2018年浙江省湖州市中考數(shù)學試卷及答案解析

2018年浙江省湖州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）13分）8的相反數(shù)是（ ）A．2018 B．﹣2018 C． D．23分）計算﹣?（b，正確的結果是（ ）A．﹣6ab B．6abC．﹣ab D．ab33分）如圖所示的幾何體的左視圖是（ ）A． B． C． D．43分）6能力，隨機調查了某一天每個工人的生產件數(shù)．獲得數(shù)據(jù)如下表：生產件數(shù)101112131415（件）人數(shù)（人）154321則這一天16名工人生產件數(shù)的眾數(shù)是（ ）A．5件件 C．12件 D．15件53分如圖E分別是△C的中線和角平分線若∠°，則∠ACE的度數(shù)是（ ）第1頁（共29頁）A．20° B．35° C．40° D．70°1 63分）如圖，已知直線1（k≠0）與反比例函數(shù)= （k≠0）的圖交于M，N兩點．若點M的坐標是（1，2，則點N1 A（1，﹣2）（﹣1，2）（1，﹣2）D（﹣2，﹣1）73分）某居委會組織兩個檢查組，分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停車”A． B． C． D．83分）如圖，已知在C中，＞°，點D為C的中點，點E在上將△CDE沿DE折疊使得點C恰好落在BA的延長線上的點F處連結AD，則下列結論不一定正確的是（ ）A．AE=EFB．AB=2DEC．△ADF和△ADE的面積相等D．△ADE和△FDE的面積相等93分）作圖考他的大臣：①將半徑為r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F(xiàn)六個分點；②分別以點A，D為圓心，AC長為半徑畫弧，G是兩弧的一個交點；③連結OG．問：OG的長是多少？第2頁（共29頁）大臣給出的正確答案應是（ ）A．rB（1+ ）r （1+ ）r D． r0（3分）yM，N的坐標分別為（1，2，2，1，若拋物線﹣+2（a≠0）與線段N有兩個不同的交點，則a的取值范圍是（ ）A．a≤﹣1或≤a＜ B．≤a＜C．a≤或a＞ D．a≤﹣1或a≥二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）1（4分）二次根式 中字母x的取值范圍是 ．2（4分）1時，分式

的值是 ．3（4分如圖已知菱形D對角線CD相交于點若n∠= ，AC=6，則BD的長是 ．4（4分C的內切圓⊙OCDD∠ABC=40°，則∠BOD的度數(shù)是 ．第3頁（共29頁）5（4分）y2+（a＞0）的C，與xA，它的對稱軸與拋物線交于點BABOCb的值是．6（4分）1的網格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點．以頂點都是格點的正方形ABCDE，F(xiàn)，G，HEFGH為正方形，我們1ABCD的邊長為的邊長為

，此時正方形EFGH的而積為5．問：當格點弦圖中的正方形ABCD時，正方形H的面積的所有可能值是 （不包括5．三、解答題（本題有8個小題，共66分）（6分）（6）2×（﹣．8（6分）解不等式 ≤2，并把它的解表示在數(shù)軸上．9（6分）2+﹣3（a≠）經過點（﹣1，03，0a，b的值．0（8分）第4頁（共29頁）向，隨機抽取A，B，C，D四個班，共200名學生進行調查．將調查得到的數(shù)據(jù)進行整理，繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）求扇形統(tǒng)計圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)；D（在答題卷相對應的圖上）2500人，試估計該校選擇文明宣傳的學生人數(shù)．1（8分）如圖，已知B是⊙OCD是⊙O∥DEBC．（1）求證：AE=ED；（2）若AB=10，∠CBD=36°，求的長．2（0分“綠水青ft就是金ft銀f”，為了保護環(huán)境和提高果樹產量，某果農A，B80100噸有機化肥；A，B11070噸有A，B兩個果園的路程如表所示：路程（千米）甲倉庫乙倉庫A果園1525B果園2020第5頁（共29頁）設甲倉庫運往A果園x噸有機化肥，若汽車每噸每千米的運費為2元，（溫馨提示：請?zhí)顚懺诖痤}卷相對應的表格內）運量（噸）甲倉庫 乙倉

甲倉庫

運費（元）乙倉庫A果園B果園

x 110﹣x

2×15x

2×25（110﹣x）yyxA少噸有機化肥時，總運費最?。孔钍〉目傔\費是多少元？3（0分）△C中，∠，≥，D，E，C邊上的點（不包括端點，且

= =mAEDDM⊥AE，垂足為點MDMABF．1EEH⊥ABHDH．①求證：四邊形DHEC是平行四邊形；②若m= ，求證：AE=DF；如圖2，若m= ，求

的值．4（2分）1y°，頂點ACx（CB的右側2與△ABC關于AC所在的直線對稱．OB=2D的坐標；ADOB的長；

，△ADC如圖2，將第（2）題中的四邊形ABCD向右平移，記平移后的四邊形為A11D11=（≠0APkP，A1，D為頂點的三角形是直角第6頁（共29頁）三角形？若存在，請直接寫出所有符合題意的k的值；若不存在，請說明理由．第7頁（共29頁）2018年浙江省湖州市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）13分）8的相反數(shù)是（ ）A．2018 B．﹣2018 C． D．【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案．【解答】解：2018的相反數(shù)是﹣2018，故選：B．【點評】此題主要考查了相反數(shù)，關鍵是掌握相反數(shù)的定義．23分）計算﹣?（b，正確的結果是（ ）A．﹣6ab B．6abC．﹣ab D．ab【分析】根據(jù)單項式的乘法解答即可．【解答】解：﹣3a?（2b）=﹣6ab，故選：A．【點評】此題考查單項式的除法，關鍵是根據(jù)法則計算．33分）如圖所示的幾何體的左視圖是（ ）A． B． C． D．【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．第8頁（共29頁）【解答】解：從左邊看是一個圓環(huán)，故選：D．【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．43分）6能力，隨機調查了某一天每個工人的生產件數(shù)．獲得數(shù)據(jù)如下表：生產件數(shù)101112131415（件）人數(shù)（人）154321則這一天16名工人生產件數(shù)的眾數(shù)是（ ）A．5件件 C．12件 D．15件【分析】眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解．【解答】解：由表可知，11件的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為11件，故選：B．中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．53分如圖E分別是△C的中線和角平分線若∠°，則∠ACE的度數(shù)是（ ）A．20° B．35° C．40° D．70°【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質以及三角形內角和定理求出 ∠CAB=2∠ACE= ∠ACB=35°．【解答】解：∵AD是△ABC的中線，AB=AC，∠CAD=20°，第9頁（共29頁）∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB= （180°﹣∠CAB）=70°．∵CE是△ABC的角平分線，∴∠ACE= ∠ACB=35°．故選：B．線定義，求出∠ACB=70°是解題的關鍵．1 63分）如圖，已知直線1（k≠0）與反比例函數(shù)= （k≠0）的圖交于M，N兩點．若點M的坐標是（1，2，則點N1 A（1，﹣2） （﹣1，2）（1，﹣2）D（﹣2，﹣1）案．【解答】解：∵直線y=k1x（k1≠0）與反比例函數(shù)y=N兩點，∴M，N兩點關于原點對稱，M的坐標是（12，N的坐標是故選：A．

（k2≠0）的圖象交于M，點位置關系是解題關鍵．73分）某居委會組織兩個檢查組，分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進第10頁（共29頁）行抽查各組隨機抽取轄區(qū)內某三個小區(qū)中的一個進行檢查則兩個組恰好抽同一個小區(qū)的概率是（ ）A． B． C． D．ABC總情況的多少即可．【解答】A、B、列表如下：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由表可知，共有9種等可能結果，其中兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的結果有3種，所以兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率為= ，故選：C．解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．83分）如圖，已知在C中，＞°，點D為C的中點，點E在上將△CDE沿DE折疊使得點C恰好落在BA的延長線上的點F處連結AD，則下列結論不一定正確的是（ ）A．AE=EF B．AB=2DEC．△ADF和△ADE的面積相等D．△ADE和△FDE的面積相等第11頁（共29頁）先判斷出△BFC是直角三角形，再利用三角形的外角判斷出AAE=CECE是△ABCB正確，利用等式的性質判D正確．【解答】解：如圖，連接CF，DBC中點，∴BD=CD，由折疊知，∠ACB=∠DFE，CD=DF，∴BD=CD=DF，∴△BFC是直角三角形，∴∠BFC=90°，∵BD=DF，∴∠B=∠BFD，∴∠EAF=∠B+∠ACB=∠BFD+∠DFE=∠AFE，∴AE=AF，故A正確，由折疊知，EF=CE，∴AE=CE，∵BD=CD，∴DE是△ABC的中位線，∴AB=2DE，故B正確，∵AE=CE，△ ∴SADE=SCDE△ 由折疊知，△CDE≌△△FDE，△ ∴SCDE=SFDE△ △ ∴SADE=S △ ∴C選項不正確，故選：C．第12頁（共29頁）線定理，作出輔助線是解本題的關鍵．93分）作圖考他的大臣：①將半徑為r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F(xiàn)六個分點；②分別以點A，D為圓心，AC長為半徑畫弧，G是兩弧的一個交點；③連結OG．問：OG的長是多少？大臣給出的正確答案應是（ ）A．rB（1+ ）r （1+ ）r D． r【分析】如圖連接CD，AC，DG，AG．在直角三角形即可解決問題；【解答】解：如圖連接CD，AC，DG，AG．∵AD是⊙O直徑，第13頁（共29頁）∴∠ACD=90°，在Rt△ACD中，AD=2r，∠DAC=30°，∴AC= r，∵DG=AG=CA，OD=OA，∴OG⊥AD，∴∠GOA=90°，∴OG= = = r，故選：D．本題考查作圖﹣解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題．0（3分）yM，N的坐標分別為（1，2，2，1，若拋物線2﹣+2（a≠0）與線段N有兩個不同的交點，則a的取值范圍是（ ）A．a≤﹣1或≤a＜ B．≤a＜C．a≤或a＞ D．a≤﹣1或a≥【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質分兩種情形討論求解即可；【解答】解：∵拋物線的解析式為y=ax2﹣x+2．a＜0a≤﹣1；a＞0時，x=2時，y≥1MN有交點，滿足條件，∴a≥，MNy=﹣x+，第14頁（共29頁）由 ，消去y得到∵△＞0，∴a＜，∴≤a＜滿足條件，綜上所述，滿足條件的a的值為a≤﹣1或≤a＜，故選：A．考題型．二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）1（4分）二次根式 中字母x的取值范圍是≥3 ．【分析】由二次根式有意義的條件得出不等式，解不等式即可．【解答】x﹣3≥0x≥3；故答案為：x≥3．

有意義，義的條件是解決問題的關鍵．2（4分）當1時，分式 的值是 ．【分析】將x=1代入分式，按照分式要求的運算順序計算可得．【解答】解：當x=1時，原式= = 故答案為：．通過適當?shù)淖冃巍⑥D化，才能發(fā)現(xiàn)解題的捷徑．第15頁（共29頁）3（4分如圖已知菱形D對角線CD相交于點若n∠= ，AC=6，則BD的長是2 ．【分析根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分可得解Rt△OAB，根據(jù)tan∠BAC= = ，求出OB=1，那么BD=2．【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=6，∴AC⊥BD，OA= AC=3，BD=2OB．在Rt△OAB中，∵∠AOD=90°，∴tan∠BAC= = ，∴OB=1，∴BD=2．故答案為2．【點評】本題考查了菱形的性質，解直角三角形，銳角三角函數(shù)的定義，掌握菱形的對角線互相垂直平分是解題的關鍵．4（4分C的內切圓⊙OCDD∠ABC=40°，則∠BOD的度數(shù)是 70° ．【分析】先根據(jù)三角形內心的性質和切線的性質得到OB平分∠ABC，OD⊥BC，則∠OBD= ∠ABC=20°，然后利用互余計算∠BOD的度數(shù)．【解答】解：∵△ABC的內切圓⊙OBCD，∴OB平分∠ABC，OD⊥BC，第16頁（共29頁）∴∠OBD= ∠ABC= ×40°=20°，∴∠BOD=90°﹣∠OBD=70°．故答案為70°．定與性質和三角形的外接圓．5（4分）y2+（a＞0）的C，與xA，它的對稱軸與拋物線交于點BABOCb的值是﹣2．【分析根據(jù)正方形的性質結合題意，可得出點B的坐標為（﹣ ，﹣ ，再利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征即可得出關于b的方程，解之即可得出結論．【解答】解：∵四邊形ABOC是正方形，∴點B的坐標為（﹣ ，﹣ ．∵拋物線y=ax2過點B，∴﹣ =a（﹣ ）2，b10（舍去故答案為：﹣2．x的方程是解題的關鍵．第17頁（共29頁）6（4分）1的網格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點．以頂點都是格點的正方形ABCDE，F(xiàn)，G，HEFGH為正方形，我們1ABCD的邊長為的邊長為

，此時正方形EFGH的而積為5．問：當格點弦圖中的正方形ABCD時，正方形H的面積的所有可能值是3或9 （不包括【分析】DG=，CG=2DG2+CG2=CD2HG=，可得正EFGH13DG=8，CG=1DG2+CG2=CD2HG=7，EFGH49．【解答】解：當DG= ，CG=2 時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG= ，得正方形EFGH的面積為13．當DG=8，CG=1時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=7，可得正方形EFGH的面積為49．1349．【點評】本題考查作圖﹣應用與設計、全等三角形的判定、勾股定理等知識，解題的關鍵是學會利用數(shù)形結合的思想解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題．三、解答題（本題有8個小題，共66分）（6分）（6）2×（﹣．【分析】原式先計算乘方運算，再利用乘法分配律計算即可求出值．【解答】解：原式=36×（﹣）=18﹣12=6．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．第18頁（共29頁）8（6分）解不等式 ≤2，并把它的解表示在數(shù)軸上．【分析】先根據(jù)不等式的解法求解不等式，然后把它的解集表示在數(shù)軸上．【解答】解：去分母，得：3x﹣2≤4，移項，得：3x≤4+2，合并同類項，得：3x≤6，系數(shù)化為1，得：x≤2，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：及在數(shù)軸上表示不等式的解集．9（6分）2+﹣3（a≠）經過點（﹣1，03，0a，b的值．2+﹣（a≠0）經過點（10（30，可以求得a、b的值，本題得以解決．+﹣3（a≠）經過點（﹣1，03，0，∴ ，解得，，即a的值是1，b的值是﹣2．【點評】本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質解答．0（8分）向，隨機抽取200名學生進行調查．將調查得到的數(shù)據(jù)第19頁（共29頁）進行整理，繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）求扇形統(tǒng)計圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)；D（在答題卷相對應的圖上）2500人，試估計該校選擇文明宣傳的學生人數(shù)．360°用選擇環(huán)境保護的學生總人數(shù)減去D班選擇環(huán)境保護的學生人數(shù)，進而補全折線圖；2500乘以樣本中選擇文明宣傳的學生所占的百分比即可．【解答解（1）選擇交通監(jiān)督的人數(shù)是：+5+34（人，選擇交通監(jiān)督的百分比是： ×100%=27%，扇形統(tǒng)計圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)是：360°×27%=97.2°；2）D0×%﹣5﹣45（人．補全折線統(tǒng)計圖如圖所示；3）0×（1%﹣﹣）0（人，950人．第20頁（共29頁）【點評】本題考查折線統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件、利用數(shù)形結合的思想解答問題．1（8分）如圖，已知B是⊙OCD是⊙O∥DEBC．求證：AE=ED；（2）若AB=10，∠CBD=36°，求的長．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質得出∠AEO=90°，再利用垂徑定理證明即可；根據(jù)弧長公式解答即可．（1）∵B是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∵OC∥BD，∴∠AEO=∠ADB=90°，即OC⊥AD，∴AE=ED；（2）∵OC⊥AD，∴ ，第21頁（共29頁）∴∠ABC=∠CBD=36°，∴∠AOC=2∠ABC=2×36°=72°，∴ ．【點評】此題考查弧長公式，關鍵是根據(jù)弧長公式和垂徑定理解答．2（0分“綠水青ft就是金ft銀f”，為了保護環(huán)境和提高果樹產量，某果農A，B80100噸有機化肥；A，B11070噸有A，B兩個果園的路程如表所示：路程（千米）甲倉庫 乙倉庫A果園 15 25B果園 20 20設甲倉庫運往A果園x噸有機化肥，若汽車每噸每千米的運費為2元，（溫馨提示：請?zhí)顚懺诖痤}卷相對應的表格內）運量（噸）甲倉庫 乙倉

甲倉庫

運費（元）

乙倉庫A果園

x 110﹣x

2×15x

2×25（110﹣x）B果園

80﹣x x﹣10 x）

2×20×（x﹣10）yyxA少噸有機化肥時，總運費最省？最省的總運費是多少元？（1）AxB果園A果園噸，乙倉庫運往B（x﹣10）A，B兩個果園的路程完成表格；（2）根據(jù)（1）y（元）x（噸）x=80y后代入求解即可求得最省的總運費．（1）填表如下：第22頁（共29頁）運量（噸）甲倉庫 乙倉庫運費（元）甲倉庫 乙倉庫A果園x 110﹣x2×15x 2×25（110﹣x）B果園80﹣x x﹣102×00﹣）2×0（﹣0）0﹣，﹣，2×0×0﹣，×0×（﹣0；2）2×x+2×（0﹣）+20×0﹣）+2××（﹣0，yxy=﹣20x+8300，∵﹣20＜0，且10≤x≤80，最小∴當x=80時，總運費y最省，此時y =﹣20×80+8300=6700．最小A806700元．解題意，讀懂表格，求得一次函數(shù)解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質求解．3（0分）△C中，∠，≥，D，E，C邊上的點（不包括端點，且

= =mAEDDM⊥AE，垂足為點MDMABF．1EEH⊥ABHDH．①求證：四邊形DHEC是平行四邊形；②若m= ，求證：AE=DF；如圖2，若m= ，求

的值．【分析】（1）①先判斷出△BHE∽△BAC，進而判斷出HE=DC，即可得出結論；第23頁（共29頁）②先判斷出AC=AB，BH=HE，再判斷出∠HEA=∠AFD，即可得出結論；（2）（1）①證明：∵⊥，∠°，∴EH∥CA，∴△BHE∽△BAC，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，∴HE=DC，∵EH∥DC，∴四邊形DHEC是平行四邊形；②∵

，∠BAC=90°，∵ ，HE=DC，∴HE=DC，∴ ，∵∠BHE=90°，∴BH=HE，∵HE=DC，∴BH=CD，∴AH=AD，∵DM⊥AE，EH⊥AB，∴∠EHA=∠AMF=90°，∴∠HAE+∠HEA=∠HAE+∠AFM=90°，第24頁（共29頁）∴∠HEA=∠AFD，∵∠EHA=∠FAD=90°，∴△HEA≌△AFD，∴AE=DF；（2）2EEG⊥ABG，∵CA⊥AB，∴EG∥CA，∴△EGB∽△CAB，∴ ，∴ ，∵ ，∴EG=CD，設EG=CD=3x，AC=3y，∴BE=5x，BC=5y，∴BG=4x，AB=4y，∵∠EGA=∠AMF=90°，∴∠GEA+∠EAG=∠EAG+∠AFM，∴∠AFM=∠AEG，∵∠FAD=∠EGA=90°，∴ =第25頁（共29頁）HEA=∠AFD是解本題的關鍵．4（2分）1y°