2021-2022初二數(shù)學(xué)下期中試卷及答案

一、選擇題一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，則它是()邊形.六 B.七 C.八 D.九正多邊形的每個(gè)外角為60度，則多邊形為()邊形.4 B.6 C.8 D.10如IM.設(shè)似是nABCD邊Afi上任意一點(diǎn).設(shè)AAA/Z)的面積為\BMC的面積為S”ACDAf的面積為S，則()A.5=\+52b.S>Sl+S2c.S<SL+S2D.不能確定4.己知一個(gè)三角形三邊的長分別為5,7,a,且關(guān)于y的分式方程TOC\o"1-5"\h\z+ =2的解是非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為< )7-3 3-A.24 B.15 C.12 D.7若整數(shù)a使得關(guān)于x的不等式組1 、、的解集為X>2,且關(guān)于x的分3(.r-l)+3>2(x+l)式方程^^^=1--^-的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和是()x-1 1-XA.-2 B.一1 C.1 D.2小紅和小麗分別將9000字和7500字的兩篇文稿錄入計(jì)算機(jī)....?求兩人每分鐘齊錄入9000 7500多少字？設(shè)小紅每分鐘錄入x個(gè)字，則可得方程——=——.很據(jù)此情景.題中用x220-x表示的缺失的條件應(yīng)為( )兩人每分鐘錄入字?jǐn)?shù)的和是220字所用時(shí)M相同，兩人每分鐘錄入字?jǐn)?shù)的和足220字所用時(shí)叫相同，小紅每分鐘錄入字?jǐn)?shù)比小麗多220字所用時(shí)W相同，小麗每分鐘錄人字?jǐn)?shù)比小紅多200字TOC\o"1-5"\h\z卜列各式從左邊到右邊的變形，是因式分解的為( )A. ab+ac+5=a{b+c)+5 B. a:-l=(a+l)(a—1)C. (a+b)2=a2+2ab+b2 D. a2b=lab卜列各式從左到右的變形中，展于因式分解的足< )A. 4a+4b+3=4(a+b)+3 B. (a+b)(a-b)=a2?b2C. 10a2b-2ab=2ab(5a-1) D. a2+b2=(a+b)2-2ab下列變形是分解因式的是( )A.6jry2=3xy2xy B.a2-4ab+4b2=(a-2b)2C.十2)(a+1)=/+3x+2 D.x2-9-6x=(x+3)(x-3)-6x如M,指針別從與X軸和.v軸重合的位置出發(fā)，繞著原點(diǎn)0順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，己知(Z4每秒轉(zhuǎn)動(dòng)45", 的轉(zhuǎn)動(dòng)逨度足(Z4的i,則第2020秒時(shí)，6M與0B之問夾角的度數(shù)為()y本A.130° B.145° C.150° D.165°11.如閣.己知一次函數(shù)y=kx+b的閣象經(jīng)過點(diǎn)Z(-1.2)和點(diǎn)8(-2,0).一次函數(shù)y=mx的閣象經(jīng)過點(diǎn)4,則關(guān)于x的不等式組0<h+6<mx的解集為( )A.-2<x<-1B.-l<x<0 C.x<-1 D.x>-112.數(shù)學(xué)課上.探宂角的平分線的作法吋.小宇用直尺和圓規(guī)作Z40B的平分線，方法如下：如圖，(1)以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)M.交OB于點(diǎn)N:(2)分別以點(diǎn)/7為_心，大于^-MN的長為半徑畫弧.兩弧在^AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)C;(3)畫射線0C.射線OC即為所求.其屮的道理是，作出AOMC^ONC.根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得到Z40C=ZS0C.進(jìn)而得到OCAOB的平分線.其中，△OMC^△CWC的依據(jù)是()SASASAAAS二、填空題13.如圖，在AA8C中，ZACB=90%AB=13cm,8C=12cm，點(diǎn)D在邊A8上，AD=AC.AE±CD.垂足為￡，點(diǎn)F邊BC的屮點(diǎn)，則￡F= cm.14.如閣，己知矩形ABCD,P.R分別足BC和DC上的點(diǎn)，E、F分別是PA,PR的屮點(diǎn).如果DR=3,AD=4，則EF的長為 .對于實(shí)數(shù)a、b.定義一種新運(yùn)算"?"為：a?b=—^—f這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)a-lrTOC\o"1-5"\h\zI 1 2算.例如：= =則方程x?(-2)=一-1的解是 . 1-3- 8 x-4方程—=—的解是 .XX+1若X，y是整數(shù)且滿足x+y+2xy=25t則-r+>= .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將bABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AAB1C1的位罝，點(diǎn)8,0(分別落在點(diǎn)Bi，Ci處，點(diǎn)Bi在x軸上，再將AABiCi繞點(diǎn)h順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A:BiC2的位罝.點(diǎn)(：2在欠軸上，再將AAiBiCz繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AA2B2C2的位罝，點(diǎn)A2在*軸上，依次進(jìn)行下去，...，若點(diǎn)4(3,0)，8(0,4),AB=5,則點(diǎn)82021的坐標(biāo)為 .

某次知識競賽共有10題，答對一?題得10分，答錯(cuò)或不答扣5分.小平得分耍超過70分，他至少要答對 題如閣.在^ABC中，ZC=90°,ZA=30°.分別以4,尨兩點(diǎn)為圓心.大于+AB為半徑畫弧，兩弧交于A/，iV兩點(diǎn)，直線AW交4C于點(diǎn)￡)，若CD=4,則如圖1,如圖1,如圖2,形.22.解方程:三、解答題21.在aABC中.AB=AC,ZBAC=36\將么ABC繞點(diǎn)d順吋針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度a得到“ADE,點(diǎn)打、C的對應(yīng)點(diǎn)分別免D、E.D / \\5(￡) C圖1若點(diǎn)f恰好與點(diǎn)B重合，DF丄AB.垂足為F，求的大?。??^=108°,連接￡C交于點(diǎn)G,求證：四邊形ADEG^平行四邊 x-1 2x-223.(做一做)計(jì)算：①(x+2)(x+3)= ;②(^+4)(x-5)= (探索歸納〉如閣甲、乙是兩個(gè)長和寬都相等的長方形，其中長為(x+a).寬為(x+b).根據(jù)甲閿、乙閣的特征用不同的方法計(jì)算長方形的面積.桁到：關(guān)于字母x的系數(shù)足1的兩個(gè)一次式相乘的計(jì)算規(guī)律用數(shù)學(xué)式表達(dá)是 .(嘗試運(yùn)用〉利用閃式分解與整式乘法的關(guān)系，我們d?以逆用上述表達(dá)式得到一些二次三項(xiàng)式的閃式分解.因式分解x2+4x+3=x2+(a+b)x+ab=(x+aXx+辦)，其中a.b口】以是 ⑤Sx2-7x+m=(x-9)(x+2).則. (拓展延伸〉根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，解答下列問題+ 以分解成關(guān)于*的兩個(gè)一次式乘積的形式，請寫出幣數(shù)々的一個(gè)依 x2+px-4可以分解成關(guān)于x的兩個(gè)一次式乘積的形式，則整數(shù)p的值一定是()A.3 B.-3 C.0 D.0或±3X2-4x+q可以分解成關(guān)于x的兩個(gè)一次式乘積的形式，則整數(shù)q的值一定是()A.4 B.0 C.有限個(gè) D.有無數(shù)個(gè)24.如開，點(diǎn)0是等邊三角形內(nèi)的一點(diǎn)，ZBOC=150%將△BOC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到hADC,迮接OD，OA.求Z0DC的度數(shù)：K08=2,0C=3，求＞40的長.25.設(shè)一次函數(shù)yi=(Ar-l)x+5-2lc.y2=(k^l)x^l-2k.【1｝若函數(shù)yi的圖象與y軸交于點(diǎn)＜0,-3）,求函數(shù)yi的表達(dá)式.（2）打函數(shù)y2閣象經(jīng)過第一，二，三象限，求k的取值范M.【3）當(dāng)時(shí)，鋒，求m的取值范圍.26.如閣.CD//AB,5C平分ZACD，CF平分ZACG.Z&4C=40,Zl=Z2.解答下列問題:'1Zl=Z2.解答下列問題:'1）求度數(shù):（2）求ZACEZ4的值.【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，清不要?jiǎng)h除一、選擇題C解析:C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等干它的外角和的3倍|：J?列方程求得邊數(shù).【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n.根裾題意衍：（n-2）xl80°=360°x3.解得n=8.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查的足多邊形的內(nèi)角和與外角和，掌握多邊形的內(nèi)角和公式足解題的關(guān)鍵.B解析：B【分析】利用多邊形的外角和360除以外角60得到多邊形的邊數(shù).【i羊解】多邊形的邊數(shù)為360’+60°=6.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的外角和定理，正多邊形的性質(zhì)，利用外角和除以外角的度數(shù)求正多邊形的邊數(shù)是最茼單的題型.A解析:A【分析】如圖（見解析），過點(diǎn)M作MA7/BC，交CD于點(diǎn)N.先根據(jù)平行四邊形的判定襯得四邊形AMND和四邊形BMNC都足平行四邊形，再很據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得.【詳解】如圖，過點(diǎn)M作MN//BC,交CD于點(diǎn)N，?.?四邊形ABCD是平行四邊形.AB//CD.AD//BC,AD//BC//MN，四邊形amnd和四邊形凡都足平行四邊形，?.= =Sl+S2t故選：A.【點(diǎn)睛】本題考S了平行四邊形的判定4性質(zhì)，通過作輔助線.構(gòu)造平行四邊形足解題關(guān)鍵.B【分析】根裾三角形的三邊關(guān)系確定a的収值范ffi.再根據(jù)分式方程的解是非負(fù)數(shù)確定a的収ffi范鬧，從而求出符合條件的所有整數(shù)即nJ■得結(jié)論.【詳解】解:解:去分母得:y+4a—5a=2)?一6移項(xiàng)得:-)’=-6+ay=6-a分式方程的解為非負(fù)數(shù)，6-a>0a<6,且a*3

.?三角形的三邊為:5.7,a,..2<a<l2...2<t?<6,又va*3.且為整數(shù)..?.a可取4,5,6,和為15.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考S了三角形的三邊關(guān)系、分式方程的解.解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式（組〉解集.求出不等式（組）的整數(shù)解.D解析：D【分析】先分別解不等式組里的兩個(gè)不等式，根據(jù)解集為x>2,得出a的范鬧.很據(jù)分式方程的解為整數(shù)即得到a的值，結(jié)合a的范M即吋求得符合條件的所有整數(shù)a的和.【詳解】解：關(guān)于*的不等式紐/x>a?解：關(guān)于*的不等式紐/x>a?3(x-l)+3>2(x+l)②解不等式①得，x>a,解不等式②得，-r>2：/不等式組的解集為a>2.解方程^^=1-一得:x=-2-x-l1-x 1-a■/分式方程的解為整數(shù).1—a=±1或±2人a=0、2、-1、3又x*l：?.—^―關(guān)1，a*-l,\-a...a<2fia*-l.則a=0、2,符合條件的所有整數(shù)a的和=0+2=2，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解以及解一元一次不等式組，根據(jù)分式方程的解為袼數(shù)結(jié)合不等式組有解.找出a的值是解題的關(guān)鍵.B解析：B【分析】根據(jù)工作時(shí)問=工作總鼠+工作效率，從而得出正確答案.【詳解】解：設(shè)小紅每分鐘錄入X個(gè)字，則可得方程 = 根據(jù)此情景，題中用表x220-x示的缺失的條件沌補(bǔ)為所用時(shí)叫相同，兩人每分鐘錄入字?jǐn)?shù)的和是220字.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考S了由實(shí)際問題杣象出分式方程，根據(jù)方程來判斷缺失的條件，要注意方程所表示的意思，結(jié)合題目給出的條件得出正確的判斷.B解析：B【分析】分解閃式就足把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式.W此.要確定從左到右的變形中足否為分解閃式，只需根據(jù)定義來確定.【詳解】ab+ac+S=a(b+c)+5,結(jié)果不是整式積的形式.故錯(cuò)誤；—1=+ ?正確：(a+b)2=a2+2ab-^b2,是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，錯(cuò)誤：azb=2ab.左邊是犖項(xiàng)式，不S因式分解，錯(cuò)誤：故選：B【點(diǎn)暗】本題的關(guān)鍵足理解因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡整式的積的形式.這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，然后進(jìn)行正確的因式分解.C解析：C【分析】判斷一個(gè)式子S否足閃式分解的條件足①等式的左邊足一個(gè)多項(xiàng)式，②等式的右邊足幾個(gè)整式的積，③左、右兩邊相等.1枝據(jù)以上條件進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A.4a+4b+3=4(a+b)+3.沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式.故本選項(xiàng)不合題意：(a+b)(a-b)=a2-b2.為乘法運(yùn)算，故本選項(xiàng)不合題意：10a2b-2ab=2ab(5a-1),厲于岡式分解.故本選項(xiàng)符合題意：a2+b2=(a+b)2-2ab.沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故本選項(xiàng)不合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考S因式分解的意義，解題關(guān)鍵足熟練掌握把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式.B解析：B【分析】分解閃式就足把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)幣式的積的形式.閃此.要確定從左到右的變形中?否為分解因式.只需根據(jù)定義來確定.【詳解】C和D不是積的形式，疢排除：A中，不足對多項(xiàng)式的變形，應(yīng)排除.故選B.【點(diǎn)睛】考査了因式分解的定義.關(guān)鍵在于能否正確應(yīng)用分解因式的定義來判斷.C解析：C【分析】先求出線段OA、OB第2020秒時(shí)旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，再除以360%即⑷確定最終狀態(tài)時(shí)OA、OB的位置.再求其夾角度數(shù)即坷.【詳解】由題意?知OB的速度為每秒轉(zhuǎn)動(dòng)|x45°=15°.則第2020秒?yún)?線段OA旋轉(zhuǎn)度數(shù)=2020x45°=90900\線段OB旋轉(zhuǎn)度數(shù)=2O2Oxl5°=3O3OO°.90900°+36(T=252…480°,30300>+360°=84--60\此時(shí)OA、0B的位置如閣所示，0A與OB之間的夾角度數(shù)=90°+60°=150°.【點(diǎn)睛】本題考查線段的旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵足利用旋轉(zhuǎn)周期確定最終狀態(tài)時(shí)OA、0B所在位置.A解析，A【分析】利用函數(shù)閣象.寫出在x軸上方旦函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值小于函數(shù)y=iw（的函數(shù)值對城的自變篕的范M即【詳解】解：當(dāng)x>-2時(shí)，y=kx+b>0；當(dāng)x<-1吋.kx+b<mx.所以不等式組0</oc+b<mx的解集為-2<x<-1.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考査了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就足尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值人于（或小于）?的自變量x的取值范圍；從函數(shù)閣象的角度看，就足確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.A解析：A【分析】根據(jù)角平分線的作閣方法解答即【詳解】根據(jù)角平分線的作法川■知，OM=ON，CM=CN,又...0C是公共邊，.?-AOMC^厶ONC的根據(jù)是-SSS",故選：A.【點(diǎn)睛】本題考S了作閽-基本做閣.全等三角形的判定.熟悉角平分線的作法.找出相等的條件是解題的關(guān)鍵.二、填空題4【分析】根裾勾股定理求出AC得到BD的長根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CE=DE根據(jù)三角形中位線定理解答即可【洋解】在^ABC中ZACB=90°.\AC===5...AD=AC=5...BD=AB-AD=13-5解析，4【分析】根據(jù)勾股定理求出AC.得到BD的長，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CE=DE.根據(jù)三角形中位線定理解答即可.【詳解】在AABC中，ZACB=90°...AC=yjAB--BC2=^132-122=5,..AD=AC=5,..BD=AB-AD=13-5=8,.?AC=AD，AE丄CD，..CE=DE,/CE=DE,CF=BF...EF是ACBD的中位線，?.EF=—BD=4,2故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查的足三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理，掌握三角形的巾位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.5【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理求AR:再運(yùn)用中位線定理求EF試題解析：5【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理求AR:再運(yùn)用中位線定理求EF.試題四邊形ABCD是矩形，△ADR足直角三角形DR=3.AD=43x=-23x=-2.?AR=VAD2+D/?2=V42+32=5..E、F分別是PA，PR的中點(diǎn),EF=lAR=lx5=2.5.考點(diǎn)：1.三角形屮位線定理；2.矩形的性質(zhì).【分析】根據(jù)題中的新運(yùn)算法則列出分式方程再報(bào)據(jù)分式方程的解法解答即可【詐解】解：.?.方程為：去分母得解得：經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解故答案為:x=5【點(diǎn)睹】本題考查了新定義的運(yùn)算法則的計(jì)算分式方程的解法解題的解析：x=5【分析】解:x?(-2)=1又-(-2)解:x?(-2)=1又-(-2)2■■-方程為：去分母得1=2-又+4，解得：^=5,經(jīng)檢驗(yàn)，x=5&原方程的解，故答案為：x=5.【點(diǎn)睛】本題考S了新定義的運(yùn)算法則的計(jì)算、分式方程的解法，解題的關(guān)鍵足理解題中給出的新運(yùn)算法則及分式方程的解法.16-【分析】兩邊冋時(shí)乘以x(x+l)化分式方程為整式方程求解即可【詳解】???(x+l)(x-3)=.\-2x-3=.\2x+3=0.\x=經(jīng)檢驗(yàn)x=是原方程的解故填【點(diǎn)睛】本題考査了分式方程的解法熟練把分式方解析:-I".【分析】兩邊同吋乘以X(X+1),化分式方程為整式方程求解即可.n羊解】x-3x...(x+l)(x-3)=x2，?■-x2-2x-3=x2，經(jīng)檢驗(yàn)，X=_j足原方程的解，2x+3=0,2x+3=0,故填【點(diǎn)睛】本題考S了分式方程的解法.熟練把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程足解題的關(guān)鍵，驗(yàn)根a解題的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，不能忽視.25成9成或【分析】由題意原式通過整理得到結(jié)合xy是整數(shù)進(jìn)行分析討論即可求出答案【詳解】解：?■-??-.?-?????-xy是整數(shù)/.是整數(shù)???/.成或或或成或成：.?.或或成或成或成：.?.或或成：故答案為：25或9或成【點(diǎn)睛】解析：25或9或一27或-11.【分析】由題意，原式通過整理得到(2i-+l)(2y+l)=5L結(jié)合x、y足整數(shù)，進(jìn)行分析討論，即4求出答案.【詳解】解：...x+y+2x)^=251:.2x+2y+4xv*=50,2x+2v+4a>+1=51,(2x+l)(2y+l)=51,‘.?x,y是整數(shù)，?.2x+l，2y+1是整數(shù)，.■1x51=3x17=(-l)x(-51)=(-3)x(-17)=51,2又+1=1，2y+l=51,

或2x+l=51，2y+l=l,或2x+l=3，2y+l=17,或2x+l=17，2y+l=3,或2x+l=-l,2y+l=-51,或2x+l=-51,2y+l=-l,或2x+l=-3，2y+l=—17，或2.x+l=-17，2y+l=-3；...j=0.y=25，或x=25，y=0,或x=l,j=8,或x=8，y=l,或a=_1,y=-26,或x=-26.}'=-!,或j=-2.y=-9,或又=-9，y=-2；x+y=25,或A：+y=9,或x+y=-27，或x+)，=-ll:故答案為：25或9或-27或-11.【點(diǎn)暗】本題考查了二元二次方程的解，閃式分解的噸用，解題的關(guān)鍵足熟練常握題意.正確得到(2a*+1)(2j+1)=51,從而利用分類吋論進(jìn)行解題.(121280)【分析】首先根裾己知求出三角形三邊長度然后通過旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)BB2B4...每偶數(shù)之間的B相差12個(gè)單位長度根據(jù)這個(gè)規(guī)律可以求得B2021的坐標(biāo)【詳解】解：AO=3BO=4ZAOB=90°.\解析：(12128.0)【分析】首先根據(jù)己知求出三角形三邊長度，然后通過旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)，B、B2、B4…每偶數(shù)之間的B相差12個(gè)$位長度，根據(jù)這個(gè)規(guī)律川?以求得82。21的坐標(biāo).【詳解】解：AO=3.B0=4,ZAOB=90°?.ab=VF+4T=5*OA+AB1+B1C2=3+5+4=12,.?.B2的橫坐標(biāo)為：12，且B2C2=4,?.Bq的橫坐標(biāo)為：2x12=24...2021+2=1010".l....點(diǎn)B2o2i的橫坐標(biāo)為:1010x12+3+5=12128.2021+3=673...2,點(diǎn)B2O21的縱坐標(biāo)為0,B2O21(12128,0),故答案為：(12128，0).【點(diǎn)暗】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律變換，通過閣形旋轉(zhuǎn).找到所有B點(diǎn)之問的關(guān)系足本題的關(guān)鍵.題目難易程度適中，可以考査學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)問題的能力.9【分析】設(shè)答對x題則答錯(cuò)10-x題然后根據(jù)競賽得分=10x答對的題數(shù)-5x未答對的題數(shù)列出不等式解答即可【詳解】解：設(shè)答對x題則答錯(cuò)10-x題根據(jù)題意得:10x-5(10-x)〉70解得x〉8故答解析：9【分析】設(shè)答對><題.則答錯(cuò)10-x題，然后根據(jù)競賽得分=10xg對的題數(shù)_5x未答對的題數(shù)列出不等式解答即可.【詳解】解：沒答對x題，則答錯(cuò)10-x題根據(jù)題意得：10x-5(10-x)>70解得x>8.故答案為9.【點(diǎn)睛】本題考S了一元一次不等式的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)、確定不等關(guān)系、列出不等式是解答本題的關(guān)鍵.20.【分析】利用基本作圖得到MN垂直平分AB則DA=DB所以ZDBA=ZA=30°再計(jì)算出ZBDC=60°得到BD=8從而得到AD的長然后計(jì)算AC的長【詳解】解：由作法得MN垂直平分AB/.DA=DB.'.Z解析：12【分析】利用基本作閿?shù)玫組N垂直平分AB.則DA=DB.所以ZDBA=ZA=30\再計(jì)算出ZBDC=60°得到BD=8.從而得到AD的長，然后計(jì)算AC的長.【詳解】解：由作法得MN垂直平分AB,人DA=DB.人ZDBA=ZA=30°，AZBDC=30°+30°=60%在RtZkBDC中，BD=2CD=2x4=8.人AD=8,/.AC=AD+CD=8+4=12.故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題考S了作閽-基本作閣：熟練掌握5種基本作閣(作一條線段等于己知線段：作一個(gè)角等于己知角：作己知線段的垂直平分線：作己知角的角平分線：過一點(diǎn)作己知直線的垂線).三、解答題(1)ZBDF=18°；(2)見解析.【分析】根裾等腰三角形的性質(zhì)求出ZACB=72°,再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得ZDBF=ZACB=72?，最后根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得結(jié)論：分別證明ZDEC=108°,ZDAG=108\可得EG//AD.AG//DE.從而可證四邊形ADEG^平行四邊形.【詳解】解：(1)vAB=AC,ABAC=36°..ZABC=ZACB=12°..ZADB=/ABD=72°/丄AB,..ZDFB=90°??ZDBF+ZBDF=90*..ZBDF=90°-72o=18°(2)...<7=108°.即ZCAf=108°又AE=AC..ZACE=ZAEC=36°??ZAED=ZADE=72'..ZDEC=72'+36°=108°?.ZADE+ZCED=18O°EG//AD.■ZDAE=ZBAC..ZDAE+ZEAG=ZCAB+ZEAG=108°..ZDAG+ZADE=180°AG//DE四邊形ADEG足平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考S了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等：對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所迮線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角：旋轉(zhuǎn)前、后的閣形全等.也考査了平行四邊形的判定.7A=-.6【分析】方程兩邊同吋乘以2(x1).把分式方程轉(zhuǎn)化為幣式方程求解即uf.【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以2(x1),得2x=3-4(,r-l),去括號，得2x=3-4x+4,移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得6x=7.系數(shù)化為1，得經(jīng)檢驗(yàn).x= 原方程的根，6所以原方程的解為X=|.6【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，熟練確定最簡公分母足解題的關(guān)鍵，解后要驗(yàn)根是注意節(jié)項(xiàng)，不能漏落.①+5X+6:(2)x2-x-20;③(x+a)<x+b)=x2+(a+b)x+ab:④3,1或1，3：⑤-18；(6)6(答案不唯一)：⑦D:?D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，即對求解；報(bào)據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，即對求解：用兩種方法表示矩形的面積，即對得到答案：由題意得a+b=4且ab=3.進(jìn)而即nJ■求解：把(x-9)(x+2)展開，即可求解：?報(bào)據(jù)完全平方公式.寫出一個(gè)符合要求的答案即吋：⑦由-4=lx(-4)=(-l)x4=2x(-2),進(jìn)而即可求解:?報(bào)據(jù)"和為-4的兩個(gè)整數(shù)有無數(shù)組”.進(jìn)而即n]■求解.【詳解】①(x+2)(又+3)=x2+2x+3x+6=x2+5x+6?故答案足：x2+5x4-6:@(x+4)(a:-5)=x2-5x+4x-20=x2-x-20.故答案是：x2-x-20：③ST=(x+a)(x+b).Sz.=x2+ax+bx+ab=x2+(a+b)x+ab，人(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，故答案是:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab：?由題意得：a+b=4且ab=3，故答案是：3,1或1,3：⑤?/x2-7x+ni=(x-9)(%+2)=x2-7x-18，...m=-18，故答案是：-18；x2+kx+9"J■以分解成關(guān)于X的兩個(gè)一次式乘積的形式，k可能為6,故答案是：6(答案不唯-)：⑦...X2+px-4可以分解成關(guān)于X的兩個(gè)一次式乘積的形式，...-4=lx(-4)=(-l)x4=2x(-2)>p=0或±3,故選D:?V和為-4的兩個(gè)整數(shù)有無數(shù)組，■-整數(shù)fl的值有無數(shù)個(gè)，故選D.【點(diǎn)暗】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，通過題目得到結(jié)論：x2+(a+b)x+ab=(.r+a)(x+b).足解題的關(guān)鍵.(1)60°； (2)y/l3【分析】由題產(chǎn):根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△ODC為等邊三角形即4求出ZODC的度數(shù)：根裾題意先得出ZADO=90\進(jìn)而在RtAAOD中，利用勾股定理即可求得AO的長.【詳解】解：(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，CD=CO.ZACD=ZBCO..?ZACB=60°,..ZDCO=60°.??△OCD為等邊三角形，..ZODC=60°：(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AD=O