計算材料學(xué)導(dǎo)論-put.material science1-overviewfem

教學(xué)（1）（3）緒論網(wǎng)絡(luò)與資源的應(yīng)用實驗方案設(shè)計、模型與數(shù)據(jù)處理（8）計算機(jī)輔助材料設(shè)計與模擬自動檢測與過程控制材料檢測分析復(fù)

結(jié)（18）（2）（2）（2）

Multiscale

MaterialsScience—Objects

andMethods

QM,MD,MCCALPHAD,

PFMSEM,TEM,AFMDTA,DSC,XRDFEM

PFM*AngstromsMetersPicosecondsYearsMicronsLengthTimeHours

Multiscale

MaterialsScience—Objects

andMethods

QM,MD,MCCALPHAD,

PFMSEM,TEM,AFMDTA,DSC,XRDFEM

PFM*AngstromsMetersPicosecondsYearsMicronsLengthTimeHoursAu3Cu

Au單胞Cu完全有序時

結(jié)構(gòu)報告：L12Au占據(jù)八個頂點，（1a）Cu占據(jù)6個面心，（3c）因此，原子個數(shù)為Cu3AuAu

8*（1/8）=1Cu

6*（1/2）=3Nd2O3NdOAtomic

and

crystal

structures1

Atomic

structurea.原子核的結(jié)構(gòu)NdO(E

V

)

0h22

2

2

8

2

mx2

y

2

z

2b.

核外電子運動特征氫原子核外單電子排布----精確求解薛定諤方程原子atom原子核nuclear質(zhì)子proton中子neutron核外電子electron每一個電子的運動狀態(tài)用四個量子數(shù)(n,l,m,ms)來描述多電子原子核外電子排布----近似求解薛定諤方程Hc.多電子原子核外電子排布能級交錯與多電子原子的能級次序效應(yīng)鉆穿效應(yīng)徐光憲(n+0.7l)近似規(guī)律核外電子的排布三個重要的規(guī)則：保里(Pauli)不相容原理能量最低原理洪特(Hund)規(guī)則(Hund’s

rule)原子核外電子的排布表示方法(1)軌道表示式：S1s2s2p3s3p主族

Al：3s23p1副族：Cr：3d54s1Cu：3d104s1

鑭系：Ce：4f15d16s2電子排布式量子數(shù)表示例如，Ce：4f15d16s2中6s2電子可用四個量子數(shù)表示為：6,0,0,; 6,

0,

0,

122

1Atomic

and

crystal

structures底心單斜簡單三斜簡單單斜簡單立方體心立方面心立方Crystal

structures底心正交簡單正交面心正交體心正交簡單菱方簡單六方簡單四方體心四方Crystal

structuresCrystal

structures晶系(7種)軸軸間夾角空間點陣(14種)菱方a=b=c==≠90簡單菱方三斜a≠b≠c≠≠≠90簡單三斜單斜a≠b≠c==90,≠90簡單單斜，底心單斜正交a≠b≠c===90簡單正交,底心正交,體心正交,面心正交四方a=b≠c===90簡單四方，體心四方六方a=b≠c==90,=120簡單六方立方a=b=c===90簡單立方，體心立方，面心立方ttice/Triclinic三斜Monoclinic

三斜O(jiān)rthorhombic

正交Tetragonal

四方Trigonal

三角/(Rhombohedral

菱方）Hexagonal

六方Cubic

立方

Crystal

structures

Phase

transition晶體結(jié)構(gòu)多晶形演化ABO3—PerovskiteLattice

distortionCubicTetragonalParaelectronicFerroelectric順電鐵電Ferromagnet vs.

Anti-ferromagnetmagnetic

moments

or

"spins"

directionsFeFe3O4MnOEr6Mn23Grain

Boundary

in

aBicrystalline

YBa2Cu3O7-

FilmInterface

of

oxidesY2BaCuO6

High

TcsuperconductorChain

structures

of

polymerZnO

wurtziteZn1 (2b)

0.3333

0.6667

0.3815O1 (2b)

0.3333

0.6667

0ZnO_Wurtzite1.0Primitive

Vectors:1.6409

-2.84210.001.6409

2.8421

0.000.00

0.00

5.31802

2Basis

Vectors

(direct)0.33333333

0.66666667

0.000000000.66666667

0.33333333

0.500000000.33333333

0.66666667

0.374800000.66666667

0.33333333

-0.12520000Ref.

[2001Yos]

Ferroelectrics(2001)

264,

133-138a=b=3.2489(1)

c=5.2049(3)α=

90,

β=90,

γ=120V=47.58，P63MC

#186Atom

(site)

x,

y,

zZn1

(2b)

0.3333

0.6667

0.3815O1

(2b)

0.3333

0.6667

0http://cst-

ttice/http://www.cryst.ehu.es/Crystal

structures

quantity

characterization復(fù)雜結(jié)構(gòu)的金屬間化合物Phase

diagram(相圖)--The

technical

map

ofmaterialsMicrostructure

ofFe-Al-C

sampleat.%

Mgat.%

Sr10LaGaO3405010

20

30

40502030LSGM13LaGaO3+

La4Ga2O9+

LaSrGa3O74521773

K1]

LSGM

+

LaSrGaO4+

LaSrGa3O7

+

MgO2]LSGM

+

LaSrGaO4+

MgO3]

LSGM

+

LaSrGaO4

+

La4Ga2O9

+MgO4]LSGM

+

La4Ga2O9

+MgO5]

LSGM

+

LaSrGa3O7

+

MgO復(fù)雜體系的相圖LaGaO3–MgO–SrO固體電解質(zhì)：Technical

composition:

La0.9Sr0.1Ga0.8Mg0.2O2.85Fig.

1.用相場方法計算得到的三維等軸枝晶組織:(a)

thermaldendrite

with<100>

growth

directions;(b)

solutal

Ni-Cudendrite

when

thepreferred

growth

directions

are<110>Boettinger

et

al.,Acta

mater.

48

(2000)

43-70.圖5-16航天飛機(jī)主引擎渦輪葉片的結(jié)構(gòu)可靠性分析結(jié)果有限元分析-結(jié)構(gòu)分析用ANSYS/LS-DYNA進(jìn)行顯示動力分析–模擬以慣性力為主的大變形分析。–用于模擬沖擊、碰撞、快速成形等。有限元分析-熱分析熱分析用于確定物體中的溫度分布。熱分析考慮的物理量是：熱量的獲取和損失、熱梯度、熱通量?？赡M三種熱傳遞方式：熱傳導(dǎo)、熱對流、熱輻射。穩(wěn)態(tài)分析–忽略時間效應(yīng)瞬態(tài)分析–確定以時間為函數(shù)的溫度值等。–可模擬相變（熔化及凝固）圖1多場耦合關(guān)系的有向圖圖中圓圈表明的是一個物理場，如位移場(位移)，括弧

指該場的基本場變量。有向線段表明的是場之

間單向作用，箭頭的起點發(fā)于源場，終點指向目的場，

如從電場到位移場的有向線段表明電場對位移場的作用。線段中間的文字表明發(fā)生作用的物理量，如電場力表明電場是通過電場力對位移場發(fā)生作用的。多物理場耦合分析具有以下幾個特點：溫度場是影響范圍最廣的場。所有的場在不同程度上都受到了溫度的影響，這主要是因為任何一種場都具有其物質(zhì)實體，這種實體的屬性一般是溫度的函數(shù)。所有場都會對位移場發(fā)生作用。其作用主要是通過力來實現(xiàn)的，雖然位移場的基本變量是位移，但是外界場主要通過力如磁場力、電場力、流體壓力和熱應(yīng)力等使之發(fā)生變形。位移場和流場是影響較弱的場。一般而言，二者不會對電磁場發(fā)生較大的作用。這主要是因為二者的介質(zhì)通常不磁場在空氣中時，空氣的強(qiáng)流動也不會對電磁場發(fā)生太大的影響。當(dāng)電磁場在固體中時，固體的小變形不會對介質(zhì)的性能造成過于明顯的影響?！?/p>

性質(zhì)相似的場容易發(fā)生相互作用。流場和位移場中發(fā)生的是比較宏觀的機(jī)械運動，二者容易發(fā)生流固耦合作用；電磁場源于場間光子的相互交換，二者性質(zhì)相同而使得電磁場幾乎成為不可分割的兩個場(靜電場和靜磁場是電磁場的特殊情況)；溫度場源于大量分子的無規(guī)則運動，是微觀機(jī)械運動的宏觀表現(xiàn)，這與宏觀機(jī)械運動的流場和位移場不同。所以總體上，上述五個場可以分為三類：結(jié)構(gòu)場和流場是一類，電磁場是一類，溫度場是一類。3.1.2數(shù)值分析方法問題的提出：對于某一材料科學(xué)與工程問題，通過建模，其基本方程（微分方程）和相應(yīng)的定解條件已知。求解基本方程的兩種途徑：(1)精確的解析解（解析法）→建立明確的函數(shù)表達(dá)式。(2)近似的數(shù)值求解（數(shù)值解）→一系列數(shù)據(jù)對4.1

數(shù)值模擬方法(離散化方法)4.2

物理場的模擬有限差分法（FDM）有限單元法（FEM）邊界元法（BEM）溫度場應(yīng)力場濃度場Tensile

Round

BarFEM

modelVon

Mises

stress

distributionTensile

Round

BarLocal

failure

probability

distribution

under80,000

cyclic

loadsGlobal

failure

prob.=0.000928Local

failure

probability

distribution

under100,000

cyclic

loadsGlobal

failure

prob.=0.2928Four-Point-Bend

BarFour-point-bend

loadFFFEM

model,

displacement

andVon

Mises

stress

distributionFour-Point-Bend

BarFour-point-bend

loadFFFEM

model,

displacement

andVon

Mises

stress

distributionLocal

failure

probability

distributionunder

100,000

cyclic

loadsGlobal

failure

prob.=0.000289判據(jù)：萬無一失

<0.0001Local

failure

probability

distributionunder

120,000

cyclic

loadsGlobal

failureprob.=0.01289Failure

Probability

of

Turbine

Blade有限元方法，F(xiàn)inite

Element Method，

FEM有限元分析 Finite

Elementysis，F(xiàn)EA有限元方法的基礎(chǔ)是變分原理和余量法...

有限元分析?這種包含有限個未知量的有限單元模型，只能近似具有無限未知量的實際系統(tǒng)的響應(yīng)。–所以問題是：怎樣才能達(dá)到最好的“近似”？實際系統(tǒng)有限元模型有限元方法的基本思想：把連續(xù)的幾何結(jié)構(gòu)離散成有限個單元，并在每一個單元中設(shè)定有限個節(jié)點，從而將連續(xù)體看作僅在節(jié)點處相連接的一組單元的集合體;同時選定場函數(shù)的節(jié)點值作為基本未知量，并在每一單元中假設(shè)一近似插值函數(shù)以表示單元中場函數(shù)的分布規(guī)律再建立用于求解節(jié)點未知量的有限元方程組，從而將一個連續(xù)域中的無限

度問題化為離散域中的有限

度問題，求解得到節(jié)點值后就可以通過設(shè)定的插值函數(shù)確定單元上以致整個集合體上的場函數(shù)。由于單元可以設(shè)計成不同的幾何形狀，因而運用有限元法可以模擬和

近復(fù)雜的求解域。有限元的優(yōu)勢與有限差分法相比，有限元法的準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性都比較好，這是由于有限元法必須假定值在網(wǎng)格點之間的變化規(guī)律（既插值函數(shù)），并將其作為近似解，而有限差分法只考慮網(wǎng)格點上的數(shù)值而不考慮值在網(wǎng)格點之間如何變化。有限元法常用術(shù)語1、單元（Element)--有限元模型中每一個小的塊體稱為一個單元。根據(jù)其形狀的不同，可以將單元劃分為以下幾種類型：線段單元、三角形單元、四邊形單元、四面體單元和六面體單元等。由于單元是構(gòu)成有限元模型的基礎(chǔ)，因此單元類型對于有限元分析至關(guān)重要。一個有限元程序提供的單元種類越多，該程序功能就越強(qiáng)大。2、節(jié)點(Node)--用于確定單元形狀、表述單元特征及連接相鄰單元的點稱為節(jié)點。節(jié)點是有限元模型中的最小構(gòu)成元素。多個單元可以共用1個節(jié)點，節(jié)點起連接單元

數(shù)據(jù)傳遞的作用。點.(質(zhì)量)線性體(三維實體)二次線.(彈簧，梁，桿.)...

.二次....

.

.

.面(薄殼,二維實體,軸對稱實體)...

..線性.

..

.

..

.....常用單元的形狀3、載荷(Load)--工程結(jié)構(gòu)所受到的外在施加的力或力矩稱為載荷，包括集中力、力矩及分布力等。在不同的學(xué)科中，載荷的含義有所差別。在通常結(jié)構(gòu)分析過程中，載荷為力、位移等；在溫度場分析過程中，載荷是指溫度等；而在電磁場分析過程中，載荷是指結(jié)構(gòu)所受的電場和磁場作用。4、邊界條件(Boundary

condition)--邊界條件是指結(jié)構(gòu)在邊界上所受到的外加約束。在有限元分析過程中，施加正確的邊界條件是獲得正確的分析結(jié)果和較高的分析精度的關(guān)鍵。5、初始條件(initial

condition)--初始條件是結(jié)構(gòu)響應(yīng)前所施加的初始速度、初始溫度及預(yù)應(yīng)力等。有限元分析基本步驟1)

建立求解域并將其離散化為有限單元，即將連續(xù)體問題分解成節(jié)點和單元等

問題；假設(shè)代表單元物理行為的形函數(shù)，即假設(shè)代表單元解的近似連續(xù)函數(shù)；建立單元方程；構(gòu)造單元整體剛度矩陣；施加邊界條件、初始條件和載荷；求解線性或非線性的微分方程組，得到節(jié)點結(jié)果及其它重要信息。典型有限元 ANSYS，ABAQUS，PATRAN,

ADNINA,COMSOL

MULTIPHYSICS)前處理模塊（Preprocessor）--實體建模和網(wǎng)格劃分本體程序（求解器Solution）--(加載，求解模塊后處理模塊（Postprocessor）--結(jié)果圖形顯示和輸出有限元深度開發(fā)：利用前面得到的力場，溫度場進(jìn)行響應(yīng)計算分析）的主要功能建立模型、結(jié)構(gòu)分析、非線性分析、電磁分析、計算流體力學(xué)分析、接觸分析、壓電分析、結(jié)構(gòu)優(yōu)化有限元解題示例2、問題分析這是一個具有內(nèi)熱源的一

態(tài)熱傳導(dǎo)問題，邊界條件已知，可采用有限元法求解其溫度