平行四邊形與中心對稱圖形-精講版課件

四邊形本章內(nèi)容第3章平行四邊形與中心對稱圖形本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容3.1——3.1.1

平行四邊形的性質(zhì)和中心對稱圖形觀察1.日常生活中哪些物體的形狀是四邊形？

課桌面，黑板，門框……2.四邊形有什么特征？

它有四條邊、四個(gè)頂點(diǎn).四邊形平行四邊形兩組對邊分別平行

除了上面這些物體，你還能說出日常生活中哪些物體的形狀或者圖案中包含平行四邊形嗎？說一說探究

平行四邊形的對邊有什么關(guān)系？對角有什么關(guān)系？圖3-5

每位同學(xué)量一量自己畫的平行四邊形(或者圖3-5中的□ABCD)的四條邊的長度、四個(gè)角的大小.由此你能對平行四邊形的對邊關(guān)系、對角關(guān)系作出什么猜測？

我猜平行四邊形的對邊

.

我猜平行四邊形的對角

.相等相等

這些猜測對嗎？

如圖3-6，四邊形ABCD是平行四邊形，從AB∥DC能得出什么結(jié)論？圖3-6

前面已學(xué)過：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等.

平行線AB與DC被哪條直線所截，才能跟對角∠A與∠C有關(guān)系？

被直線AC所截，才能跟∠A與∠C

有關(guān).

在圖3-6的□ABCD中，作對角線AC.

由于AB∥DC，因此∠1=∠

2(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).

同理，由于BC∥AD，因此∠3=∠4.

從而，∠1+∠4=∠2+∠

3.

即∠BAD=∠DCB.

進(jìn)一步探討是否有∠B=∠D，AB=CD，BC=DA?圖3-6

由圖3-6看出，∠B，AB，BC在△ABC中，∠D，CD，DA在△CDA中，自然想到應(yīng)該做什么？圖3-6

如果能說明△ABC與△CDA全等，就有對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等.例1

一塊平行四邊形的草地，其中草地的一條邊為5m，相鄰的另一邊為7m，求這塊平行四邊形草地的周長.舉例分析如圖3-7，設(shè)ABCD是草地的示意圖，又由已知不妨設(shè)AD=5m，AB=7m，則由“平行四邊形的對邊相等”的性質(zhì)可知，BC=AD=5m，

DC=AB=7m.因此□ABCD的周長為

AB+BC+CD+DA=24m.解平行四邊形的對邊相等，所以平行四邊形的四邊分別為

5m，5m，7m，7m，則平行四邊形的周長為5+5+7+7=24(m).答：這塊平行四邊形草地的周長為24m.

由圖3-8，直線l1與l2平行，AB，CD是l1與l2之間的任意兩條平行線段.試問：AB與CD是否相等？為什么？動腦筋圖3-8AB=CD.因?yàn)閘1∥l2，即AC∥BD，AB∥CD，所以四邊形ABCD是平行四邊形.

利用平行四邊形的性質(zhì)，即平行四邊形的對邊相等，所以AB=CD.結(jié)論由此得出下述結(jié)論：夾在兩條平行線間的平行線段相等.1.如圖3-8，l1∥l2，AB，CD是l1與l2之間的兩條平行線段，AB=1.9cm，求線段CD的長度.練習(xí)答：CD=1.9cm.圖3-82.如圖3-9，四邊形ABCD是平行四邊形，

∠A=68°，DC=3cm，BC=2.2cm，求：答：∠C=68°，∠B=112°，

∠D=112