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文檔簡介

第3章平行四邊形平行四邊形的判定（第2課時）

用兩支同樣長的鉛筆和兩支同樣長的圓珠筆能擺成一個平行四邊形的形狀嗎？做一做

上述問題抽象出來就是：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形嗎？如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BC＝DA從而∠1＝∠2因此AB∥CD

所以四邊形ABCD是平行四邊形

（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形因此△ABC≌△CDA（SSS）

連結(jié)AC，由于AB＝CD，BC＝DA，AC＝CA，ABCD12（1）兩組鄰邊分別相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？（2）一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形一定是平行四邊形嗎？動腦筋平行四邊形的判別方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

在紙上畫一個三角形，把它剪下來，再用紙剪三個與它全等的三角形，用這四個三角形拼成一個大三角形，如圖所示，找出其中所有的平行四邊形，并且說出理由．做一做ABCDEFADFEDFCEDBFE1.在四邊形ABCD中，AB＝DC，BC＝AD；E，F(xiàn)分別是邊AB，DC的中點，如圖，找出圖中所有的平行四邊形，并且說出理由．練習(xí)ABCDAEFDEBCF（1）∵AB=DCBC=AD∴四邊形ABCD是平行四邊形ABCDEF（2）AB=CDAE=DF

AE∥DF所以四邊形AEFD是平行四邊形（3）同（2）四邊形EBCF是平行四邊形2.把△ABC繞邊BC的中點O旋轉(zhuǎn)180°，得到△DCB，如圖試問：四邊形ABDC是平行四邊形嗎？為什么？ABCDO四邊形ABCD是平行四邊形△ABC繞邊BC的中點O旋轉(zhuǎn)180°到△DCB位置AB的像C

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