中考數(shù)學(xué)重難點(diǎn)突破專題九 解直角三角形及其應(yīng)用

專題九解角三角形及其應(yīng)用主要類型：、仰角、俯角問2、方位角問題3坡度問題4實(shí)際生活中的測(cè)量等。．龍灣區(qū)模)如圖，以O(shè)圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與射線OM交于點(diǎn)A，再以A圓心AO長(zhǎng)為半徑畫弧兩弧交于點(diǎn)B畫線則∠AOB的值等于23A..22【解析】由作法知：∠＝第1題圖

第2題圖．如圖，在4的正方形網(wǎng)格中，tan＝BA．．2.D.2【解析】從網(wǎng)格上可以看出：所的直角三角形中α所對(duì)的直角邊與鄰邊之比為．如圖，河堤橫斷迎水坡A坡比是1∶3堤高＝，則坡面AB的長(zhǎng)度是A．15mB．20mC．D．103m【解析】由坡比知∠＝

．如圖，在一筆直海岸線l上AB兩個(gè)觀測(cè)站，＝，從A測(cè)得船在北偏東45°的方向，從B測(cè)得船在北偏東的方向，則船C離岸線l的距離即CD的長(zhǎng)為)AB＋2)kmC．D－2)km【解析】過B作的垂線交于由已知可得CAD∠＝45°而∠AC＝22.5°MB而AB＝則＝＝∴AC＝＋MC＝＋22∴DC＝2．寧波)圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小聰在距離旗桿10的A處得旗桿頂端B的角為，測(cè)角儀高AD1，則旗桿高BC為3．結(jié)果保留根號(hào)第圖

第圖．(2017·余杭模)如圖，A為某旅游景區(qū)的最佳觀景點(diǎn)，游客從B處坐纜車先到達(dá)小觀景平臺(tái)DE景，然后再由處續(xù)乘坐纜車到達(dá)A處返程時(shí)A處坐升降電梯直接到達(dá)處已知AC⊥于CDEBCACBD＝100米α＝30°，∠＝70°AE的度約為米考數(shù)據(jù)≈0.9470°tan≈2.25)．如圖，從熱氣球上得兩建筑物A，B部的俯角分別為和如這時(shí)氣球的高度CD為90米且點(diǎn)AD，在同一直線上，求建筑物A，B的距離．

解由已知得∠＝∠＝60°CDEFAB⊥AB于D.∴∠ACD＝∠ECA＝B＝FCB60°在eq\o\ac(△,Rt)中CDA＝tan＝ADADA3CDCD90＝＝90×＝3.在eq\o\ac(△,Rt)中∠＝90°，tanB＝，DB＝＝＝BDtan3∴＝BD338．紹)如圖，學(xué)校的實(shí)驗(yàn)樓對(duì)是一幢教學(xué)樓，小敏在實(shí)驗(yàn)樓的窗口測(cè)教學(xué)樓頂部D的仰角為18°，教學(xué)樓底部的俯角為20°，量得實(shí)驗(yàn)樓與教學(xué)樓之的距離ABm(1)求∠BCD的數(shù)．(2)求教學(xué)樓的高BD.(結(jié)精確到0.1，考數(shù)據(jù)≈0.36，18°≈解(1)點(diǎn)CEBD有∠＝＝20°∠＝＋BCE＝18°＋20°；(2)由題意得＝＝，在eq\o\ac(△,Rt)中＝，在