中南地區(qū)結構力學競賽真題(第一至第五屆)

====Word====Word行業(yè)資料分享--可編輯版本--雙擊可刪====第一屆中南地區(qū)結構力學競賽試題（15分）試分析圖示剛夾，繪制其彎矩圖。（10分）試求圖示桁架12桿的軸力FN1

和F ，設各桿EA常數。N2/m2kN2kNm30kN1ACE23aD1kN30kNm1m1m1B3a2a2a2a3m3m第一題圖 第二題圖（12分）試用力法求出圖示梁C處的彎矩值。已知梁與C支座間由間隙dl/600。（6分）試作出圖示多跨靜定梁A支座的反力影響線4分，并求出在可任意間斷布置的均布荷載作用下，該反力的最大值分。AEIlBAEIlBdEIlCaaaaaFP1ABC第三題圖 第四題圖（12分）試利用位移法解圖示剛架10分，并計算K點的豎向位移5分）lqCEIKDEIE2EI2EIABl2l2lDBA4lC4lC 12分）試用力矩分配法求解圖示結構C支座發(fā)生沉降lqCEIKDEIE2EI2EIABl2l2lDBA4lC4lC 第五題圖 第六題圖（14分）試求解圖示剛架的全部自振頻率，各桿的EI常數，忽略各桿的自身質量。8分）若用矩陣位移法中的后處理法求解圖示剛架，桿上箭頭表示局部坐標系x軸，設各桿EA、I均相同，試回答（）②單元剛度矩陣中第2行第6列元素值是多少？4分（）分）九8分）試分析圖示結構體系的失穩(wěn)臨界荷載F 。Pcry3③qh3③qh2②4①1hlP PEI 22BmCl l22BmCl l6060A DEI EI hx l第七題圖 第八題圖 第九題圖第二屆中南地區(qū)結構力學競賽試題一．(14分)試分析圖示剛架，并繪制其彎矩圖和剪力圖。（12分）試分析圖示結構的幾何組成（說明理由，并求出指定桿1和2的軸力FN1

和F 。N27分）試求圖示剛架K截面的豎向位移，各桿E常數。DEqABCl l DEqABCl l l lKaaE1FF CFP2Dm2FmAP2B6m22222第一題圖 第二題圖 第三題圖四9分）試求圖示梁在=1移動荷載作用下M 影響線在ABC三個截面的豎標。A（10分）圖示剛架若A支座向左水平位移a并順時針轉動B支座向下沉陷，取力法基本體系如右圖，則力法方程中常數項 = ； = ；= ；= 。2P 1c 1 2（15分）試用位移法計算圖示剛架并繪制彎矩圖，設各桿E=常數。BClEI常數A l2BClEI常數A l2l2FPBCX1lEI常數XA2llEI EIl l222第四題圖 第五題圖7分）圖式剛架用位移法（設線位移Z1

為未知量）求解時，位移法方程中的R = 。1P11分）試用力矩分配法求解圖示結構并作彎矩圖，設各桿E常數。qaFqCaD EAqaFqCaD EABaaaEI1EIEIaaaCDEABm44mm44m6m第六題圖 第七題圖 第八題九（15分）試求圖中集中質量體系的自振頻率，設各桿EI=常數。mllmlll第九題圖第三屆中南地區(qū)結構力學競賽試題（12分）試對圖示體系進行幾何組成分析（需說明理由。（12分）（14分）試用位移法求解圖示剛架并繪制彎矩圖。aa2a10aa2aEI

20kNmm2EI 2EI m4

qEIBEIDEIBEIDEIqlCl lll4m第一題圖 第二題圖 第三題圖（14分）若采用圖示基本體系求解結構在荷載和支座位移作用下的超靜定梁，試寫出相應的力法方程（含各系數項和常數項的內容。（12分）試寫出圖示平面折桿單元j，在xiy局部坐標系中單元剛度矩陣的第一行元素（忽略桿件的軸向變形。

qX1XX1X2EI EI、為支座位移

EI EI 3xl l 基本結構 i 4a 4a jx第四題圖 第五題圖（12分）試寫出圖示體系的無阻尼強迫振動方程。（14分）試用彎矩分配法求解圖示剛架，并繪制彎矩圖。（12分）圖示體系中a、bc均是軸心受壓，試分析（）隨著荷載FP

增大，體系中那根桿最先發(fā)生彈性失穩(wěn)？6分）由立柱失穩(wěn)后，體系所能承受的最大荷載FP

為多大？（6分）m2EIFsinm2EIll/2

10kN mEIF1aEIbEIEIF1aEIbEIcEIlllP BEI2EIP BEI2EICEIl/2 AD4m2mm 242m第六題圖 第七題圖 第八題圖第四屆中南地區(qū)結構力學競賽試題1.（14分）試繪制圖示結構的彎矩圖。2.（12分）圖示不等高排架體系，已知柱截面彎矩剛度EI相同，試采用概念分析（不必計算）繪制出排架在水平風荷載作用下彎矩圖的大致形狀。Aq4F/aPEq4F/aPE2FPBCFaaFaPDaa.0EIEI0EAEIa 0aqa第一題圖 第二題圖3.（12分）圖示多跨梁上有移動集中彎矩作用，試繪制M 的影響線。BEI4.（14）圖示結構設EA

5l2

104CD桿的長度誤差C截面的彎矩為ql2/16，試求該的值（以桿增長為正。A M1B C D E2a a a a

qAEICAEICDEAEIlll第三題圖 第四題圖5.（12）圖示振動體系，橫梁的剛度為EI=,質量為m1

；柱的質量已集中于橫梁。在橫梁的中點m2出該體系的剛度矩陣。6.（12分）圖示桁架從幾何構造分析有 個多余約束。用矩陣位移法計算時，試填寫：處理邊界位移條件后結構的剛度矩陣為 階，其中有 個零元素；結構剛度矩陣元素K11= ；⑥單元剛度矩陣第2行第4列元素送至結構剛度矩陣的第 行第 列。1EI1EIEIm2y2①1y2①1④②3③⑦⑧⑥4⑤5⑨l⑩6llll第五題圖 第六題圖7.（12分）圖示空間結構的桿件軸線均在水平面內，BD桿與ABC桿垂直且剛接。試采用彎矩分配法繪制圖示豎向分布荷載作用下AC桿的彎矩圖。設BD桿的抗扭剛度為GI EI,桿長為。P8.（12分）試作圖示振動體系的動力彎矩圖，設動荷載的干擾頻率為0.6率。PABCEIPABCEIEIAEIlBEIlC

sintmllll第七題圖 第八題圖第五屆中南地區(qū)結構力學競賽試題1（10分）圖示體系受載后有結點A和B的平衡條件可得AB桿的軸力分別為-FP

和0，是對此矛盾做出適當的解釋（三桿在中點交叉處無相互約束。2.（14分）試繪制圖示剛架結構的彎矩圖和剪力圖。AFPAFP2ql26qlqqlll/2 l/2ll第一題圖第二題圖第一題圖3.（14分）圖示正六邊形桁架，邊長為l，各桿EA相同，受圖示荷載作用，試求桿AD的軸力（線桿在交點處無相互約束。分圖示剛架結構桿BF的軸向剛度為受彎桿的EI=常數且忽略軸向變形單位集中力F 1P在AE1）試作支座A的豎向反力FyA

（）若將自由端E改為固定端，試定性作出此種情況下支座A的豎向反力FyA

的影響線形狀。FFEPBCAFFEPBCAF1PBCDEEAEAFFGl l l l第三題圖 第四題圖5.（14分）試作圖示結構的彎矩圖。已知C、D角點處有一長的剛域，其余部分EI=常數。6.（12）試用彎矩分配法計算圖示對稱結構，并繪制彎矩圖。已知各桿（分配兩輪即可。5 FP5 FP50kNCm0Dm6m6