2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十一章 一元二次方程21.3 實(shí)際問題與一元二次方程第3課時(shí) 實(shí)際問題與一元二次方程（3）說課稿（新版）新人教版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程21.3實(shí)際問題與一元二次方程第3課時(shí)實(shí)際問題與一元二次方程（3）說課稿（新版）新人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程21.3實(shí)際問題與一元二次方程第3課時(shí)實(shí)際問題與一元二次方程（3）說課稿（新版）新人教版教材分析2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程21.3實(shí)際問題與一元二次方程第3課時(shí)實(shí)際問題與一元二次方程（3）說課稿（新版）新人教版。本節(jié)課通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生進(jìn)一步理解一元二次方程的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力，提升解題技巧。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，提升數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

2.強(qiáng)化學(xué)生的邏輯推理能力，通過分析實(shí)際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

3.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感，提高對(duì)一元二次方程的理解和應(yīng)用水平。

4.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)，通過小組討論，提升團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-明確本節(jié)課的核心內(nèi)容，以便于教師在教學(xué)過程中有針對(duì)性地進(jìn)行講解和強(qiáng)調(diào)。

-重點(diǎn)講解一元二次方程在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，如拋物線模型、增長率問題等。

-強(qiáng)調(diào)一元二次方程的求解方法，包括配方法、公式法、因式分解法等。

-通過實(shí)例，讓學(xué)生掌握如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用一元二次方程求解。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-識(shí)別并指出本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容，以便于教師采取有效的教學(xué)方法幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

-難點(diǎn)一：實(shí)際問題中一元二次方程模型的建立。例如，在解決拋物線問題時(shí)，如何根據(jù)實(shí)際問題確定拋物線的方程。

-難點(diǎn)二：一元二次方程求解的復(fù)雜度。例如，在解決某些特定問題時(shí)，如增長率問題，可能需要運(yùn)用多種方法進(jìn)行求解。

-難點(diǎn)三：數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)。如何引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中提取關(guān)鍵信息，建立合適的數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用一元二次方程進(jìn)行求解。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，包括《2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》和課堂練習(xí)冊(cè)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如拋物線軌跡的動(dòng)畫、實(shí)際應(yīng)用案例的圖片等。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器、直尺、圓規(guī)等數(shù)學(xué)工具，以便學(xué)生在課堂上進(jìn)行輔助計(jì)算和作圖。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，包括分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，以及實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，如黑板或白板，用于展示解題過程。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)一元二次方程的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“你們?cè)谏钪杏龅竭^需要解決數(shù)量關(guān)系的問題嗎？這些問題可以用什么數(shù)學(xué)工具來解決？”

展示一些生活中的實(shí)際問題，如物體的運(yùn)動(dòng)軌跡、商品打折等，讓學(xué)生初步感受一元二次方程的應(yīng)用。

簡短介紹一元二次方程的基本概念和重要性，指出它在解決實(shí)際問題中的關(guān)鍵作用，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.一元二次方程基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解一元二次方程的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解一元二次方程的定義，包括其一般形式ax^2+bx+c=0。

詳細(xì)介紹一元二次方程的組成部分，即二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.一元二次方程案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解一元二次方程的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的實(shí)際問題，如拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題、增長率問題等進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解一元二次方程在解決問題中的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與一元二次方程相關(guān)的實(shí)際問題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該問題的解決思路和方法，嘗試列出相關(guān)的一元二次方程。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果，包括問題、方程和求解過程。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)一元二次方程的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括問題的背景、方程的列出和求解過程。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元二次方程的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括一元二次方程的定義、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)一元二次方程在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用一元二次方程。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生嘗試解決一些一元二次方程的實(shí)際問題，以鞏固學(xué)習(xí)效果。

7.課堂練習(xí)（10分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)生對(duì)一元二次方程的理解和應(yīng)用。

過程：

教師提供一些一元二次方程的練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成。

教師巡視指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決練習(xí)中的問題。

8.課堂總結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)習(xí)成果。

過程：

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元二次方程的應(yīng)用價(jià)值。

鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)練習(xí)，加深對(duì)一元二次方程的理解。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-閱讀材料一：《一元二次方程的應(yīng)用實(shí)例分析》

內(nèi)容概述：本文通過分析多個(gè)一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用實(shí)例，如物理學(xué)中的拋體運(yùn)動(dòng)、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的增長率計(jì)算等，幫助學(xué)生深入理解一元二次方程的實(shí)用價(jià)值。

-閱讀材料二：《一元二次方程的歷史與發(fā)展》

內(nèi)容概述：本文介紹了從古代到現(xiàn)代一元二次方程的發(fā)展歷程，包括其數(shù)學(xué)理論的發(fā)展、應(yīng)用領(lǐng)域的拓展等，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)歷史的興趣。

-閱讀材料三：《一元二次方程的求解方法探究》

內(nèi)容概述：本文詳細(xì)介紹了多種一元二次方程的求解方法，如配方法、公式法、因式分解法等，并探討了這些方法在不同類型問題中的應(yīng)用。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-學(xué)生可以嘗試解決教材中未涉及的一元二次方程問題，如涉及幾何圖形、函數(shù)性質(zhì)等問題，以拓展解題思路。

-鼓勵(lì)學(xué)生探索一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、收集數(shù)據(jù)，分析一元二次方程在物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例。

-學(xué)生可以嘗試編寫一元二次方程的數(shù)學(xué)故事，通過故事的形式，將數(shù)學(xué)知識(shí)融入其中，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同研究一元二次方程的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目，通過競(jìng)賽的形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。

-布置學(xué)生進(jìn)行課后研究性學(xué)習(xí)，如探究一元二次方程在特定領(lǐng)域的應(yīng)用規(guī)律，撰寫研究報(bào)告，分享學(xué)習(xí)成果。

3.結(jié)合教材內(nèi)容的拓展與延伸活動(dòng)

-通過研究一元二次方程的圖像，探索其與二次函數(shù)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的圖像與性質(zhì)。

-結(jié)合一元二次方程的求解，引導(dǎo)學(xué)生探究二次函數(shù)的極值問題，如拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、函數(shù)的最大值或最小值等。

-通過實(shí)際問題的解決，讓學(xué)生體會(huì)一元二次方程在優(yōu)化問題中的應(yīng)用，如資源分配、生產(chǎn)計(jì)劃等。

-引導(dǎo)學(xué)生思考一元二次方程在科技發(fā)展、工程設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與科技的興趣。

-組織學(xué)生進(jìn)行一元二次方程的數(shù)學(xué)游戲設(shè)計(jì)，如數(shù)學(xué)推理游戲、數(shù)學(xué)謎題等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)反思教學(xué)反思

這節(jié)課結(jié)束后，我進(jìn)行了深入的反思，以下是我對(duì)這次教學(xué)的一些思考：

首先，我覺得今天的教學(xué)效果總體上是不錯(cuò)的。同學(xué)們對(duì)于一元二次方程的理解和應(yīng)用有了明顯的提高。在導(dǎo)入新課的時(shí)候，我通過提問的方式激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們對(duì)一元二次方程的應(yīng)用有了初步的認(rèn)識(shí)。在講解基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，我盡量用簡單明了的語言，結(jié)合具體的例子，讓學(xué)生更容易理解。在案例分析環(huán)節(jié)，我選擇了貼近學(xué)生生活的例子，這樣他們能夠更好地將這些數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際中去。

然而，在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，在講解一元二次方程的求解方法時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于配方法的理解不夠深入。他們?cè)谶\(yùn)用配方法解題時(shí)，常常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。對(duì)此，我反思了一下，可能是因?yàn)槲覜]有在課堂上給予足夠的練習(xí)和指導(dǎo)。在接下來的教學(xué)中，我計(jì)劃增加這方面的練習(xí)，同時(shí)也會(huì)更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況給予個(gè)性化的指導(dǎo)。

此外，我在案例分析環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生雖然能夠理解案例的背景和意義，但在解決問題時(shí)，他們往往缺乏獨(dú)立思考和創(chuàng)新能力。為了解決這個(gè)問題，我在課后的小組討論環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的見解，并對(duì)他們的想法給予肯定和鼓勵(lì)。我希望通過這樣的方式，能夠激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)。

在教學(xué)過程中，我還注意到，部分學(xué)生對(duì)于一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用感到困惑。他們認(rèn)為這些知識(shí)在實(shí)際生活中用不到，因此學(xué)習(xí)積極性不高。為了解決這個(gè)問題，我在課堂上盡量結(jié)合實(shí)際案例，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)，我也在課后布置了一些實(shí)踐性的作業(yè)，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

在課堂展示與點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生的表達(dá)能力有待提高。他們?cè)谡故咀约旱慕忸}過程時(shí)，語言不夠清晰，邏輯也不夠嚴(yán)密。為了改善這一點(diǎn)，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，增加口語表達(dá)和邏輯思維能力的訓(xùn)練，幫助學(xué)生更好地展示自己的學(xué)習(xí)成果。

最后，我認(rèn)為在課堂管理方面，我還需要進(jìn)一步加強(qiáng)。有些學(xué)生在課堂上表現(xiàn)得比較活躍，但有些學(xué)生則顯得比較沉默。我需要更好地調(diào)動(dòng)每一個(gè)學(xué)生的積極性，讓他們?cè)谡n堂上都能夠積極參與到學(xué)習(xí)中來。板書設(shè)計(jì)①一元二次方程的定義

-一般形式：ax^2+bx+c=0（a≠0）

-二次項(xiàng)：ax^2

-一次項(xiàng)：bx

-常數(shù)項(xiàng)：c

②一元二次方程的解法

-配方法：通過配方將一元二次方程轉(zhuǎn)化為完全平方形式

-公式法：利用一元二次方程的求根公式x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a

-因式分解法：將一元二次方程分解為兩個(gè)一次因式的乘積

③一元二次方程的應(yīng)用

-拋物線