試驗(yàn)~測量不確定度課件

測量不確定度測量不確定度1測量不確定度施計(jì)量界的一項(xiàng)研究成果對誤差理論的深入研究大量測量實(shí)踐的總結(jié)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要發(fā)展過程1963年首先由美國國家計(jì)量局提出80年代初國際計(jì)量委員會（CIPM）國際計(jì)量局（BIPM）發(fā)布了推薦方法1993年國際計(jì)量局等七個(gè)單位發(fā)布表示指南（GUM）1999年我國發(fā)布《測量不確定度評定與表示》技術(shù)規(guī)范測量不確定度的發(fā)展測量不確定度施計(jì)量界的一項(xiàng)研究成果測量不確定度的發(fā)展2測量不確定度的表示例如：測得值為100.02147g，合成不確定度為uc(y)=0．35mg

（a）m=(100．02147±0．00035)g

（b）m=(100．02147±0．00070)g,（K=2）（d）m=(100．02147±0．00070)g；（Veff=9表示具有約95％概率的置信區(qū)間）測量不確定度的表示例如：測得值為100.02147g，合成不3測量不確定度的定義測量不確定度:表征合理地賦予被測量之值的分散性、與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，稱為測量不確定度對測量結(jié)果有效性的可疑程度或不肯定程度被測量真值所處范圍的估計(jì)值

測量結(jié)果離散變化的估計(jì)

測量不確定度的定義測量不確定度:表征合理地賦予被測量之值的分4測量不確定度的意義是評定測量水平的指標(biāo)是判定測量結(jié)果質(zhì)量的依據(jù)提高的測量結(jié)果應(yīng)用的可靠性測量不確定度的意義是評定測量水平的指標(biāo)5測量不確定度可能來源

在實(shí)踐中，測量不確定度可能來源于以下十個(gè)方面：①對被測量的定義不完整或不完善；②實(shí)現(xiàn)被測量的定義的方法不理想；③取樣的代表性不夠，即被測量的樣本不能代表所定義的被測量；④對測量過程受環(huán)境影響的認(rèn)識不周全，或?qū)Νh(huán)境條件的測量與控制不完善；⑤對模擬儀器的讀數(shù)存在人為偏移；測量不確定度可能來源在實(shí)踐中，測量不確定度可能來源于以下十6測量不確定度可能來源⑥測量儀器的分辨力或鑒別力不夠；⑦賦予計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的值或標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的值不準(zhǔn)；⑧引用于數(shù)據(jù)計(jì)算的常量和其他參量不準(zhǔn)；⑨測量方法和測量程序的近似性和假定性；⑩在表面上看來完全相同的條件下，被測量重復(fù)觀測值的變化。

測量不確定度可能來源⑥測量儀器的分辨力或鑒別力不夠；7測量不確定度應(yīng)用范圍建立國家計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)及其國際比對標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)、標(biāo)準(zhǔn)參考數(shù)據(jù)測量方法、檢定規(guī)程、檢定系統(tǒng)、校準(zhǔn)規(guī)范科學(xué)研究及工程領(lǐng)域的測量計(jì)量認(rèn)證、計(jì)量確認(rèn)、質(zhì)量認(rèn)證及實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可測量儀器的檢定和校準(zhǔn)生產(chǎn)過程的質(zhì)量保證及產(chǎn)品的檢驗(yàn)和測試貿(mào)易結(jié)算一、醫(yī)療衛(wèi)生、安全防護(hù)、環(huán)境監(jiān)測及資源測量測量不確定度應(yīng)用范圍建立國家計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)及其國際比對8測量不確定度的評價(jià)與表征

測量不確定度一般由許多分量組成，其中一些分量可以用測量列結(jié)果(觀測值)的統(tǒng)計(jì)分布來進(jìn)行評價(jià)，并且以實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[偏]差表征；而另一些分量可以用其他方法(根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或其他信息的假定概率分布)來進(jìn)行評價(jià)，并且也以標(biāo)準(zhǔn)[偏]差表征。所有這些分量，應(yīng)理解為都貢獻(xiàn)給了分散性

測量不確定度的評價(jià)與表征測量不確定度一般由許多分量組成，其9相對不確定度

當(dāng)不確定度除以測量結(jié)果時(shí)，稱之為相對不確定度，這是個(gè)無量綱量，通常以百分?jǐn)?shù)或10的負(fù)數(shù)冪表示。例:ucr=0.00035/100.02147=3.5x10-6

相對不確定度10標(biāo)準(zhǔn)不確定度和標(biāo)準(zhǔn)[偏]差標(biāo)準(zhǔn)不確定度和標(biāo)準(zhǔn)[偏]差11標(biāo)準(zhǔn)不確定度和標(biāo)準(zhǔn)[偏]差標(biāo)準(zhǔn)不確定度和標(biāo)準(zhǔn)[偏]差12總體標(biāo)準(zhǔn)[偏]差與樣本標(biāo)準(zhǔn)[偏]差

總體標(biāo)準(zhǔn)[偏]差與樣本標(biāo)準(zhǔn)[偏]差13總體標(biāo)準(zhǔn)[偏]差與樣本標(biāo)準(zhǔn)[偏]差

方差的正平方根σ，通常被稱為標(biāo)準(zhǔn)[偏]差，又稱為總體標(biāo)準(zhǔn)[偏]差或理論標(biāo)準(zhǔn)[偏]差；而通過有限次測量算得的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[偏]差s，又稱為樣本標(biāo)準(zhǔn)[偏]差。這個(gè)計(jì)算公式即為貝塞爾公式，算得的S是σ的估計(jì)值?？傮w標(biāo)準(zhǔn)[偏]差與樣本標(biāo)準(zhǔn)[偏]差方差的正平方根σ，通常被14單次觀測值xi的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[偏]差與算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[偏]差

單次觀測值xi的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[偏]差與算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[偏]15標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

由于測量結(jié)果的不確定度往往由許多原因引起，對每個(gè)不確定度來源評定的標(biāo)準(zhǔn)[偏]差，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，用符號“ui”表示。對這些標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量有兩類評定方法，即A類評定和B類評定。標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量由于測量結(jié)果的不確定度往往由許多原因引起，16不確定度的A類評定用對觀測列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為不確定度的A類評定，有時(shí)也稱A類不確定度評定。通過統(tǒng)計(jì)分析觀測列的方法，對標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行的評定，所得到的相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為A類不確定度分量，用符號“uA”表示。不確定度的A類評定用對觀測列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評定標(biāo)準(zhǔn)不確17不確定度的A類評定舉例例如:有一組混凝土檢查試件數(shù)據(jù)為:42.1,44.6,47.3,43.9,45.2,46.6(MPa),如果不考慮系統(tǒng)誤差等因素的影響，試計(jì)算混凝土的A類不確定度。

不確定度的A類評定舉例18不確定度的A類評定舉例不確定度的A類評定舉例19不確定度的B類評定

用不同于對觀測列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為不確定度的B類評定，有時(shí)也稱B類不確定度評定。這是用不同于對測量樣本統(tǒng)計(jì)分析的其他方法，進(jìn)行的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定，所得到的相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，用符號“uB“表示。它用根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或資料及假設(shè)的概率分布估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)[偏]差表征，也就是說其原始數(shù)據(jù)并非來自觀測列的數(shù)據(jù)處理。而是基于實(shí)驗(yàn)或其他信息來估計(jì)，含有主觀鑒別的成分。（舉例說明）不確定度的B類評定用不同于對觀測列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評定20不確定度的B類評定舉例例如：上例混凝土檢查試件的抗壓強(qiáng)度考慮到壓力試驗(yàn)機(jī)示值允差的影響，示值誤差的最大允差為±1%作為不確定度的分量，則可按不確定度B類評定求得。a、一般采用均勻分布，得到是指允差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(x)=A/√3b、壓力試驗(yàn)機(jī)示值允差引起的相對不確定度uBr=0.01/√3=5.8x10-3c、將相對不確定度換算成不確定度uB=45.0x5.8x10-3=0.3(MPa)不確定度的B類評定舉例例如：上例混凝土檢查試件的抗壓強(qiáng)度考21用于不確定度B類評定的信息來源①以前的觀測數(shù)據(jù)；②對有關(guān)技術(shù)資料和測量儀器特性的了解和經(jīng)驗(yàn)；③生產(chǎn)部門提供的技術(shù)說明文件；④校準(zhǔn)證書、檢定證書或其他文件提供的數(shù)據(jù)、準(zhǔn)確度的等別或級別，包括目前仍在使用的極限誤差、最大允許誤差等；⑤手冊或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度；⑥規(guī)定實(shí)驗(yàn)方法的國家標(biāo)準(zhǔn)或類似技術(shù)文件中給出的重復(fù)性限r(nóng)或復(fù)現(xiàn)性限R。用于不確定度B類評定的信息來源①以前的觀測數(shù)據(jù)；22不確定度A類、B類評定的差異

這兩類標(biāo)準(zhǔn)不確定度僅是估算方法不同，不存在本質(zhì)差異，它們都是基于統(tǒng)計(jì)規(guī)律的概率分布，都可用標(biāo)準(zhǔn)[偏]差來定量表達(dá)，合成時(shí)同等對待。只不過A類是通過一組與觀測得到的頻率分布近似的概率密度函數(shù)求得，而B類是由基于事件發(fā)生的信任度(主觀概率或稱為先驗(yàn)概率)的假定概率密度函數(shù)求得。對某一項(xiàng)不確定度分量究竟用A類方法評定，還是用B類方法評定，應(yīng)由測量人員根據(jù)具體情況選擇。特別應(yīng)當(dāng)指出：A類、B類與隨機(jī)、系統(tǒng)在性質(zhì)上并無對應(yīng)關(guān)系，為避免混淆，不應(yīng)再使用隨機(jī)不確定度和系統(tǒng)不確定度。不確定度A類、B類評定的差異這兩類標(biāo)準(zhǔn)不確定度僅是估算方法23合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

當(dāng)測量結(jié)果是由若干個(gè)其他量的值求得時(shí)，按其他各量的方差和協(xié)方差算得的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。在測量結(jié)果是由若干個(gè)其他量求得的情形下，測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，等于這些其他量的方差和協(xié)方差適當(dāng)和的正平方根，它被稱為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度是測量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)[偏]差的估計(jì)值，用符號“uc”表示。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度當(dāng)測量結(jié)果是由若干個(gè)其他量的值求得時(shí)，按其24相關(guān)性與協(xié)方差

方差是標(biāo)準(zhǔn)[偏]差的平方，協(xié)方差是相關(guān)性導(dǎo)致的方差。當(dāng)兩個(gè)被測量的估計(jì)值具有相同的不確定度來源，特別是受到相同的系統(tǒng)效應(yīng)的影響(例如：使用了同一臺標(biāo)準(zhǔn)器)時(shí)，它們之間即存在著相關(guān)性。如果兩個(gè)都偏大或都偏小，稱為正相關(guān)；如果一個(gè)偏大而另一個(gè)偏小，則稱為負(fù)相關(guān)。由這種相關(guān)性所導(dǎo)致的方差，即為協(xié)方差。顯然，計(jì)人協(xié)方差會擴(kuò)大合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，協(xié)方差的計(jì)算既有屬于A類評定的、也有屬于B類評定的。人們往往通過改變測量程序來避免發(fā)生相關(guān)性，或者使協(xié)方差減小到可以略計(jì)的程度，例如：通過改變所使用的同一臺標(biāo)準(zhǔn)等。如果兩個(gè)隨機(jī)變量是獨(dú)立的，則它們的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)等于零，但反之不一定成立。相關(guān)性與協(xié)方差方差是標(biāo)準(zhǔn)[偏]差的平方，協(xié)方差是相關(guān)性導(dǎo)致25輸入量彼此獨(dú)立不相關(guān)的合成不確定度

輸入量彼此獨(dú)立不相關(guān)的合成不確定度26靈敏系數(shù)

靈敏系數(shù)27靈敏系數(shù)靈敏系數(shù)28靈敏系數(shù)靈敏系數(shù)29合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度稱

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度仍然是標(biāo)準(zhǔn)[偏]差，它表征了測量結(jié)果的分散性。所用的合成的方法，常被稱為不確定度傳播律，而傳播系數(shù)又被稱為靈敏系數(shù)，用Ci表示。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度稱為有效自由度，用veff表示，它表明所評定的的可靠程度。通常在報(bào)告以下測量結(jié)果時(shí)，可直接使用合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)，同時(shí)給出自由度Veff：Veff=uc(y)4/(u1(y)4/v1+…ui(y)4/vi+…un(y)4/vn)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度稱合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度仍然是標(biāo)準(zhǔn)[偏]30擴(kuò)展不確定度

擴(kuò)展不確定度是確定測量結(jié)果區(qū)間的量，合理賦予被測量之值分布的大部分可望含于此區(qū)間。它有時(shí)也被稱為展伸不確定度或范圍不確定度。實(shí)際上擴(kuò)展不確定度是由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍數(shù)表示的測量不確定度，通常用符號U表示。它是將合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度擴(kuò)展了k倍得到的，即U=kuc，這里k值一般為2，有時(shí)為3，取決于被測量的重要性、效益和風(fēng)險(xiǎn)。例如：上例中uc=0.9MPa如選擇k=2則U=1.8MPa擴(kuò)展不確定度擴(kuò)展不確定度是確定測量結(jié)果區(qū)間的量，合理賦予被31擴(kuò)展不確定度擴(kuò)展不確定度是測量結(jié)果的取值區(qū)間的半寬度，可期望該區(qū)間包含了被測量之值分布的大部分。而測量結(jié)果的取值區(qū)間在被測量值概率分布中所包含的百分?jǐn)?shù)，被稱為該區(qū)間的置信概率、置信水準(zhǔn)或置信水平，用符號P表示。這時(shí)擴(kuò)展不確定度用符號up表示，它給出的區(qū)間能包含被測量可能值的大部分(比如95％或99％等)。例如：上例中uc=0.9MPa用置信水平表示UP=1.8MPaP=95%擴(kuò)展不確定度擴(kuò)展不確定度是測量結(jié)果的取值區(qū)間的半寬度，可期望32測量不確定度的分類

測量不確定度的分類33自由度

自由度一詞，在不同領(lǐng)域有不同的含義。這里對被測量若只觀測一次，有一個(gè)觀測值，則不存在選擇的余地，即自由度為0。若有兩個(gè)觀測值，顯然就多了一個(gè)選擇。換言之，本來觀測一次即可獲得被測量值，但人們?yōu)榱颂岣邷y量的質(zhì)量(品質(zhì))或可信度而觀測n次，其中多測的(n-1)次實(shí)際上是由測量人員根據(jù)需要自由選定的，故稱之為“自由度”。

自由度自由度一詞，在不同領(lǐng)域有不同的含義。這里對被測量若只34擴(kuò)展不確定度用U表示

U=kuc(y)式中：k為包含因子。k值一般取2～3，在大多數(shù)情況下，取k=2，當(dāng)取其他值時(shí)，應(yīng)說明其來源。用U表示時(shí)，可以期望在Y-U至Y+U的區(qū)間內(nèi)，包含了測量結(jié)果可能值的大部分。擴(kuò)展不確定度用U表示U=kuc(y)35擴(kuò)展不確定度用U表示當(dāng)以U報(bào)告最終測量結(jié)果時(shí)，可采用以下兩種形式之一，但均須指明k值。例如：測得值為100.02147g，合成不確定度為uc(y)=0．35mg，取包含因子k=2，U=2×0．35mg=0．70rmg，則(a)m=100．02147g，U=0．70mg；k=2(b)m=(100．02147±0．00070)g；k=2擴(kuò)展不確定度用U表示當(dāng)以U報(bào)告最終測量結(jié)果時(shí)，可采用以下兩種36擴(kuò)展不確定度用UP表示

UP=KP·UC(Y)=TP(Veff)·Uc(y)式中：kp為包含因子，它與Y的分布有關(guān)。當(dāng)可以按中心極限定理估計(jì)接近正態(tài)分布時(shí)，k。采用t分布I臨界值(或簡稱t值，可由JJFl059—1999《測量不確定度評定與表示》的附錄A表格中查得)。kp=tp(Veff)，一般采用的P為99％和95％。在大多數(shù)情況下，采用P=95％。對某些測量標(biāo)準(zhǔn)的檢定或校準(zhǔn)，根據(jù)有關(guān)規(guī)定，可采用P=99％。當(dāng)Veff充分大時(shí)，可以近似認(rèn)為k95=2，k99=3，從而分別得出U95=2u。(Y)、U99。3u。(Y)

擴(kuò)展不確定度用UP表示UP=KP·UC(Y)=TP(Vef37擴(kuò)展不確定度用UP表示

當(dāng)以Up報(bào)告最終測量結(jié)果時(shí)，可采用以下四種形式之一，但均須指明有效自由度veff。例如：uc(y)=0．35mg，Veff=9，按P=95％，查JJFl059—1999《測量不確定度評定與表示》的附錄A表得志U=t95(9)=2．26；U95=2．26×0．35mg=0．79mg，則(a)m=100．02147g；U95=0．79mg，Veff=9。(b)m=100．02147(79)g；Veff=9，括號內(nèi)為U95之值，其末位與前面結(jié)果內(nèi)末位數(shù)對齊。(C)m=100．02147(0．00079)g；Veff=9，括號內(nèi)為U95之值，與前面結(jié)果有相同計(jì)量單位。(d)m=(100．02147±0．00079)g；Veff=9，括號內(nèi)第二項(xiàng)為U95之值。擴(kuò)展不確定度用UP表示當(dāng)以Up報(bào)告最終測量結(jié)果時(shí)，可采用以38測量不確定度評定的總流程

測量不確定度評定的總流程39測量不確定度評定的總流程測量不確定度評定的總流程40測量不確定度評定的總流程測量不確定度評定的總流程41評定實(shí)例-金屬材料拉伸評定實(shí)例-金屬材料拉伸42截面積標(biāo)準(zhǔn)不確定度

截面積標(biāo)準(zhǔn)不確定度43試驗(yàn)~測量不確定度課件44試驗(yàn)~測量不確定度課件45拉力標(biāo)準(zhǔn)不確定度

拉力標(biāo)準(zhǔn)不確定度46拉力標(biāo)準(zhǔn)不確定度拉力標(biāo)準(zhǔn)不確定度47試驗(yàn)~測量不確定度課件48試驗(yàn)~測量不確定度課件49溫度效應(yīng)與應(yīng)變率效應(yīng)修正的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

溫度效應(yīng)與應(yīng)變率效應(yīng)修正的標(biāo)準(zhǔn)不確定度50

抗拉強(qiáng)度的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

由式（2.68）數(shù)學(xué)模型可知，截面積A和拉力F的測得值是輸入量估值。uAr和uFr是輸入估計(jì)值的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度。而抗拉強(qiáng)度σ是輸出量估計(jì)值（即測量結(jié)果），此輸出估計(jì)值的相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為uσr。根據(jù)式（2.68）可求得σ的相對變化量計(jì)算公式抗拉強(qiáng)度的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度由式（2.68）數(shù)學(xué)模型可知，51抗拉強(qiáng)度的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度抗拉強(qiáng)度的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度52抗拉強(qiáng)度的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度抗拉強(qiáng)度的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度53抗拉強(qiáng)度的擴(kuò)展不確定度

抗拉強(qiáng)度的擴(kuò)展不確定度54抗拉強(qiáng)度的不確定度報(bào)告

抗拉強(qiáng)度的不確定度報(bào)告55測量不確定度測量不確定度56測量不確定度施計(jì)量界的一項(xiàng)研究成果對誤差理論的深入研究大量測量實(shí)踐的總結(jié)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要發(fā)展過程1963年首先由美國國家計(jì)量局提出80年代初國際計(jì)量委員會（CIPM）國際計(jì)量局（BIPM）發(fā)布了推薦方法1993年國際計(jì)量局等七個(gè)單位發(fā)布表示指南（GUM）1999年我國發(fā)布《測量不確定度評定與表示》技術(shù)規(guī)范測量不確定度的發(fā)展測量不確定度施計(jì)量界的一項(xiàng)研究成果測量不確定度的發(fā)展57測量不確定度的表示例如：測得值為100.02147g，合成不確定度為uc(y)=0．35mg

（a）m=(100．02147±0．00035)g

（b）m=(100．02147±0．00070)g,（K=2）（d）m=(100．02147±0．00070)g；（Veff=9表示具有約95％概率的置信區(qū)間）測量不確定度的表示例如：測得值為100.02147g，合成不58測量不確定度的定義測量不確定度:表征合理地賦予被測量之值的分散性、與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，稱為測量不確定度對測量結(jié)果有效性的可疑程度或不肯定程度被測量真值所處范圍的估計(jì)值

測量結(jié)果離散變化的估計(jì)

測量不確定度的定義測量不確定度:表征合理地賦予被測量之值的分59測量不確定度的意義是評定測量水平的指標(biāo)是判定測量結(jié)果質(zhì)量的依據(jù)提高的測量結(jié)果應(yīng)用的可靠性測量不確定度的意義是評定測量水平的指標(biāo)60測量不確定度可能來源

在實(shí)踐中，測量不確定度可能來源于以下十個(gè)方面：①對被測量的定義不完整或不完善；②實(shí)現(xiàn)被測量的定義的方法不理想；③取樣的代表性不夠，即被測量的樣本不能代表所定義的被測量；④對測量過程受環(huán)境影響的認(rèn)識不周全，或?qū)Νh(huán)境條件的測量與控制不完善；⑤對模擬儀器的讀數(shù)存在人為偏移；測量不確定度可能來源在實(shí)踐中，測量不確定度可能來源于以下十61測量不確定度可能來源⑥測量儀器的分辨力或鑒別力不夠；⑦賦予計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的值或標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的值不準(zhǔn)；⑧引用于數(shù)據(jù)計(jì)算的常量和其他參量不準(zhǔn)；⑨測量方法和測量程序的近似性和假定性；⑩在表面上看來完全相同的條件下，被測量重復(fù)觀測值的變化。

測量不確定度可能來源⑥測量儀器的分辨力或鑒別力不夠；62測量不確定度應(yīng)用范圍建立國家計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)及其國際比對標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)、標(biāo)準(zhǔn)參考數(shù)據(jù)測量方法、檢定規(guī)程、檢定系統(tǒng)、校準(zhǔn)規(guī)范科學(xué)研究及工程領(lǐng)域的測量計(jì)量認(rèn)證、計(jì)量確認(rèn)、質(zhì)量認(rèn)證及實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可測量儀器的檢定和校準(zhǔn)生產(chǎn)過程的質(zhì)量保證及產(chǎn)品的檢驗(yàn)和測試貿(mào)易結(jié)算一、醫(yī)療衛(wèi)生、安全防護(hù)、環(huán)境監(jiān)測及資源測量測量不確定度應(yīng)用范圍建立國家計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)及其國際比對63測量不確定度的評價(jià)與表征

測量不確定度一般由許多分量組成，其中一些分量可以用測量列結(jié)果(觀測值)的統(tǒng)計(jì)分布來進(jìn)行評價(jià)，并且以實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[偏]差表征；而另一些分量可以用其他方法(根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或其他信息的假定概率分布)來進(jìn)行評價(jià)，并且也以標(biāo)準(zhǔn)[偏]差表征。所有這些分量，應(yīng)理解為都貢獻(xiàn)給了分散性

測量不確定度的評價(jià)與表征測量不確定度一般由許多分量組成，其64相對不確定度

當(dāng)不確定度除以測量結(jié)果時(shí)，稱之為相對不確定度，這是個(gè)無量綱量，通常以百分?jǐn)?shù)或10的負(fù)數(shù)冪表示。例:ucr=0.00035/100.02147=3.5x10-6

相對不確定度65標(biāo)準(zhǔn)不確定度和標(biāo)準(zhǔn)[偏]差標(biāo)準(zhǔn)不確定度和標(biāo)準(zhǔn)[偏]差66標(biāo)準(zhǔn)不確定度和標(biāo)準(zhǔn)[偏]差標(biāo)準(zhǔn)不確定度和標(biāo)準(zhǔn)[偏]差67總體標(biāo)準(zhǔn)[偏]差與樣本標(biāo)準(zhǔn)[偏]差

總體標(biāo)準(zhǔn)[偏]差與樣本標(biāo)準(zhǔn)[偏]差68總體標(biāo)準(zhǔn)[偏]差與樣本標(biāo)準(zhǔn)[偏]差

方差的正平方根σ，通常被稱為標(biāo)準(zhǔn)[偏]差，又稱為總體標(biāo)準(zhǔn)[偏]差或理論標(biāo)準(zhǔn)[偏]差；而通過有限次測量算得的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[偏]差s，又稱為樣本標(biāo)準(zhǔn)[偏]差。這個(gè)計(jì)算公式即為貝塞爾公式，算得的S是σ的估計(jì)值?？傮w標(biāo)準(zhǔn)[偏]差與樣本標(biāo)準(zhǔn)[偏]差方差的正平方根σ，通常被69單次觀測值xi的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[偏]差與算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[偏]差

單次觀測值xi的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[偏]差與算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[偏]70標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

由于測量結(jié)果的不確定度往往由許多原因引起，對每個(gè)不確定度來源評定的標(biāo)準(zhǔn)[偏]差，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，用符號“ui”表示。對這些標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量有兩類評定方法，即A類評定和B類評定。標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量由于測量結(jié)果的不確定度往往由許多原因引起，71不確定度的A類評定用對觀測列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為不確定度的A類評定，有時(shí)也稱A類不確定度評定。通過統(tǒng)計(jì)分析觀測列的方法，對標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行的評定，所得到的相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為A類不確定度分量，用符號“uA”表示。不確定度的A類評定用對觀測列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評定標(biāo)準(zhǔn)不確72不確定度的A類評定舉例例如:有一組混凝土檢查試件數(shù)據(jù)為:42.1,44.6,47.3,43.9,45.2,46.6(MPa),如果不考慮系統(tǒng)誤差等因素的影響，試計(jì)算混凝土的A類不確定度。

不確定度的A類評定舉例73不確定度的A類評定舉例不確定度的A類評定舉例74不確定度的B類評定

用不同于對觀測列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為不確定度的B類評定，有時(shí)也稱B類不確定度評定。這是用不同于對測量樣本統(tǒng)計(jì)分析的其他方法，進(jìn)行的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定，所得到的相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，用符號“uB“表示。它用根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或資料及假設(shè)的概率分布估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)[偏]差表征，也就是說其原始數(shù)據(jù)并非來自觀測列的數(shù)據(jù)處理。而是基于實(shí)驗(yàn)或其他信息來估計(jì)，含有主觀鑒別的成分。（舉例說明）不確定度的B類評定用不同于對觀測列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評定75不確定度的B類評定舉例例如：上例混凝土檢查試件的抗壓強(qiáng)度考慮到壓力試驗(yàn)機(jī)示值允差的影響，示值誤差的最大允差為±1%作為不確定度的分量，則可按不確定度B類評定求得。a、一般采用均勻分布，得到是指允差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(x)=A/√3b、壓力試驗(yàn)機(jī)示值允差引起的相對不確定度uBr=0.01/√3=5.8x10-3c、將相對不確定度換算成不確定度uB=45.0x5.8x10-3=0.3(MPa)不確定度的B類評定舉例例如：上例混凝土檢查試件的抗壓強(qiáng)度考76用于不確定度B類評定的信息來源①以前的觀測數(shù)據(jù)；②對有關(guān)技術(shù)資料和測量儀器特性的了解和經(jīng)驗(yàn)；③生產(chǎn)部門提供的技術(shù)說明文件；④校準(zhǔn)證書、檢定證書或其他文件提供的數(shù)據(jù)、準(zhǔn)確度的等別或級別，包括目前仍在使用的極限誤差、最大允許誤差等；⑤手冊或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度；⑥規(guī)定實(shí)驗(yàn)方法的國家標(biāo)準(zhǔn)或類似技術(shù)文件中給出的重復(fù)性限r(nóng)或復(fù)現(xiàn)性限R。用于不確定度B類評定的信息來源①以前的觀測數(shù)據(jù)；77不確定度A類、B類評定的差異

這兩類標(biāo)準(zhǔn)不確定度僅是估算方法不同，不存在本質(zhì)差異，它們都是基于統(tǒng)計(jì)規(guī)律的概率分布，都可用標(biāo)準(zhǔn)[偏]差來定量表達(dá)，合成時(shí)同等對待。只不過A類是通過一組與觀測得到的頻率分布近似的概率密度函數(shù)求得，而B類是由基于事件發(fā)生的信任度(主觀概率或稱為先驗(yàn)概率)的假定概率密度函數(shù)求得。對某一項(xiàng)不確定度分量究竟用A類方法評定，還是用B類方法評定，應(yīng)由測量人員根據(jù)具體情況選擇。特別應(yīng)當(dāng)指出：A類、B類與隨機(jī)、系統(tǒng)在性質(zhì)上并無對應(yīng)關(guān)系，為避免混淆，不應(yīng)再使用隨機(jī)不確定度和系統(tǒng)不確定度。不確定度A類、B類評定的差異這兩類標(biāo)準(zhǔn)不確定度僅是估算方法78合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

當(dāng)測量結(jié)果是由若干個(gè)其他量的值求得時(shí)，按其他各量的方差和協(xié)方差算得的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。在測量結(jié)果是由若干個(gè)其他量求得的情形下，測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，等于這些其他量的方差和協(xié)方差適當(dāng)和的正平方根，它被稱為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度是測量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)[偏]差的估計(jì)值，用符號“uc”表示。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度當(dāng)測量結(jié)果是由若干個(gè)其他量的值求得時(shí)，按其79相關(guān)性與協(xié)方差

方差是標(biāo)準(zhǔn)[偏]差的平方，協(xié)方差是相關(guān)性導(dǎo)致的方差。當(dāng)兩個(gè)被測量的估計(jì)值具有相同的不確定度來源，特別是受到相同的系統(tǒng)效應(yīng)的影響(例如：使用了同一臺標(biāo)準(zhǔn)器)時(shí)，它們之間即存在著相關(guān)性。如果兩個(gè)都偏大或都偏小，稱為正相關(guān)；如果一個(gè)偏大而另一個(gè)偏小，則稱為負(fù)相關(guān)。由這種相關(guān)性所導(dǎo)致的方差，即為協(xié)方差。顯然，計(jì)人協(xié)方差會擴(kuò)大合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，協(xié)方差的計(jì)算既有屬于A類評定的、也有屬于B類評定的。人們往往通過改變測量程序來避免發(fā)生相關(guān)性，或者使協(xié)方差減小到可以略計(jì)的程度，例如：通過改變所使用的同一臺標(biāo)準(zhǔn)等。如果兩個(gè)隨機(jī)變量是獨(dú)立的，則它們的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)等于零，但反之不一定成立。相關(guān)性與協(xié)方差方差是標(biāo)準(zhǔn)[偏]差的平方，協(xié)方差是相關(guān)性導(dǎo)致80輸入量彼此獨(dú)立不相關(guān)的合成不確定度

輸入量彼此獨(dú)立不相關(guān)的合成不確定度81靈敏系數(shù)

靈敏系數(shù)82靈敏系數(shù)靈敏系數(shù)83靈敏系數(shù)靈敏系數(shù)84合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度稱

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度仍然是標(biāo)準(zhǔn)[偏]差，它表征了測量結(jié)果的分散性。所用的合成的方法，常被稱為不確定度傳播律，而傳播系數(shù)又被稱為靈敏系數(shù)，用Ci表示。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度稱為有效自由度，用veff表示，它表明所評定的的可靠程度。通常在報(bào)告以下測量結(jié)果時(shí)，可直接使用合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)，同時(shí)給出自由度Veff：Veff=uc(y)4/(u1(y)4/v1+…ui(y)4/vi+…un(y)4/vn)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度稱合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度仍然是標(biāo)準(zhǔn)[偏]85擴(kuò)展不確定度

擴(kuò)展不確定度是確定測量結(jié)果區(qū)間的量，合理賦予被測量之值分布的大部分可望含于此區(qū)間。它有時(shí)也被稱為展伸不確定度或范圍不確定度。實(shí)際上擴(kuò)展不確定度是由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍數(shù)表示的測量不確定度，通常用符號U表示。它是將合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度擴(kuò)展了k倍得到的，即U=kuc，這里k值一般為2，有時(shí)為3，取決于被測量的重要性、效益和風(fēng)險(xiǎn)。例如：上例中uc=0.9MPa如選擇k=2則U=1.8MPa擴(kuò)展不確定度擴(kuò)展不確定度是確定測量結(jié)果區(qū)間的量，合理賦予被86擴(kuò)展不確定度擴(kuò)展不確定度是測量結(jié)果的取值區(qū)間的半寬度，可期望該區(qū)間包含了被測量之值分布的大部分。而測量結(jié)果的取值區(qū)間在被測量值概率分布中所包含的百分?jǐn)?shù)，被稱為該區(qū)間的置信概率、置信水準(zhǔn)或置信水平，用符號P表示。這時(shí)擴(kuò)展不確定度用符號up表示，它給出的區(qū)間能包含被測量可能值的大部分(比如95％或99％等)。例如：上例中uc=0.9MPa用置信水平表示UP=1.8MPaP=95%擴(kuò)展不確定度擴(kuò)展不確定度是測量結(jié)果的取值區(qū)間的半寬度，可期望87測量不確定度的分類

測量不確定度的分類88自由度

自由度一詞，在不同領(lǐng)域有不同的含義。這里對被測量若只觀測一次，有一個(gè)觀測值，則不存在選擇的余地，即自由度為0。若有兩個(gè)觀測值，顯然就多了一個(gè)選擇。換言之，本來觀測一次即可獲得被測量值，但人們?yōu)榱颂岣邷y量的質(zhì)量(品質(zhì))或可信度而觀測n次，其中多測的(n-1)次實(shí)際上是由測量人員根據(jù)需要自由選定的，故稱之為“自由度”。

自由度自由度一詞，在不同領(lǐng)域有不同的含義。這里對被測量若只89擴(kuò)展不確定度用U表示

U=kuc(y)式中：k為包含因子。k值一般取2～3，在大多數(shù)情況下，取k=2，當(dāng)取其他值時(shí)，應(yīng)說明其來源。用U表示時(shí)，可以期望在Y-U至Y+U的區(qū)間內(nèi)，包含了測量結(jié)果可能值的大部分。擴(kuò)展不確定度用U表示U=kuc(y)90擴(kuò)展不確定度用U表示當(dāng)以U報(bào)告最終測量結(jié)果時(shí)，可采用以下兩種形式之一，但均須指明k值。例如：測得值為100.02147g，合成不確定度為uc(y)=0．35mg，取包含因子k=2，U=2×0．35mg=0．70rmg，則(a)m=100．02147g，U=0．70mg；k=2(b)m=(100．02147±0．00070)g；k=2擴(kuò)展不確定度用U表示當(dāng)以U報(bào)告最終測量結(jié)果時(shí)，可采用以下兩種91擴(kuò)展不確定度用UP表示

UP