中考真題卷-2017年數(shù)學(xué)試卷

Rt△ADE A．B．C．﹣10（3時間為x（單位：s，弦BP的長為y，那么下列圖象中可能表示yx函數(shù)關(guān)系的是（）A．①B．③C．②或④D二、填空題（本大題共5小題，每小3分15分11（3 12（3（11 》13（348文；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文，甲、乙兩人原來各有》設(shè)甲原有x文錢，乙原有y文錢，可列方程組 14（3xMyNM，N為圓心，大于MNP（a，b， 15（3分）如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為1，它的六條對角線又圍成一個正六邊形A2B2C2D2E2F2，如此繼續(xù)下去，六邊形A4B4C4D4E4F4的面積是．三、解答題（本大題共7小題55分16（517（7該班總?cè)藬?shù) 18（7場發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y（單位：個）與銷售單價x（單位：元）有如下關(guān)系：y=﹣x+60（30≤x≤60wwx20019（8DE⊥ACAC求證：DE是⊙OAE20（8如圖1，對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開；再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BM，同時得到線段BN，MN．請你觀察圖1，猜想∠MBN的度數(shù)是多少，并證明你的結(jié)1BMN2MN21（9mm題（1）n≤x≤﹣1時，y1≤y≤﹣3nn②函數(shù)C2：y=m（x﹣h）2+k的圖象由函數(shù)C1的圖象平移得到，其頂點P落在以原點為圓心，半徑為的圓內(nèi)或圓上，設(shè)函數(shù)C1的圖象頂點為M，求點P與點MC2的解析式．22（11△PCA中，若至少有一個三角形與△ABCP是△ABC的自相似點．例如：如圖1，點P在△ABC的，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點P是△ABC的自相似點．在平面直角坐標系中，點M是曲線y=（x＞0）上的任意一點，點N是x軸，3，如圖3，當點M的坐標是（3，點N的坐標是（2，0）時，求MN，使△MON無自相似點？若存在，請直接寫出這兩2017年山東省濟寧市中考數(shù)學(xué)試參考答案與試一、選擇題（本大題共10小題，每小3分30分1（3（2017? B．﹣6C．2（3（2017? 3（3（2017? A．B．C．【解答】解：AC．4（3（2017?記數(shù)法表示是 （3（2017? A．B．C．B6（3（2017? A．x≥B．x≤C．x=【解答】解：由題意可知：故選7（3分（2017?濟寧）計算（a2）3+a2?a3﹣a2÷a﹣3，結(jié)果是 （a2）3+a2?a3﹣a2÷a﹣38（3（2017?（A．B．C．共有12種等可能的結(jié)果數(shù)其中兩次摸出的球上的漢字組成“”的結(jié)果數(shù)為2， 9（3（2017?ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點B經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是（）A．B．C．﹣∴S扇形 =又∵Rt△ABCA30°∴S陰影部分=S△ade+S扇形abd﹣S△abc=S扇形abd=．10（3（2017?結(jié)束，設(shè)運動時間為x（單位：s，弦BP的長為y，那么下列圖象中可能表示yx函數(shù)關(guān)系的是（）A．①B．③C．②或④D二、填空題（本大題共5小題，每小3分15分11（3（2017? 12（3（2017?（1，1式：y=（答案不唯一）k=1×1=1，所以反比例函數(shù)y=（答案不唯一）符合題意．13（3（2017?各有？設(shè)甲原有x文錢，乙原有y文錢，可列方程組 ，故答案為 14（3（2017?P（a，b PPx軸、y軸的距離相等，即|b|=|a|，P（a，b）第二象限內(nèi)，，15（3分（2017?濟寧）如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為1，它的六條對角線又圍成一個正六邊形A2B2C2D2E2F2，如此繼續(xù)下去六邊形A4B4C4D4E4F4的面積是．，∴B1B2=A1B1=∴A2B2=A1B2=B1B2=∵正六邊形A1B1C1D1E1F1∽正六邊形∴正六邊形A2B2C2D2E2F2的面積：正六邊形A1B1C1D1E1F1的面積=（）2=∵正六邊形A1B1C1D1E1F1的面積=6××1×=∴正六邊形A2B2C2D2E2F2的面積=×=三、解答題（本大題共7小題55分16（5（2017?x=﹣117（7（2017?該班總?cè)藬?shù) （1）：；18（7（2017?每個30元．市場發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y（單位：個）與銷售單有如下關(guān)系：y=﹣x+60（30≤x≤60wwx200wxx=45時，w（3）w=200時，﹣x2+90x﹣1800=200∵50＞48，x2=5020019（8（2017?DDE⊥ACACE．求證：DE是⊙OAE∵D為的中點DEO（2）OOFED20（8（2017?如圖1，對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開；再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BM，同時得到線段BN，MN．請你觀察圖1，猜想∠MBN的度數(shù)是多少，并證明你的結(jié)1BMN2MN（1）1ANEFAB∴△ABN折紙方案：如圖2中，折疊△BMN，使得點N落在BMO處，折痕為MP，連OP．21（9（2017?mm題（1）n≤x≤﹣1時，y1≤y≤﹣3nn②函數(shù)C2：y=m（x﹣h）2+k的圖象由函數(shù)C1的圖象平移得到，其頂點P落在以原點為圓心，半徑為的圓內(nèi)或圓上，設(shè)函數(shù)C1的圖象頂點為M，求點P與點MC2的解析式．（1）∵∴m≠0且[﹣（2m﹣5）]2﹣4m（m﹣2）＞0，解得：m＜且m≠0．∵mn≤x≤﹣1時，yxx=n∴2n2+n=﹣3nn=﹣2n=0（舍去∴n的值為∵y=2x2+x=2（x+）2﹣POM與⊙O的交點處時，PM設(shè)直線OM的解析式為y=kx，將點M的坐標代入得：﹣k=﹣，解得：k=∴OM的解析式為y=x．設(shè)點P的坐標為（x， 解得：x=2x=﹣2（舍去P的坐標為（2，1PMC222（11（2017?，ABC的自相似點．例如：如圖1，點P在△ABC的，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則ABC，故點P是△ABC在平面直角坐標系中，點M是曲線y=（x＞0）上的任意一點，點N是x軸，3，如圖3，當點M的坐標是（3，點N的坐標是（2，0）時，求MN，使△MON無自相似點？若存在，請直接寫出這兩（1）∵∠ONP=∠M，∠NOP=∠MON，P是△MON過P作PD⊥x軸于D，則tan∠POD=，3，在Rt△OPN中 MH⊥x軸于H3∵點M的坐標是（3，，點N的坐標是（2，0 ，直線OM的解析式為y=x，ON=2，∠MOH=30°，3所示：∵P是△MON∴△PON∽△NOMPQ⊥x∵