【其中考試】安徽省黃山市休寧縣東部片區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷答案與詳細解析

試卷第=page2020頁，總=sectionpages2020頁試卷第=page1919頁，總=sectionpages2020頁安徽省黃山市休寧縣東部片區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

1.在以下四個?；罩?，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.

2.用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如圖，則說明∠A'O'B'＝∠A.SAS B.ASA C.SSS D.不能確定

3.等腰三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，則周長為（A.13cm B.17cm

C.13cm或17cm D.

4.將一副直角三角板如圖放置，使兩直角邊重合，則∠α的度數(shù)為（）

A.75° B.105° C.135

5.點M(a,?-4)與N(3,?b)關于xA.-1 B.1 C.7 D.

6.如圖，AB=DB，∠1=∠2，下面哪個條件不能判定△ABC?△A.BC=BE B.AC=DE

C.∠A=∠

7.如圖，△ABC中，點P是∠ABC和∠ACB的平分線的交點，若∠P＝2∠A，則∠AA.50° B.60° C.70

8.下列命題中真命題是（）A.三角形按邊可分為不等邊三角形，等腰三角形和等邊三角形B.等邊三角形有3條對稱軸，它們是三條邊上的高C.三角形的一個外角大于任何一個內角D.三角形三條內角平分線相交于一點，這點到三角形三邊的距離相等

9.等腰三角形一腰上的高與底邊所成的角是（）A.頂角的一半 B.頂角 C.頂角的二倍 D.底角的一半

10.如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝12cm，BC＝10cm，點D為AB的中點，如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由點B向C點運動，同時，點Q在線段AC上由點A向C點以4cm/s的速度運動．經過（A.2 B.3 C.2或3 D.無法確定二、填空題（本大共6小題，每小題3分，滿分18分）

我們用如圖的方法（斜釘上一塊木條）來修理一條搖晃的凳子的數(shù)學原理是利用三角形的________．

在平面鏡里看到背后墻上，電子鐘示數(shù)如圖所示，這時的時間應是________．

△ABC中，AB=5，AC=3，AD是△ABC的中線，設AD長為m，則m

如圖，三角形紙牌中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm，沿著過△ABC的頂點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則

如圖，△ABC的面積為12cm2，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP，過點C作CD⊥AP于點D，連接DB，則△DAB的面積是6

如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出下列四個結論：

①AE＝CF；

②△EPF是等腰直角三角形；

③EF＝AB；

④四邊形AEPF的面積隨著點E、F的位置不同發(fā)生變化．

當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時（點E不與A、三.解答題（17題6分，18題8分，19題8分，20題8分，21題10分，22題12分）

一個多邊形的內角和比它的外角和的2倍還大180度，求這個多邊形的邊數(shù)．

在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=45°，

已知：如圖，D是△ABC中BC邊上一點，E是AD上的一點，EB=EC，∠ABE

如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(-2,?2)，B(-4,?-3)，（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△（2）在y軸上畫出點Q，使QA+QC最?。⒅苯訉懗鳇cQ的坐標．

如圖，△ABC中，AB＝11，AC＝5，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線DG相交于點D，過點D分別作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC邊上一動點，（1）如圖(1)，若BD平分∠ABC時，

①求∠ECD的度數(shù)；

②延長CE交BA的延長線于點F，補全圖形，探究BD與（2）如圖(2)，過點A作AF⊥BE于點F，猜想線段BE，CE，

參考答案與試題解析安徽省黃山市休寧縣東部片區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1.【答案】D【考點】軸對稱圖形【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答2.【答案】C【考點】作圖—基本作圖全等三角形的判定【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答3.【答案】B【考點】三角形三邊關系等腰三角形的性質【解析】題中沒有指明哪個是底哪個腰，故應該分兩種情況進行分析，注意利用三角形三邊關系進行檢驗．【解答】當7為腰時，周長＝7+7+3＝17；

當3為腰時，因為3+3<7，所以不能構成三角形；

故三角形的周長是17．4.【答案】D【考點】三角形的外角性質三角形內角和定理【解析】根據(jù)三角形的外角性質、鄰補角的概念計算，得到答案．【解答】∠AOC＝∠DAB-∠C＝15°，

∴∠5.【答案】C【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答6.【答案】B【考點】全等三角形的判定【解析】本題要判定△ABC?△DBE，已知AB【解答】解：A、添加BC=BE，可根據(jù)SAS判定△ABC?△DBE，故正確；

B、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC?△DBE，故錯誤；

C、添加∠A=∠D，可根據(jù)ASA判定7.【答案】B【考點】角平分線的定義三角形內角和定理【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答8.【答案】D【考點】命題與定理【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答9.【答案】A【考點】等腰三角形的性質【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答10.【答案】A【考點】等腰三角形的性質全等三角形的判定【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答二、填空題（本大共6小題，每小題3分，滿分18分）【答案】穩(wěn)定性【考點】三角形的穩(wěn)定性【解析】當三角形三邊的長度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有穩(wěn)定性，根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性回答即可．【解答】用如圖的方法（斜釘上一塊木條）來修理一條搖晃的凳子的數(shù)學原理是利用三角形的穩(wěn)定性，【答案】21:05【考點】鏡面對稱【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關于鏡面對稱．【解答】解：由圖分析可得題中所給的“20:15”與“21:05”成鏡面對稱，這時的時間應是21:05．

故答案為：21:05．【答案】1<【考點】全等三角形的性質與判定三角形三邊關系【解析】作輔助線，構建△AEC，根據(jù)三角形三邊關系得：EC-AC<AE【解答】解：延長AD至E，使AD=DE，連結CE，

∵AD是△ABC的中線，

∴BD=CD，

在△ADB和△EDC中，

∵AD=DE，∠ADB=∠EDC，BD=CD，?

∴△ADB【答案】7【考點】翻折變換（折疊問題）【解析】根據(jù)折疊性質得到DC=DE，BE=BC=6cm，則AE=2cm，再根據(jù)三角形周長定義得到△AED周長=【解答】解：∵過△ABC的頂點B的直線折疊這個三角形，

使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，

∴DC=DE，BE=BC=6cm，

∵AB=8cm，

∴AE=AB-【答案】6【考點】作圖—基本作圖角平分線的性質【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】①②【考點】旋轉的性質等腰直角三角形全等三角形的性質與判定【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答三.解答題（17題6分，18題8分，19題8分，20題8分，21題10分，22題12分）【答案】這個多邊形的邊數(shù)7【考點】多邊形內角與外角【解析】設這個多邊形的邊數(shù)為n，再根據(jù)多邊形的內角和公式(n【解答】設這個多邊形的邊數(shù)為n，

由題意得，(n-2)?180°＝2×360°【答案】解：∵∠BAC=50°，AD是△ABC的角平分線，

∴∠BAD=【考點】三角形內角和定理【解析】先根據(jù)角平分線的定義求出∠BAD【解答】解：∵∠BAC=50°，AD是△ABC的角平分線，

∴∠BAD=【答案】證明：∵EB=EC，

∴∠EBD=∠ECD，

又∵∠ABE=∠ACE，

∴∠ABC=∠ACB，

∴AB=AC，

【考點】全等三角形的性質等腰三角形的判定與性質【解析】由EB=EC，根據(jù)等腰三角形的性質得到∠EBD=∠ECD，而∠ABE=∠ACE，則∠ABC【解答】證明：∵EB=EC，

∴∠EBD=∠ECD，

又∵∠ABE=∠ACE，

∴∠ABC=∠ACB，

∴AB=AC，

【答案】如圖，△A如圖，Q(0,?0)．

【考點】作圖-相似變換作圖-位似變換軸對稱——最短路線問題作圖-軸對稱變換【解析】（1）利用關于y軸對稱的點的坐標特征寫出A、B、C點的對應點A1、B1、C1的坐標，然后描點即可；

（2）連接AC1交y軸于【解答】如圖，△A如圖，Q(0,?0)．

【答案】如圖，連接CD，

∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，

∴DF＝DE，∠F＝∠DEB＝90°，

∴AE＝AF，

∵DG是BC的垂直平分線，

∴CD＝BD，

在Rt△CDF和Rt△BDE中，

，

∴Rt△CDF?Rt△BDE(HL)，

∴BE＝CF，

∴AB＝AE+BE＝AF+BE＝【考點】角平分線的性質全等三角形的性質與判定線段垂直平分線的性質【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】解：（1）①∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠CBA=45°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠DBA=22.5°，

∵CE⊥BD，

∴∠ECD+∠CDE=90°，∠DBA+∠BDA=90°，

∵∠CDE=∠BDA，

∴∠ECD=∠DBA=22.5°；

（2）結論：BE-CE=2AF．

證明：過點A作AH⊥AE，交BE于點H，如圖2，

∵AH⊥AE，

∴∠BAH+∠HAC=∠HAC+∠CAE，

∴∠BAH=∠CAE，

在△ABH與△ACE中，

∠【考點】三角形綜合題全等三角形的性質等腰直角三角形【解析】（1）①根據(jù)等腰直角三角形的性質得出∠CBA=45°，再利用角平分線的定義解答即可；②延長CE交BA的延長線于點G得出CE=（2）過點A作AH⊥AE，交BE于點H，證明△ABH【解答】解：（1）①∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，