安徽省2019屆高三皖南八校第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試卷附

安徽省2021屆高三皖南八校第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試卷附安徽省2021屆高三皖南八校第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試卷附蕆羄羋膄蟻節(jié)薄袈芄蚆袇羃薁莂蒁艿袆膄蒆螂蒁PAGEPAGE21安徽省2021屆高三皖南八校第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試卷附PAGE絕密★啟用前安徽省2021屆高三皖南八校第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)〔理〕試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx題號(hào)一二三總分得分本卷須知：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷〔選擇題〕請點(diǎn)擊改正第I卷的文字說明評(píng)卷人得分一、單項(xiàng)選擇題1．設(shè)會(huì)合??={??|2??>0},??={|}，那么∩＝??-??2??>1AB11C．(0,+∞)D．(1,+∞)A．(0,2)B．(2,1)??2021=??-????，那么實(shí)數(shù)k＝2．設(shè)是虛數(shù)單位，且????-1A．2B．1C．0D．-1??3．函數(shù)??(??)=??(??>0且??≠1)是增函數(shù)的一個(gè)充分不用要條件是1B．0<??<1C．2<??<3D．??>1A．0<??<24．偶函數(shù)??(??)(-∞,0]上是增函數(shù)，且??(1)=-1，那么知足??(2??3)>-1的實(shí)在-數(shù)??的取值范圍是A．(1,2)B．(-1,0)C．(0,1)D．(-1,1)5．如圖在直角梯形ABCD中，AB＝2AD＝2DC，E為BC邊上一點(diǎn)，?????=3?????，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，那么?????12B．-21A．3????-3?????3????+3?????C．-1????2?????D．2????1?????3????+3????3????-3????6．假定函數(shù)??=在區(qū)間〔－a，a〕上是單一函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值cos??+sin??范圍是3??????A．(0,??]B．(0,4]C．(0,2]D．(0,4]2??+??-2≤07．設(shè)不等式組{??-2??+4≥0，所表示的平面區(qū)城為M，假定直線??=??(??-2)-13??-??-3≤0的圖象經(jīng)過地區(qū)M，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是A．(-∞,-1]3C．(-∞,-3D．[-1,3]B．[-2,-1]2]{??}是等差數(shù)列，??=5,??=11，且??=??-??,??=1，那么??＝8．設(shè)??18????+1??111A．59B．64C．78D．869．函數(shù)??=log??(??+4)-1(??>0,??≠1)A，假定點(diǎn)A在直線????的圖象恒過定點(diǎn)??+??=-1上，且m＞0，n＞0，那么3m＋n的最小值為A．13B．16C．11+6√2D．28??10．函數(shù)??(??)=??sin(????+??)(??>0,??>0,|??|<2)的局部圖象以下列圖，將函數(shù)??(??)的圖象向右平移個(gè)??單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，獲得??(??)的3圖象那么??(??)〕圖象的一條對(duì)稱軸為直線A．C．

??=??=

??12??3

B．D．

??=??=

??45??1211．函數(shù)??(??)是定義在(0,+∞)上的單一函數(shù)，假定對(duì)隨意??∈(0,+∞),??(??(??)-1恒成立，那么1的值是)=2??()A．5B．6C．7D．812．設(shè)函數(shù)′，??(??)??′．假定，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍且??∈[0,+∞)時(shí)，????(??-2)-??(??)≥4-4??(??)>2??為A．(-∞,1]B．[1,+∞)C．(-∞,2]D．[2,+∞)第II卷〔非選擇題〕請點(diǎn)擊改正第II卷的文字說明評(píng)卷人得分二、填空題13．是第二象限角，且3sin(??+????sin??=，那么)=______{}11??4函數(shù)??(??)的圖象，x軸與直線x＝1和直線x＝2所圍成的關(guān)閉圖形的面積為4__________。15．設(shè)函數(shù)3??+1+2????的最大值為M，最小值為N，那么M??(??)=3??+2sin??(??∈[-2,]+12＋N=___。216．高數(shù)??(??)的周期為√1-??,??∈(-1,1],，4，且??∈(-1,3]時(shí)，??(??)={||1-??-2,??∈(1,3]假定方程????(??)=??恰有5個(gè)實(shí)數(shù)解〔此中m＞0〕，那么m的取值范圍為_____________。評(píng)卷人得分三、解答題17．向量??=(5???2√3cos??,cos??),??=(sin??,2cos??)，函數(shù)??(??)=?????+??1〕求函數(shù)??(??)的最小正周期及單一遞減區(qū)間2〕當(dāng)??6≤??≤??2時(shí)，求函數(shù)??(??)的值域18．?dāng)?shù)列{??}的前n項(xiàng)和記為??，且??＝1，?????=(??+2)??,(??∈??)????1??+1??1〕求證：數(shù)列{??????}是等比數(shù)列2〕求數(shù)列{????}的通項(xiàng)公式(??+??+??)(??-??-??)19．在斜ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且+2=????cos(??+??)sin??cos??〔1〕求A的大小〔2〕假定sin??>√2，求B的取值范圍cos??22存心義；命題q：函數(shù)??=????+20．命題P：???∈??,√(??+1)??-(??+1)??+13(????0????-sin??)在(0,+∞)上是單一函數(shù)1〕寫出命題???，假定p為真命題，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍2〕假定(???)∨??為真命題，(???)∧??為假命題，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍??+121．函數(shù)??(??)=????1〕求證：對(duì)隨意??∈??，有??(??)≤1??+??+1〔2〕假定??(??)=2??+1-??+??(??)在實(shí)數(shù)集內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值??范圍22．設(shè)函數(shù)2??(??)=??+????-??ln??1〕假定曲線??=??(??)在點(diǎn)(1,??(1))處的切線在x軸上的截距為一2，在y軸上的截距為2，求a與b的值2〕假定對(duì)隨意??∈[-2,-1]，都存在??∈(1,??)〔e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)〕，使得??(??)<0成立，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍參照答案1．D【分析】【剖析】利用一元二次不等式的解法化簡會(huì)合??，由交集的定義可得結(jié)果.【詳解】由于會(huì)合??={??|2}{或，??-??>0=??|??>1??<0}1??={??|??>2},因此，??∩??={??|??>1}=(1,+∞)，應(yīng)選D.【點(diǎn)睛】研究會(huì)合問題，必定要抓住元素，看元素應(yīng)知足的屬性.研究兩會(huì)合的關(guān)系時(shí)，重點(diǎn)是將兩會(huì)合的關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)樵亻g的關(guān)系，本題實(shí)質(zhì)求知足屬于會(huì)合??且屬于會(huì)合??的元素的會(huì)合.2．C【分析】【剖析】由虛數(shù)單位的運(yùn)算法那么化簡2021，利用復(fù)數(shù)相等的性質(zhì)可得結(jié)果.????【詳解】2021504×4+33由于????=??，=??=-??因此-??=??-??,????-1可得??+??=??-??,∴??=0，應(yīng)選C.【點(diǎn)睛】本題主要考察虛數(shù)單位??的運(yùn)算法那么以及復(fù)數(shù)相等的性質(zhì)，屬于簡單題3．C【分析】【剖析】利用指數(shù)函數(shù)的單一性，聯(lián)合充分條件與必需條件的定義求解即可.【詳解】0<??<1??且??≠1)為增函數(shù)的既不充分又不用要2與0<??<1是函數(shù)??(??)=??(??>0條件；是函數(shù)??且≠為增函數(shù)的充要條件；??>1??(??)=??(??>0??1)2<??<3可得??>1，??>1不等獲得2<??<3，因此是函數(shù)??2<??<3??(??)=??(??>0且??≠1)是增函數(shù)的一個(gè)充分不用要條件，應(yīng)選C.【點(diǎn)睛】判斷充要條件應(yīng)注意：第一弄清條件??和結(jié)論??分別是什么，而后直接依照定義、定理、性質(zhì)試試?????,?????.對(duì)于帶有否定性的命題或比較難判斷的命題，除借助會(huì)合思想化抽象為直觀外，還可利用原命題和逆否命題、抗命題和否命題的等價(jià)性，轉(zhuǎn)變?yōu)榕袛嗨牡葍r(jià)命題；對(duì)于范圍問題也能夠轉(zhuǎn)變?yōu)榘P(guān)系來辦理.4．A【分析】【剖析】由偶函數(shù)??(??)在(-∞,0]上是增函數(shù)，可得函數(shù)??(??)在(0,+∞)上是減函數(shù)，聯(lián)合??(1)=-1，原不等式轉(zhuǎn)變?yōu)閨2??-3|<1，依據(jù)絕對(duì)值不等式的解法與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】由于偶函數(shù)??(??)在(-∞,0]上是增函數(shù)，因此函數(shù)??(??)在(0,+∞)上是減函數(shù)，由??(1)=-1且知足??(2??-3)>-1=??(1)，等價(jià)于??(|2??-3|)>??(1)，|2??-3|<1，可得-1<2??-3<1,2<2??<4,1<??<2，實(shí)數(shù)??的取值范圍是(1,2),應(yīng)選A.【點(diǎn)睛】本題主要考察抽象函數(shù)的奇偶性與單一性的應(yīng)用，屬于難題.將奇偶性與單一性綜合考察是，向來是命題的熱門，解這種題型常常是依據(jù)函數(shù)在所給區(qū)間上的單一性，依據(jù)奇偶性判斷出函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單一性(偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上單一性相反，奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間單一性同樣)，而后再依據(jù)單一性列不等式求解.5．B【分析】【剖析】直接依據(jù)平面向量加法與減法的運(yùn)算法那么化簡求解即可.【詳解】依據(jù)平面向量的運(yùn)算法那么????1????1?????=2????+2????,2????=3????,????=????????????????-????????；由于????????????????1???????=????+????,????=2????,因此11121,應(yīng)選B.????=2????????+3(?????????+2????????-????)????=-3????????+3?????????【點(diǎn)睛】本題主要考察向量的幾何運(yùn)算及外接圓的性質(zhì)、向量的夾角，屬于難題．向量的運(yùn)算有兩種方法，一是幾何運(yùn)算常常聯(lián)合平面幾何知識(shí)和三角函數(shù)知識(shí)解答，運(yùn)算法那么是：〔１〕平行四邊形法那么〔平行四邊形的對(duì)角線分別是兩向量的和與差〕；〔２〕三角形法那么〔兩箭頭間向量是差，箭頭與箭尾間向量是和〕；二是坐標(biāo)運(yùn)算：成立坐標(biāo)系轉(zhuǎn)變?yōu)榉治鰩缀螁栴}解答〔求最值與范圍問題，常常利用坐標(biāo)運(yùn)算比較簡單〕．6．D【分析】【剖析】求出函數(shù)??=cos??+sin??[2????-3??,2????+??-3????在44]上遞加，由4≤-??<??≤4可得結(jié)果.【詳解】函數(shù)函數(shù)??=cos??+sin??可化為????=√2sin(??+4)，由2????-??≤??+??≤2????+??可得2????-3??≤??≤2????+??24244函數(shù)??=cos??+的單一增區(qū)間為[2????-4,2????+4],??∈??,sin??3????由-3????4≤-??<??≤4可得0<??≤????(0,??，應(yīng)選D.4，實(shí)數(shù)的取值范圍是4]【點(diǎn)睛】函數(shù)??=??sin(????+的單一區(qū)間的求法：(1)代換法：①假定??>0,??>0,把????+看??)??作是一個(gè)整體，由??3??+2????(??∈??)求得函數(shù)的減區(qū)間，-??2+2????≤????+??≤22+??2????≤????+??≤2+2????求得增區(qū)間；②假定??>0,??<0,那么利用引誘公式先將??的符號(hào)化為正，再利用①的方法，或依據(jù)復(fù)合函數(shù)的單一性規(guī)律進(jìn)行求解；(2)圖象法：畫出三角函數(shù)圖象，利用圖象求函數(shù)的單一區(qū)間.7．A【分析】【剖析】2??+??-2≤0畫出不等式組4表示的可行域，將問題轉(zhuǎn)變?yōu)榭尚杏騼?nèi)的點(diǎn)(與)3??-??-3≤0??(2,-1)連線的斜率的范圍求解即可.【詳解】2??+??-2≤0畫出不等式組{??-2??+4≥0表示的可行域，如圖????????，3??-??-3≤0??=??(??-2)-1恒過??(2,-1)，??=??+1即為可行域內(nèi)的點(diǎn)(??,??)與??(2,-1)連線的斜率，??-2由圖可知，??≤??????=-1，即實(shí)數(shù)??的取值范圍是(-∞,-1]，應(yīng)選A.【點(diǎn)睛】本題主要考察線性規(guī)劃中，利用可行域求目標(biāo)函數(shù)的最值，屬于簡單題.求目標(biāo)函數(shù)最值的一般步驟是“一畫、二移、三求〞：〔1〕作出可行域〔必定要注意是實(shí)線仍是虛線〕；〔2〕找到目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解對(duì)應(yīng)點(diǎn)〔在可行域內(nèi)平移或旋轉(zhuǎn)變形后的目標(biāo)函數(shù)，最初經(jīng)過或最后經(jīng)過的極點(diǎn)就是最優(yōu)解〕；〔3〕將最優(yōu)解坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求出最值.8．D【分析】【剖析】18可得??，利用“累加法〞，聯(lián)合等差數(shù)列的乞降公式可得結(jié)由??=5,??=11??=??+3果.【詳解】設(shè){??}的公差為，那么111????+??=5,??+7??=11,∴??=4,??=1,∴????=??+3，又????=????+1-????,??1=1，時(shí)，??1(21)(32)(????-1)∴??>1??=??+??-??-+???+??-????+??=1+??+??+???+??=1+(??-1)(??+6)，12??-1211=86，應(yīng)選D.∴??【點(diǎn)睛】等差數(shù)列根本量的運(yùn)算是等差數(shù)列的一類基本題型，數(shù)列中的五個(gè)根本量1????一般能夠“知二求三〞，經(jīng)過列方程組所求問題能夠水到渠成，此外，??,??,??,??,??,解等差數(shù)列問題要注意應(yīng)用等差數(shù)列的性質(zhì)????+????=????+????=2????〔??+??=??+??=2????項(xiàng)和的關(guān)系.〕與前9．B【分析】【剖析】由函數(shù)??=log(??+4)-1(??>0,??≠1)??(-3,-1)313??+的圖象恒過，可得??+=1，那么????31??=(3??+??)×(??+??)，利用根本不等式可得結(jié)果.【詳解】??的圖象恒過??(-3,-1)，函數(shù)??=log(??+4)-1(??>0,??≠1)由點(diǎn)A在直線??+??=-1上可得，????-3-131??+??=-1，即??+??=1，故3??+??=()3+1??+??3??+??×()=10+3(??)，??????由于??>0,??>0??+??????=2〔當(dāng)且僅當(dāng)??????=????????????????故3??+??=10+3(??+??)≥10+3×2=16，應(yīng)選B.【點(diǎn)睛】本題主要考察對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及利用根本不等式求最值，屬于難題.利用根本不等式求最值時(shí)，必定要正確理解和掌握“一正，二定，三相等〞的內(nèi)涵：一正是，第一要判斷參數(shù)能否為正；二定是，其次要看和或積能否為定值〔和定積最大，積定和最小〕；三相等是，最后必定要考證等號(hào)可否成立〔主要注意兩點(diǎn)，一是相等時(shí)參數(shù)否在定義域內(nèi)，二是頻頻用≥或≤時(shí)等號(hào)可否同時(shí)成立〕.．D【分析】【剖析】由最值求??，由周祈求??，利用特別點(diǎn)求??，從而可得結(jié)果.【詳解】由圖象可知??=??=????,∴??=2,√2,,∴??=44()√2sin(2×7??∴????=12+??)=-√2，因此7????()6+??=2????-2??∈??,∴??=2????-5????2sin(2??+??3,∴??=3,∴??(??)=3)，√??√??，∴??(??)=??(??-3)+2=2sin(2??-3)+22??-??=??可得??=5??，應(yīng)選D.3212【點(diǎn)睛】本題主要經(jīng)過三角函數(shù)的圖象求分析式考察三角函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題.利用最值求出??,利用圖象先求出周期，用周期公式求出??，利用特別點(diǎn)求出??，正確求??，??是解題的重點(diǎn).求分析時(shí)求參數(shù)??是確立函數(shù)分析式的重點(diǎn)，由特別點(diǎn)求??時(shí)，必定要分清特別點(diǎn)是“五點(diǎn)法〞的第幾個(gè)點(diǎn)，用五點(diǎn)法求??值時(shí)，常常以找尋“五點(diǎn)法〞中的第一個(gè)點(diǎn)為打破口，“第一點(diǎn)〞(即圖象上漲時(shí)與

??軸的交點(diǎn))時(shí)????+??=011．C【分析】由于函數(shù)()在定義域上是單一函數(shù)，(0,+∞)????且??(??(??)-1，因此1為一個(gè)常數(shù)，那么??(??)=1，??????1令這個(gè)常數(shù)為??，那么有??(??)-??=??，且??(??)=2，將()1??=1，解得??，因此()11)=6????=1+??(12．A【分析】【剖析】結(jié)構(gòu)函數(shù)2，由′()[)()??(??)=??(??)-??-∞,0上??單一遞減，原不等式等價(jià)于??(??-2)≥??(??),∴|??-2|≥|??|，從而可得結(jié)果.【詳解】設(shè)()()2????=????-??，那么′′??(??)=??(??)-2??,??∈(0,+∞)時(shí)，′′2??>0，??(-??)=??(-??)-(-??)22??(??)=??(??)-=??(??)-??=??(??)∴??(??)為偶函數(shù)，∴??(??)在[0,+∞)上是增函數(shù)，??∈(-∞,0)時(shí)單一遞減.因此??(??-2)-??(??)≥4-4??,可得2()2，??(??-2)-4+4??-??≥????-??()(??-2)2()2，∴??2-??-≥????-??即??(??-2)≥??(??),∴|??-2|≥|??|,∴??≤1，實(shí)數(shù)??的取值范圍為(-∞,1]，應(yīng)選A.【點(diǎn)睛】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單一性、結(jié)構(gòu)函數(shù)比較大小,屬于難題.聯(lián)系條件和結(jié)論，結(jié)構(gòu)協(xié)助函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中一種常用的方法，解題中假定碰到相關(guān)不等式、方程及最值之類問題，想法成立起目標(biāo)函數(shù)，并確立變量的限制條件，經(jīng)過研究函數(shù)的單一性、最值等問題，?？墒箚栴}變得了然，正確結(jié)構(gòu)出切合題意的函數(shù)是解題的重點(diǎn)；解這種不等式的重點(diǎn)點(diǎn)也是難點(diǎn)就是結(jié)構(gòu)適合的函數(shù)，結(jié)構(gòu)函數(shù)時(shí)常常從雙方面著手：①依據(jù)導(dǎo)函數(shù)的“形狀〞變換不等式“形狀〞；②假定是選擇題，可依據(jù)選項(xiàng)的共性歸納結(jié)構(gòu)適合的函數(shù).13．【答題空13-1】-√210【分析】【剖析】直接利用同角三角函數(shù)之間的關(guān)系以及兩角和的正弦函數(shù)公式求解即可.【詳解】由于??是第二象限角，且sin??=35，因此cos??=-4，5??√234√2√2故sin(??+4)=2×(5-5)=-10，故答案為-10.【點(diǎn)睛】本題主要考察同角三角函數(shù)之間的關(guān)系以及兩角和的正弦函數(shù)公式，意在考察綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力，屬于簡單題.14．127+ln2【分析】【剖析】211將圍成關(guān)閉圖形轉(zhuǎn)變?yōu)椤??1√????+∫??????，利用定積分求解即可.41【詳解】由題意，圍成關(guān)閉圖形如圖中暗影局部，由題意，??=1212212|∫√31??????=+ln??41??342177.=3(1-8)+ln2=12+ln2，故答案為12+ln2【點(diǎn)睛】??本題主要考察定積分的幾何意義，屬于中檔題.一般狀況下，定積分∫??(??)????的??幾何意義是介于??軸、曲線??=??(??)以及直線??=??,??=??之間的曲邊梯形面積的代數(shù)和，此中在??軸上方的面積等于該區(qū)間上的積分值，在??軸下方的面積等于該區(qū)間上積分值的相反數(shù),因此在用定積分求曲邊形面積時(shí)，必定要分清面積與定積分是相等仍是互為相反數(shù)；兩條曲線之間的面積能夠用兩曲線差的定積分來求解.15．5【分析】【剖析】由??(??)=3??+1??+2+2sin??可得??(-??)-5+??(??)-5=0，從而可得??(??)max-5+??(??)min-3+122252=0，從而可得結(jié)果.【詳解】()-??+1()??()()=3+22sin-??=3+2×3,??-??3-??+1+1+3??-2sin??,??-??+????=5∴??-??)-55=0,∴??=????-5是奇函數(shù)，(()()()-5()5=0，∴????max2+????min-25即??-2+??-2=0,??+??=5，故答案為5.【點(diǎn)睛】本題主要考察函數(shù)的分析式以及函數(shù)奇偶性的判斷與應(yīng)用，意在考察靈巧應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力，屬于難題.16．(√15,6)【分析】【剖析】1????(??)=??有5個(gè)解，等價(jià)于為??=??(??)與??=????的圖象有5個(gè)交點(diǎn)，利用數(shù)形聯(lián)合可得結(jié)果.【詳解】有5個(gè)解，????(??)=??21??=??(??)={√1-??,??∈(-1,1]等價(jià)于為與??=??個(gè)交點(diǎn)，1-|??-2|,??∈(1,3]??的圖象有5在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)??=??(??)與??=??1??的圖象，如圖.求出直線??=1122????過點(diǎn)(6,1)和直線??=????與半圓(??-4)+??=1相切時(shí)的??的值分別為√，由圖可得√時(shí)，15,6??∈(15,6)??=??(??)={√1-2與??=??的圖象有5個(gè)交點(diǎn)，故答案為(√15,6).??,??∈(-1,1]11-|??-2|,??∈(1,3]??【點(diǎn)睛】函數(shù)的性責(zé)問題以及函數(shù)零點(diǎn)問題是高考的高頻考點(diǎn)，考生需要對(duì)初高中階段學(xué)習(xí)的十幾種初等函數(shù)的單一性、奇偶性、周期性以及對(duì)稱性特別熟習(xí)；此外，函數(shù)零點(diǎn)的幾種等價(jià)形式：函數(shù)??=??(??)-??(??)的零點(diǎn)?函數(shù)??=??(??)-??(??)在??軸的交點(diǎn)?方程??(??)-??(??)=0的根?函數(shù)??=??(??)與??=??(??)的交點(diǎn).17．〔1〕2??，??2??〔2〕17??=](??∈??)[1,]=??[????+,????+2632【分析】【剖析】〔1〕依據(jù)平面向量數(shù)目積公式，利用二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及兩角和與差的正弦公式將函數(shù)??(??)化為5sin(2??+??7.，利用正弦函數(shù)的周期6)+2公式可得函數(shù)的周期，利用正弦函數(shù)的單一性解不等式，可獲得函數(shù)??(??)的遞減區(qū)間；〔2〕由??≤??-1≤sin(2??+??，從而可得結(jié)果.6??≤,26)≤12可得【詳解】()222，√3sin??cos+????=?????+??=5,√3cos???sin??+2cos???cos??+sin??+4cos??=5225√31-cos2??()5√357sin??+6cos??=2sin2??+2+31+cos2??=2sin2??+2cos2??+2=5sin(2??+76)+2.〔1〕??(??)的最小正周期??=2??=??.2????3????2??由2????+2≤2??+6≤2????+2得????+6≤??≤????+3,??∈??()??2??()∴????的單一減區(qū)間為[????+6,????+3]??∈??.????????7??〔2〕∵6≤??≤2,∴2≤2??+6≤6，∴-1≤sin(2??+??≤1.26)17()的值域?yàn)閇1,17].????【點(diǎn)睛】以平面向量為載體，三角恒等變換為手段，對(duì)三角函數(shù)及解三角形進(jìn)行考察是近幾年高考考察的一類熱門問題，一般難度不大，但綜合性較強(qiáng).解答這種問題，兩角和與差的正余弦公式、引誘公式以及二倍角公式，必定要嫻熟掌握并靈巧應(yīng)用，特別是二倍角公式的各樣變化形式要熟記于心.18．〔1〕看法析〔2〕??=(??+1)2??-2??【分析】【剖析】〔1〕把??+1=(??+2)????，化為??+1-??)=(??+2)??，??+1=2(??+1)????化簡整??????(????????????為首項(xiàng)2理得??+1??+1=2(????)，從而可推出{????}是以1為公比的等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出；〔2〕由??1=1，聯(lián)合〔1〕可得????=???2??-1，當(dāng)??≥2時(shí)，=??-??=(??+1)2??-2.????-1【詳解】〔1〕∵????=(??+2)??,??()=(??+2)，??+1∵??????+1-????????()????+1??????????1∴????=2??+1??,∴??+1=2()，又??=1,∴??=1=1??+1????1.∴{??????}是以1為首項(xiàng)2為公比的等比數(shù)列??〔2〕∵{??}是以1為首項(xiàng)2為公比的等比數(shù)列，????=2??-1，即????=???2??-1，????當(dāng)??≥2時(shí)，????=????-????-1=???2??-1-(??-1)?2??-2=2??-2(2??-??+1)=(??+1)2??-2，??=1也切合，因此??=(??+1)2??-2，1??【點(diǎn)睛】本題主要考察數(shù)列的通項(xiàng)公式與前??項(xiàng)和公式之間的關(guān)系，屬于中檔題.數(shù)????????,??=11，將所列前項(xiàng)和與第項(xiàng)關(guān)系，求數(shù)列通項(xiàng)公式，常用公式??={??,??≥2????-1給條件化為對(duì)于前項(xiàng)和的遞推關(guān)系或是對(duì)于第項(xiàng)的遞推關(guān)系，假定知足等比數(shù)列????或等差數(shù)列定義，用等比數(shù)列或等差數(shù)列通項(xiàng)公式求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，否那么適當(dāng)變形結(jié)構(gòu)等比或等數(shù)列求通項(xiàng)公式.在利用????與通項(xiàng)????的關(guān)系求????的過程中，必定要注意??=1的狀況.??????19．〔1〕??=4〔2〕4<??<2【分析】【剖析】〔1〕由()()=cos(),可得??+??+????-??-??+2??+??，利用余弦走理，聯(lián)合二倍角的正弦公式????sin??cos??3??3??3??,即可求角??；〔2〕假定??+??=sin4cos??-cos4sin??sin2??=14,那么甶余弦走理可得cos??>√2,????求得tan??>1,即可得4<??<2.【詳解】1〕∵(??+??+??)(??-??-??)+2=cos(??+??)????sin??cos??22222cos(??+??)cos??，??-(??+??)??-??-??∴????+2=????=sin??cos??=21sin2??222222-????????∴sin2??=1,∴??=????-??-??2????，由4.????21sin2??〔2〕∵sin??>√2,∴cos??>0，cos??3??sin(3??sin3??3??由〔1〕知??+??=4-??)4cos??-cos4sin??>√24,∴cos??>√2，即cos??√2+√2????∴2tan??>√2,∴tan??>1,∴<??<242【點(diǎn)睛】本題主要考察余弦定理及三角函數(shù)的恒等變換，屬于中檔題.對(duì)余弦定理必定要222222??+??-??熟記兩種形式：〔1〕??=??+??-2????cos??；〔2〕cos??=2????，同時(shí)還要嫻熟掌握運(yùn)用兩種形式的條件.此外，在解與三角形、三角函數(shù)相關(guān)的問題時(shí)，還需要記著30??????等特別角的三角函數(shù)值，以便在解題中直策應(yīng)用.,45,6020．〔1〕??∈[-1,333]〔2〕(-2,-1)∪[2,3]【分析】【剖析】〔1〕利用全稱命題的否定可得

()2無心義，為-(??+1)??+1=1??真命題時(shí)，分類議論可得，??∈[-1,3]；〔2〕???為真命題時(shí)，??∈(-∞,-1)∪(3,+∞)，化簡命題??可得??≥3或??≤-3，由(???)∨??為真命題，(???)∧??為假命題，可得???,??22一真一假，分兩種狀況議論，對(duì)于???真??假以及???假??真分別列不等式組，分別解不等式組，而后求并集即可求得實(shí)數(shù)??的取值范圍.【詳解】()2無心義，〔1〕???:???∈??,√??+1??-(??+1)??+1=1P為真命題時(shí)，??+1≥0.()2存心義.當(dāng)??+1=0,??=-1時(shí)，√??+1??-(??+1)??+1=1當(dāng)??+1>0,(??+1)2-4(??+1)≤0,-1≤??≤3時(shí)，存心義.∴p為真命題時(shí)，??∈[-1,3].2〕???為真命題時(shí)，??∈(-∞,-1)∪(3,+∞)，′cos??)=??(2??-3sin??)，q為真命題時(shí)，??=2????+3(cos??-??sin??-由函數(shù)在(0,+∞)上是單一函數(shù)，33∴2??≥3sin??或2??≤3sin??在??>0時(shí)成立，∵??≥2或??≤-2.∵(???)∨??為真命題，(???)∨??為假命題，∴???與q一真一假，當(dāng)???為真命題時(shí)，q為假命題時(shí)，-3.<??<-12當(dāng)為假命題時(shí)，q為真命題時(shí)，2≤??≤3.???3∴??3,-1)∪[3,3].的取值范圍是(-22【點(diǎn)睛】本題經(jīng)過判斷或命題、且命題以及非命題的真假，綜合考察函數(shù)的單一性以及不等式恒成立問題，屬于中檔題.解答非命題、且命題與或命題真假相關(guān)的題型時(shí)，應(yīng)注意：〔1〕原命題與其非命題真假相反；〔2〕或命題“一真那么真〞；〔3〕且命題“一假那么假〞.321．〔1〕看法析〔2〕??∈(-2??-2,0)【分析】【剖析】〔1〕利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單一性，由單一性可得時(shí)，；〔2〕??∈????(??)≤??(0)=1()??′??′恒成立，在R內(nèi)由????=2??+1-∴??(??)??,可得??(??)=2+??(??)>0??(??)不行能有2個(gè)零點(diǎn)，假定??<0利用導(dǎo)數(shù)可得??(??)在(-∞,ln(-??遞加，2))內(nèi)遞減，????<0,-2??-3在(ln(-2),+∞)內(nèi)遞加，由題意，那么??(ln(-2))2<??<0，利用導(dǎo)數(shù)聯(lián)合零點(diǎn)存在定理可得結(jié)果.【詳解】〔1〕??+1′-??∵??(??)=??.()??????令′，解得??=0.??x(-∞,0)0(0,+∞)′()+0-??????(??)↗極大值1↘∴????在(-∞,0]內(nèi)是增函數(shù)，在[0,+∞)內(nèi)是減函數(shù).()∴??∈??時(shí)，????≤??0)=1()(()??′??2??+1-2+??.〔2〕∵????=??,∴??(??)=????′()()假定??≥0，那么??()個(gè)零點(diǎn)??>0恒成立，∴????在R內(nèi)遞加，????不行能有2假定??<′)??0,??(ln(-)??=0得??=2′??′????)()ln(-2).得??<??>0得??>ln(-2)；令????<0∴??(??)在(-∞,ln(-????,+∞)2))內(nèi)遞減，在(ln(-2)內(nèi)遞加，????33由題意，那么??(ln(-2))<0,∴2ln(-2)+1+2<0,∴??>-2??-2,∴-2??-2<??<0.3下證：??∈(-2??-2,0)時(shí)，??(??)有2個(gè)零點(diǎn)，??個(gè)零點(diǎn).由??(0)=1-??>0及單一性知??(??)在(ln(-2),0)內(nèi)有1-3????32,0)時(shí)，0<--∵??∈(-2??<-<??2，42∴l(xiāng)n??<ln??<-3，取??=-??+ln??(??>0)，那么??<ln??(-4)(-2)21(-4)1(-2)，??(??)=-2??+2ln(-????????)+??ln(-??.4)+4??+1=2(??-2[??+4)]+11由〔1〕知??+1??≥??+1>??，取??=1+ln[-ln(-??，??≤1,∴??4)]????ln[-ln(-????????4)]-ln(-0,∴??(??)1>0，那么??>??=4),∴??+ln(-4)>由??(??)的單一性知??(??)在(??,ln(-∴??(??)有2個(gè)零點(diǎn)時(shí)，??∈(-2??【點(diǎn)睛】

??2))內(nèi)有1個(gè)零點(diǎn)，32,0).本題是以導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用為背景的函數(shù)綜合題，主要考察了函數(shù)思想，化歸思想，抽象歸納能力，綜合剖析問題和解決問題的能力，屬于較難題，近來高考在逐年加大對(duì)導(dǎo)數(shù)問題的考察力度，不單題型在變化，并且問題的難度、深度與廣度也在不停加大，本局部的要求必定有三個(gè)層次：第一層次主要考察求導(dǎo)公式，求導(dǎo)法那么與導(dǎo)數(shù)的幾何意義；第二層次是導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用，包含求函數(shù)的單一區(qū)間、極值、最值等；第三層次是綜合考察，包含解決應(yīng)用問題，將導(dǎo)數(shù)內(nèi)容和傳統(tǒng)內(nèi)容中相關(guān)不等式甚至數(shù)列及函數(shù)單一性有機(jī)聯(lián)合，設(shè)計(jì)綜合題.22．〔1〕??=3，??=2〔2〕{??|??>1}【分析】【剖析】〔1〕先求導(dǎo)獲得

′??′，曲線在點(diǎn)??，由????=??(??)(1,??(1))??處的切線方程為??-1-??=(2+??-??)(??-1)，求出直線在座標(biāo)軸上的截距可得得到與的值；〔2〕令2-??ln??,?∈[-2,-1]，問題轉(zhuǎn)變?yōu)樵??∈(1,??)上??(??)=????+??????()max()有解即可，亦即只要存在0()，使得2即可，????=??-1<0??∈1,????-??-??ln??<0連續(xù)利用導(dǎo)函數(shù)，而后分別對(duì)，，看能否存在0∈1,??，使得1-??≥01-??<0??()?(??)<?(1)=0，從而獲得結(jié)論.0【詳解】〔1〕′??′)=2+??-????(??)=2??+??-,??(1)=1+??,??(1??，曲線??=??(??)在點(diǎn)(1,??(1))處的切線方程為??-1-??=(2+??-??)(??-1)，即??=∴(2+??-??)??+??-1，切線在y軸上的截距為2，∴??-，∴1=2,∴??=3又切線在x軸的截距為-2,∴1-??=-2,∴??=22+??-??()2-1]，那么??(??)為對(duì)于b的一次函數(shù)且〔2〕解法一：令????=????+??-??ln???,∈[-2,為增函數(shù).依據(jù)題意，