業(yè)軟件：具有一定的耦合場分析功能

——FEMLAB：基于偏微分方程基礎的軟件，最新V3.2,可求解聲場、擴散、電磁場、流體力學、結構力學問題或耦合問題；

——ANSYS:最初為解決固體力學和結構力學問題，最新V10.0,陸續(xù)加入了對流場、聲場、熱場、電磁場的仿真功能，以及多場耦合的仿真算法；:高度非線性、流體-結構耦合、瞬態(tài)動力響應問題仿真；

——ALGOR:功能包括結構，流體，熱，電磁分析以及目前主流有限元分析軟件中最為便捷的多物理場耦合分析:流－固耦合分析和熱－結構耦合分析,最新V14；

——ABQAS:結構（應力/位移）問題，以及工程領域的熱傳導、質量擴散熱電耦合分析、聲學分析、巖土力學分析（流體滲透/應力耦合分析）及壓電介質分析等。

開發(fā)耦合分析模塊，或者商業(yè)軟件的二次開發(fā)…商業(yè)軟件：具有一定的耦合場分析功能一些耦合場分析實例1.力-磁、力-磁-熱耦合問題區(qū)域耦合問題解析解法數(shù)值解法（有限元）間接耦合分析方法多重非線性迭代技術一些耦合場分析實例1.力-磁、力-磁-熱耦合Background&ObjectiveApplications:

Magneticfusion,Energystoragedevice,Magnetohydrodynamicsystem(MHD),Magneticforming,Magneticallylevitatedvehicles(MLV)…Magneticgunsorcannonsinmilitaryfield,Nuclear-magnetic-resonancemeasurement(NMR)formedicaluse…ProblemsInduced&Objectives:StressinelectromagneticstructuresinducedbyelectromagneticforcesMagneto-elasticstabilityMechanicsbehaviourofelectromagneticstructuresundercoupledmulti-fields,suchasmagnetic,thermal,fluidfieldsandsoon…Background&ObjectiveApplicat(1)MagneticenergyofMEsystem(Magnetizationnonlinearity)MathematicModeling(板殼的力-磁變分理論,多非線性)

——Magnetoelasticgeneralizedvariationalprinciple(2)Strainenergyofplate(Geometricalnonlinearity)(3)TotalgeneralizedenergyofMEsystem

(1)MagneticenergyofMEsyst(4)Magnetoelasticgeneralizedvariationalprinciple

MagneticFieldGoverningequations&BoundaryconditionsMechanicsDeformationFieldGoverningequations&Boundaryconditionsforplates(5)EquivalentmagneticforcesexertedonSFMplatesExplanation:Transformationfromthemagneticenergytothemechanicalenergyofthesystem.

(4)MagnetoelasticgeneralizedMagneticFieldMechanicsDeformationFieldNumericalMethod--CoupledFEMforMulti-fields

FEMforMagneticFieldN-RMethodfornonlinearityofMFFEMforDeformationFieldN-RMethodfornonlinearityofMDFIterationMethodfornonlinearityofcouplingfields:SolutionsMechanicsNumericalMethod--NumericalSimulationResults

(1)LinearmagnetizationandlineardeformationforMEsystemNote:i)ForcantileveredSFMplateintransversemagneticfield.ii)Edgeeffectofmagneticfieldincluded.ZhengXJ,ZhouYH,WangX,etalASCEJ.Eng.Mech.1999NumericalSimulationResults(2)NonlinearmagnetizationandlineardeformationforMEsystemSFMsimplysupportedplateinobliquemagneticfield:Wmax

vs.B0.SFMsimplysupportedplateinobliquemagneticfield:Wmax

vs..ZhengXJ,WangX,INT.J.SolidsStruct.2001(2)Nonlinearmagnetizationa(3)LinearmagnetizationandnonlineardeformationforMEsystemZhengXJ,WangX,ASCEJ.Eng.Mech.2003EffectofincidentangleonB0crforSFMcantileveredplate(b)Post-buckling(a)Pre-buckling(3)Linearmagnetizationandn(4)MathematicModelingandsimulationForSFMShellsStrainenergyofshell對已有實驗的模擬數(shù)值模型(4)MathematicModelingandsiZhengXJ,WangX,INT.J.SolidsStruct.2003ZhengXJ,WangX,INT.J.Sol(1)MagneticenergyofMTEsystem(Magnetizationnonlinearity)(2)TotalmechanicalenergyofthermoelasticityforMTEsystem

MathematicModeling(廣義磁熱彈性變分理論)

——

Magneto-thermo-elasticgeneralizedvariationalprinciple

(1)MagneticenergyofMTEsys(3)HeatpotentialenergyofthermalfluxofMTEsystem

(4)FunctionaloftotalgeneralizedenergyofMTEsystem(5)Magneto-thermo-elasticgeneralizedvariationalprinciple

MagneticFieldGoverningequations&BoundaryconditionsDeformationFieldGoverningequations&BoundaryconditionsThermalFieldGoverningequations&Boundaryconditions(3)HeatpotentialenergyoftAnalysis(Magneto-thermo-elasticbucklingofSFMplate

)

——解析分析磁熱彈性板的屈曲問題Equations:Equationsformagneticfield;T:Equationsforthermalfield;w:Bendingequationofplate:Analysis(Magneto-thermo-elast

SolutionsForsimplysupportedrectangularSFMplates(withoutedgeeffect)磁場溫度場結構變形場+線性化、攝動理論Solutions磁場溫度場結構變形場+線性化、攝動理論BucklingCase(i).Magneto-elasticity:Case(ii).Thermo-elasticity:Case(iii).Magneto-thermo-elasticity:W