初三中考數(shù)學(xué)函數(shù)及其圖象

考點追蹤訓(xùn)練11函數(shù)及其圖象一、選擇題1．(2011廣·州)當(dāng)實數(shù)x的取值使得x－2存心義時，函數(shù)y＝4x＋1中y的取值范圍是(B)A．y≥－7B．y≥9C．y＞9D．y≤9答案分析x－2≥0，x≥2.由y＝4x＋1得x＝y(tǒng)－1，y－1≥2，y－1≥8，y≥9.442．(2011鹽·城)小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學(xué)校.圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系．以下說法錯誤的選項是(D)A．他離家8km共用了30minC．他步行的速度是100m/min

B．他等公交車時間為D．公交車的速度是

6min350m/min答案分析

公交車的速度應(yīng)當(dāng)是

(8000－1000)÷(30－16)＝7000÷14＝500m/min，而不是350m/min.3．(2011天·津)一家電信企業(yè)給顧客供給兩種上網(wǎng)收費方式：方式A以每分0.1元的價格按上網(wǎng)所用時間計算；方式B除收月基費20元外，再以每分0.05元的價錢按上網(wǎng)所用時間計費．若上網(wǎng)所用時間為x分．計費為y元，如圖是在同向來角坐標(biāo)系中，分別描繪兩種計費方式的函數(shù)的圖象，有以下結(jié)論：①圖象甲描繪的是方式A：②圖象乙描繪的是方式B；③當(dāng)上網(wǎng)所用時間為500分時，選擇方式B省錢．此中，正確結(jié)論的個數(shù)是(A)A.3B．2C．1D.0答案分析方式A：yA＝0.1x；方式B：yB＝0.05x＋20；當(dāng)x＝400時，yA＝y(tǒng)B.當(dāng)x>400時，yB<yA，方法B省錢．4．拖沓機(jī)開始工作時，油箱中有油24升，假如每小時耗油4升，那么油箱中節(jié)余油量y(升)與工作時間x(小時)之間的函數(shù)和圖象是()答案D分析油箱中原有油24升，每過1小時耗油4升，x小時耗油4x升，這時油箱中節(jié)余油量為(24－4x)升，由此得函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝24－4x，因為y＝24－4x≥0，即x≤6，∴自變量取值范圍是0≤x≤6.應(yīng)選D.5．(2011·南潼)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是菱形，點C的坐標(biāo)為(4,0)，∠AOC＝60°，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移，設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M，N(點M在點N的上方)，若△OMN的面積為S，直線l的運動時間為t秒(0≤t≤4)，則能大概反應(yīng)S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是()答案C分析1t×2t×sin60＝°3當(dāng)M在線段OA上時，S＝2t2(0≤t≤2)．當(dāng)M在線段AB上2時．S＝1×t×(23)＝3t(2<t≤4)．應(yīng)選C.2二、填空題2的自變量x的取值范圍是________．6．(2011蘇·州)函數(shù)y＝x－1答案x>1分析因為x－1≥0，且x－1≠0，因此x－1>0，x>1.7．(2010上·海)一輛汽車內(nèi)行駛過程中，行程y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)0≤x≤1時，y對于x的函數(shù)分析式為y＝60x，那么當(dāng)1≤x≤2時，y對于x的函數(shù)分析式為____________．答案y＝100x－40分析在0≤x≤1時，y＝60x，圖象過點(1,60)，當(dāng)1≤x≤2時，設(shè)y對于x的函數(shù)k＋b＝60，k＝100，分析式為y＝kx＋b，由函數(shù)圖象過點(1,60)、(2,160)得b＝－40，2k＋b＝160，因此y＝100x－40.8．(2011衡·陽)以下圖，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC，CD，DA運動至點A處停止，設(shè)點P運動的行程為x，△ABP的面積為y，假如y對于x的函數(shù)圖象以下圖，那么△ABC的面積是______．答案

10分析

察看圖象，可知

BC＝4，CD＝5，因此

S△ABC＝1×5×4＝10.29．(2011

·州〕臺假如點

P(x，y)的坐標(biāo)知足

x＋y＝xy，那么稱點

P為和睦點．請寫出一個和睦點的坐標(biāo)：________________.答案(0,0)，(2,2)等．10．(2011江·西)將完整同樣的平行四邊形和完整同樣的菱形鑲嵌成以下圖的圖案．設(shè)菱形中較小角為x度，平行四邊形中較大角為y度，則y與x的關(guān)系式是__________．1答案2y－x＝180(或y＝2x＋90)1分析由鑲嵌的意義，得y＋y＋(180－x)＝360,2y－x＝180，y＝2x＋90.三、解答題11．(2010·陽益)我們知道，海拔高度每上漲1千米，溫度降落6℃.某時刻，益陽地面溫度為20℃，設(shè)超出地面x千米處的溫度為y℃.寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知益陽碧云峰超出地面約500米，求這時山頂?shù)臏囟却蟾攀嵌嗌佟妫?3)此刻，有一架飛機(jī)飛過益陽上空，若機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為－34℃，求飛機(jī)離地面的高度為多少千米？解(1)y＝20－6x.(x>0)(2)500米＝0.5千米，y＝20－6×0.5＝17(℃)．(3)－34＝20－6x，x＝9.答：(1)y＝20－6x(x>0)；(2)這時山項的溫度為17℃；(3)飛機(jī)離地面的高度為9千米．12．(2011·黃岡)今年我省干旱災(zāi)情嚴(yán)重，甲地急需要抗旱用水15萬噸，乙地13萬噸．現(xiàn)從A、B兩水庫各調(diào)出14萬噸水增援甲、乙兩地抗旱．從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米．(1)設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸，達(dá)成下表：水量/萬噸調(diào)入地調(diào)出地甲乙總計Ax14B14總計151328(2)請設(shè)計一個調(diào)運方案，使水的調(diào)運量盡可能?。?調(diào)運量＝調(diào)運水的重量×調(diào)運的距離，單位：萬噸·千米)解(1)(從左至右，從上至下)14－x；15－x;x－1.(2)設(shè)調(diào)運總量為y萬噸·千米，y＝50x＋30(14－x)＋60(15－x)＋45(x－1)＝5x＋1275.x≥0，14－x≥0，得1≤x≤14.解不等式15－x≥0，x－1≥0，因此x＝1時y獲得最小值，調(diào)運方案以下：A水庫調(diào)運萬噸水增援甲地．

ymin＝1280.1萬噸水增援甲地，13萬噸水增援乙地；B水庫調(diào)運13．(2011天·津)注意：為了使同學(xué)們更好地解答此題，我們供給了—種剖析問題的方法，你能夠依據(jù)這個方法按要求達(dá)成此題的解答．也能夠采用其余方法，依據(jù)解答題的一般要求進(jìn)行解答即可．某商品此刻的售價為每件35元，每日可賣出50件．市場檢查反應(yīng)：假如調(diào)整價錢，每降價1元，每日可多賣出2件．請你幫助剖析，當(dāng)每件商品降價多少元時，可使每日的銷售額最大，最大銷售額是多少？設(shè)每件商品降價x元，每日的銷售額為y元．(1)剖析：依據(jù)問題中的數(shù)目關(guān)系，用含x的式子填表：原價每件降價1元每件降價2元每件降價x元每件售價343335(元)每日銷量525450(件)(2)由以上剖析，用含x的式子表示y，并求出問題的解．解(1)35－x,50＋2x.(2)依據(jù)題意，每日的銷售額y＝(35－x)(50＋2x),(0<x<35)配方，得y＝－2(x－5)2＋1800，∴當(dāng)x＝5時，y獲得最大值1800.答：當(dāng)每件商品降價5元時，可使每日的銷售額最大，最大銷售額為1800元．14．(2011北·京)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我把由兩條射線AE、BF和以AB為直徑的半圓所構(gòu)成的圖形叫做圖形C(注：不含AB線段)．已知A(－1,0)，B(1,0)，AE∥BF，且半圓與y軸的交點D在射線AE的反向延長線上．求兩條射線AE、BF所在直線的距離；(2)當(dāng)一次函數(shù)的圖象與圖形C恰巧只有一個公共點時，寫出b的取值范圍；當(dāng)一次函數(shù)的圖象與圖形C恰巧只有兩個公共點時，寫出b的取值范圍；(3)已知?AMPQ(四個極點A，M，P，Q按順時針方向擺列)的各極點都在圖形C上，且不都在兩條射線上，求點M的橫坐標(biāo)x的取值范圍．解(1)分別連結(jié)AD、DB，則點D在直線AE上，如圖1.∵點D在以AB為直徑的半圓上，∴∠ADB＝90°，∴BD⊥AD.在Rt△DOB中，由勾股定理得BD＝OD2＋OB2＝2.∵AE//BF，∴兩條射線AE、BF所在直線的距離為2.(2)當(dāng)一次函數(shù)y＝x＋b的圖象與圖形C恰巧只有一個公共點時，b的取值范圍是b＝2或－1<b<1；當(dāng)一次函數(shù)y＝x＋b的圖象與圖形C恰巧只有兩個公共點時，b的取值范圍是1<b<2.假定存在知足題意的?AMPQ，依據(jù)點M的地點，分以下四種狀況議論：①當(dāng)點M在射線AE上時，如圖2.A、M、P、Q四點按順時針方向擺列，∴直線PQ必在直線AM的上方，P、Q兩點都在AD弧上，且不與A、D重合.0<PQ<2.AM//PQ且AM＝PQ，0<AM<2，∴－2<x<－1.②當(dāng)點M在AD弧(不包含點D)上時，如圖∵A、M、P、Q四點按順時針方向擺列，∴

3.

直線

PQ必在直線AM的下方．此時，不存在知足題意的平行四邊形．③當(dāng)點M在DB弧上時，設(shè)DB弧的中點為R，則OR//BF.當(dāng)點M在DR弧(不包含點R)上時，如圖4.過點M作OR的垂線交DB弧于點Q，垂足為點S，可得S是MQ的中點．連結(jié)AS并延伸交直線BF于點P.∵O為AB的中點，可證S為AP的中點．四邊形AMPQ為知足題意的平行四邊形．20≤x<2.(ii)當(dāng)點M在RB上時，如圖5.直線PQ必在直線AM的下方．此時，不存在知足題意的平行四邊形．④當(dāng)點M在射線BF(不包含點B)上時，如圖6.直線PQ必在直線AM的下方．此時，不存在知足題意的平行四邊形．綜上，點M的橫坐標(biāo)x的取值范圍是－2<x<－1或0≤x<22.四、選做題15．已知矩形的長大于寬的2倍，周長為12.從它的一個極點作一條射線，將矩形分紅一個三角形和一個梯形，

且這條射線與矩形一邊所成角的正切值等于

1，設(shè)梯形的面2積為S，梯形中較短的底的長為x，試寫出梯形面積S對于解設(shè)矩形ABCD的長BC大于寬AB的2倍．因為周長為BC＜6,0＜AB＜2.

x的函數(shù)關(guān)系式．12，故長與寬知足

4＜由題意，有以下兩種情況：1(1)如圖，tan∠BAE1＝，這時CE1＝x，BE1＝BC－x，AB＝CD＝2BE1＝2(BC－x)，AB＋BC＝12÷2＝6，∴2(BC－x)＋BC＝6，∴6＋2x1BC＝.∴S11梯形＝1x＋6＋2x·26＋2x－x＝6＋5