2019滬科九年級上冊數(shù)學(xué)第21章二次函數(shù)與反比例函數(shù)單元測試題語文

2021滬科版九年級上冊數(shù)學(xué)第21章二次函數(shù)與反比率函數(shù)單元測試題語文2021滬科版九年級上冊數(shù)學(xué)第21章二次函數(shù)與反比率函數(shù)單元測試題語文2021滬科版九年級上冊數(shù)學(xué)第21章二次函數(shù)與反比率函數(shù)單元測試題語文第21章二次函數(shù)與反比率函數(shù)單元測試一、選擇題1.以下函數(shù)中，反比率函數(shù)是〔〕2A.y=x-1B.y=C.y=x+3x+1D.y=【答案】D2.二次函數(shù)圖象的極點(diǎn)坐標(biāo)是〔〕A.(-1,3)B.(1,3)C.(-1,-3)D.(1,-3)【答案】B3.對于反比率函數(shù)，以下說法正確的選項是〔〕A.圖象過〔1，2〕點(diǎn)B圖.象在第一、三象限C.當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小D.當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大【答案】D4.如圖，極點(diǎn)為〔﹣3，﹣6〕的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)〔﹣2，m〕和〔﹣5，n〕在該拋物線上，那么以下結(jié)論中不正確的選項是〔〕A.＞4acB.m＞nC.方程a+bx+c=﹣4的兩根為﹣5或﹣1D.a+bx+c≥﹣6【答案】B5.三點(diǎn)P1〔x1，y1〕，P2〔x2，y2〕，P3〔x3，y3〕都在反比率函數(shù)y=-的圖象上，假定x1＜0＜x2＜x3，那么以下式子正確的選項是〔〕A.y1＜y2＜y3B.3y＜y2＜y1C.2y＞y3＞y1D.1y＞y3＞y2【答案】D2成正比率，當(dāng)x=2時，y=6，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是〔〕6.假定y﹣4與xA.y=x2+4B.y﹣=x2+4C.y﹣=x2+4D.y=x2+4【答案】D7.二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a，b，c為常數(shù)，且a≠0〕中，x與y的局部對應(yīng)值以下表：第1頁x﹣3﹣2﹣10y0﹣3﹣4﹣3以下結(jié)論：①ac＜0；②當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大；2+〔b﹣4〕x+c=0的一個根；

③﹣4是方程ax2④當(dāng)﹣1＜x＜0時，ax+〔b﹣1〕x+c+3＞0．此中正確結(jié)論的個數(shù)為〔〕A.4個B.個3C.個2D.個1【答案】C8.二次函數(shù)的圖象〔0≤x≤〕3以以下列圖，對于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，以下說法正確的選項是〔〕A.有最小值0，有最大值3B有.最小值﹣1，有最大值0C.有最小值﹣1，有最大值3D.有最小值﹣1，無最大值【答案】C2＋4x－5的圖象上的三點(diǎn)，那么y1，y2，y3的9.假定A(－4，y1)，B(－3，y2〕，C(1，y3)為二次函數(shù)y＝x大小關(guān)系是( )A.y1<y2<y3B.2y<y1<y3C.3y<y1<y2D.1y<y3<y2【答案】B第2頁10.一塊蓄電池的電壓為定值，以此蓄電池為電源時，電流I〔A〕與電阻R〔Ω〕之間的函數(shù)關(guān)系如圖，那么電流I對于電阻R的函數(shù)解析式為〔〕A.I=B.I=C.I=D.I=-【答案】C11.點(diǎn)A〔﹣2，y1〕，B〔3，y2〕是反比率函數(shù)y=〔k＜0〕圖象上的兩點(diǎn)，那么有〔〕A.y1＜0＜y2B.y2＜0＜y1C.y1＜y2＜0D.y2＜y1＜0【答案】B12.在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)。如圖，⊙O的半徑為5，那么拋物線與該圓所圍成的暗影局部〔不包含界限〕的整點(diǎn)個數(shù)是〔〕A.24B.23C.22D.21【答案】D二、填空題13.一般投影儀燈泡的使用壽命約為1500小時，它的可使用天數(shù)y與均勻每日使用的小時數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為________．【答案】y=14.二次函數(shù)，當(dāng)x________時，隨的增大而減?。?頁【答案】＜215.點(diǎn)〔a﹣1，y1〕、〔a+1，y2〕在反比率函數(shù)y=〔k＜0〕的圖象上，假定y1＞y2，那么a的取值范圍是________．【答案】﹣1＜a＜116.A〔4，y1〕、B〔﹣4，y2〕是拋物線y=〔x+3〕2﹣2的圖象上兩點(diǎn)，那么y1________y2．【答案】＞17.豎直上拋的小球離地高度是它運(yùn)動時間的二次函數(shù)，小軍相隔1秒挨次豎直向上拋出兩個小球，假定兩個小球離手時離地高度同樣，在各自拋出后1.1秒時抵達(dá)同樣的最大離地高度，第一個小球拋出后t秒時在空中與第二個小球的離地高度同樣，那么t=________．【答案】18.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，那么此拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)是________【答案】〔-4，-4〕19.如圖，是反比率函數(shù)y=和y=〔k1＜k2〕在第一象限的圖象，直線AB∥x軸，并分別交兩條曲線于△AOB=2，那么k2﹣k1的值為________

A、B兩點(diǎn)，假定S【答案】420.拋物線：y=ax2+2ax+a2+2的一局部以以下列圖，那么該拋物線在y軸右邊與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是________．【答案】〔1，0〕21.拋物線p：y=ax2+bx+c的極點(diǎn)為C，與x軸訂交于A、B兩點(diǎn)〔點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊〕，點(diǎn)C對于x軸的對稱點(diǎn)為C′，我們稱以A為極點(diǎn)且過點(diǎn)C′，對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星〞拋物線，第4頁2+2x+1和直線AC′為拋物線p的“夢之星〞直線．假定一條拋物線的“夢之星〞拋物線和“夢之星〞直線分別是y=xy=2x+2，那么這條拋物線的解析式為________．【答案】y=x2﹣2x﹣3三、解答題22.拋物線y=3ax2+2bx+c，〔1〕假定a=3k，b=5k，c=k+1，試說明此類函數(shù)圖象都擁有的性質(zhì)；〔2〕假定a=，c=2+b且拋物線在﹣2≤x≤區(qū)2間上的最小值是﹣3，求b的值；〔3〕假定a+b+c=1，能否存在實數(shù)x，使得相應(yīng)的y的值為1，請說明原因．【答案】解：〔1〕∵a=3k，b=5k，c=k+1，2+2bx+c可化為y=9kx2+10kx+k+1=〔9x2+10x+1〕k+1

∴拋物線y=3ax2+10x+1=0，

∴令9x解得∴圖象必過〔﹣1，1〕，〔，1〕，∴對稱軸為直線x=﹣=．〔2〕∵a=，c=2+b，22∴拋物線y=3ax+2bx+c可化為y=x+2bx+2+b∴對稱軸為直線x=﹣b當(dāng)﹣b＞2時即b＜﹣2，x=2時y取到最小值為﹣3．∴4+4b+2+b=﹣3，解得b=〔不符合〕，當(dāng)﹣b＜2時即b＞﹣2，x=2時y取到最小值為﹣3．∴4+4b+2+b=﹣3，解得b=3；當(dāng)﹣2＜﹣b＜2時即﹣2＜b＜2，解得：(不符合〕，∴b=3或，〔3〕∵a+b+c=1，∴c﹣1=﹣a﹣b第5頁2+2bx+c=1．令y=1，那么3ax△=4b2﹣4〔3a〕〔c﹣1〕，2+4〔3a〕〔a+b〕=9a2+12ab+4b2+3a2=〔3a+2b〕2+3a2，

∴△=4b∵a≠0，22∴〔3a+2b〕＞0，+3a∴△＞0，∴存在必實數(shù)x，使得相應(yīng)的y的值為1．223.如圖，拋物線y=ax-2ax+b經(jīng)過點(diǎn)C〔0，〕，且與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，假定tanACO=．〔1〕求此拋物線的解析式；〔2〕假定拋物線的極點(diǎn)為M，點(diǎn)P是線段OB上一動點(diǎn)〔不與點(diǎn)B重合〕，MPQ=45，射線PQ與線段BM交于點(diǎn)Q，當(dāng)△MPQ為等腰三角形時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【答案】解：〔1〕∵C〔0，〕，∴OC=.∵tanACO=，∴OA=1.∴A(-1，0).2-2ax+b上，∵點(diǎn)A,C在拋物線y=ax∴，解得.2-x-.∴此拋物線的解析式為y=x22〔2〕∵y=x-x-=(x-1)-2，∴M(-1,-2).2-x-=0，得x1=-1,x2=3，∴B(3,0).

令y=x如圖，作MHOB于點(diǎn)H，那么MH=BH=2，∴MBO=45=MBP.又∵PMQ=BMP，∴MPQ∽MBP.第6頁∴當(dāng)△MPQ為等腰三角形時，MBP也為等腰三角形.①當(dāng)MQ=PQ時，PM=BP，BMP=MBP=45，MPB=90，∴點(diǎn)P與點(diǎn)H重合，即P(1，0).②當(dāng)MQ=MP時，MP=MB，MPB=45，BMP=90，∴PH=BH=2，即P(-1，0)〔舍去〕.③當(dāng)MP=PQ時，BP=BM=，∴P(3-,0).綜上所述，當(dāng)△MPQ為等腰三角形時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，0)或(3-,0).24.某企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品，它的本錢是6元/件，售價是8元/件，年銷售量為5萬件．為了獲取更好的效益，企業(yè)準(zhǔn)備取出必定的資本做廣告，依據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費(fèi)是x萬元，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y與x之間知足我們學(xué)過的二種函數(shù)〔即一次函數(shù)和二次函數(shù)〕關(guān)系中的一種，它們的關(guān)系如下表：x〔萬元〕012?y1?〔1〕求y與x的函數(shù)關(guān)系式〔不要求寫出自變量的取值范圍〕〔2〕假如把收益看作是銷售總數(shù)減去本錢開銷和廣告開銷，試求出年收益W〔萬元〕與廣告開銷x〔萬元〕的函數(shù)關(guān)系式，并計算每年投入的廣告費(fèi)是多少萬元時所獲取的收益最大？〔3〕假如企業(yè)希望年收益W〔萬元〕不低于14萬元，請你幫企業(yè)確立廣告費(fèi)的范圍．2+bx+c，由題意，得【答案】解：〔1〕設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=ax，第7頁解得：，2+0.6x+1；

∴y=﹣〔2〕由題意，得2W=〔8﹣6〕×5〔﹣+0.6x+1〕﹣x，W=﹣x2+5x+10，W=﹣〔x﹣〕2．∴a=﹣1＜0，∴當(dāng)時，W最大．2+5x+10，每年投入的廣告費(fèi)是萬答：年收益W〔萬元〕與廣告開銷x〔萬元〕的函數(shù)關(guān)系式為W=﹣x元時所獲取的收益最大為萬元．〔3〕當(dāng)W=14時，2+5x+10=14，

﹣x解得：x1=1，x2=4，∴1≤x≤時4，年收益W〔萬元〕不低于14萬元．25.如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A〔﹣，0〕，點(diǎn)B〔2，0〕，與y軸交于點(diǎn)C〔0，1〕，連結(jié)BC．〔1〕求拋物線的解析式；〔2〕N為拋物線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)N作NP⊥x軸于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為t〔﹣〕，求△ABN的面積s與t的函數(shù)解析式；〔3〕假定0＜t＜2且t≠0時，△OPN∽△COB，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．2+bx+c，由題意可得：，

【答案】解：〔1〕設(shè)拋物線的解析式為y=ax解得：．第8頁2∴拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x

+x+1；〔2〕當(dāng)﹣＜t＜2時，yN＞0，∴NP=|yN|=yN=﹣t2+t+1，∴S=AB?PN=×〔2+〕×〔﹣t2+t+1〕2=〔﹣t+t+1〕=﹣t2+t+；〔3〕∵△OPN∽△COB，∴=，∴=，∴PN=2PO．2當(dāng)0＜t＜2時，PN=|yN|=yN=﹣t

+t+1，PO=|t|=t，2+t+1=2t，

∴﹣t整理得：3t2﹣t﹣2=0，解得：t3=﹣，t4=1．∵﹣＜0，0＜1＜2，∴t=1，此時點(diǎn)N的坐標(biāo)為〔1，2〕．故點(diǎn)N的坐標(biāo)為〔1，2〕．26.如圖，拋物線y=x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A〔﹣1，0〕．第9頁〔1〕求拋物線的解析式及極點(diǎn)D的坐標(biāo)；〔2〕判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；〔3〕點(diǎn)M是x軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)△DCM的周長最小時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．【答案】〔1〕解：∵點(diǎn)A〔﹣1，0〕在拋物線上，∴，解得，∴拋物線的解析式為．∵，∴極點(diǎn)D的坐標(biāo)為〔2〕解：△ABC是直角三角形．原因以下：當(dāng)x=0時，y=﹣2，∴C〔0，﹣2〕，那么OC=2．當(dāng)y=0時，，∴x1=﹣1，x2=4，那么B〔4，0〕，∴OA=1，OB=4，∴AB=5．2=25，AC2=OA2+OC2=5，BC2=OC2+OB2=20，

∵AB222∴AC+BC=AB，∴△ABC是直角三角形〔3〕解：作出點(diǎn)C對于x軸的對稱點(diǎn)C′，那么C'〔0，2〕．連結(jié)C′D交x軸于點(diǎn)M，依據(jù)軸對稱性及兩點(diǎn)之間線段最短可知，CD必定，當(dāng)MC+MD的值最小時，△CDM的周長最?。O(shè)直線C′D的解析式為y=ax+b〔a≠0〕，那么，解得，∴．當(dāng)y=0時，，那么，第10頁∴．27.如圖，四邊形OABC為直角梯形，A〔4,0〕，B〔3,4〕，C〔0,4〕。點(diǎn)M從O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向A運(yùn)動，點(diǎn)N從B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向C運(yùn)動。此中一個動點(diǎn)抵達(dá)終點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動。過點(diǎn)N作NP垂直于x軸于點(diǎn)P，連結(jié)AC交NP于Q，連結(jié)MQ。〔1〕點(diǎn)________〔填M或N〕能抵達(dá)終點(diǎn)；