18秋七數(shù)上1.教學(xué)課件-2.10科學(xué)記數(shù)法

學(xué)習(xí)目標(biāo)能用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，會(huì)把用科學(xué)記數(shù)法表示的大數(shù)還原成原數(shù).（重點(diǎn)）歸納出科學(xué)記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系.（難點(diǎn)）即約為“00000”顆導(dǎo)入新課情境引入天上的星星知多少？在悉尼舉行的國際天文 合會(huì)大會(huì)上，天文學(xué)家 整個(gè)可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，這個(gè)數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多.如果想在字面上表示出這一數(shù)字，需要在“７”后面加上２２個(gè)“０”.“天河一號(hào)”每秒2.57千萬億次運(yùn)算速度2016年12月末， 房地產(chǎn) 余額26680000000000元，同比增長27%，增速比上月末高0.5個(gè)百分點(diǎn)；全年增加5670000000000萬億元，同比多增2080000000000萬億元，增量占同期各項(xiàng)貸款增量的44.8%，比1-11月占比水平高0.2個(gè)百分點(diǎn).若一年為365天，光的速度為每秒300000千米1光年=365×24

×60×60

×300000×1=9

460

800

000

000(千米)這個(gè)結(jié)果你有何想法？如何表示這個(gè)數(shù)呢講授新課—

科學(xué)記數(shù)法合作探究回顧有理數(shù)的乘方，計(jì)算：101=_10

，

102=

100

，103=

1000

，104=

10000

，105=

100000

，1010=_1_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0

，….：(1)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？(2)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？10

102

103

104

105指數(shù)運(yùn)算結(jié)果中0的個(gè)數(shù)運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)你觀察到什么規(guī)律？1.10的幾次冪就等于1后面有幾個(gè)0.2.運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)比指數(shù)大1.填一填歸納總結(jié)反之，1后面有多少個(gè)0，10的冪指數(shù)就是多少.(a) 400000=4

×

100

000=

4

×

105小數(shù)點(diǎn)原來的位置400

000小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向左移了5次400

000 =

4

×

105(b) 25

000=

2.5

×

10

000=

2.5

×

104小數(shù)點(diǎn)原來的位置25

000小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向左移了4次25

000 =

2.5

×

104(c) 5

034=

5.034

×

1

000=

5.034

×

103小數(shù)點(diǎn)原來的位置5

034小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向左移了3次5

034

=

5.034

×

103觀察與思考：上面的式子中，等號(hào)左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？10的指數(shù)=整數(shù)位數(shù)-1(b)25

000=

2.5

×

10

000=

2.5

×

104(a) 400

000=

4

×

100

000=

4

×

105(c) 5

034=

5.034

×

1

000=

5.034

×

103210

000

000=2.1×1088+1位科學(xué)記數(shù)法中10的指數(shù)n值的確定法：①比原整數(shù)位數(shù)少1(當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值≥10時(shí))；②由小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)來確定.指數(shù)為8歸納總結(jié)把一個(gè)大于10的數(shù)寫成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.1.把下列各數(shù)寫成10的冪的形式：100

，10000，試一試100000000，即寫成10（）100=102

10000=104

100000000=1082．300=3×100=3×10（2）32000=3.2×10000=3.2×10（4）345000000=3.45×100000000=3.45×10（8）讀作“3.45乘10的8次方(冪)”例1

下列各數(shù)的書寫形式是否是科學(xué)記數(shù)法的形式？(2)29×104；(4)2.23×100.1.5×103；(3)0.32×103；解：(1)是；不是，因?yàn)?9>10;不是，因?yàn)?.32<1；不是，因?yàn)?00不是10n的形式．典例精析火眼金睛1.下面屬于科學(xué)記數(shù)法的是（D）A.25×103B.0.3×105D.5.4×107C.300×10A.

308×104C. 3.08

×1062.

用科學(xué)記數(shù)法表示3080000，正確的是(

C

)B. 30.8

×105D. 3.8

×106例2

下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？（1）

，中國首次進(jìn)行載人航天飛行，神舟五號(hào)飛船繞地球飛行了14圈，行程約為6×105千米；（2）一套《辭海》大約有1.7×107個(gè)字.（3）

1972年3月發(fā)射的“先驅(qū)者十號(hào)”是人類發(fā)往系外的第一艘人造太空探測器，至2003年2月人們最后一次收到它發(fā)回的信號(hào)時(shí)，它離地球1.22×1011千米.(1)6×105=600

000；(2)1.7×107=17

000

000；(3)1.22×1011=122

000

000

000.A.3.56×104＝35

600C.2×102＝200B.－4.67×106＝－4

670

000D.3×105＝30

000變式

下列求原數(shù)不正確的是(

D

)解析：用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n的數(shù)，其原數(shù)等于把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位后得到的數(shù)，若向右移動(dòng)的位數(shù)不夠時(shí)，應(yīng)用0補(bǔ)足，顯然3×105＝300

000.當(dāng)堂練習(xí)A．3.5×107C．3.5×109B．3.5×108D．3.5×10102.節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，

每年浪費(fèi)食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬人.3億5千萬用科學(xué)記數(shù)法表示為(

B

)A．5.6×103C．5.6×105B．5.6×104D．0.56×1051．今年參 市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試的總?cè)藬?shù)約為56000人，

這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(

B

)3．太平洋最深處是馬里亞納海溝，它的深度是海平面以下11034米，記為－11034米，用科學(xué)記數(shù)法表示為(D

)A．1.1×104米

B．1.1034×104米C．－11.034×104米

D．－1.1034×104米4．寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)．地球繞 公轉(zhuǎn)的速度約是1.1×105千米/時(shí)；

110000

一個(gè)正常人一年的心跳次數(shù)大約為3.679×107次；

36790000世界文化遺產(chǎn) 總長約6.7×106

m．

670000

5．廢舊電池對(duì)環(huán)境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水(相當(dāng)于一個(gè)人一生的飲水量)．某班有50名學(xué)生，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒有被回收，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水量用科學(xué)記數(shù)法表示為立方米．6．已知光的 速度為300000000m/s， 光到達(dá)地球的時(shí)間大約是500

s，試計(jì)算

與地球的距離大約是多少千米(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)．1.5×108km3×104課外拓展：一個(gè)正常人的平均心跳速率是每分70次，一年大約跳多少次？用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)結(jié)果.一個(gè)正常人一生心跳次數(shù)能達(dá)到1億次嗎？解：70×60×24

×365

＝

36792000＝3.6792

×10