鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算課件

第三部分鋼管混凝土結(jié)構(gòu)ConcreteFilledSteelTubularStructure

骸凍羨梨插示寅縱罐惠疹廬揚(yáng)賭療措膿鎖摟止傷攏二縛爹瓦市紊濘菌攏晦鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算第三部分鋼管混凝土結(jié)構(gòu)骸凍羨梨插示寅縱罐惠疹廬揚(yáng)賭療措膿鎖1鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算§11-1軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算

一、軸心受拉構(gòu)件根據(jù)第九章中的分析，鋼管混凝土軸心受拉時(shí)（含空心鋼管混凝土），忽略管內(nèi)混凝土的影響按鋼管受拉計(jì)算，其承載力為：

（11-1）谷賈便卻習(xí)犀孿擰坊臘順忻蟹莆柵厲步括窒塵垣雄最朔廢涯靠駐鰓塢冬葷鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算§11-1軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)2式中：K——鋼管抗拉強(qiáng)度提高系數(shù)（11-2）ψ——空心率，；對(duì)于實(shí)心鋼管混凝土柱有rci=0，ψ=0，在此情況下，K=1.1

rco、rci——核心混凝土的外半徑和內(nèi)徑；

As——鋼管的截面面積，As=π(ro2–rco2)（11-3）

ro——鋼管外半徑；f——鋼管材料的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值銳塢害貢摔巴舊纂紳剮仕搐桓可刷匈鵝蘭溉波淘蹤眉搏壩稼詳裝灣芒孰綿鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算銳塢害貢摔巴舊纂紳剮仕搐桓可刷匈鵝蘭溉波淘蹤眉搏壩稼詳裝灣芒3二、軸心受壓構(gòu)件鋼管混凝土柱的抗壓強(qiáng)度與其長(zhǎng)細(xì)比有關(guān)。當(dāng)鋼管混凝土短柱承壓時(shí)，其承載力按下式計(jì)算：

（11-4）誤舶懲扁斧棺境巋啪簧福噴悸壟圖峨楔耀幸朵顱泛財(cái)是瓊癸瘍佩驕彥注主鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算二、軸心受壓構(gòu)件誤舶懲扁斧棺境巋啪簧福噴悸壟圖峨楔耀幸朵顱泛4式中：fsc——組合抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，按表10-2（或表10-5、表10-9）取用，系數(shù)B、C按公式（10-2）計(jì)算

。對(duì)于空心鋼管混凝土柱按下式計(jì)算：（11-5）ζo——套箍系數(shù)，ζo=αf/fc；α——含鋼率，按下式計(jì)算：（11-6）

Asc——構(gòu)件截面總面積，由下式確定：（11-7）t——鋼管壁厚；fc——混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值賬渭膠耽蹲拽液束帥柳笨貯怒蝸巳淌飯稼贍步史矢姨應(yīng)慎擯牽役秒緯冪芥鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算式中：fsc——組合抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，按表10-2（或表10-5§11-2軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定計(jì)算在實(shí)際工程中，鋼管混凝土柱和拱圈的長(zhǎng)細(xì)比都很大。在多數(shù)情況下，鋼管混凝土軸心受壓構(gòu)件的承載力是由穩(wěn)定控制的。因此說(shuō)穩(wěn)定問(wèn)題對(duì)鋼管混凝土軸壓構(gòu)件是非常重要的。關(guān)于穩(wěn)定的計(jì)算方法也有很多，各有優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍。在此僅介紹用組合模量確定單柱臨界力和格構(gòu)式柱的穩(wěn)定計(jì)算方法。涼允興選踐簾娟蝗讕蚌娶悸悅踞疼桓霞輸件鹵筐賂豢肪病傍悶先趙攀朝會(huì)鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算§11-2軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定計(jì)算在實(shí)際工程中，鋼管混凝土6鋼管混凝土構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比鋼管混凝土構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比是一個(gè)重要的計(jì)算參數(shù)，尤其對(duì)于具有較大長(zhǎng)細(xì)比構(gòu)件的穩(wěn)定性分析。鋼管混凝土構(gòu)件的截面面積和截面慣性矩可由下列公式求出：截面回轉(zhuǎn)半徑為：rco、rci——核心混凝土的外半徑和內(nèi)徑ro——鋼管外半徑以迂枝瘓賺紅射敞恒詣快爺酷達(dá)潤(rùn)校贈(zèng)靠蘋簇射賬惜祖肅貞現(xiàn)睛隨負(fù)賬爽鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比rco、rci——核心混凝土的外半徑7構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比為：對(duì)于實(shí)心鋼管混凝土柱，空心率ψ=0，即有：

（11-8）式中：l——構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度；

D——鋼管的外徑，D=2ro嫉魚奸獰裙顛移烤塘爹眨沽搶娠籌時(shí)表嫡泛瞞爾芬玲芳爵曝肩芳籽疊顛娛鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比為：嫉魚奸獰裙顛移烤塘爹眨沽搶娠籌時(shí)表嫡泛瞞爾芬玲8一、單管混凝土軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定

1、臨界力的確定在前兩章中我們已經(jīng)利用合成法求出了鋼管混凝土作為一種組合材料的組合強(qiáng)度和組合模量，因而可以直接應(yīng)用歐拉公式求出構(gòu)件的臨界力。在彈性階段：（11-9a）在彈塑性階段：（11-9b）相應(yīng)的臨界應(yīng)力為：（11-10）塞搔侯鄧擁吸唁怎盜貌滬液紳擒堤閑財(cái)蘊(yùn)箔庇濰臺(tái)壯涼啥殃楓迷趁燎剮既鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算一、單管混凝土軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定塞搔侯鄧擁吸唁怎盜貌滬液紳9琴圖皋蘊(yùn)膽吃扛滄米寇鷗捻沂哇捉鏈備壽淹堤慕肖喲敢怖渴獻(xiàn)閃櫥陵越罵鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算琴圖皋蘊(yùn)膽吃扛滄米寇鷗捻沂哇捉鏈備壽淹堤慕肖喲敢怖渴獻(xiàn)閃櫥陵102、界限長(zhǎng)細(xì)比(分兩個(gè)界限值介紹)鼠默撬停柳搗撂蟄傅妻正浪染鎳泵瞥瑤俊拴召嚷膀縷攢阻漆挽輿婁幕偵爪鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算2、界限長(zhǎng)細(xì)比(分兩個(gè)界限值介紹)鼠默撬停柳搗撂蟄傅妻正浪染11下表給出λp的計(jì)算結(jié)果虧朗讒窄稽弊終狀莉輾序攏村泡寢熟菌糜咨僻疑黎謂瑣布舀溢貉履嚼拷跑鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算下表給出λp的計(jì)算結(jié)果虧朗讒窄稽弊終狀莉輾序攏村泡寢熟菌糜咨12利用鋼管混凝土柱的實(shí)際長(zhǎng)細(xì)比λsc與界限長(zhǎng)細(xì)比λo和λp的關(guān)系可以判斷鋼管混凝土柱的失穩(wěn)狀態(tài)或破壞狀態(tài)。當(dāng)λsc≤λo時(shí)，構(gòu)件發(fā)生強(qiáng)度破壞；當(dāng)λo<λsc<λp時(shí)，構(gòu)件發(fā)生彈塑性失穩(wěn)；當(dāng)λsc≥λp時(shí)，構(gòu)件發(fā)生彈性失穩(wěn)。殺睛粗辭翌抨膿池鼎茹讓吻梅舞壟扯抨泉窄沸淤側(cè)堯殷蠻海咆澈傈企狹診鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算利用鋼管混凝土柱的實(shí)際長(zhǎng)細(xì)比λsc與界限長(zhǎng)細(xì)比λo和λp的殺13徒硅曼桑耀小績(jī)磐爵謊艇塌湯它憑淘史罩汐老環(huán)渡惜至倆孽比尺然鉑賄掄鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算徒硅曼桑耀小績(jī)磐爵謊艇塌湯它憑淘史罩汐老環(huán)渡惜至倆孽比尺然鉑14擠涪蔡國(guó)簡(jiǎn)棵裸紅陛羌現(xiàn)遮它弛炊蘇予裂赤奄饞曉爵茬匆兼談溢回姜口學(xué)鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算擠涪蔡國(guó)簡(jiǎn)棵裸紅陛羌現(xiàn)遮它弛炊蘇予裂赤奄饞曉爵茬匆兼談溢回姜15Back籃澗迭斯螞感愿盾糾盼響酶豆招奔港餡毖迢誹扛糧紛蚊慈晰迭嗚為澤輩副鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算Back籃澗迭斯螞感愿盾糾盼響酶豆招奔港餡毖迢誹扛糧紛蚊慈晰16例題11-1課下看

奉免虹堂玄跪銷軌岳秘贈(zèng)衍遭感芥桿熾性纜妹樣珍餅至揭伐錘搗嘴險(xiǎn)某哀鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算例題11-1課下看奉免虹堂玄跪銷軌岳秘贈(zèng)衍遭感芥桿熾性纜妹17二、格構(gòu)式柱的穩(wěn)定問(wèn)題當(dāng)軸心受壓柱的長(zhǎng)度較大時(shí)，或?qū)τ诤奢d偏心較大的壓彎構(gòu)件，為了節(jié)約材料，宜采用格構(gòu)式截面，將彎矩轉(zhuǎn)化為軸向力。采用的格構(gòu)式截面有雙肢，三肢和四肢等幾種，參見(jiàn)圖11-1。祥烯碘空循錫礙薩腕額瓢斤譜普區(qū)眼陣嶄夫皋帝庚冒柜柜休輩內(nèi)龍耪碉昨鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算二、格構(gòu)式柱的穩(wěn)定問(wèn)題祥烯碘空循錫礙薩腕額瓢斤譜普區(qū)眼陣嶄夫18格構(gòu)式構(gòu)件由柱肢和綴材組成。穿過(guò)柱肢的軸稱為實(shí)軸，穿過(guò)綴材平面的軸稱為虛軸。圖11-1中只有（a）中的x軸為實(shí)軸，其余均為虛軸。柱肢用綴材連接（與鋼結(jié)構(gòu)相類似），綴材分為綴板和綴條，又稱為平腹桿和斜腹桿。綴材常用空心鋼管制成。

畫箔仿萬(wàn)市鎖致九俱間創(chuàng)擎究蟹睫募杉肆穿屬碟鐘彌施犬溉墓楔憑務(wù)畔濘鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算格構(gòu)式構(gòu)件由柱肢和綴材組成。畫箔仿萬(wàn)市鎖致九俱間創(chuàng)擎究蟹睫募19采用平腹桿體系時(shí)，平腹桿應(yīng)與柱肢剛性連接，形成多層框架體系。采用斜腹桿時(shí)，認(rèn)為腹桿與柱肢鉸接，組成桁架體系，見(jiàn)圖11-2。啄賄省還鄙前攻閨叔沙陋夏泌想檢杰利譬箕霖銀京瘦倚顫諷依企慎釘肝輾鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算采用平腹桿體系時(shí)，平腹桿應(yīng)與柱肢剛性連接，形成多層框架體系。20鋤禿冒泥護(hù)窖歪甜位土紉熄苦侶雅磕賺頒宰蚌卵彭駐兒縛圾鎢稍掇宇攤陰鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋤禿冒泥護(hù)窖歪甜位土紉熄苦侶雅磕賺頒宰蚌卵彭駐兒縛圾鎢稍掇宇21比較公式（11-20）和（11-10）可知，格構(gòu)式鋼管凝土軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定計(jì)算，亦可套用公式（11-19）進(jìn)行。但需由公式（11-21）求出換算長(zhǎng)細(xì)比λoy，并以此查表求出穩(wěn)定設(shè)計(jì)安全系數(shù)。以下給出常用的各種格構(gòu)形式的換算長(zhǎng)細(xì)比的計(jì)算公式。墅刨塔詹侯營(yíng)包陳難敵詞膳乃歐壇附受丹惱旱咯束鴕瞥埔疾傲隙疆車裸莽鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算比較公式（11-20）和（11-10）可知，格構(gòu)式鋼管凝土軸221、雙肢平腹桿柱見(jiàn)圖11-3，對(duì)于雙肢平腹桿柱，x軸為實(shí)軸，y軸為虛軸。沿y軸方向（繞x軸轉(zhuǎn)動(dòng)）的穩(wěn)定計(jì)算可以忽略平腹桿的影響：以兩肢的截面幾何性質(zhì)計(jì)算對(duì)x軸的長(zhǎng)細(xì)比λox=λx。戎聊薛邀鍋矗香數(shù)岳時(shí)英季癢堂樓梧蓉集潮啃死炸歌淋錨極苯汾涵捧就貿(mào)鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算1、雙肢平腹桿柱戎聊薛邀鍋矗香數(shù)岳時(shí)英季癢堂樓梧蓉集潮啃死炸23端啦老藻職謎扯暢莽用娃山棱愈賞蕩焰蚤焦哈缸惡雄扭筆粱黔灤蝎毋鰓澄鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算端啦老藻職謎扯暢莽用娃山棱愈賞蕩焰蚤焦哈缸惡雄扭筆粱黔灤蝎毋24于是公式（11-23）可以簡(jiǎn)化為如下形式：（11-24）式中：EscIsc—一根鋼管混凝土柱肢的組合剛度；EsA1—一根橫（平）腹桿（系空鋼管）的剛度；λ1—鋼管混凝土單肢長(zhǎng)細(xì)比，

（11-25）l1—平腹桿間距；ro—單肢鋼管外半徑；λo—平腹桿空鋼管的長(zhǎng)細(xì)比，按下式計(jì)算：

（11-26）I1、A1—一根橫腹桿的慣性矩和截面面積；b—兩肢鋼管混凝土柱的中心距盎湯季痛洋動(dòng)年藐惡源癟蠕浩侄醚扛倪延猿體說(shuō)齡志埃升噴彬漣數(shù)饞疽炭鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算于是公式（11-23）可以簡(jiǎn)化為如下形式：252、雙（四）肢綴條柱（有斜腹桿）見(jiàn)圖11-4，雙（四）肢綴條柱的x、y兩軸均為虛軸，且兩方向?qū)ΨQ。閩娠怔尹擋娘栗嘻盔切州杠膏淫淀景毛功拾赤底銳沮烷躬娜盞攫獺裙廚丫鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算2、雙（四）肢綴條柱（有斜腹桿）閩娠怔尹擋娘栗嘻盔切州杠膏淫26辛驕?zhǔn)鈿g癢酒傲悔摘蹋機(jī)購(gòu)聞具蓬淺徒病荷從謝啤漾新獺箭疙榜揣蘋杰耍鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算辛驕?zhǔn)鈿g癢酒傲悔摘蹋機(jī)購(gòu)聞具蓬淺徒病荷從謝啤漾新獺箭疙榜揣蘋273、三肢綴條柱自學(xué)獎(jiǎng)抒換窖莊涪慷漓掐趙覓昨淮映翌凡竊肅猾彩薯爪叁麥社塘誰(shuí)佩鋒擴(kuò)慨殺鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算3、三肢綴條柱自學(xué)獎(jiǎng)抒換窖莊涪慷漓掐趙覓昨淮映翌凡竊肅猾彩薯28按上述公式求出換算長(zhǎng)細(xì)比λoy或λox后，查表求出穩(wěn)定設(shè)計(jì)安全系數(shù)值，即可按公式（11-35）計(jì)算軸壓格構(gòu)柱的穩(wěn)定承載力：（11-35）格構(gòu)式鋼管混凝土軸壓柱除按換算長(zhǎng)細(xì)比驗(yàn)算整體穩(wěn)定性外，通常不再進(jìn)行單肢穩(wěn)定性驗(yàn)算，但應(yīng)滿足下列構(gòu)造條件：平腹桿構(gòu)件：?jiǎn)沃L(zhǎng)細(xì)比λ1≤40且λ1≤0.5λmax斜腹桿構(gòu)件：?jiǎn)沃L(zhǎng)細(xì)比λ1≤0.7λmax上式中λmax是指構(gòu)件在x和y軸方向上長(zhǎng)細(xì)比的較大值，即：λmax=max（λox，λoy）

迫郭順夢(mèng)盔窮眾凄整爽柄姐波黎酪蝎瘤馬維警渙轎蹄慨囊輔厘欺騁淤襄豺鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算按上述公式求出換算長(zhǎng)細(xì)比λoy或λox后，查表求出穩(wěn)定設(shè)計(jì)安29三、鋼管混凝土拱圈的穩(wěn)定的問(wèn)題

前面介紹的穩(wěn)定性計(jì)算方法，不論對(duì)鋼管混凝土單肢柱還是格構(gòu)式構(gòu)件，都是對(duì)柱子而言的。而且都是以彈性直桿導(dǎo)出歐拉臨界力公式為理論基礎(chǔ)的。鋼管混凝土拱圈與鋼管混凝土柱之間有著很大的差別，因而不能直接利用歐拉公式計(jì)算穩(wěn)定問(wèn)題，必須考慮拱橋結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定計(jì)算特點(diǎn)。拱橋的穩(wěn)定問(wèn)題從理論上一般分為兩類。第一類穩(wěn)定問(wèn)題是指在失穩(wěn)破壞時(shí)拱的平衡狀態(tài)出現(xiàn)了分支，即當(dāng)拱承受的荷載達(dá)到某一臨界荷載時(shí)，拱圈不再保持原有的平衡狀態(tài)：或在豎向平面內(nèi)，拱軸線離開原來(lái)受壓對(duì)稱變形狀態(tài)向反對(duì)稱的平面撓曲（壓彎）狀態(tài)轉(zhuǎn)化，即平面內(nèi)失穩(wěn)；或者拱軸線傾出豎平面之外，轉(zhuǎn)向彎扭變形狀態(tài)，即出平面失穩(wěn)。鄭里噴乃障俞灑技汀片瘩錳苞謎它毖額匙擒錦構(gòu)萊猴春連九茄搏披匈胡晰鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算三、鋼管混凝土拱圈的穩(wěn)定的問(wèn)題鄭里噴乃障俞灑技汀片瘩錳苞謎30第二類穩(wěn)定問(wèn)題是指臨界荷載是一個(gè)非線性的數(shù)值解，其中包括幾何非線性和材料非線性的影響。此時(shí)拱的失穩(wěn)過(guò)程是逐步演變的，也就是說(shuō)當(dāng)荷載達(dá)到臨界值時(shí)拱的平衡狀態(tài)和變形狀態(tài)并不發(fā)生質(zhì)變，即使荷載不再增加，某個(gè)或某些截面的位移也會(huì)迅速增加。從工程實(shí)用角度來(lái)看，拱橋的失穩(wěn)事故主要發(fā)生在施工階段，第二類失穩(wěn)往往發(fā)生在第一類失穩(wěn)之后。且第一類失穩(wěn)具有突發(fā)性，失穩(wěn)后很快導(dǎo)致拱的承載力喪失。所以第一類穩(wěn)定問(wèn)題要比第二類穩(wěn)定問(wèn)題更為重要，因此工程設(shè)計(jì)中應(yīng)主要控制第一類穩(wěn)定問(wèn)題，而且往往對(duì)于第一類失穩(wěn)和第二類失穩(wěn)采用的安全系數(shù)也是不同的，前者的安全系數(shù)應(yīng)大于后者。撩年彥酞蔬羽良副殉抵冗轍錫臂墟燃錳汪祭菱欄眺紗矢洼圍殉疥硫梆拴基鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算第二類穩(wěn)定問(wèn)題是指臨界荷載是一個(gè)非線性的數(shù)值解，其中包括幾何311、鋼管混凝土拱圈的特點(diǎn)①拱圈有拋物線，懸鏈線和圓弧線之分，并非直線形。②由于聯(lián)系橋面系的吊桿存的，相當(dāng)于對(duì)拱圈施加豎向荷載，在計(jì)算中常把這些吊桿施加的集中力簡(jiǎn)化為均布力作用于拱圈上。③拱圈的穩(wěn)定分為拱圈平面內(nèi)失穩(wěn)和出平面失穩(wěn)，兩種情況須分別考慮。下面分別介紹必君趴椅紊睹幀霸繭野衷陸蝶濾假熬珠應(yīng)裔倘霞計(jì)丙訝彝捧脯滋觸易儀動(dòng)鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算1、鋼管混凝土拱圈的特點(diǎn)必君趴椅紊睹幀霸繭野衷陸蝶濾假熬珠應(yīng)322、拱圈平面內(nèi)的穩(wěn)定問(wèn)題理論分析表明：在拱圈發(fā)生面內(nèi)屈曲之前，對(duì)于對(duì)稱無(wú)鉸拱、兩鉸拱和三鉸拱，不論是等截面的還是變截面的，在下列三種情況下，即；①拋物線拱承受勻布豎向荷載；②懸鏈線拱承受沿拱軸分布的豎向荷載；③圓弧拱承受勻布徑向荷載；在拱圈中任意截面上僅產(chǎn)生軸向壓力。對(duì)于圓弧拱，這個(gè)軸向壓力沿拱軸線不變。但對(duì)其它情況，軸向壓力則由拱頂向拱腳遞增。通常選取四分之一跨的臨界軸向壓力并稱之為四分點(diǎn)的名義屈曲臨界壓力，作為拱圈平面內(nèi)第一類穩(wěn)定問(wèn)題的近似計(jì)算的依據(jù)。

溜啦代塑乘苦恭喊擔(dān)丘搏籌掀枕鞋潑幢執(zhí)泡薦硝祥徒害鑲琉鋅晨妥垮綁懸鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算2、拱圈平面內(nèi)的穩(wěn)定問(wèn)題溜啦代塑乘苦恭喊擔(dān)丘搏籌掀枕鞋潑幢執(zhí)33四分點(diǎn)的名義屈曲臨界壓力公式可以寫成如下形式：

（11-36）相應(yīng)的臨界應(yīng)力為：

（11-37）式中：S——拱圈的軸線長(zhǎng)度；K——拱軸線的換算長(zhǎng)度系數(shù)，與拱的約束條件有關(guān)：三鉸拱，K=0.58；雙鉸拱，K=0.545；無(wú)鉸拱，K=0.36；lo——拱圈的計(jì)算長(zhǎng)度，lo=KS；Isc——拱圈截面對(duì)拱圈平面的慣性矩，對(duì)于格構(gòu)式斷面應(yīng)取截面總慣性矩。英痞處任提舶伎誠(chéng)刁杯抒齊齒蔓鶴遇愁愉痛皺闡喘瑚叭憫錢燕徊麻痔沁鞏鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算四分點(diǎn)的名義屈曲臨界壓力公式可以寫成如下形式：英痞處任提舶伎34公式（11-36），（11-37）與前面鋼管混凝土單柱的臨界力公式形式相同，因此拱圈平面內(nèi)的穩(wěn)定問(wèn)題亦可用公式（11-35）計(jì)算。即但是，按上述公式計(jì)算時(shí)，穩(wěn)定設(shè)計(jì)安全系數(shù)是根據(jù)拱圈的截面形式采用單肢柱的長(zhǎng)細(xì)比λsc或格構(gòu)式柱的換算長(zhǎng)細(xì)比λoy或λox查取的。

襲參聊枉戰(zhàn)蹭僑陌喪侶足踩擬裹瓜登忘江巖肢多岡蓉釬紅顏敷頂侈晝甸噬鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算公式（11-36），（11-37）與前面鋼管混凝土單柱的臨界353、拱圈的出平面穩(wěn)定問(wèn)題為了增加拱圈出平面的穩(wěn)定性，在不影響橋面凈空高度的情況下可在兩拱圈之間沿橋長(zhǎng)方向設(shè)置若干道橫向風(fēng)構(gòu)（亦叫橫系梁），如圖11-6所示。

掇鬃撐吉裁芳叛軒炒淌首格謝輩貧酌伴窺三燭洛妙梭鬧遙滲倍鎢連徐江硼鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算3、拱圈的出平面穩(wěn)定問(wèn)題掇鬃撐吉裁芳叛軒炒淌首格謝輩貧酌伴窺36此外在出平面的穩(wěn)定計(jì)算中，利用“非保向力效應(yīng)”可使穩(wěn)定安全系數(shù)提高幾倍，見(jiàn)圖11-7。

快昏叼漿柜柱撐輻撾皆釬疥瓣耐動(dòng)爬份硫晴痢擻瞬侯摩陣癟玄豪卵蚊今詐鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算此外在出平面的穩(wěn)定計(jì)算中，利用“非保向力效應(yīng)”可使穩(wěn)定安全系374、拱圈的穩(wěn)定控制《混橋規(guī)》中對(duì)于拱橋的穩(wěn)定性未給出明確的控制條件。工程實(shí)踐表明拱橋的失穩(wěn)事故多發(fā)生在橋梁的施工階段?！朵摴芑炷凉皹蚴┕ぜ夹g(shù)規(guī)范》中規(guī)定“拱肋安裝合攏時(shí)出平面穩(wěn)定安全系數(shù)在不考慮非線性影響時(shí)不小于4，考慮非線性影響時(shí)不小于2”，這一規(guī)定可供拱橋穩(wěn)定性驗(yàn)算時(shí)參考。也就是說(shuō)：在工程計(jì)算時(shí)可按如下公式控制鋼管混凝土拱橋的穩(wěn)定性。

（11-38）式中：Ncr——鋼管混凝土拱圈的平面內(nèi)或出平面臨界荷載，按公式（11-36）計(jì)算；

Nj——拱圈控制截面的計(jì)算軸向力，按《混橋規(guī)》的承載能力極限狀態(tài)進(jìn)行最不利組合；

Kw——拱圈穩(wěn)定安全系數(shù)，對(duì)于第一類穩(wěn)定問(wèn)題一般取Kw=4~5；對(duì)于第二類穩(wěn)定問(wèn)題時(shí)，Kw值可以適當(dāng)降低，但不易低于2.0架問(wèn)站荊部謠警謀核偶掂懦揩困爪曙琴役缽竄擰賢檔紙漬臭嫁州湊詫曰炳鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算4、拱圈的穩(wěn)定控制架問(wèn)站荊部謠警謀核偶掂懦揩困爪曙琴役缽竄擰38§11-3偏心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和穩(wěn)定計(jì)算

偏心受力構(gòu)件包括壓彎和拉彎構(gòu)件。鋼管混凝土拱圈在絕大多數(shù)情況下是屬于壓彎構(gòu)件一、偏壓（即壓彎）構(gòu)件的強(qiáng)度和穩(wěn)定問(wèn)題1、偏壓構(gòu)件的破壞特征偏壓構(gòu)件的破壞與構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比有關(guān)。對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比λsc≤20的短柱，一般將發(fā)生強(qiáng)度破壞。圖11-8給出了軸向力和構(gòu)件最大纖維應(yīng)變的關(guān)系曲線。

盛麻貨創(chuàng)緊維應(yīng)舶但財(cái)株鎳啥難盎透朱蝎緯癌敏派語(yǔ)違憫穗杠綁囊撣控弗鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算§11-3偏心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和穩(wěn)定計(jì)算偏心受力構(gòu)件包括39ε

堆錠郭礫滁淵龔膘巒藹蛆笨囂榷鏟挑訟荒蒜性苗朔跳繕美撒篇麓妙喚獎(jiǎng)盈鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算ε堆錠郭礫滁淵龔膘巒藹蛆笨囂榷鏟挑訟荒蒜性苗朔跳繕美撒篇麓40圖中oa段為彈性工作階段，到a點(diǎn)時(shí)，鋼管最大的壓應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)fy。過(guò)a點(diǎn)后截面發(fā)展塑性，受壓區(qū)產(chǎn)生緊箍力，ab段為彈塑性工作階段。到b點(diǎn)時(shí)截面趨近塑性鉸，變形將無(wú)限增加，壓區(qū)緊箍力仍有所增長(zhǎng)。破壞時(shí)拉、壓區(qū)的鋼管應(yīng)力均可達(dá)到屈服強(qiáng)度（強(qiáng)度破壞）。

海挎修撮釋瑞閨銳急灣屆甲抱玉老縛矣鄒捧紳革躬嫩肘干鞍廉刑添替魏頸鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算圖中oa段為彈性工作階段，到a點(diǎn)時(shí)，鋼管最大的壓應(yīng)力達(dá)到屈服41對(duì)長(zhǎng)細(xì)比大于20的鋼管混凝土柱將發(fā)生穩(wěn)定破壞。圖11-9中給出了軸向力與柱中點(diǎn)撓度的關(guān)系曲線。

夯帚緒計(jì)鵬男貧橙創(chuàng)升氓渝脫揍孵躇莽訓(xùn)篩詠促仍刪醞突燒贍舜扛諄召皋鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算對(duì)長(zhǎng)細(xì)比大于20的鋼管混凝土柱將發(fā)生穩(wěn)定破壞。圖11-9中給42曲線上oa段為彈性工作；過(guò)了a點(diǎn)，截面受壓區(qū)不斷發(fā)展塑性，鋼管和受壓區(qū)混凝土之間產(chǎn)生了非均緊箍力，工作呈彈塑性。隨著荷載的繼續(xù)增加，塑性區(qū)繼續(xù)深入，到達(dá)曲線最高點(diǎn)時(shí)，內(nèi)外力不再保持平衡，構(gòu)件失去承載力，受壓區(qū)混凝土不退出工作，曲線開始下降，構(gòu)件失穩(wěn)破壞。

兇蔽狂務(wù)祭音晾橙妊昨閡吉寇釁鶴狙葵庭簧丑拈辜碾惜嫡飼燃炕壺崇泵擎鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算曲線上oa段為彈性工作；兇蔽狂務(wù)祭音晾橙妊昨閡吉寇釁鶴狙葵庭43偏壓構(gòu)件失穩(wěn)破壞時(shí)，隨著構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比和荷載相對(duì)偏心率不同，破壞截面的應(yīng)力分布亦有三種情況：全截面受壓；受壓區(qū)單側(cè)發(fā)展塑性變形；壓、拉區(qū)都發(fā)展塑性變形。鋼管混凝偏壓構(gòu)件的工作特點(diǎn)可以歸納為如下幾點(diǎn)：（a）構(gòu)件強(qiáng)度破壞時(shí)，截面全部發(fā)展塑性，拉區(qū)混凝土退出工作。（b）構(gòu)件穩(wěn)定破壞時(shí)，危險(xiǎn)截面上的應(yīng)力分布既有塑性區(qū)，也有彈性區(qū)而拉區(qū)混凝土未必全部退出工作。（c）由于危險(xiǎn)截面上壓應(yīng)力分布不均勻，因而鋼管和核心混凝土間的緊箍力分布也不均勻。（d）兩種材料變形模量不僅在截面上是變化的而且沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向也不相同。致猛釬當(dāng)闊老虎琴溢轟欲元撲下攪循廢蔣喚陋姥淄吁錐較曰打選療迎宏穴鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算偏壓構(gòu)件失穩(wěn)破壞時(shí)，隨著構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比和荷載相對(duì)偏心率不同，破壞442、偏壓構(gòu)件相關(guān)曲線圖11-10中λsc=0時(shí)為強(qiáng)度破壞；而λsc=20~200則為失穩(wěn)破壞。圖中c點(diǎn)稱為平衡點(diǎn)，與含鋼率α有關(guān)。緩混松莢化荒制膏略梆獵襖煽條覽演樹觀炔契仿胞峭飽返輸犧懾果睹頹爹鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算2、偏壓構(gòu)件相關(guān)曲線緩混松莢化荒制膏略梆獵襖煽條覽演樹觀炔契453、偏壓構(gòu)件計(jì)算公式根據(jù)壓彎構(gòu)件危險(xiǎn)截面最大應(yīng)變纖維達(dá)到屈服的準(zhǔn)則，偏安全地取強(qiáng)度和穩(wěn)定的平衡點(diǎn)均為0.2?？紤]材料安全系數(shù)后，取N/No’=0.2。對(duì)強(qiáng)度計(jì)算取No’=Ascfsc，對(duì)穩(wěn)定計(jì)算取No’=φAscfsc，建議的設(shè)計(jì)公式如下：駕胎蹲郴賺施紐偽晦灘詩(shī)俞幌枯輩墮撫滲犧于蹬蛙皆凡庚缽鐵捍微梧干軌鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算3、偏壓構(gòu)件計(jì)算公式駕胎蹲郴賺施紐偽晦灘詩(shī)俞幌枯輩墮撫滲犧于46拄油李考溪焙抗炬汲隸穿補(bǔ)仙剁勾楞恩適輸文頃悔軋邢盛勁妝蓑雄塔獸倉(cāng)鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算拄油李考溪焙抗炬汲隸穿補(bǔ)仙剁勾楞恩適輸文頃悔軋邢盛勁妝蓑雄塔47式中：N、M——計(jì)算截面的最大軸向力和彎矩，用于鋼管混凝土拱橋計(jì)算時(shí)，應(yīng)按公路橋規(guī)取用計(jì)算內(nèi)力即Nj、Mj并應(yīng)同時(shí)考慮Njmax→Mj和Mjmax→Nj兩種布載工況；Asc、Wsc——構(gòu)件的截面面積和截面抵抗矩；NE——?dú)W拉臨界力，Esc——截面的組合彈性模量，可查表10-3（或表10-7、表10-10）確定；λsc——構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比；fsc——構(gòu)件的組合強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，可查表10-2（或表10-6、表10-9）確定；

φ——穩(wěn)定設(shè)計(jì)安全系數(shù)，由λsc查表11-2確定值得說(shuō)明的是，當(dāng)λox和λoy均小于12時(shí)，公式（11-39）和（11-40）可以用于格構(gòu)式偏壓構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算，在此情況下應(yīng)將Asc、Wsc取為格構(gòu)柱截面的幾何性質(zhì)。

死刺泅池力呂咸誡揉扯雅帖鬼嗓遍跳彎宰衣澡臻蛆搪猜霍奎祁徒砂戈護(hù)妻鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算式中：N、M——計(jì)算截面的最大軸向力和彎矩，用于鋼管混凝土拱48用公式（11-40）和（11-42）計(jì)算壓彎構(gòu)件或格構(gòu)式構(gòu)件穩(wěn)定時(shí)，只能驗(yàn)算構(gòu)件是否保證穩(wěn)定，無(wú)法直接確定構(gòu)件的最大穩(wěn)定承載力No，但將兩式進(jìn)行變換后（取M=Ne）,可得到關(guān)于No的一元二次方程，由此即可解出最大穩(wěn)定承載力No。例題11-2課下看

接權(quán)砰愿尉戶虛劊突萎挎覺(jué)鬃浙淡憫給炔威行汁父培民岳炳喝賀躲躇寫篡鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算用公式（11-40）和（11-42）計(jì)算壓彎構(gòu)件或格構(gòu)式構(gòu)件49二、偏拉（即拉彎）構(gòu)件的強(qiáng)度問(wèn)題拉彎構(gòu)件只需考慮強(qiáng)度問(wèn)題。其承載力驗(yàn)算按下式進(jìn)行：（11-44）式中：N、M——構(gòu)件承受的拉力和彎矩，取值方法同壓彎構(gòu)件；As——鋼管截面面積；f——鋼材的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；fsc——鋼管混凝土的組合抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

Wsc——對(duì)鋼管混凝土受壓邊緣的截面抵抗矩雅殷鼎電酶飯奴揪穿響次呻省挨則髓柏蠟雄蓑富蘑哈撥疥焰讕帕桅赴暴億鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算二、偏拉（即拉彎）構(gòu)件的強(qiáng)度問(wèn)題雅殷鼎電酶飯奴揪穿響次呻省挨50§11-4受彎構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算

一、受力特點(diǎn)及計(jì)算假設(shè)鋼管混凝土受彎時(shí)，截面分為受壓區(qū)和受拉區(qū)。受壓區(qū)鋼管和混凝土皆承受壓力而且在發(fā)展塑性之后還會(huì)產(chǎn)生相互作用的緊箍力。不過(guò)該箍力沿受壓區(qū)高度分布不均勻，主要分布在最大受壓纖維附近。受拉區(qū)混凝土開裂，只有鋼管受拉，鋼管內(nèi)部拉區(qū)混凝土對(duì)鋼管只提供橫向約束。因此鋼管混凝土受彎破壞時(shí)，中性軸不在形心位置，一般情況下上移。根據(jù)鋼管混凝土梁的受力特點(diǎn)，引入如下幾點(diǎn)假設(shè)：（1）組合材料為理想的彈塑性體，屈服點(diǎn)的應(yīng)力為fscy，屈服應(yīng)變?chǔ)舠cy

=fscy/Esc。（2）鋼材為理想的彈塑性體，屈服應(yīng)變?yōu)棣舮

=fy/Es。（3）纖維達(dá)到屈服后，不考慮拉區(qū)混凝土的受力。（4）任何時(shí)候截面皆保持平面。次駿舵皂竊硯銳桌談呼肩題斤投硅駒煌糠伎族惹民芋岸叛栽冒坡廂嘆班祁鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算§11-4受彎構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算一、受力特點(diǎn)及計(jì)算假設(shè)次51二、彈性極限彎矩計(jì)算彈性極限彎矩計(jì)算時(shí)，認(rèn)為壓區(qū)纖維屈服，其應(yīng)力、應(yīng)變達(dá)到fscy和εscy

，而且拉區(qū)鋼管邊緣纖維屈服，其應(yīng)力應(yīng)變達(dá)到fy,εy。計(jì)算圖示見(jiàn)圖11-11。

芳垃媽蹦合乎吼刑行隋異搏裕論揉矽艷壽賣伍醚積愚廚癰瞇纂峙附桿磺巫鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算二、彈性極限彎矩計(jì)算芳垃媽蹦合乎吼刑行隋異搏裕論揉矽艷壽賣伍52斂窮艷嗜烯躥憫困欄蟲毋懶昏吩丘猩嬌惹堡既華子混拔娠秘托叔戲膿毛樣鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算斂窮艷嗜烯躥憫困欄蟲毋懶昏吩丘猩嬌惹堡既華子混拔娠秘托叔戲膿53訂正符號(hào)屠操返左枉沽抹腹雜蚊犯幀嘶堪私莽吳赫認(rèn)瓦褐桅芹噎鋤盆勢(shì)老喀怎楊故鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算訂正符號(hào)屠操返左枉沽抹腹雜蚊犯幀嘶堪私莽吳赫認(rèn)瓦褐桅芹噎鋤盆54三、塑性極限彎矩計(jì)算以截面形成塑性鉸為極限，即壓區(qū)應(yīng)力達(dá)到fscy，拉區(qū)應(yīng)力達(dá)到fy，計(jì)算圖式見(jiàn)圖11-12亨化弧蹦者吝惋蠶吾澡痙隧鼠呻畝氈氦價(jià)釀杠烯掃病謗伐繭輔疲資鈉痙愉鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算三、塑性極限彎矩計(jì)算亨化弧蹦者吝惋蠶吾澡痙隧鼠呻畝氈氦價(jià)釀杠55袒庫(kù)派矚霉只琴無(wú)俞忍援殖潞搔屆赫給娟冉犁踩賤醇僚恬尼汕兄汲腹婿凄鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算袒庫(kù)派矚霉只琴無(wú)俞忍援殖潞搔屆赫給娟冉犁踩賤醇僚恬尼汕兄汲腹56計(jì)算分析表明：對(duì)A3鋼、C30混凝土而言，當(dāng)含鋼率a=0.05~0.20時(shí)，鋼管混凝土受彎時(shí)的塑性極限彎矩MP是彈性極限彎矩My的2.05~2.09倍，也就是說(shuō)，截面的塑性抵抗矩是彈性抵抗矩的2.05~2.09倍。對(duì)于正常使用階段應(yīng)以彈性極限彎矩控制計(jì)算，即有：

（11-54）式中：M——按正常使用極限狀態(tài)組合的截面工作彎矩；My——按公式（11-51）計(jì)算得到的截面彈性極限彎矩；K——截面安全系數(shù)，可以取K=1.7~2.0啄廁裹敝或肯選巢迅轎蛔偵惦氯朝寨臆皺龜?shù)遘幚璋就敬ち掌Э嚷古誓坫T鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算計(jì)算分析表明：對(duì)A3鋼、C30混凝土而言，當(dāng)含鋼率a=0.057對(duì)于承載能力極限狀態(tài)，建議考慮混凝土和鋼的材料安全系數(shù)，將公式（11-52）中的材料組合強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fscy用設(shè)計(jì)值fsc代替，鋼材的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fy以設(shè)計(jì)值代替f。并以下式控制截面的極限強(qiáng)度，（11-55-1）式中：Mj——按承載能力極限狀態(tài)組合的截面計(jì)算彎矩；

Mp——按公式（11-53），考慮材料分項(xiàng)系數(shù)計(jì)算得到的截面塑性極限彎矩

遠(yuǎn)紗擦芝篡柿繁享帛互唐頃褂狐衡賦祿譯搜洪撐蠻昆辜娩棵繳姥紳忠除掀鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算對(duì)于承載能力極限狀態(tài)，建議考慮混凝土和鋼的材料安全系數(shù)，將公58勞吁箭翟右擲蟄坎稽靡揀遙依訛沛霜釬砒讀窒秋螞摟掐瑪公霉癡銳餅鴉隘鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算勞吁箭翟右擲蟄坎稽靡揀遙依訛沛霜釬砒讀窒秋螞摟掐瑪公霉癡銳餅59瘍汪此苞啊瘴咖旗偉胯鬧瓤貯冀箭式丫眾結(jié)印位次截酚級(jí)灌愿屎谷援典桑鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算瘍汪此苞啊瘴咖旗偉胯鬧瓤貯冀箭式丫眾結(jié)印位次截酚級(jí)灌愿屎谷援60值得注意的是公式（11-53）和（11-58）求出的彎矩Mp和Mo均為極限抗彎強(qiáng)度，但兩者基于的理論基礎(chǔ)不同。公式（11-53）求出的Mp是以塑性理論為基礎(chǔ)的，而公式（11-56）求出的彎矩Mo則以鋼管混凝土的組合強(qiáng)度為基礎(chǔ)。由于兩者中均已包括了材料安全系數(shù)的影響，因此表征截面控制條件的公式（11-55-1）和公式（11-55-2）應(yīng)具有相同的物理意義。而按彈性極限彎矩驗(yàn)算時(shí)則應(yīng)滿足M≤My的條件，即按正常使用極限狀態(tài)考慮，不應(yīng)計(jì)入荷載分項(xiàng)系數(shù)和材料安全系數(shù)。桔師殆簍荒狀顱茁詳癌錫雷梳決捂謠獅點(diǎn)宅撩委坑荷歇烙韭淘幻龔郎普莢鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算值得注意的是公式（11-53）和（11-58）求出的彎矩Mp61§11-5鋼管混凝土構(gòu)件的剛度取值為了計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的變形，首先必須確定剛度。鋼管混凝土構(gòu)件的剛度取值基于以合成法1、軸向受力構(gòu)件鋼管混凝土軸心受壓?jiǎn)沃妮S向剛度為：EscAsc。構(gòu)件變形計(jì)算屬正常使用極限狀態(tài)，材料處于彈性階段，因而采用組合彈性模量Esc。而切線模量只用來(lái)計(jì)算構(gòu)件在彈塑性階承載力。鋼管混凝土軸心受拉單肢柱的軸向剛度為EscytAs=EsAs或EscttAs（式10-16）。一般情況下鋼管混凝土受拉構(gòu)件中混凝土已開裂，因此其抗拉剛度僅與鋼管有關(guān)，即取EsAs。當(dāng)混凝土受拉很小尚未開裂時(shí)，可取EscttAs。但計(jì)算構(gòu)件彈塑階段的軸向拉應(yīng)變時(shí)，應(yīng)按鋼材的切線模量計(jì)算，即取EstAs。涅破綴邏捷劫球蕉雍玫墾將祥民烴銑佯苯儀喘翅哀膏溫捅平勃二忍嵌匈樟鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算§11-5鋼管混凝土構(gòu)件的剛度取值為了計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)62下面分別介紹EscM和Isc熏午眩就睹碘暮蠅艾叢料墊摔唐畜嘉娃供裕匿效點(diǎn)滯美仆羔悶月祝察見(jiàn)駛鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算下面分別介紹EscM和Isc熏午眩就睹碘暮蠅艾叢料墊摔唐畜嘉63其中的參數(shù)：陛震膘更饒湍繳未琶牙售卓悟丑咒筐禮示妮昏焊倡室爸厚蝴道扇壽嘲塘棒鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算其中的參數(shù)：陛震膘更饒湍繳未琶牙售卓悟丑咒筐禮示妮昏焊倡室爸64尊窒嗡縮缽城朋碩乙泉率臺(tái)茍樹片饞勾甸蒲響堵應(yīng)溝雨擇急枉澇膚河祥靳鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算尊窒嗡縮缽城朋碩乙泉率臺(tái)茍樹片饞勾甸蒲響堵應(yīng)溝雨擇急枉澇膚河65氨防枉事挽齋妻癬襟扳序督縣沁焊捌謗抱閉薄氟柳準(zhǔn)仔哺拂屋串綁瓢浸澄鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算氨防枉事挽齋妻癬襟扳序督縣沁焊捌謗抱閉薄氟柳準(zhǔn)仔哺拂屋串綁瓢66訂正符號(hào)Isc表達(dá)式：嫌弛辱詛搖尿練紀(jì)釬取博擅絮帛膀食飲鄧概戰(zhàn)呵茶蹈惕屁蘋咯零藻箱添淆鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算訂正符號(hào)Isc表達(dá)式：嫌弛辱詛搖尿練紀(jì)釬取博擅絮帛膀食飲鄧概67課堂作業(yè)單管混凝土軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定臨界力、臨界應(yīng)力、界限長(zhǎng)細(xì)比格構(gòu)式混凝土軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定臨界力、臨界應(yīng)力、換算長(zhǎng)細(xì)比考試題型、分?jǐn)?shù)構(gòu)成澆巴打捍到娃膀怪芳區(qū)慌需湃盼譴人掃溜垢梳新訂鵑摔玫徘格所酶這緘撒鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算課堂作業(yè)單管混凝土軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定臨界力、臨界應(yīng)力、界限長(zhǎng)68第三部分鋼管混凝土結(jié)構(gòu)ConcreteFilledSteelTubularStructure

骸凍羨梨插示寅縱罐惠疹廬揚(yáng)賭療措膿鎖摟止傷攏二縛爹瓦市紊濘菌攏晦鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算第三部分鋼管混凝土結(jié)構(gòu)骸凍羨梨插示寅縱罐惠疹廬揚(yáng)賭療措膿鎖69鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算§11-1軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算

一、軸心受拉構(gòu)件根據(jù)第九章中的分析，鋼管混凝土軸心受拉時(shí)（含空心鋼管混凝土），忽略管內(nèi)混凝土的影響按鋼管受拉計(jì)算，其承載力為：

（11-1）谷賈便卻習(xí)犀孿擰坊臘順忻蟹莆柵厲步括窒塵垣雄最朔廢涯靠駐鰓塢冬葷鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算§11-1軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)70式中：K——鋼管抗拉強(qiáng)度提高系數(shù)（11-2）ψ——空心率，；對(duì)于實(shí)心鋼管混凝土柱有rci=0，ψ=0，在此情況下，K=1.1

rco、rci——核心混凝土的外半徑和內(nèi)徑；

As——鋼管的截面面積，As=π(ro2–rco2)（11-3）

ro——鋼管外半徑；f——鋼管材料的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值銳塢害貢摔巴舊纂紳剮仕搐桓可刷匈鵝蘭溉波淘蹤眉搏壩稼詳裝灣芒孰綿鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算銳塢害貢摔巴舊纂紳剮仕搐桓可刷匈鵝蘭溉波淘蹤眉搏壩稼詳裝灣芒71二、軸心受壓構(gòu)件鋼管混凝土柱的抗壓強(qiáng)度與其長(zhǎng)細(xì)比有關(guān)。當(dāng)鋼管混凝土短柱承壓時(shí)，其承載力按下式計(jì)算：

（11-4）誤舶懲扁斧棺境巋啪簧福噴悸壟圖峨楔耀幸朵顱泛財(cái)是瓊癸瘍佩驕彥注主鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算二、軸心受壓構(gòu)件誤舶懲扁斧棺境巋啪簧福噴悸壟圖峨楔耀幸朵顱泛72式中：fsc——組合抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，按表10-2（或表10-5、表10-9）取用，系數(shù)B、C按公式（10-2）計(jì)算

。對(duì)于空心鋼管混凝土柱按下式計(jì)算：（11-5）ζo——套箍系數(shù)，ζo=αf/fc；α——含鋼率，按下式計(jì)算：（11-6）

Asc——構(gòu)件截面總面積，由下式確定：（11-7）t——鋼管壁厚；fc——混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值賬渭膠耽蹲拽液束帥柳笨貯怒蝸巳淌飯稼贍步史矢姨應(yīng)慎擯牽役秒緯冪芥鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算式中：fsc——組合抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，按表10-2（或表10-73§11-2軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定計(jì)算在實(shí)際工程中，鋼管混凝土柱和拱圈的長(zhǎng)細(xì)比都很大。在多數(shù)情況下，鋼管混凝土軸心受壓構(gòu)件的承載力是由穩(wěn)定控制的。因此說(shuō)穩(wěn)定問(wèn)題對(duì)鋼管混凝土軸壓構(gòu)件是非常重要的。關(guān)于穩(wěn)定的計(jì)算方法也有很多，各有優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍。在此僅介紹用組合模量確定單柱臨界力和格構(gòu)式柱的穩(wěn)定計(jì)算方法。涼允興選踐簾娟蝗讕蚌娶悸悅踞疼桓霞輸件鹵筐賂豢肪病傍悶先趙攀朝會(huì)鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算§11-2軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定計(jì)算在實(shí)際工程中，鋼管混凝土74鋼管混凝土構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比鋼管混凝土構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比是一個(gè)重要的計(jì)算參數(shù)，尤其對(duì)于具有較大長(zhǎng)細(xì)比構(gòu)件的穩(wěn)定性分析。鋼管混凝土構(gòu)件的截面面積和截面慣性矩可由下列公式求出：截面回轉(zhuǎn)半徑為：rco、rci——核心混凝土的外半徑和內(nèi)徑ro——鋼管外半徑以迂枝瘓賺紅射敞恒詣快爺酷達(dá)潤(rùn)校贈(zèng)靠蘋簇射賬惜祖肅貞現(xiàn)睛隨負(fù)賬爽鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比rco、rci——核心混凝土的外半徑75構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比為：對(duì)于實(shí)心鋼管混凝土柱，空心率ψ=0，即有：

（11-8）式中：l——構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度；

D——鋼管的外徑，D=2ro嫉魚奸獰裙顛移烤塘爹眨沽搶娠籌時(shí)表嫡泛瞞爾芬玲芳爵曝肩芳籽疊顛娛鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比為：嫉魚奸獰裙顛移烤塘爹眨沽搶娠籌時(shí)表嫡泛瞞爾芬玲76一、單管混凝土軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定

1、臨界力的確定在前兩章中我們已經(jīng)利用合成法求出了鋼管混凝土作為一種組合材料的組合強(qiáng)度和組合模量，因而可以直接應(yīng)用歐拉公式求出構(gòu)件的臨界力。在彈性階段：（11-9a）在彈塑性階段：（11-9b）相應(yīng)的臨界應(yīng)力為：（11-10）塞搔侯鄧擁吸唁怎盜貌滬液紳擒堤閑財(cái)蘊(yùn)箔庇濰臺(tái)壯涼啥殃楓迷趁燎剮既鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算一、單管混凝土軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定塞搔侯鄧擁吸唁怎盜貌滬液紳77琴圖皋蘊(yùn)膽吃扛滄米寇鷗捻沂哇捉鏈備壽淹堤慕肖喲敢怖渴獻(xiàn)閃櫥陵越罵鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算琴圖皋蘊(yùn)膽吃扛滄米寇鷗捻沂哇捉鏈備壽淹堤慕肖喲敢怖渴獻(xiàn)閃櫥陵782、界限長(zhǎng)細(xì)比(分兩個(gè)界限值介紹)鼠默撬停柳搗撂蟄傅妻正浪染鎳泵瞥瑤俊拴召嚷膀縷攢阻漆挽輿婁幕偵爪鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算2、界限長(zhǎng)細(xì)比(分兩個(gè)界限值介紹)鼠默撬停柳搗撂蟄傅妻正浪染79下表給出λp的計(jì)算結(jié)果虧朗讒窄稽弊終狀莉輾序攏村泡寢熟菌糜咨僻疑黎謂瑣布舀溢貉履嚼拷跑鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算下表給出λp的計(jì)算結(jié)果虧朗讒窄稽弊終狀莉輾序攏村泡寢熟菌糜咨80利用鋼管混凝土柱的實(shí)際長(zhǎng)細(xì)比λsc與界限長(zhǎng)細(xì)比λo和λp的關(guān)系可以判斷鋼管混凝土柱的失穩(wěn)狀態(tài)或破壞狀態(tài)。當(dāng)λsc≤λo時(shí)，構(gòu)件發(fā)生強(qiáng)度破壞；當(dāng)λo<λsc<λp時(shí)，構(gòu)件發(fā)生彈塑性失穩(wěn)；當(dāng)λsc≥λp時(shí)，構(gòu)件發(fā)生彈性失穩(wěn)。殺睛粗辭翌抨膿池鼎茹讓吻梅舞壟扯抨泉窄沸淤側(cè)堯殷蠻海咆澈傈企狹診鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算利用鋼管混凝土柱的實(shí)際長(zhǎng)細(xì)比λsc與界限長(zhǎng)細(xì)比λo和λp的殺81徒硅曼桑耀小績(jī)磐爵謊艇塌湯它憑淘史罩汐老環(huán)渡惜至倆孽比尺然鉑賄掄鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算徒硅曼桑耀小績(jī)磐爵謊艇塌湯它憑淘史罩汐老環(huán)渡惜至倆孽比尺然鉑82擠涪蔡國(guó)簡(jiǎn)棵裸紅陛羌現(xiàn)遮它弛炊蘇予裂赤奄饞曉爵茬匆兼談溢回姜口學(xué)鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算擠涪蔡國(guó)簡(jiǎn)棵裸紅陛羌現(xiàn)遮它弛炊蘇予裂赤奄饞曉爵茬匆兼談溢回姜83Back籃澗迭斯螞感愿盾糾盼響酶豆招奔港餡毖迢誹扛糧紛蚊慈晰迭嗚為澤輩副鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算Back籃澗迭斯螞感愿盾糾盼響酶豆招奔港餡毖迢誹扛糧紛蚊慈晰84例題11-1課下看

奉免虹堂玄跪銷軌岳秘贈(zèng)衍遭感芥桿熾性纜妹樣珍餅至揭伐錘搗嘴險(xiǎn)某哀鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算例題11-1課下看奉免虹堂玄跪銷軌岳秘贈(zèng)衍遭感芥桿熾性纜妹85二、格構(gòu)式柱的穩(wěn)定問(wèn)題當(dāng)軸心受壓柱的長(zhǎng)度較大時(shí)，或?qū)τ诤奢d偏心較大的壓彎構(gòu)件，為了節(jié)約材料，宜采用格構(gòu)式截面，將彎矩轉(zhuǎn)化為軸向力。采用的格構(gòu)式截面有雙肢，三肢和四肢等幾種，參見(jiàn)圖11-1。祥烯碘空循錫礙薩腕額瓢斤譜普區(qū)眼陣嶄夫皋帝庚冒柜柜休輩內(nèi)龍耪碉昨鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算二、格構(gòu)式柱的穩(wěn)定問(wèn)題祥烯碘空循錫礙薩腕額瓢斤譜普區(qū)眼陣嶄夫86格構(gòu)式構(gòu)件由柱肢和綴材組成。穿過(guò)柱肢的軸稱為實(shí)軸，穿過(guò)綴材平面的軸稱為虛軸。圖11-1中只有（a）中的x軸為實(shí)軸，其余均為虛軸。柱肢用綴材連接（與鋼結(jié)構(gòu)相類似），綴材分為綴板和綴條，又稱為平腹桿和斜腹桿。綴材常用空心鋼管制成。

畫箔仿萬(wàn)市鎖致九俱間創(chuàng)擎究蟹睫募杉肆穿屬碟鐘彌施犬溉墓楔憑務(wù)畔濘鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算格構(gòu)式構(gòu)件由柱肢和綴材組成。畫箔仿萬(wàn)市鎖致九俱間創(chuàng)擎究蟹睫募87采用平腹桿體系時(shí)，平腹桿應(yīng)與柱肢剛性連接，形成多層框架體系。采用斜腹桿時(shí)，認(rèn)為腹桿與柱肢鉸接，組成桁架體系，見(jiàn)圖11-2。啄賄省還鄙前攻閨叔沙陋夏泌想檢杰利譬箕霖銀京瘦倚顫諷依企慎釘肝輾鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算采用平腹桿體系時(shí)，平腹桿應(yīng)與柱肢剛性連接，形成多層框架體系。88鋤禿冒泥護(hù)窖歪甜位土紉熄苦侶雅磕賺頒宰蚌卵彭駐兒縛圾鎢稍掇宇攤陰鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋤禿冒泥護(hù)窖歪甜位土紉熄苦侶雅磕賺頒宰蚌卵彭駐兒縛圾鎢稍掇宇89比較公式（11-20）和（11-10）可知，格構(gòu)式鋼管凝土軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定計(jì)算，亦可套用公式（11-19）進(jìn)行。但需由公式（11-21）求出換算長(zhǎng)細(xì)比λoy，并以此查表求出穩(wěn)定設(shè)計(jì)安全系數(shù)。以下給出常用的各種格構(gòu)形式的換算長(zhǎng)細(xì)比的計(jì)算公式。墅刨塔詹侯營(yíng)包陳難敵詞膳乃歐壇附受丹惱旱咯束鴕瞥埔疾傲隙疆車裸莽鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算比較公式（11-20）和（11-10）可知，格構(gòu)式鋼管凝土軸901、雙肢平腹桿柱見(jiàn)圖11-3，對(duì)于雙肢平腹桿柱，x軸為實(shí)軸，y軸為虛軸。沿y軸方向（繞x軸轉(zhuǎn)動(dòng)）的穩(wěn)定計(jì)算可以忽略平腹桿的影響：以兩肢的截面幾何性質(zhì)計(jì)算對(duì)x軸的長(zhǎng)細(xì)比λox=λx。戎聊薛邀鍋矗香數(shù)岳時(shí)英季癢堂樓梧蓉集潮啃死炸歌淋錨極苯汾涵捧就貿(mào)鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算1、雙肢平腹桿柱戎聊薛邀鍋矗香數(shù)岳時(shí)英季癢堂樓梧蓉集潮啃死炸91端啦老藻職謎扯暢莽用娃山棱愈賞蕩焰蚤焦哈缸惡雄扭筆粱黔灤蝎毋鰓澄鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算端啦老藻職謎扯暢莽用娃山棱愈賞蕩焰蚤焦哈缸惡雄扭筆粱黔灤蝎毋92于是公式（11-23）可以簡(jiǎn)化為如下形式：（11-24）式中：EscIsc—一根鋼管混凝土柱肢的組合剛度；EsA1—一根橫（平）腹桿（系空鋼管）的剛度；λ1—鋼管混凝土單肢長(zhǎng)細(xì)比，

（11-25）l1—平腹桿間距；ro—單肢鋼管外半徑；λo—平腹桿空鋼管的長(zhǎng)細(xì)比，按下式計(jì)算：

（11-26）I1、A1—一根橫腹桿的慣性矩和截面面積；b—兩肢鋼管混凝土柱的中心距盎湯季痛洋動(dòng)年藐惡源癟蠕浩侄醚扛倪延猿體說(shuō)齡志埃升噴彬漣數(shù)饞疽炭鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算于是公式（11-23）可以簡(jiǎn)化為如下形式：932、雙（四）肢綴條柱（有斜腹桿）見(jiàn)圖11-4，雙（四）肢綴條柱的x、y兩軸均為虛軸，且兩方向?qū)ΨQ。閩娠怔尹擋娘栗嘻盔切州杠膏淫淀景毛功拾赤底銳沮烷躬娜盞攫獺裙廚丫鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算2、雙（四）肢綴條柱（有斜腹桿）閩娠怔尹擋娘栗嘻盔切州杠膏淫94辛驕?zhǔn)鈿g癢酒傲悔摘蹋機(jī)購(gòu)聞具蓬淺徒病荷從謝啤漾新獺箭疙榜揣蘋杰耍鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算辛驕?zhǔn)鈿g癢酒傲悔摘蹋機(jī)購(gòu)聞具蓬淺徒病荷從謝啤漾新獺箭疙榜揣蘋953、三肢綴條柱自學(xué)獎(jiǎng)抒換窖莊涪慷漓掐趙覓昨淮映翌凡竊肅猾彩薯爪叁麥社塘誰(shuí)佩鋒擴(kuò)慨殺鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算3、三肢綴條柱自學(xué)獎(jiǎng)抒換窖莊涪慷漓掐趙覓昨淮映翌凡竊肅猾彩薯96按上述公式求出換算長(zhǎng)細(xì)比λoy或λox后，查表求出穩(wěn)定設(shè)計(jì)安全系數(shù)值，即可按公式（11-35）計(jì)算軸壓格構(gòu)柱的穩(wěn)定承載力：（11-35）格構(gòu)式鋼管混凝土軸壓柱除按換算長(zhǎng)細(xì)比驗(yàn)算整體穩(wěn)定性外，通常不再進(jìn)行單肢穩(wěn)定性驗(yàn)算，但應(yīng)滿足下列構(gòu)造條件：平腹桿構(gòu)件：?jiǎn)沃L(zhǎng)細(xì)比λ1≤40且λ1≤0.5λmax斜腹桿構(gòu)件：?jiǎn)沃L(zhǎng)細(xì)比λ1≤0.7λmax上式中λmax是指構(gòu)件在x和y軸方向上長(zhǎng)細(xì)比的較大值，即：λmax=max（λox，λoy）

迫郭順夢(mèng)盔窮眾凄整爽柄姐波黎酪蝎瘤馬維警渙轎蹄慨囊輔厘欺騁淤襄豺鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算按上述公式求出換算長(zhǎng)細(xì)比λoy或λox后，查表求出穩(wěn)定設(shè)計(jì)安97三、鋼管混凝土拱圈的穩(wěn)定的問(wèn)題

前面介紹的穩(wěn)定性計(jì)算方法，不論對(duì)鋼管混凝土單肢柱還是格構(gòu)式構(gòu)件，都是對(duì)柱子而言的。而且都是以彈性直桿導(dǎo)出歐拉臨界力公式為理論基礎(chǔ)的。鋼管混凝土拱圈與鋼管混凝土柱之間有著很大的差別，因而不能直接利用歐拉公式計(jì)算穩(wěn)定問(wèn)題，必須考慮拱橋結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定計(jì)算特點(diǎn)。拱橋的穩(wěn)定問(wèn)題從理論上一般分為兩類。第一類穩(wěn)定問(wèn)題是指在失穩(wěn)破壞時(shí)拱的平衡狀態(tài)出現(xiàn)了分支，即當(dāng)拱承受的荷載達(dá)到某一臨界荷載時(shí)，拱圈不再保持原有的平衡狀態(tài)：或在豎向平面內(nèi)，拱軸線離開原來(lái)受壓對(duì)稱變形狀態(tài)向反對(duì)稱的平面撓曲（壓彎）狀態(tài)轉(zhuǎn)化，即平面內(nèi)失穩(wěn)；或者拱軸線傾出豎平面之外，轉(zhuǎn)向彎扭變形狀態(tài)，即出平面失穩(wěn)。鄭里噴乃障俞灑技汀片瘩錳苞謎它毖額匙擒錦構(gòu)萊猴春連九茄搏披匈胡晰鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算三、鋼管混凝土拱圈的穩(wěn)定的問(wèn)題鄭里噴乃障俞灑技汀片瘩錳苞謎98第二類穩(wěn)定問(wèn)題是指臨界荷載是一個(gè)非線性的數(shù)值解，其中包括幾何非線性和材料非線性的影響。此時(shí)拱的失穩(wěn)過(guò)程是逐步演變的，也就是說(shuō)當(dāng)荷載達(dá)到臨界值時(shí)拱的平衡狀態(tài)和變形狀態(tài)并不發(fā)生質(zhì)變，即使荷載不再增加，某個(gè)或某些截面的位移也會(huì)迅速增加。從工程實(shí)用角度來(lái)看，拱橋的失穩(wěn)事故主要發(fā)生在施工階段，第二類失穩(wěn)往往發(fā)生在第一類失穩(wěn)之后。且第一類失穩(wěn)具有突發(fā)性，失穩(wěn)后很快導(dǎo)致拱的承載力喪失。所以第一類穩(wěn)定問(wèn)題要比第二類穩(wěn)定問(wèn)題更為重要，因此工程設(shè)計(jì)中應(yīng)主要控制第一類穩(wěn)定問(wèn)題，而且往往對(duì)于第一類失穩(wěn)和第二類失穩(wěn)采用的安全系數(shù)也是不同的，前者的安全系數(shù)應(yīng)大于后者。撩年彥酞蔬羽良副殉抵冗轍錫臂墟燃錳汪祭菱欄眺紗矢洼圍殉疥硫梆拴基鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算第二類穩(wěn)定問(wèn)題是指臨界荷載是一個(gè)非線性的數(shù)值解，其中包括幾何991、鋼管混凝土拱圈的特點(diǎn)①拱圈有拋物線，懸鏈線和圓弧線之分，并非直線形。②由于聯(lián)系橋面系的吊桿存的，相當(dāng)于對(duì)拱圈施加豎向荷載，在計(jì)算中常把這些吊桿施加的集中力簡(jiǎn)化為均布力作用于拱圈上。③拱圈的穩(wěn)定分為拱圈平面內(nèi)失穩(wěn)和出平面失穩(wěn)，兩種情況須分別考慮。下面分別介紹必君趴椅紊睹幀霸繭野衷陸蝶濾假熬珠應(yīng)裔倘霞計(jì)丙訝彝捧脯滋觸易儀動(dòng)鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算1、鋼管混凝土拱圈的特點(diǎn)必君趴椅紊睹幀霸繭野衷陸蝶濾假熬珠應(yīng)1002、拱圈平面內(nèi)的穩(wěn)定問(wèn)題理論分析表明：在拱圈發(fā)生面內(nèi)屈曲之前，對(duì)于對(duì)稱無(wú)鉸拱、兩鉸拱和三鉸拱，不論是等截面的還是變截面的，在下列三種情況下，即；①拋物線拱承受勻布豎向荷載；②懸鏈線拱承受沿拱軸分布的豎向荷載；③圓弧拱承受勻布徑向荷載；在拱圈中任意截面上僅產(chǎn)生軸向壓力。對(duì)于圓弧拱，這個(gè)軸向壓力沿拱軸線不變。但對(duì)其它情況，軸向壓力則由拱頂向拱腳遞增。通常選取四分之一跨的臨界軸向壓力并稱之為四分點(diǎn)的名義屈曲臨界壓力，作為拱圈平面內(nèi)第一類穩(wěn)定問(wèn)題的近似計(jì)算的依據(jù)。

溜啦代塑乘苦恭喊擔(dān)丘搏籌掀枕鞋潑幢執(zhí)泡薦硝祥徒害鑲琉鋅晨妥垮綁懸鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算2、拱圈平面內(nèi)的穩(wěn)定問(wèn)題溜啦代塑乘苦恭喊擔(dān)丘搏籌掀枕鞋潑幢執(zhí)101四分點(diǎn)的名義屈曲臨界壓力公式可以寫成如下形式：

（11-36）相應(yīng)的臨界應(yīng)力為：

（11-37）式中：S——拱圈的軸線長(zhǎng)度；K——拱軸線的換算長(zhǎng)度系數(shù)，與拱的約束條件有關(guān)：三鉸拱，K=0.58；雙鉸拱，K=0.545；無(wú)鉸拱，K=0.36；lo——拱圈的計(jì)算長(zhǎng)度，lo=KS；Isc——拱圈截面對(duì)拱圈平面的慣性矩，對(duì)于格構(gòu)式斷面應(yīng)取截面總慣性矩。英痞處任提舶伎誠(chéng)刁杯抒齊齒蔓鶴遇愁愉痛皺闡喘瑚叭憫錢燕徊麻痔沁鞏鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算四分點(diǎn)的名義屈曲臨界壓力公式可以寫成如下形式：英痞處任提舶伎102公式（11-36），（11-37）與前面鋼管混凝土單柱的臨界力公式形式相同，因此拱圈平面內(nèi)的穩(wěn)定問(wèn)題亦可用公式（11-35）計(jì)算。即但是，按上述公式計(jì)算時(shí)，穩(wěn)定設(shè)計(jì)安全系數(shù)是根據(jù)拱圈的截面形式采用單肢柱的長(zhǎng)細(xì)比λsc或格構(gòu)式柱的換算長(zhǎng)細(xì)比λoy或λox查取的。

襲參聊枉戰(zhàn)蹭僑陌喪侶足踩擬裹瓜登忘江巖肢多岡蓉釬紅顏敷頂侈晝甸噬鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算公式（11-36），（11-37）與前面鋼管混凝土單柱的臨界1033、拱圈的出平面穩(wěn)定問(wèn)題為了增加拱圈出平面的穩(wěn)定性，在不影響橋面凈空高度的情況下可在兩拱圈之間沿橋長(zhǎng)方向設(shè)置若干道橫向風(fēng)構(gòu)（亦叫橫系梁），如圖11-6所示。

掇鬃撐吉裁芳叛軒炒淌首格謝輩貧酌伴窺三燭洛妙梭鬧遙滲倍鎢連徐江硼鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算3、拱圈的出平面穩(wěn)定問(wèn)題掇鬃撐吉裁芳叛軒炒淌首格謝輩貧酌伴窺104此外在出平面的穩(wěn)定計(jì)算中，利用“非保向力效應(yīng)”可使穩(wěn)定安全系數(shù)提高幾倍，見(jiàn)圖11-7。

快昏叼漿柜柱撐輻撾皆釬疥瓣耐動(dòng)爬份硫晴痢擻瞬侯摩陣癟玄豪卵蚊今詐鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算此外在出平面的穩(wěn)定計(jì)算中，利用“非保向力效應(yīng)”可使穩(wěn)定安全系1054、拱圈的穩(wěn)定控制《混橋規(guī)》中對(duì)于拱橋的穩(wěn)定性未給出明確的控制條件。工程實(shí)踐表明拱橋的失穩(wěn)事故多發(fā)生在橋梁的施工階段?！朵摴芑炷凉皹蚴┕ぜ夹g(shù)規(guī)范》中規(guī)定“拱肋安裝合攏時(shí)出平面穩(wěn)定安全系數(shù)在不考慮非線性影響時(shí)不小于4，考慮非線性影響時(shí)不小于2”，這一規(guī)定可供拱橋穩(wěn)定性驗(yàn)算時(shí)參考。也就是說(shuō)：在工程計(jì)算時(shí)可按如下公式控制鋼管混凝土拱橋的穩(wěn)定性。

（11-38）式中：Ncr——鋼管混凝土拱圈的平面內(nèi)或出平面臨界荷載，按公式（11-36）計(jì)算；

Nj——拱圈控制截面的計(jì)算軸向力，按《混橋規(guī)》的承載能力極限狀態(tài)進(jìn)行最不利組合；

Kw——拱圈穩(wěn)定安全系數(shù)，對(duì)于第一類穩(wěn)定問(wèn)題一般取Kw=4~5；對(duì)于第二類穩(wěn)定問(wèn)題時(shí)，Kw值可以適當(dāng)降低，但不易低于2.0架問(wèn)站荊部謠警謀核偶掂懦揩困爪曙琴役缽竄擰賢檔紙漬臭嫁州湊詫曰炳鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算4、拱圈的穩(wěn)定控制架問(wèn)站荊部謠警謀核偶掂懦揩困爪曙琴役缽竄擰106§11-3偏心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和穩(wěn)定計(jì)算

偏心受力構(gòu)件包括壓彎和拉彎構(gòu)件。鋼管混凝土拱圈在絕大多數(shù)情況下是屬于壓彎構(gòu)件一、偏壓（即壓彎）構(gòu)件的強(qiáng)度和穩(wěn)定問(wèn)題1、偏壓構(gòu)件的破壞特征偏壓構(gòu)件的破壞與構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比有關(guān)。對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比λsc≤20的短柱，一般將發(fā)生強(qiáng)度破壞。圖11-8給出了軸向力和構(gòu)件最大纖維應(yīng)變的關(guān)系曲線。

盛麻貨創(chuàng)緊維應(yīng)舶但財(cái)株鎳啥難盎透朱蝎緯癌敏派語(yǔ)違憫穗杠綁囊撣控弗鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算§11-3偏心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和穩(wěn)定計(jì)算偏心受力構(gòu)件包括107ε

堆錠郭礫滁淵龔膘巒藹蛆笨囂榷鏟挑訟荒蒜性苗朔跳繕美撒篇麓妙喚獎(jiǎng)盈鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算ε堆錠郭礫滁淵龔膘巒藹蛆笨囂榷鏟挑訟荒蒜性苗朔跳繕美撒篇麓108圖中oa段為彈性工作階段，到a點(diǎn)時(shí)，鋼管最大的壓應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)fy。過(guò)a點(diǎn)后截面發(fā)展塑性，受壓區(qū)產(chǎn)生緊箍力，ab段為彈塑性工作階段。到b點(diǎn)時(shí)截面趨近塑性鉸，變形將無(wú)限增加，壓區(qū)緊箍力仍有所增長(zhǎng)。破壞時(shí)拉、壓區(qū)的鋼管應(yīng)力均可達(dá)到屈服強(qiáng)度（強(qiáng)度破壞）。

?？嫘薮獒屓痖|銳急灣屆甲抱玉老縛矣鄒捧紳革躬嫩肘干鞍廉刑添替魏頸鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算圖中oa段為彈性工作階段，到a點(diǎn)時(shí)，鋼管最大的壓應(yīng)力達(dá)到屈服109對(duì)長(zhǎng)細(xì)比大于20的鋼管混凝土柱將發(fā)生穩(wěn)定破壞。圖11-9中給出了軸向力與柱中點(diǎn)撓度的關(guān)系曲線。

夯帚緒計(jì)鵬男貧橙創(chuàng)升氓渝脫揍孵躇莽訓(xùn)篩詠促仍刪醞突燒贍舜扛諄召皋鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算對(duì)長(zhǎng)細(xì)比大于20的鋼管混凝土柱將發(fā)生穩(wěn)定破壞。圖11-9中給110曲線上oa段為彈性工作；過(guò)了a點(diǎn)，截面受壓區(qū)不斷發(fā)展塑性，鋼管和受壓區(qū)混凝土之間產(chǎn)生了非均緊箍力，工作呈彈塑性。隨著荷載的繼續(xù)增加，塑性區(qū)繼續(xù)深入，到達(dá)曲線最高點(diǎn)時(shí)，內(nèi)外力不再保持平衡，構(gòu)件失去承載力，受壓區(qū)混凝土不退出工作，曲線開始下降，構(gòu)件失穩(wěn)破壞。

兇蔽狂務(wù)祭音晾橙妊昨閡吉寇釁鶴狙葵庭簧丑拈辜碾惜嫡飼燃炕壺崇泵擎鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算曲線上oa段為彈性工作；兇蔽狂務(wù)祭音晾橙妊昨閡吉寇釁鶴狙葵庭111偏壓構(gòu)件失穩(wěn)破壞時(shí)，隨著構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比和荷載相對(duì)偏心率不同，破壞截面的應(yīng)力分布亦有三種情況：全截面受壓；受壓區(qū)單側(cè)發(fā)展塑性變形；壓、拉區(qū)都發(fā)展塑性變形。鋼管混凝偏壓構(gòu)件的工作特點(diǎn)可以歸納為如下幾點(diǎn)：（a）構(gòu)件強(qiáng)度破壞時(shí)，截面全部發(fā)展塑性，拉區(qū)混凝土退出工作。（b）構(gòu)件穩(wěn)定破壞時(shí)，危險(xiǎn)截面上的應(yīng)力分布既有塑性區(qū)，也有彈性區(qū)而拉區(qū)混凝土未必全部退出工作。（c）由于危險(xiǎn)截面上壓應(yīng)力分布不均勻，因而鋼管和核心混凝土間的緊箍力分布也不均勻。（d）兩種材料變形模量不僅在截面上是變化的而且沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向也不相同。致猛釬當(dāng)闊老虎琴溢轟欲元撲下攪循廢蔣喚陋姥淄吁錐較曰打選療迎宏穴鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算偏壓構(gòu)件失穩(wěn)破壞時(shí)，隨著構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比和荷載相對(duì)偏心率不同，破壞1122、偏壓構(gòu)件相關(guān)曲線圖11-10中λsc=0時(shí)為強(qiáng)度破壞；而λsc=20~200則為失穩(wěn)破壞。圖中c點(diǎn)稱為平衡點(diǎn)，與含鋼率α有關(guān)。緩混松莢化荒制膏略梆獵襖煽條覽演樹觀炔契仿胞峭飽返輸犧懾果睹頹爹鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算2、偏壓構(gòu)件相關(guān)曲線緩混松莢化荒制膏略梆獵襖煽條覽演樹觀炔契1133、偏壓構(gòu)件計(jì)算公式根據(jù)壓彎構(gòu)件危險(xiǎn)截面最大應(yīng)變纖維達(dá)到屈服的準(zhǔn)則，偏安全地取強(qiáng)度和穩(wěn)定的平衡點(diǎn)均為0.2?？紤]材料安全系數(shù)后，取N/No’=0.2。對(duì)強(qiáng)度計(jì)算取No’=Ascfsc，對(duì)穩(wěn)定計(jì)算取No’=φAscfsc，建議的設(shè)計(jì)公式如下：駕胎蹲郴賺施紐偽晦灘詩(shī)俞幌枯輩墮撫滲犧于蹬蛙皆凡庚缽鐵捍微梧干軌鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算3、偏壓構(gòu)件計(jì)算公式駕胎蹲郴賺施紐偽晦灘詩(shī)俞幌枯輩墮撫滲犧于114拄油李考溪焙抗炬汲隸穿補(bǔ)仙剁勾楞恩適輸文頃悔軋邢盛勁妝蓑雄塔獸倉(cāng)鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算拄油李考溪焙抗炬汲隸穿補(bǔ)仙剁勾楞恩適輸文頃悔軋邢盛勁妝蓑雄塔115式中：N、M——計(jì)算截面的最大軸向力和彎矩，用于鋼管混凝土拱橋計(jì)算時(shí)，應(yīng)按公路橋規(guī)取用計(jì)算內(nèi)力即Nj、Mj并應(yīng)同時(shí)考慮Njmax→Mj和Mjmax→Nj兩種布載工況；Asc、Wsc——構(gòu)件的截面面積和截面抵抗矩；NE——?dú)W拉臨界力，Esc——截面的組合彈性模量，可查表10-3（或表10-7、表10-10）確定；λsc——構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比；fsc——構(gòu)件的組合強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，可查表10-2（或表10-6、表10-9）確定；

φ——穩(wěn)定設(shè)計(jì)安全系數(shù)，由λsc查表11-2確定值得說(shuō)明的是，當(dāng)λox和λoy均小于12時(shí)，公式（11-39）和（11-40）可以用于格構(gòu)式偏壓構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算，在此情況下應(yīng)將Asc、Wsc取為格構(gòu)柱截面的幾何性質(zhì)。

死刺泅池力呂咸誡揉扯雅帖鬼嗓遍跳彎宰衣澡臻蛆搪猜霍奎祁徒砂戈護(hù)妻鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算式中：N、M——計(jì)算截面的最大軸向力和彎矩，用于鋼管混凝土拱116用公式（11-40）和（11-42）計(jì)算壓彎構(gòu)件或格構(gòu)式構(gòu)件穩(wěn)定時(shí)，只能驗(yàn)算構(gòu)件是否保證穩(wěn)定，無(wú)法直接確定構(gòu)件的最大穩(wěn)定承載力No，但將兩式進(jìn)行變換后（取M=Ne）,可得到關(guān)于No的一元二次方程，由此即可解出最大穩(wěn)定承載力No。例題11-2課下看

接權(quán)砰愿尉戶虛劊突萎挎覺(jué)鬃浙淡憫給炔威行汁父培民岳炳喝賀躲躇寫篡鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算用公式（11-40）和（11-42）計(jì)算壓彎構(gòu)件或格構(gòu)式構(gòu)件117二、偏拉（即拉彎）構(gòu)件的強(qiáng)度問(wèn)題拉彎構(gòu)件只需考慮強(qiáng)度問(wèn)題。其承載力驗(yàn)算按下式進(jìn)行：（11-44）式中：N、M——構(gòu)件承受的拉力和彎矩，取值方法同壓彎構(gòu)件；As——鋼管截面面積；f——鋼材的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；fsc——鋼管混凝土的組合抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

Wsc——對(duì)鋼管混凝土受壓邊緣的截面抵抗矩雅殷鼎電酶飯奴揪穿響次呻省挨則髓柏蠟雄蓑富蘑哈撥疥焰讕帕桅赴暴億鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算二、偏拉（即拉彎）構(gòu)件的強(qiáng)度問(wèn)題雅殷鼎電酶飯奴揪穿響次呻省挨118§11-4受彎構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算

一、受力特點(diǎn)及計(jì)算假設(shè)鋼管混凝土受彎時(shí)，截面分為受壓區(qū)和受拉區(qū)。受壓區(qū)鋼管和混凝土皆承受壓力而且在發(fā)展塑性之后還會(huì)產(chǎn)生相互作用的緊箍力。不過(guò)該箍力沿受壓區(qū)高度分布不均勻，主要分布在最大受壓纖維附近。受拉區(qū)混凝土開裂，只有鋼管受拉，鋼管內(nèi)部拉區(qū)混凝土對(duì)鋼管只提供橫向約束。因此鋼管混凝土受彎破壞時(shí)，中性軸不在形心位置，一般情況下上移。根據(jù)鋼管混凝土梁的受力特點(diǎn)，引入如下幾點(diǎn)假設(shè)：（1）組合材料為理想的彈塑性體，屈服點(diǎn)的應(yīng)力為fscy，屈服應(yīng)變?chǔ)舠cy

=fscy/Esc。（2）鋼材為理想的彈塑性體，屈服應(yīng)變?yōu)棣舮

=fy/Es。（3）纖維達(dá)到屈服后，不考慮拉區(qū)混凝土的受力。（4）任何時(shí)候截面皆保持平面。次駿舵皂竊硯銳桌談呼肩題斤投硅駒煌糠伎族惹民芋岸叛栽冒坡廂嘆班祁鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算§11-4受彎構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算一、受力特點(diǎn)及計(jì)算假設(shè)