定向圖形本質,引導動態(tài)建構

本文格式為Word版，下載可任意編輯——定向圖形本質,引導動態(tài)建構喻明霞

“平行四邊形的認識〞是小學數學“空間與圖形〞領域中的重要教學內容?；诓僮鬟M行這一內容的教學有助于激發(fā)學生的學習興趣，但需要注意的是，操作過程應定向圖形本質，通過能表達不同思維層次的操作，引導學生逐步經歷動態(tài)建構的過程，促進學生數學核心素養(yǎng)的切實提升。

圖形本質;動態(tài)建構;平行四邊形

“平行四邊形的認識〞是小學數學“空間與圖形〞領域中的重要教學內容。在教學中，教師經常采用讓學生動手“擺一擺、拉一拉〞等操作活動，幫助學生認識平行四邊形。動手操作是深受小學生愛好的教學組織方式之一，但學生的操作往往停留在“做〞的層面，很難借助操作過程做進一步的抽象與分析。因此，在“平行四邊形的認識〞的教學中教師要基于不同層級的操作，定向圖形本質，幫助學生進行動態(tài)化建構，為學生在思考中形成正確的認知服務。

一、領會課程標準，明確教學方向

課程標準要求學生在第一學段初步認識各種平面圖形，會使用簡單圖形拼搭繁雜圖形，也就是說，學生在第一學段已經認識了平行四邊形的“樣子〞，能夠從眾多圖形中辨識出平行四邊形。到了其次學段，課程標準中關于“認識平行四邊形〞的要求是：對其性質和證明方法進行學習。因此，本節(jié)課的教學方向定位如下。

（一）緊扣學生學情，引導操作學習

學生通過之前的數學學習和生活經驗，對“平行四邊形〞早已有了感官上的認識，能夠識別生活中的平行四邊形，但他們對平行四邊形的了解只停留于表象，平行四邊形有哪些性質學生并不明了。所以，本課的主要教學任務就是讓學生明了平行四邊形和其他基礎外形的聯(lián)系與區(qū)別。

（二）基于學生思維，引導比較分析

學生在此之前學過長方形和正方形，這兩個圖形是特別的平行四邊形。學生在“前概念〞中，對于長方形和平行四邊形對比簡單混淆。因此，基于學生的思維引導學生進行比較分析十分重要，這樣才能讓他們在動態(tài)化建構的過程中，把握平行四邊形的本質屬性。

二、立足教材規(guī)律，找準教學落點

教材是進行教學的依據，不同版本的教材在編寫中會有共性也會有各自的特點，對不同教材進行比較分析，可以幫助教師找到教學落腳點。對于人教版、北師大版、蘇教版三個版本教材中的相關內容進行分析，發(fā)現“平行四邊形的認識〞教學中要關注知識形成的序列，關注知識的動態(tài)形成過程，并緊緊抓住“對邊平形〞這一關鍵點進行教學。

（一）抓住“對邊平行〞很重要

三個版本教材（人教版教材四年級上冊第64頁，北師大版教材四年級下冊第29頁，蘇教版教材四年級下冊第91頁）都是這樣界定平行四邊形的概念的：兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。由這個定義可知，“兩組對邊分別平行〞是平行四邊形的本質屬性，這是它區(qū)別于其他四邊形最重要的特征，所以在教學中，要特別重視讓學生觀測、操作、發(fā)現、表達“兩組對邊分別平行〞這一屬性。

（二）關注“知識之序〞是根本

數學知識之間存在緊湊的聯(lián)系，厘清教材中教學內容的知識序列十分重要，這樣才能更好地抓住教材的關鍵點。通過對不同版本教材教學內容的編排順序進行研究，發(fā)現所有教材都會先講解“線與角的認識〞，再進行“圖形的認識〞的學習?！熬€與角的認識〞包括對平行和垂直等線與線之間關系的理解，“圖形的認識〞包括三角形、正方形、長方形和梯形等。

表達為“知識之序〞的另一個要點是概念系統(tǒng)的種屬性。沒有“平行線〞的概念認知，何以對“平行四邊形〞的概念進行認知？沒有“垂線〞的概念認知，何以對“平行四邊形的底和高〞的概念進行認知？教材編寫的序列環(huán)環(huán)相扣，逐步深入，教師教學中需要注意，讓學生以每一步的穩(wěn)固認知作為后繼學習的基礎，否則，學生后繼學習中對相關內容的理解將是困難的、不穩(wěn)定的。

（三）進行“動態(tài)教學〞是關鍵

人教版、北師大版、蘇教版教材都通過生活中的例子或動手操作引入教學內容，讓學生對平行四邊形有一個感官上的認識后，再給出概念。三個版本教材編寫中都特別重視浮現平行四邊形的動態(tài)形成過程，因此，教師在進行教學活動時不能僅僅將靜態(tài)的知識點教給學生，更要幫助學生建立起知識結構，把教學內容創(chuàng)設為動態(tài)教學形式，讓學生在動態(tài)學習中開動腦筋。對動態(tài)的感知，可以涵蓋生活中的實物觀測、模擬的平行四邊形學具的操作、紙筆的操作、動態(tài)課件的演示等。

三、依托不同層級操作，進行教學實踐

在分析課程標準、梳理不同版本教材異同的基礎上，對“平行四邊形的認識〞一課進行了教學實踐，主要教學環(huán)節(jié)如下。

（一）借助生活實物，進行概念導入

教師首先利用課件浮現生活中的平行四邊形實物圖，引導學生觀測，并說一說這些圖形的共同點。然后引導學生交流：除了以上例子，在生活中還有哪些物體的表面也是平行四邊形？

這樣，通過生活中的例子引入平行四邊形的概念，能夠讓學生感知平行四邊形概念的基本特性。

（二）引導動手操作，進行合作探究

1.探究任務布置

教師為學生提供一袋學具，請學生利用學具袋中的構件材料，分組合作完成平行四邊形的制作。完成后請學生展示作品，并進行“變形〞操作，讓學生在制作與交流的過程中體會必需用相等長度的塑料棒做“對邊〞才能構造“平行四邊形〞的原理，一致的4根小棒做出的平行四邊形大小、外形可能各不一致。

這種基于小組合作的操作，能夠激發(fā)學生的學習興趣，在課堂上由學生自主構建平行四邊形印象更深刻。學生在主動探究平行四邊形外形的過程中，可能會形成一些自己的想法和思考，并提出問題，這些問題可以在之后的課堂學習中進一步解決。

2.操作反饋交流

教師引導：每個小組都做出了外形不一的平行四邊形。從邊和角的角度觀測平行四邊形，你們有什么發(fā)現？

生：我發(fā)現它們的對角是相等的，兩個銳角和兩個鈍角。

生：我發(fā)現平行四邊形和長方形唯一的區(qū)別就是平行四邊形的角不是直角。

……

操作中有體驗，思辨中的體驗更勝一籌。每個學生在這個操作過程中都可能有自己的發(fā)現，他們通過操作體會平行四邊形的特別之處，在相互合作交流中對知識的把握更加穩(wěn)固，最終在教師的指引下，總結平行四邊形的知識點，形成知識結構體系。在整個教學過程中，學生都是主動地接受知識，他們的主體地位在教學中得到了表達，思維能力得到了提升。

3.操作難點突破

對于平行四邊形底和高的認識，也是概念理解中的一大難點。為了突破這一難點，教師繼續(xù)引導：我們知道在平面圖形中，兩對邊之間的距離就是圖形的高的長度。我們有什么方法可以測量平行四邊形的高呢？

生：可以沿底邊畫個直角，找到與對邊的交點，這條線的距離就是高的長度。（學生紛紛拿起筆和直尺嘗試作圖）

師：這位同學說得很對，但是這樣的話就有無數條高，在平行四邊形中，哪里才是它的高呢？

學生自己動手找到平行四邊形的高和底，在操作中發(fā)現、體會、思考，不僅可以更好地深化概念理解，還有效地提升了主動學習的能力。

（三）設計梯度練習，溝通概念聯(lián)系

1.基礎性練習

教師浮現一些圖形，請學生判斷哪些圖形是平行四邊形（包括長方形），并指出四個角各是什么角。這樣的練習屬于基礎性練習，意在穩(wěn)定所學的知識。

2.綜合性練習

教師為每位學生準備幾個大小外形各不一致的平行四邊形，請學生想方法將平行四邊形分成兩部分或三部分后，再拼成長方形。這樣的練習具有一定的綜合性，旨在幫助學生感受圖形與圖形之間的關系。

3.拓展練習

拓展練習的作用在于幫助學生深入理解平行四邊形的性質，加強溝通與聯(lián)系，為學生的后繼學習做一定的鋪墊。本課的拓展練習設計如下：（1）請你將學具袋中的塑料棒拼成一個長方形，然后拉一拉變成一個平行四邊形。并思考：原來的長方形和拉動以后的平行四邊形周長一樣嗎？（2）在學生操作的基礎上，利用動態(tài)課件展示一個長方形拉動成平行四邊形的過程，并請學生觀測：這些平行四邊形有什么一致點和不同點？所形成的所有平行四邊形都有同樣的屬性嗎？

以上三種練習層層遞進，基礎性練習讓學生判斷哪些圖形是平行四邊形，哪些不是。綜合型練習讓學生通過比較，在畫一畫、剪一剪、拼一拼的過程中，領會圖形外形、周長的改變，體驗“紙張面〞大小的不變，在這個過程中蘊含轉化思想，為他們后續(xù)探究平行四邊形的面積公式奠定基礎。拓展練習中，學生首先通過學具操作，發(fā)現長方形和平行四邊形雖然周長一樣，但假如一直拉，平行四邊形的面積就會漸漸變小，達到一定程度后又會漸漸變大，變成長方形時面積最大。然后結合展示動態(tài)課件，通過圓上一點的運動，帶動整個平行四邊形的高度變化，用參數迭代生成絢麗的色調，使學生進一步認識到運動過程是由一個一個連續(xù)的點的蛻變得到的，在這一過程中，不變的是兩組對邊的長度，變化的是平行四邊形的高，還有隨高變化的色調，從另一個視角欣賞數學的美。

四、反思課堂實踐，叩問改進方向

在小學數學圖形概念的教學中，實物感知、學具操作、紙筆操作、動態(tài)課件操作等具有不同的功能，應當有機組合，合理取用。

首先，要將抽象的概念與學生熟悉的事物聯(lián)系起來。這樣，當學生面對抽象的圖形概念時，腦海中就會浮現出相關圖像，并聯(lián)想起相關的性質特征。

其次，學具操作雖然粗糙，但是也能在一定程度上表達本質屬性。學生通過動手操作，相互交流，動腦思考，認識到平行四邊形簡單變形這一特征，簡單易行，具有不可替代的功能。

再次，紙筆作圖是學生數學學習的重要手段。畫一畫、量一量、剪一剪、拼一拼這些操作一直深受有識之士的贊譽，更受一線教師和學生的重視。究其原因，一是紙筆作圖簡單易行，二是作圖中需要以思維為基礎，是聰慧思考的源泉，三是后續(xù)學習也要求學生有一定的作圖能力。閱讀數學史料，我們也往往驚嘆于先人的杰作，各種經典問題以作圖的方式流傳后人，從側面說明紙筆作圖是數學學習的重要手段。

最終，動態(tài)課件為學生觀測數學、認識本質提供更廣闊的平臺。時至今日，信息化浪潮席卷全球，誰也不能置身事外。擁有現代化的教學設備，不能沒有現代化的課程體系。