九年級(jí)二次函數(shù)常考題型復(fù)習(xí)

(圓滿(mǎn)word版)九年級(jí)二次函數(shù)?？碱}型復(fù)習(xí)(圓滿(mǎn)word版)九年級(jí)二次函數(shù)常考題型復(fù)習(xí)(圓滿(mǎn)word版)九年級(jí)二次函數(shù)?？碱}型復(fù)習(xí)九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)?？碱}型常考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：1、二次函數(shù)的見(jiàn)解：一般地，形如yax2bxc〔a，b，c是常數(shù)，a0〕的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。注：和一元二次方程近似，二次項(xiàng)系數(shù)a0，而b，c可認(rèn)為零．二次函數(shù)的定義域是全體實(shí)數(shù)．2、二次函數(shù)yax2bxc的構(gòu)造特色：⑴等號(hào)左邊是函數(shù)，右邊是對(duì)于自變量x的二次式，x的最高次數(shù)是2．⑵a，b，c是常數(shù)，a是二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)3、yaxh2k的性質(zhì)：a的符號(hào)張口方向極點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸性質(zhì)a0向上h，kX=hxh時(shí)，y隨x的增大而增大；xh時(shí)，y隨x的增大而減?。粁h時(shí)，y有最小值k．a(chǎn)0向下h，kX=hxh時(shí)，y隨x的增大而減??；xh時(shí)，y隨x的增大而增大；xh時(shí)，y有最大值k．4、二次函數(shù)yax2bxc的性質(zhì)：〔1〕當(dāng)a0時(shí)，拋物線張口向上，對(duì)稱(chēng)軸為xb，極點(diǎn)坐標(biāo)為b，4acb2；當(dāng)xb時(shí)，y2a2a4a2a隨x的增大而減?。划?dāng)xb時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)xb時(shí)，y有最小值4acb2．2a2a4a〔2〕當(dāng)a0時(shí)，拋物線張口向下，對(duì)稱(chēng)軸為xb，極點(diǎn)坐標(biāo)為b，4acb2；當(dāng)xb時(shí)，y2a2a4a2a隨x的增大而增大；當(dāng)xb時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)xb時(shí)，y有最大值4acb2。2a2a4a5、二次函數(shù)解析式的確定：依據(jù)條件確立二次函數(shù)解析式，平常利用待定系數(shù)法．用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式必然依據(jù)題目的特色，選擇適合的形式，才能使解題簡(jiǎn)單．一般來(lái)說(shuō)，有以下幾種狀況：1〕拋物線上三點(diǎn)的坐標(biāo)，一般采用一般式；2〕拋物線極點(diǎn)或?qū)ΨQ(chēng)軸或最大〔小〕值，一般采用極點(diǎn)式；3〕拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，一般采用兩根式；6、二次函數(shù)、二次三項(xiàng)式和一元二次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系〔a0時(shí)〕：0拋物線與x軸有二次三項(xiàng)式的值可正、一元二次方程有兩個(gè)不相等實(shí)根兩個(gè)交點(diǎn)可零、可負(fù)0拋物線與x軸只二次三項(xiàng)式的值為非負(fù)一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有一個(gè)交點(diǎn)0拋物線與x軸無(wú)二次三項(xiàng)式的值恒為正一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根.交點(diǎn)題型：依據(jù)圖像，判斷a、b、c的關(guān)系問(wèn)題。1、二次函數(shù)2?那么以下結(jié)論：①a、b同號(hào)；②當(dāng)x=1和x=3時(shí)，y=ax+bx+c〔a≠0〕的圖象如上圖所示，函數(shù)值相等；③4a+b=0；④當(dāng)y=-2時(shí)，x的值只好取0.此中正確的個(gè)數(shù)是〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)y11O12x12、小強(qiáng)從以以下列圖的二次函數(shù)yax2bxc的圖象中，察看得出了下邊五條信息：〔1〕a0；〔2〕c1；〔3〕b0；〔4〕abc0；〔5〕abc0；你認(rèn)為此中正確信息的個(gè)數(shù)有〔〕A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)3、=次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如右上圖．那么以下5個(gè)代數(shù)式：ac，a+b+c，4a－2b+c，2a+b，2a－b中，其值大于0的個(gè)數(shù)為〔〕A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)4、二次函數(shù)yax2bxc的圖象如以以下列圖所示，那么abc，b24ac，abc這3個(gè)式子中，值為正數(shù)的有。13xo5、如上圖所示，二次函數(shù)yax2bxca0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)1,2,且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2,〔第7題〕此中2x11、0x21；以下結(jié)論：①4a2bc0②2ab0③abc0④b28a4ac正確的結(jié)論是。6、拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，0)，且極點(diǎn)在第一象限．有以下三個(gè)結(jié)論：①a＜0；②a＋b＋c＞0；③－b＞0，那么正確的選項(xiàng)是。2a題型：比較大小問(wèn)題。1、假定A〔－4，y1〕，B〔－3，y2〕，C〔1，y3〕為二次函數(shù)

y=x2+4x－5的圖象上的三點(diǎn)，那么

y1，y2，y3的大小關(guān)系是〔

〕A．y1＜y2＜y3

B．y2＜y1＜y3

C．y3＜y1＜y2

D．y3＜y2＜y12、二次函數(shù)

y

ax2

bx

c的圖象以以下列圖，假定

M

4a

2b

cN

ab

c，P

4a

b，那么〔

〕A．MC．M

0，N0，N

0，0，

PP

00

B．MD．M

0，N0，N

0，0，

PP

00y-1O12x3、拋物線yax2那么y1與y2的大小關(guān)系是〔

bx

c〔a＜0〕過(guò)〕

A〔

2，0〕、O〔0，0〕、B〔

3，

y1〕、C〔3，

y2〕四點(diǎn)，A．

y1＞

y2

B．

y1

y2

C．

y1＜

y2

D．不可以確立題型：點(diǎn)坐標(biāo)及平移問(wèn)題。1、二次函數(shù)

y

ax2

bx

c的圖像如以以下列圖，那么點(diǎn)

M(b,c)在〔

〕aA．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限2、二次函數(shù)yax2bxc的圖象以以下列圖，那么點(diǎn)(ac,bc)在〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3、對(duì)于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一個(gè)根為x=-2，且二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=2，那么拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)為〔〕A．(2，-3)B．(2，1)C．(2，3)D．(3，2)4、將拋物線C：y=x2+3x-10，將拋物線C平移到C/。假定兩條拋物線C,C/對(duì)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，那么以下平移方法中正確的選項(xiàng)是〔〕A．將拋物線C向右平移2.5個(gè)單位B．將拋物線C向右平移3個(gè)單位C．將拋物線C向右平移5個(gè)單位D．將拋物線C向右平移6個(gè)單位5、二次函數(shù)y2x24x1的圖象是由y2x2bxc的圖象向左平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位獲取的,那么b=，c=。6、二次函數(shù)y=ax2＋bx－3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔2，－3〕，B〔－1，0〕．〔1〕求二次函數(shù)的解析式；〔2〕假定要使該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求出應(yīng)把圖象沿y軸向上平移多少個(gè)單位。型：像和性。2〕1、函數(shù)y=ax+b和y=ax+bx+c在同向來(lái)角坐系內(nèi)的象大概是〔2、在同向來(lái)角坐系中，函數(shù)ymxm和函數(shù)ymx22x2〔m是常數(shù)，且m0〕的象可能是〔〕3、函數(shù)y=-x2+2x+c的局部象以下所示,c=______，當(dāng)x______；y隨x的增大而減小。拋物y=-2〔x+3〕2+5，假如y隨x的增大而減小，那么x的取范是。4、二次函數(shù)2中，函數(shù)y與自量x的局部以下表：y=x+bx+c1〕求二次函數(shù)的關(guān)系式；2〕當(dāng)x何，y有最小，最小是多少？x?101234?y?1052125?

13xo〔第7題〕型：面和三角形。1、如，AB是半O的直徑，C是半徑OA上一點(diǎn)，PC⊥AB，點(diǎn)接AD交段PC于點(diǎn)E，且PD＝PE．求：PD是⊙O的切；假定⊙O的半徑4，PC＝8，OC＝x，PD2＝y(tǒng)；①求y對(duì)于x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)x＝1，求tan∠BAD的。

D是半上位于PC右的一點(diǎn)，PDEACOB2、如圖，拋物線yx2bxc經(jīng)過(guò)直線yx3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B，此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線極點(diǎn)為D.〔1〕求此拋物線的解析式；〔2〕點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使SAPC：SACD5：4的點(diǎn)P的坐標(biāo)。3、二次函數(shù)y=ax2＋bx+c的圖象的一局部以以下列圖．它的極點(diǎn)M在第二象限，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(0，l)．試求a，b所知足的關(guān)系式；(2)設(shè)此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，當(dāng)△AMC的面積為△ABC面積的1.25倍時(shí)，求a的值？4、如圖，拋物線yax2bx3〔a≠0〕與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(－3，0)，與y軸交于點(diǎn)C；(1)求拋物線的解析式；x軸交于點(diǎn)M，問(wèn)在對(duì)稱(chēng)軸上能否存在點(diǎn)(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與P，使△CMP為等腰三角形？假定存在，懇求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；假定不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因。5、如圖，拋物線y=ax2+bx+c的極點(diǎn)坐標(biāo)為Q(2,-1)，且與y軸交于點(diǎn)C(0,3)，與x軸交于〔點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊〕，點(diǎn)P是該拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)C沿拋物線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)〔點(diǎn)P與過(guò)點(diǎn)P作PD∥y軸，交AC于點(diǎn)D．(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)△ADP是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

A、B兩點(diǎn)A不重合〕，6、如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸訂交于A、B兩點(diǎn)〔點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊〕，與y軸訂交于點(diǎn)C，極點(diǎn)為D?！?〕直接寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；〔2〕連結(jié)BC，與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m；①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為什么值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形？②設(shè)△BCF的面積為

S，求

S與m的函數(shù)關(guān)系式。

yDCAOBx題型：二次函數(shù)的應(yīng)用?！驳?41、某種鞭炮點(diǎn)燃后，其上漲高度h〔米〕和時(shí)間t〔秒〕符合關(guān)系式hv0t1gt2〔0<t≤2〕，此中重力加快度g以10米/秒2計(jì)算．這類(lèi)鞭炮點(diǎn)燃后以v0=20米/秒的初速度上漲，2〔1〕這類(lèi)鞭炮在地面上點(diǎn)燃后，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間隔地15米？〔2〕在鞭炮點(diǎn)燃后的1.5秒至秒這段時(shí)間內(nèi)，判斷鞭炮是上漲，或是降落，并說(shuō)明原因。2、某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，假如每千克盈余10元，每日可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)檢查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的狀況下，假定每千克漲價(jià)一元，日銷(xiāo)售量將減少20千克。1〕現(xiàn)要保證每日盈余6000元，同時(shí)又要讓顧客獲取優(yōu)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？2〕假定該商場(chǎng)純真從經(jīng)濟(jì)角度看，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元，能使商場(chǎng)盈余最多？3、為迎接建國(guó)60周年，某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款本