五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第3課時(shí) 三角形的面積

世界上沒(méi)有比人生更艱難的藝術(shù)，因?yàn)槠渌乃囆g(shù)或?qū)W問(wèn)，到處都有老師。第6單元第時(shí)

多邊形的面積三角形的面積【學(xué)容

教材～92例2及練習(xí)二十第1、2題?！緦W(xué)標(biāo)知識(shí)與技能：掌握三角形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算三角形的面積。過(guò)程與方法經(jīng)歷探索三角形的面積計(jì)算公式的過(guò)程能用三角形的面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、推理和概括能力?！緦W(xué)、點(diǎn)重點(diǎn)：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。難點(diǎn)：三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程和實(shí)際應(yīng)用。【學(xué)法【學(xué)備【學(xué)程一、復(fù)導(dǎo)入

動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流多媒體。1．出示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。提問(wèn)們學(xué)過(guò)了哪些平面圖形的面積？計(jì)算這些圖形的面積公式是什么？學(xué)生回答：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬；正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)；平行四邊形的面積＝底×高。2．師：今天我們就一起來(lái)研究“三角形的面積課題：三角形的面積）3．學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，我們共同回憶一下平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣得出的？（演示推導(dǎo)過(guò)程）（我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積相等這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬所以平行四邊形的面積等于底乘高二、互新授l．談話：成為一名少先隊(duì)員后，我們每個(gè)人都要佩帶紅領(lǐng)巾。紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎樣解決呢？（求出三角形的面積追問(wèn)樣求三角形的面積？引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)猜測(cè)，可以把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。2．請(qǐng)每個(gè)小組拿出三角形學(xué)具，并說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？（每組都有完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)師提出操作要求用兩個(gè)同樣的三角形拼一拼并思考能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系這里不讓學(xué)生回答，而是通過(guò)動(dòng)手操作得出結(jié)論3．分小組操作，并利用下表做好記錄。我們是用兩個(gè)()三角形，拼成了一個(gè)()。世界上沒(méi)有比人生更艱難的藝術(shù)，因?yàn)槠渌乃囆g(shù)或?qū)W問(wèn)，到處都有老師。

世界上沒(méi)有比人生更艱難的藝術(shù)，因?yàn)槠渌乃囆g(shù)或?qū)W問(wèn)，到處都有老師。原三角形的底等于拼成的()形()原三角形的高等于拼成的()形的()；原三角形的面積等于拼成的)形的()。教師巡視指導(dǎo)。小組匯報(bào)操作結(jié)果：讓學(xué)生邊匯報(bào)邊把轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上。學(xué)生可能選用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形成的平行四邊形的面積＝底×高，每一個(gè)銳角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半以得出一個(gè)三角形的面積＝底×高÷2。也可能選用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是直角三角形的一條直角邊（可以看作直角三角形的高拼成的長(zhǎng)方形的寬就是直角三角形的另一條直角邊（可以看作直角三角形的底拼成的長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬每一個(gè)直角三角形的面積就是這個(gè)長(zhǎng)方形面積的一半所以得出一個(gè)三角形的面積＝底×高÷2。還可以選兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形同理每一個(gè)鈍角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半所以得出一個(gè)三角形的面積＝底×高÷2。4．小結(jié)：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要是兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形其中一個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。追問(wèn)：是不是任意一個(gè)三角形的面積都是任意一個(gè)平行四邊形面積的一半呢？教師可以通過(guò)任意一個(gè)三角形和與其不等底等高的平行四邊形的紙板學(xué)生通過(guò)對(duì)比得出三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時(shí)這個(gè)三角形的面積才是平行四邊形的面積的一半角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)）再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)三角形的面積的計(jì)算公式是什么？5．如果用a表示三角形的底h表示三角形的高S表示三角形的面積，那么三角形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成：S=ah÷（板書(shū)6．教學(xué)教材第頁(yè)例2。出示第92頁(yè)例2：紅領(lǐng)巾的底是，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再集體訂正。說(shuō)一說(shuō)都是怎樣做的，并根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)計(jì)算過(guò)程：S=ah÷2=10033÷2=1650cm

）7．讓學(xué)生再說(shuō)一說(shuō)：為什么要除以？學(xué)生可能會(huì)回答×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積因?yàn)橐粋€(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半所以“÷2三、鞏拓展1．出示：一種零件有一面是三角形，三角形的底是.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？由學(xué)生獨(dú)立解答，訂正答案。2．完成教材第頁(yè)“做一做”第1題。世界上沒(méi)有比人生更艱難的藝術(shù)，因?yàn)槠渌乃囆g(shù)或?qū)W問(wèn)，到處都有老師。

世界上沒(méi)有比人生更艱難的藝術(shù)，因?yàn)槠渌乃囆g(shù)或?qū)W問(wèn)，到處都有老師。先說(shuō)一說(shuō)涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系，再計(jì)算。（涂色的三角形的面積是平行四邊形面積的一半3．完成教材第頁(yè)“做一做”第2題。先讓學(xué)生找一找三角尺的底和高學(xué)生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是7.2cm高是12.5cm。再進(jìn)行計(jì)算。四、課小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：1．三角形的面積＝底×高÷，用字母表示S=ah÷2。2．要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。3．三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。五、作：材第93