北師大八年級下冊第一單元單元測試卷(含答案)

北師大版八年級下冊單元測試卷第一章三角形的證明（時間90分鐘滿分120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z1、兩個直角三角形全等的條件是（）A、一銳角對應(yīng)相等B、兩銳角對應(yīng)相等C、一條邊對應(yīng)相等D、兩條邊對應(yīng)相等2、如圖，由N1=N2,BC=DC,AC=EC,得△ABC04EDC的根據(jù)是（）A、SASB、ASAC、AASD、SSS3、等腰三角形底邊長為7,一腰上的中線把其周長分成兩部分的差為3,則腰長是（）A、4B、10C、4或10D、以上答案都不對4、如圖，EA±AB,BC±AB,EA=AB=2BC,D為AB中點，有以下結(jié)論：（1）DE=AC；（2）DE±AC；（3）NCAB=30°；（4）NEAF=NADE。其中結(jié)論正確的是（）A、（1）,⑶B、（2）,⑶C、（3）,⑷D、（1）,（2）,（4）5、如圖，AABC中，NACB=90°,BA的垂直平分線交CB邊于D,若AB=10,AC=5,則圖中等于60°的角的個數(shù)為（）A、2B、3C、4D、5（第2題圖）（第4題圖）（第5題圖）6、設(shè)M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等邊三角形，Q表示等腰直角三角形,則下列四個圖中，能表示他們之間關(guān)系的是（）7、如圖，AABC中，NC=90°,AC=BC,AD平分NCAB交BC于點D,DELAB,垂足為E,且AB=6cm,則4DEB的周長為（）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm8、如圖，AABC中，AB=AC,點D在AC邊上，且BD=BC=AD,則NA的度數(shù)為（）A、30°B、36°C、45°D、70°9、如圖，已知AC平分NPAQ,點B,Bz分別在邊AP,AQ±,如果添加一個條件，即可推出AB=AB，,那么該條件不可以是（）A、BBZ±ACB、BC=BfCC、ZACB=ZACBZD、ZABC=ZABZC（第7題圖）（第（第7題圖）（第8題圖）（第9題圖）（第10題圖）10、如圖，AABC中，ADLBC于D,BELAC于E,AD與BE相交于F,若BF=AC,則ABC的大小是（）A、40°B、45°C、50°D、60°二、填空題（每小題3分，共15分）11、如果等腰三角形的一個底角是80°,那么頂角是度.12、如圖，點F、C在線段BE上，且N1=N2,BC=EF,若要使△ABC/^DEF,則還須補(bǔ)充一個條件.BFCE（第12題圖）（第13題圖）（第15題圖）13、如圖，點D在AB上，點E在AC上，CD與BE相交于點O,且AD=AE,AB=AC。若NB=20°,則NC=°.14、在AABC中，AB=5cm,BC=6cm,BC邊上的中線AD=4cm,則UNADC的度數(shù)是度.15、如圖，在Rt△ABC中，NB=90°,NA=40°,AC的垂直平分線MN與AB交于D點，則NBCD的度數(shù)為.三、解答題：（共75分，其中16、17題每題6分；18、19題每題7分；20、21題每題8分；22題10分，23題11分，24題12分）16、已知：如圖，NA=ND=90°,AC=BD.求證：OB=OC17、已知：如圖，P、Q是4ABC邊BC上兩點，且BP=PQ=QC=AP=AQ,求NBAC的度數(shù).18、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD〃BC,AB=CD,點E為梯形外一點，且AE=DE.求證：BE=CE.

19、已知。是Rt△ABC斜邊AC的中點，。交6。于瓦^zEAB：zBAC=2：5,求/AC8的度數(shù).20、已知：如圖，AB=AC,。石工入夕于石，于。，求證：BD=CE.21、已知：如圖，在等邊三角形AB。的AC邊上取中點D,BC的延長線上取一點E,使CE=CD.求證：BD=DE.22、（10分）已知：如圖，在等邊三角形中，D、石分別為B。、AC上的點，且=CD,連結(jié)A。、BE交于點、P,作垂足為Q.求證：BP=2PQ.23、（11分）閱讀下題及其證明過程：已知：如圖，D是AABC中BC邊上一點，EB=EC,NABE=NACE,求證：NBAE二ZCAE.證明：在4AEB和AAEC中，|EB=EC<ZABE=ZACEAE=AE△AEB04AEC（第一步）NBAE=NCAE（第二步）問：上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每若不正確，請指出錯在哪一步？并寫出你認(rèn)為正確的推理過程。24、（12分）如圖1,點C為線段AB上一點，AACM,4CBN是等邊三角形，直線AN,MC交于點E,直線BM、CN交與F點。⑴求證：AN=BM；（2）求證：4CEF為等邊三角形；（3）將4ACM繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90Q其他條件不變，在圖2中補(bǔ)出符合要求的圖形，并判斷第（1）、（2）兩小題的結(jié)論是否仍然成立（不要求證明）測試卷答案一.選擇題10.B1.D2.A3.C4.D5.C6.A7.B8.B9.B10.B二填空題11.2012.ZB=ZE或NA=ND或AC=FD13.2014.9015.100三.解答題16：在[BC二BC<ZA=ZD=900、AC=BDRtAABC=RtADCB:.ZACB=ZDBCOB=OC17：在AABQ中?「AP=BP=PQ=1BQ/.ZBAQ=9002又AP=PQ=AQ，ZAQP=600=2ZQAC=ZQCAZQAC=300ZBAC=120018：梯形ABCD中AB=CD:./BAD=ZCDA又AE=DE:ZEAD=ZEDA:ZBAE=ZEDC|AB=DC在AABE和AACE中{ZBAE=ZCDE、AE=DE:ABAE=ACDE:BE=CE19：解：設(shè)ZEAB=2x則ZEAC=3xED1AC<AD=CD:EA=ECZEAD=ZECA=3xZABC=900:ZBAC+ZC=900即5x+3x=900x=12.50則ZACB=3x=37.5020:：解vCE1AB于點EBD1AC于點DZAEC=ZADB=900在八八8口和AAEC中]AB二ACZA=ZA/ADB=ZAEC?.AABD二AAEC?.BD=CE21：證明：vAABC是等邊三角形D是AC的中點??.ZDBA=300ZACB=600vCD=CE???ZE=300??.BD=DE22：證明：vAB=ACAE=CDZBAE=ZACD=600AACD二ABAEZCAD=ZBAEZBPD=600ZPBD=300_1...PQ=-BP2原式得證BP=2PQ23：錯誤由邊邊角得不出三角形全等正確的過程為：vBE=EC，ZEBC=ZECB又vZEBA=ZECAZABC=ZACBAB=AC|AB二ACZABC=ZACB、BE=CE?.AAEB