中考復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的-精講版課件

二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)綜合復(fù)習(xí)xyO

－222464－48拋物線開口方向頂點坐標(biāo)對稱軸最值a>0a<0增減性a>0a<0二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)當(dāng)a>0時開口向上，并向上無限延伸；當(dāng)a<0時開口向下，并向下無限延伸.(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)直線y軸在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減小在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減小xyxyy軸直線x=h直線x=hx=h時y最小值=0x=h時y最大值=0x=h時y最小值=kx=h時y最大值=k00最小值==yx時，kyx==最小值0時，abacyabx4422最小值-=-=時，00最大值==yx時kyx==最大值0時abacyabx4422最大值-=-=時，∣a∣越大開口越小例·1：已知二次函數(shù)y=x2-x+c。

⑴求它的圖象的開口方向、頂點坐標(biāo)和對稱軸；⑵c取何值時，頂點在x軸上？⑶若此函數(shù)的圖象過原點，求此函數(shù)的解析式。

(4)如果c=-2,畫出此時的拋物線的圖像，并判斷x取何值時y隨x的增大而減小。并直接寫出x為何值時，y>0?x為何值時，y<0?一、例題1)二次函數(shù)的圖象的開口方向是＿＿＿＿頂點坐標(biāo)是＿＿＿＿＿＿對稱軸是_________。向上2）∵當(dāng)頂點在x軸上時，拋物線與坐標(biāo)軸只有一個交點，即Δ=0Δ==1-4c=0c=∴當(dāng)時頂點在x軸上。3）∵函數(shù)經(jīng)過原點時，c=0,∴c=0.此時拋物線的解析式為yxo12-1-212-1-24)當(dāng)c=-2時拋物線的對稱軸為直線頂點坐標(biāo)拋物線與x軸的兩交點坐標(biāo)為拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為5）由圖像知當(dāng)x<時y隨x的增大而減小當(dāng)x<-1或x>2時，y>0當(dāng)-1<x<2時，y<0它關(guān)于對稱軸的對稱點(1，-2)

1、二次函數(shù)y=-x2-8x+12圖象的開口向

,對稱軸是

，頂點坐標(biāo)為

。直線x=-4(-4,28）向下2.二次函數(shù)y=mx2-3x+2m-m2的圖象經(jīng)過原點，則m=

.2小試牛刀3、二次函數(shù)的圖象開口向

，對稱軸是

，由函數(shù)＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿平移得到，當(dāng)x=＿＿時函數(shù)有最＿＿值為＿＿。當(dāng)x

時，y隨x的增大而增大。4.拋物線y=+c的頂點在x軸上，則c的值

.

下直線X=1向右平移一個單位再向上平移5個單位1大5<13二、鞏固練習(xí)5.拋物線的函數(shù)值恒為正的條件是a＿＿0,Δ＿＿0;恒為負(fù)的條件是a＿＿0,Δ＿＿0。><<<三能力提升1.已知拋物線（a>0）過點A(-2,0)、O(0,0)、B(-3,)、C(3,)四點，則＿2.已知拋物線，若點A（-2，5）與點B關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱，則點B的坐標(biāo)是

．3.已知一拋物線的圖像經(jīng)過（-2，0），（4，0），則其對稱軸為

.圖像012-1-2-33xy返回aa,bca決定開口方向：a＞０時,開口向上，a＜０時,開口向下︱a︱越大開口越小

a、b同時決定對稱軸位置：對稱軸在y軸左側(cè)時a、b同號

對稱軸在y軸右側(cè)時a、b異號

對稱軸是y軸時b＝０c決定拋物線與y軸的交點：c＞０時拋物線交于y軸的正半軸

c＝０時拋物線過原點

c＜０時拋物線交于y軸的負(fù)半軸二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的系數(shù)a，b，c與圖象的關(guān)系△△決定拋物線與X軸的交點：△＞0時拋物線與X軸有兩個交點△=0時拋物線與X軸有一個交點△＜0時拋物線與X軸有沒有交點（左同右異）ACxyoACxyoBB練習(xí)：1.根據(jù)下列圖象確定二次函數(shù)y=ax2+bx+c中a,b,c的符號。(1)a＞0;b＞0;c=0(2)a＜0;b﹥0;c﹥0xyo(3)a＞0;b=0;c<0例2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則在下列各不等式中正確的是____________y①abc<0⑥

②a+b+c<0⑦

③a+c>b④2a+b=0⑤開口方向:向上a<0;對稱軸:在y軸右側(cè)a、b異號，所以b>0與y軸的交點:在y軸正半軸，所以c>0;a+b+c：當(dāng)x=1時，y=a+b+c;a-b+c:由當(dāng)x=-1時,y=a-b+c,與x軸的交點:兩個不同的交點，所以

abc<0a+b+c>0a+c<b21-10x·①④⑤⑥⑦探究∵=1,∴-b=2a∴2a+b=02走近中考CB拋物線開口方向頂點坐標(biāo)對稱軸最值a>0a<0增減性a>0a<0二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)當(dāng)a>0時開口向上，并向上無限延伸；當(dāng)a<0時開口向下，并向下無限延伸.(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)直線y軸在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減小在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減小xyxyy軸直線x=h直線x=hx=h時y最小值=0x=h時y最大值=0x=h時y最小值=kx=h時y最大值=k00最小值==yx時，kyx==最小值0時，abacyabx4422最小值-=-=時，00最大值==yx時kyx==最大值0時abacyabx4422最大值-=-=時，∣a∣越大開口越小小結(jié)a決定開口方向，a>0開口向上，

a<0開口向下a,b同時決定對稱軸的位置左同右異C決定拋物線與y軸交點

c>0與y軸交于正半軸

c<0與y軸交于負(fù)半軸

c=0時圖像經(jīng)過原點a+b+c當(dāng)x=1時y=a+b+ca-b+c當(dāng)x=-1時y=a-b+c4a+2b+c當(dāng)x=2時y=4a+2b+c4a-2b+c