智慧教育典型案例：疫情下基于技術(shù)的興趣主導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)線上教學(xué)思考與實(shí)踐

疫情下基于技術(shù)的興趣主導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)線上教學(xué)思考與實(shí)踐——以二下《畫圖湊數(shù)—解決雞兔同籠問題》教學(xué)為例 一、興趣主導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)線上教學(xué)的思考

隨著新課程改革的不斷深入和信息技術(shù)的發(fā)展，特殊時(shí)期，絕大多數(shù)學(xué)生采用了線上學(xué)習(xí)這一特殊的學(xué)習(xí)方式?？h內(nèi)小學(xué)的線上教學(xué)，則是采用了錄播課的形式。不同于傳統(tǒng)的線下教學(xué)以及線上直播教學(xué)，錄播課對于課堂教學(xué)效率、教師課件制作、授課能力等提出了新的要求。小學(xué)生的感知具有情緒性和隨意性，較少受老師提出的學(xué)習(xí)目的的控制，較多受自身學(xué)習(xí)興趣的影響，而線上教學(xué)更是如此。學(xué)生在教師目光所不能觸及的地方，更需要發(fā)自自身的自覺進(jìn)行學(xué)習(xí)。大量的實(shí)踐證明：線上教學(xué)較線下教學(xué)培養(yǎng)出學(xué)生的學(xué)習(xí)效果兩極分化更大。這種現(xiàn)象并不是由于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異造成的，而是由學(xué)生主觀學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)強(qiáng)弱造成的。通過問卷、作業(yè)的研究方法可知，造成學(xué)生學(xué)習(xí)效果兩極分化的原因很多，其中興趣對于學(xué)生線上學(xué)習(xí)效率的催化作用非常大。且當(dāng)下學(xué)生多以手機(jī)、平板電腦為媒介進(jìn)行網(wǎng)上學(xué)習(xí)，相比教室的封閉空間，學(xué)生更需要注意力的保持。學(xué)生的思維活動(dòng)和積極性需要教師通過各種手段進(jìn)行引導(dǎo)，達(dá)到有效教學(xué)。因此教師需要在把控學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法上需要做出努力，需要提高自身的信息技術(shù)能力，在課件制作、教學(xué)過程上狠下功夫，以適應(yīng)新的授課形式的需要。 二、當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)線上教學(xué)的困惑

傳統(tǒng)的教學(xué)方法并不十分契合當(dāng)下教學(xué)環(huán)境，學(xué)生對于線上學(xué)習(xí)興趣低下，沒有學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，作業(yè)應(yīng)付了事。錄播課形式的線上教學(xué)剛剛起步，學(xué)校教師隊(duì)伍缺乏線上教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)活動(dòng)和課后輔導(dǎo)中沒有所參照，也沒有較為全面的反思，線上教學(xué)的相關(guān)理論的缺乏致使廣大教師在應(yīng)對自身發(fā)展上存在較多問題。 1.教師授課語言沒有給予學(xué)生“空間”

部分教師在進(jìn)行線上教學(xué)時(shí)只顧自言自語，而忽略了學(xué)生?；蚴窃诮虒W(xué)過程中留白太少，沒有給予屏幕前學(xué)生更多的思考空間。由于線上教學(xué)的特殊性，教師得不到學(xué)生明顯的反饋，因此常常出現(xiàn)家長提出的“進(jìn)度太快”的問題。這種授課風(fēng)格忽視了學(xué)生的主體作用。 2.輕視教學(xué)互動(dòng)

其次在授課過程中多數(shù)教師不注意或者忽視師生互動(dòng)的重要性，學(xué)生在此形式的教學(xué)中得不到及時(shí)的反饋，無法融入課堂活動(dòng)中。在觀察過程中發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學(xué)生在進(jìn)行線上學(xué)習(xí)時(shí)，在語言上并不會(huì)跟隨老師走。教師拋出一個(gè)問題，學(xué)生在屏幕前并不會(huì)進(jìn)作答，只是等待教師的下一句話，參與感極低，僅僅作為一個(gè)看客而已。同時(shí)錄像課的形式也制約了教師根據(jù)學(xué)生表現(xiàn)對教學(xué)過程進(jìn)行調(diào)整。 3.教學(xué)過程單調(diào)

部分教師線上教學(xué)教學(xué)過程單調(diào)，套用模板。且教學(xué)形式多以習(xí)題型的形式存在，而提問型和討論型的課堂形式少之又少。這種教學(xué)過程看不到教師學(xué)生無形中的互動(dòng)，沒有通過線上教學(xué)將師生角色進(jìn)行聯(lián)結(jié)，阻礙了學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。此外，線上教學(xué)學(xué)生的練習(xí)過于單調(diào)，仍像線下教學(xué)時(shí)的筆頭作業(yè)一般。教師在選取練習(xí)的形式上仍以舊思維在思考，導(dǎo)致在練習(xí)中，線上教學(xué)的優(yōu)勢發(fā)揮不出。 4.課件表現(xiàn)能力較差

傳統(tǒng)課件多以小gif圖、色彩豐富的圖片吸引學(xué)生注意力。線上教學(xué)更需要運(yùn)用課件吸引學(xué)生注意力。目前線上教學(xué)選用的課件存在字體太小、頁面排版不夠美觀、幻燈片動(dòng)畫缺乏張立、課件互動(dòng)能力較差等問題。缺乏表現(xiàn)力的課件，即使教師將得再如何生動(dòng)，終究無法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 三、實(shí)施案例

雞兔同籠是人教版四年級(jí)下的數(shù)學(xué)廣角課，“雞兔同籠”問題，一方面可以提高學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)列表法和假設(shè)法的一般性。二年級(jí)的學(xué)生初步具備了數(shù)學(xué)邏輯思考能力，對數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)也有所了解，在之前的線上教學(xué)中也對簡單的推理進(jìn)行了學(xué)習(xí)，已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，因此在原課《雞兔同籠》上我進(jìn)行了調(diào)整，大大強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合的思想，鼓勵(lì)學(xué)生在畫圖的基礎(chǔ)上湊數(shù)解決雞兔同籠問題。而且在原課的各例題中，數(shù)據(jù)較大，不便于學(xué)生進(jìn)行探究。我進(jìn)行了題目的改編，以化繁為簡的思想為指導(dǎo)，先安排一道數(shù)據(jù)較小的“雞兔同籠”問題入手，讓學(xué)生探索解決方法。片段一：

課件出示題目和示意圖 師：有這樣一道題，雞和兔關(guān)在同意籠子里，一共3個(gè)頭、8條腿，你知道有幾只雞幾只兔嗎？ 這就是著名的雞兔同籠問題，雞兔同籠是我國古代著名的趣題之一，大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就有關(guān)于雞兔同籠問題的記載。那這個(gè)問題里，我們知道了什么呢？雞和兔關(guān)在同一個(gè)籠子里，意思是：籠子里又有雞，又有兔。一共3個(gè)頭什么意思呢？觀察圖片，雞有幾個(gè)頭？兔有幾個(gè)頭？他們都只有一個(gè)頭，那么一共3個(gè)頭，這句話的意思就是就表示雞和兔一共有3只。一共有8條腿，觀察圖片發(fā)現(xiàn)，雞有2條腿，兔有4條腿，一共有8條腿那么雞的腿數(shù)加上兔的腿數(shù)等于8條！問題問我們有幾只雞幾只兔。接下來給大家半分鐘的實(shí)踐思考這道題應(yīng)該怎么解決。 【思考】這個(gè)環(huán)節(jié)的目的在于從小數(shù)據(jù)入手，引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出心里想的假設(shè)的方法，從而為下一階段教師帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)雞兔同籠的算理做鋪墊。 和四下書本例題的思路一樣，開門見山，從我國古代數(shù)學(xué)趣題直接導(dǎo)入，讓學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化歷史的悠久與魅力，增強(qiáng)民族自豪感，激發(fā)探究的欲望。但是書本的圖畫過于簡單，只給予了四年級(jí)學(xué)生雞和兔關(guān)在同一個(gè)籠子里的概念。相比于面向二年級(jí)學(xué)生，我們更應(yīng)該給予學(xué)生雞、兔、頭、腿的形象。因此，我在課件中展示了雞和兔的樣子，在引導(dǎo)學(xué)生理解題中數(shù)學(xué)信息的同時(shí)帶著學(xué)生觀察圖片，小結(jié)出“頭”和“腿”的差別?！邦^”表示一共有幾只動(dòng)物，而“腿”卻只表示一共有幾條腿。此處注意需展示動(dòng)物圖片而不是卡通形象（之前出現(xiàn)過學(xué)生以為兔子是兩條腿的情況）。在話語引導(dǎo)過程中，我的教學(xué)語言有許多“留白”，在語句間提供更多的停頓，給予學(xué)生思考空間。教師的教學(xué)語言需要同線下教學(xué)一樣起到至關(guān)重要的引導(dǎo)作用。從而給予學(xué)生思考并克服困難所獲得的成就感，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生探究問題興趣。 片段二：

師：老師相信大部分同學(xué)和以上兩位同學(xué)的做法一樣，去猜測去假設(shè)，發(fā)現(xiàn)與條件不符之后再向這位同學(xué)一樣去進(jìn)行調(diào)整，從而得出結(jié)果的。沒錯(cuò)，雞兔同籠問題就是用假設(shè)法來解決的，可是當(dāng)數(shù)字打了后，還能像這樣沒有計(jì)劃沒有順序地胡亂假設(shè)然后一點(diǎn)一點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整嗎？（給予學(xué)生10秒思考時(shí)間）

我們先來看這題：雞兔同籠，一共10個(gè)頭，26條腿，籠里有幾只雞、幾只兔？ 題目的結(jié)構(gòu)很簡單，就兩個(gè)條件，一共10個(gè)頭，26條腿，問我們籠里有幾只雞幾只兔。這時(shí)候這個(gè)問題應(yīng)該怎么解決呢？沒關(guān)系，解題有困難，畫畫來幫助，我們可以用畫一畫的方法來解決它。首先我們來比賽一下。老師想請你用10秒鐘的時(shí)間再自己的自備本上畫出一只雞和一只兔。 有些同學(xué)肯定要說了，老師，我們上學(xué)期剛學(xué)過時(shí)間，10秒那么短你不要騙我，才10秒鐘，寫兩個(gè)字都要10秒。沒錯(cuò)，就是10秒，畫一畫這個(gè)方法的特點(diǎn)就是用簡單的線條畫出符合題目意思的圖來幫助我們解題。所以你在畫圖的時(shí)候，能畫多簡單就畫多簡單，只要你能讓我一眼看出哪只是雞，哪只是兔就行了。準(zhǔn)備好了嗎？（課件10秒倒計(jì)時(shí)出現(xiàn)）預(yù)備，開始！ 此片段后的輔導(dǎo)畫法環(huán)節(jié)

【思考】相比與四年級(jí)，二年級(jí)的學(xué)生更需要在理解算理前清楚各個(gè)條件之間的數(shù)量關(guān)系。幫助他們厘清，動(dòng)物個(gè)數(shù)和動(dòng)物腿數(shù)之間的關(guān)系。因此我打算在輔導(dǎo)畫圖的方法著重入手，在引導(dǎo)學(xué)生畫出雞和兔后則能更形象地在課件上展示出兩者的差異：兔子比雞多2條腿。因此，這個(gè)片段是在進(jìn)行畫圖法的引導(dǎo)，針對低段學(xué)生注意力容易分散、對學(xué)習(xí)內(nèi)容易生厭的特征，正好利用希沃白板課件的計(jì)時(shí)功能，把“10秒不可能”完成的任務(wù)，以比賽的形式展現(xiàn)，將課堂環(huán)節(jié)多樣化，將教學(xué)內(nèi)容豐富化。提起學(xué)生的興趣的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)思考，從而幫助學(xué)生理解畫法。在教學(xué)過程中，即使沒有面對面教學(xué)，但面對面的感覺教師還是能夠給予的，在教學(xué)環(huán)節(jié)中對及時(shí)評價(jià)進(jìn)行預(yù)設(shè)，對絕大部分同學(xué)會(huì)出現(xiàn)的情況進(jìn)行評價(jià)。我的教學(xué)語言更加貼近實(shí)際教學(xué)，模擬了一種與學(xué)生一對一對話的情景，調(diào)動(dòng)在家聽課的學(xué)生的積極性，給予學(xué)生參與感，延緩學(xué)生學(xué)習(xí)興趣衰退速率。課堂的過程安排也需注意多留時(shí)間，給予學(xué)生動(dòng)手時(shí)間。不管是思考的時(shí)間，還是練習(xí)的時(shí)間，我都會(huì)在視頻中給出，并加以倒計(jì)時(shí)，而不是像其他老師直接跳過等待時(shí)間進(jìn)行講解。在這一片段后，我向?qū)W生展示了教師的畫法，并提醒學(xué)生小結(jié)老師畫的雞和兔兩者之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并帶著學(xué)生舉起右手一起畫一只雞，并讓學(xué)生在本子里再畫一只羊。在輔導(dǎo)完畫法后，則可在下一教學(xué)環(huán)節(jié)幫助學(xué)生用畫圖法解決雞兔同籠問題。在利用畫圖法教學(xué)時(shí)，教師的課件演示最為重要。課件演示的畫圖更為清晰，更能體現(xiàn)教師的畫圖過程，在給動(dòng)物身體畫腳的過程不應(yīng)提前設(shè)置動(dòng)畫，而應(yīng)用畫筆一只一只地模擬畫圖過程，假設(shè)全是兔的環(huán)節(jié)中，去腿的步驟也應(yīng)當(dāng)手動(dòng)用“橡皮擦”擦掉腿，使解題過程盡入學(xué)生眼底，幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，這樣的課件演示加上線上教學(xué)的形式更是大大增強(qiáng)了課件的表現(xiàn)力。教師畫圖法展示“去腿”也手動(dòng)“擦掉” 四、實(shí)踐所思

這節(jié)課放到二年級(jí)，其目的在于利用畫圖法，幫助學(xué)生在解題過程中厘清“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特征和解題策略，經(jīng)歷多樣化解題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。根據(jù)這節(jié)課引發(fā)感悟，為適應(yīng)特殊情況，教師需要做到以下幾點(diǎn)來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提高線上教學(xué)效率：

1.運(yùn)用技術(shù)給予學(xué)生更多空間線上教學(xué)中享受技術(shù)帶來的搞笑的同時(shí)也要需注意多“留白”，在語句間提供更多的停頓，給予學(xué)生思考空間。運(yùn)用線上教學(xué)技術(shù)動(dòng)畫、音樂同時(shí)要求學(xué)生勤思考，多動(dòng)口、多動(dòng)手、跟著老師走等，同線下教學(xué)一樣起到至關(guān)重要的引導(dǎo)作用。從而給予學(xué)生思考并克服困難所獲得的成就感，進(jìn)而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。課堂的過程安排需注意多留時(shí)間，給予學(xué)生動(dòng)手時(shí)間，給予學(xué)生思考時(shí)間。皮亞杰提出，兒童的思維是從動(dòng)作開始的。在家學(xué)習(xí)，教具的獲取更加方便，所以建議更多地利用這一優(yōu)勢，安排活動(dòng)配合教學(xué)視頻讓學(xué)生多動(dòng)手，腦手結(jié)合。 2.運(yùn)用技術(shù)加強(qiáng)教學(xué)互動(dòng)感

線上教學(xué)更加強(qiáng)調(diào)教師的引導(dǎo)作用，少了板書和其他同學(xué)的示范作用，教師的教學(xué)以及課件的展現(xiàn)手法直接影響了學(xué)生在這節(jié)課上對知識(shí)的吸收率的高低。因此在整個(gè)教學(xué)過程里更加考驗(yàn)教師的語言表達(dá)能力以及對課件的運(yùn)用能力。教師應(yīng)注意數(shù)學(xué)語言規(guī)范，做到語句精煉、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、生動(dòng)形象。針對絕大多數(shù)學(xué)生可能出現(xiàn)的情況做出預(yù)設(shè)，并選擇合適的課件展現(xiàn)手法。對課件的動(dòng)畫設(shè)置、幻燈片的切換動(dòng)畫設(shè)置多加斟酌，幻燈片布局、色彩搭配等多加考究等，使課件的“為學(xué)生制作”、“為教學(xué)制作”。 3.運(yùn)用技術(shù)豐富教學(xué)環(huán)節(jié)

單一枯燥的教學(xué)環(huán)節(jié)會(huì)使學(xué)生逐漸失去學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。情景創(chuàng)設(shè)上，教師需要選擇有意義的、能展現(xiàn)技術(shù)優(yōu)勢的、互動(dòng)性強(qiáng)的情境誘發(fā)學(xué)生的探索欲望。練習(xí)的選擇上，應(yīng)當(dāng)注重教師學(xué)生間的互動(dòng)性、題目與做題者的交互性、題目完成后反饋的明顯性。摒棄傳統(tǒng)課件回答后直接出現(xiàn)答案的動(dòng)畫，而采用希沃白板的“活動(dòng)”，在交互選擇動(dòng)畫中進(jìn)行練習(xí)等。此外，在培養(yǎng)基礎(chǔ)的運(yùn)算能力外仍需考慮其他素養(yǎng)的發(fā)展。教學(xué)過程中也可多加運(yùn)用微課，能夠起到充實(shí)課堂內(nèi)容激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的作用；放在課中能加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的鞏固培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)；放在課后起到拓展延伸的作用。此外，微課的動(dòng)畫也能夠提起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在課前能夠起到很好的激趣作用。 4.運(yùn)用技術(shù)提高教師的專業(yè)素養(yǎng)

信息技術(shù)的合理應(yīng)用能夠極大地發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直觀。因此除了掌握基礎(chǔ)的PPT制作功能和視頻剪輯功能，教師在適應(yīng)線上教學(xué)中必須掌握更多的相關(guān)功能提高信息技術(shù)素質(zhì)以豐富課件內(nèi)容和課堂內(nèi)容。加強(qiáng)培養(yǎng)自我藝術(shù)審美的