信號(hào)與系統(tǒng)考研試題(北京郵電大學(xué))

北京郵電大學(xué)2004年碩士研究生入學(xué)試題（A）

考試科目:信號(hào)與系統(tǒng)請(qǐng)考生注意:所有答案（包括選擇題和填空題）律寫在答題紙上,寫清題號(hào),否則不計(jì)成績(jī)。計(jì)算題要算出具體答案,可以用計(jì)算器,但不能互相借用。單項(xiàng)選擇題（本大題共7小題,每題3分共21分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。卜⑵)D：2與卜⑵)D：22.3.;プ⑵）B：2ざ⑵）c：演2り求信號(hào)ぐびバ），“（リ的傅里葉變換:2.3.——ej5m —— A： 2+ノつ ,B：2+ノ（の+5）, ——ejl（0C：-2+ノ（の-5） ,D ： 5+ノつ〇丄"（S） 3H（S） ；，（s） 3H（S）A：S'ノ,B： S丄"（S） 3H（S） ；，（s） 3H（S）A：S'ノ,B： S2V7 C：S3V\ D： S4V’。如圖所示信號(hào)工（/）的傅里葉變換ドし④）已知,求信號(hào)/20的傅里葉變換A.Fj-jco” b.F卜?河ー網(wǎng),C.片（一為ビ如 D.片（川4.連續(xù)時(shí)間信號(hào)■/”）的最高頻率4=l°'rad/s,若對(duì)其抽樣，并從抽樣后的信號(hào)中恢復(fù)原信號(hào)/セ），則奈奎斯特間隔和所需低通濾波器的截止頻率分別A:10%,104Hz B:104s,5X103HzC:5X10-3s,5X103HzD:5X10-3$,104Hz/、 2w,w>0x(n)=<已知一雙邊序列 其z變換為A:(z-2)(z-3),2く|z|く3B：A:(z-2)(z-3),2く|z|く3TOC\o"1-5"\h\zz -1C:(z-2)(z—3),2く|z|く3 D:(z-2)(z-3),2く|z|<3x(〃)=cos經(jīng)求信號(hào)、, 2的周期 【 】A：4 ,B：2,C：0.2%, D：0.5萬(wàn)。二、填空題(本大題共9小題,每題3分共27分)不寫解答過(guò)程,寫出每小題空格內(nèi)的正確答案。,L或旌 0.已知"(〃)=レ",3,4,3,2,リ,則?(2〃)=.兩個(gè)時(shí)間函數(shù)”“エ(り在L，，』區(qū)間內(nèi)相互正交的條件是ル")=yS(t-nT,)已知沖激序列 — ,其指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)為0若連續(xù)線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入信號(hào)為ノ(り,響應(yīng)為則系統(tǒng)無(wú)崎變傳輸ド(s)利用初值定理和終值定理分別求'ノ4s+5ド(s)利用初值定理和終值定理分別求'ノ4s+52s+l原函數(shù)的初值/(°+)=.序歹1ド(")的2變換為ズ(2)=823-2+27―-2,序列x(〃)用單位樣值信號(hào)表示,則イ(〃)=o./(〃)=〃グ"(〃)的Z變換式ク(z)= 。.為使線性時(shí)不變離散系統(tǒng)是穩(wěn)定的,其系統(tǒng)函數(shù)“伍)的極點(diǎn)必須在Z平面的〇三、畫圖題(本大題共5小題,每題8分共40分)按各小題的要求計(jì)算、畫圖和回答問(wèn)題。.已知/(-2/+1)波形如圖所示,試畫出，0的波形。t/(-2/+l)J1f(t)=3cosZ+sinf5tH—j-2cosf8r j.周期信號(hào) I6丿I3丿(1)畫出單邊幅度譜和相位譜圖;(2)計(jì)算并畫出信號(hào)的功率譜。.求圖示信號(hào)/(り=吧馴的傅里葉變換,并畫出頻譜圖。

/(/)=y/(/)=yejnt(-oo</<〇〇),(n為整數(shù))4,圖小系統(tǒng)中,已知〃=~00 ,Jl Ml<1.5)Hyjco)=< Zヽs(/)=cos/(-00</<00)J系統(tǒng)函數(shù) [0何〉1.5)試畫出A,B,C各點(diǎn)信號(hào)的頻譜圖。COSZ5.對(duì)系統(tǒng)函數(shù) z-0.5的系統(tǒng),畫出其零極點(diǎn)圖,大致畫出所對(duì)應(yīng)的幅度頻率響應(yīng),并指出它們是低通、高通還是全通網(wǎng)絡(luò)。四、計(jì)算題（本大題共6小題,共62分）xG）=<2,3,-1,0,〇｝》2（〃）=<3,1,0,0,2卜（8分）已知〔”〇 J, "?〇 J,求卷積M〃）=再（〃）?》2（〃）。彎+3皿2M）=四+2冽（8分）已知某系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為d/dt-'ノdt'',求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)M。;若輸入信號(hào)為/（,）=e-""（/）,用時(shí)域卷積法求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)ル（り?！ǎ╯）=^4=2 H1（5）=—^―（8分）圖示系統(tǒng)中,已知ル國(guó),且ハ,s+3,（l）求子系統(tǒng)〃2（s）；（2）欲使子系統(tǒng)〃2（s）為穩(wěn)定系統(tǒng),試確定K的取值范圍。" " I〃2(s)4.（13分）已知某因果LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)”も）的零極點(diǎn)圖如圖所示,且4.H（0）=-1.2,求（1）系統(tǒng)函數(shù)"も）及沖激響應(yīng)的）；（2）寫出關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的輸入輸出的微分方程;（3）已知系統(tǒng)穩(wěn)定,求“。切,當(dāng)激勵(lì)為?。ヰル（。時(shí),求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng);(15分)離散系統(tǒng)如圖示(1)求系統(tǒng)函數(shù);(2)寫出系統(tǒng)的差分方程式;(3)求系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)。(10分)證明:「Sパ(り%。(利用傅立葉變換性質(zhì))北京郵電大學(xué)2004年碩士研究生入學(xué)試題(A)答案

考試科目:信號(hào)與系統(tǒng)二、 單項(xiàng)選擇題(本大題共7小題,每題3分共21分)在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。TOC\o"1-5"\h\z[ B ][ B ][ B ][ A ][ A ][ A ][ A ]二、填空題(本大題共9小題,每題3分共27分)不寫解答過(guò)程,寫出每小題空格內(nèi)的正確答案。. (0,2,4,2,|10ノ0 2.ザ 丿18收3 レ3mm=。 4aMラ&式5,跑=り(，ー幻 6,"°+)=ラZ(<?)=〇7x(/i)=8b(〃+3)-2b(〃)+b(〃ー1)一 -2)az_8.(z~a)' 9.單位圓內(nèi)

三、畫圖題（本大題共5小題,每題8分共40分）按各小題的要求計(jì)算、畫圖和回答問(wèn)題。（2）基波角頻率:1W砂=2九;6（0+1）+：&の-三、畫圖題（本大題共5小題,每題8分共40分）按各小題的要求計(jì)算、畫圖和回答問(wèn)題。（2）基波角頻率:14413.解:/（/）<=>ド（0）=2萬(wàn)、ざ（0ー〃） f（t）cost0萬(wàn)V,b（のー〃ー1）4413.解:71=—〇〇/（り.cosf?%）=H（jo）E?（0ー〃/（り.cosf?%）=H（jo）E?（0ー〃_1）=た［b（0+1）+8（（o）+8（a）-1）］I1H（j（o）=l-0.5e~7<w （1ー〇.5cos0）+j0.5sind?V1.25-cos<yハm[z]（0co?%!―Re，四、計(jì)算題（本大題共7小題,尸え（〃）=<6,119〇,-1（8分） 1エ（8分）ホ）=M'-"レ（，）?砲ヨ低通ハ—/V\A 2/3 一2萬(wàn)一萬(wàn)〇冗2%3だcd共62分）4,6,-2>/?（/）=力'（，）+2/?（/）=e-/w（/）?…ル（り1“（s）= 4ー3） （13分）解:⑴ （s+2-“s+2+j）"（。）=ジゴ…叫h（t）=2e一”（cosf-5sinル（f）密+4皿5州=2幽ー6.dr dt dt〃（%）=—,二） H（j3）=ーの+4Jつ+5穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為0-67cos（3r+26.5°レ（り〃（z）= , ?] !スー]（15分）解:系統(tǒng)函數(shù): 2A（s-3） A（5-3）（s+2）2+1s2+4s+52（5-3） 2（5-3）[s+2）2+1 52+45+5）2（-3+バ）=O.67Z26.50-4+712l+-z-'34ルル君る單位樣值響應(yīng)12.（10分）證明:Sa（從"卜m翡）"⑻'）?皿⑹,エガ（ル?=2L歸（砌而y（ホア（〃ーi）+￡°5a2(/)df=y- |^2dco=エf『do=兀北京郵電大學(xué)2004年碩士研究生入學(xué)試題(B)

考試科目:信號(hào)與系統(tǒng)請(qǐng)考生注意:所有答案(包括選擇題和填空題)彳聿寫在答題紙上,寫清題號(hào),否則不計(jì)成績(jī)。計(jì)算題要算出具體答案,可以用計(jì)算器,但不能互相借用。三、單項(xiàng)選擇題(本大題共7小題,每題3分共21分)在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。TOC\o"1-5"\h\z. 若ア")=x?)?硝),則當(dāng)a〉〇時(shí),y(at)為 【 】A.ax(a/)*A(/)b：x(/)*A(ar)C.x(a/)*A(a/)p.ax(aり?〃(af).已知信號(hào)”/)的傅氏變換為H?y)=即9ーの。),則ハf)為 【 】丄ノ3?！?0 L3A：27 , B：2乃丄一如 JLeー加"(りC：2乃 , D：2n.信號(hào)”セ)ー〃("2)的拉普拉斯變換及收斂域?yàn)?【 】A：網(wǎng)"丁丁Re網(wǎng)>0,b：?匕一丁Re[S]>2= As)3といC：ss全s平面,D： ss0<Re[s]<2.信號(hào)八。如圖所示,頻譜函數(shù)網(wǎng)/。)等于 【 】伙) ISincoc_i0J 2Sin(oノ2°(A)0 , (B) (0 ,2Sin2co_y2<y 2Sin4co_j6)(C)co, (D)co. 設(shè)/⑺為-有限頻寬信號(hào),頻帶寬度為8Hz,若對(duì)/(萬(wàn))抽樣,并從抽樣后的信號(hào)中恢復(fù)原信號(hào),(萬(wàn))，則奈奎斯特間隔和所需低通濾波器的截止頻率分別為 【 】1111A:23s,BHz;B:5s,25Hz;C:5s,5A:23s,BHz;.序列/(〃)=2イレ(〃)的單邊z變換ド(Z)等于:TOC\o"1-5"\h\zz~} z 2z 2zA:2z-l,B:2z-l,C:2z-l,D:2z+lox(h)=Asin(+—I.正弦序列 [8 4丿的周期為 【 】\o"CurrentDocument"1 冗-7T —A：8； B：4： C：16 D：8二、填空題(本大題共9小題,每題3分共27分)不寫解答過(guò)程,寫出每小題空格內(nèi)的正確答案。|sinzrt8{2t-\)dt.-〇〇=〇.已知/)叩2,-2)則。.信號(hào)/0的傅氏變換存在的充分條件是〇sT[t)=.已知沖激序列 “-0 ,其傅里葉變換為。5,若連續(xù)線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入信號(hào)為パ’),響應(yīng)為バり,則系統(tǒng)無(wú)崎變傳輸?shù)南到y(tǒng)傳輸函數(shù)必須滿足:HM=。ド億)=ユ了.已知 2在下列二種收斂域下求原函數(shù)/(〃)：(1)ルドッラ時(shí)/(〃)=,(2)當(dāng)図＜ラ時(shí)/(〃)=。.序列M〃)的Z變換為X(z)=4z」+1+zT+6z”,序列x(〃)用單位樣值信號(hào)表示,則ス(〃)=〇.序歹リx(〃)=(?-3レ(〃ー2)的％變換X(z)= ..為使線性時(shí)不變離散系統(tǒng)是穩(wěn)定的,其系統(tǒng)函數(shù)”⑻的極點(diǎn)必須在S平面的〇三、畫圖題(本大題共5小題,每題8分共40分)按各小題的要求計(jì)算、畫圖和回答問(wèn)題。ハ メ」-211.已知/(リ波形如圖所示，試畫出I2 丿的波形。2周期イ=舁,(り=2+6cos(24)/-120°)+4cos(4°it)-2cos(56^t)(1)求出基波頻率/1（2）畫出雙邊幅度譜F”（ザJ和相位譜圖。（，％）；3.求圖示信號(hào)y（03.求圖示信號(hào)y（0=..?01-2的傅里葉變換,并畫出頻譜圖。生優(yōu)）/（/）=（-4.圖不系統(tǒng)中,已知 /（/）=（-4.圖不系統(tǒng)中,已知 w=—〇〇〇〇</<8）,（〃為整數(shù)）s（/）=cos/的頻譜圖。-oo</<oo）,系統(tǒng)函數(shù)”（。）如下圖示,試畫出A,B,C各點(diǎn)信號(hào)costcost5.對(duì)系統(tǒng)函數(shù) z+0.5的系統(tǒng),畫出其零極點(diǎn)圖,大致畫出所對(duì)應(yīng)的幅度頻率響應(yīng),并指出它們是低通、高通還是全通網(wǎng)絡(luò)。四、計(jì)算題（本大題共7小題,共62分）1.（8分）已知、”?1.（8分）已知、”?02,3,4-x2(n)=?1,1,1,1,0”卷積猶〃）=再（〃）?北（〃）。豫+4心@+3Q叟@+5パ）（8分）已知某系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為d* dt dt,求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)カレ）;若輸入信號(hào)為ノ（'）=eユ〃（り,用時(shí)域卷積法求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)ル"）。//（$）=y（s）_43.（8分）圖示系統(tǒng)中已知 E（s）,（1）求子系統(tǒng)〃2（s）；（2）欲使子3.系統(tǒng)ルも）為穩(wěn)定系統(tǒng),試確定K的取值范圍。%)キ%)キ4.（13分）已知某因果LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)"G）的零極點(diǎn)圖如圖所示,且4.H（0）=-0.5,求

系統(tǒng)函數(shù)"(s)及沖擊響應(yīng)MO；(2)(2)寫出關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的輸入輸出的微分方程;已知系統(tǒng)穩(wěn)定,求“。O),當(dāng)激勵(lì)為sin(0W)時(shí),求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng);ハメy--2-20-20 e-2--2--2(15分)離散系統(tǒng)如圖示(1)求系統(tǒng)函數(shù);(2)寫出系統(tǒng)的差分方程式;(3)求系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)。(10分)已知信號(hào)/。)=2Sa(")Sa(2加),求エパ(。ル的值。(利用傅立葉變換性質(zhì))北京郵電大學(xué)2004年碩士研究生入學(xué)試題(B)答案

考試科目:信號(hào)與系統(tǒng)四、 單項(xiàng)選擇題(本大題共7小題,每題3分共21分)在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。TOC\o"1-5"\h\z[ D][ C1[ C][ C][C][C][C]二、填空題(本大題共9小題,每題3分共27分)不寫解答過(guò)程,寫出每小題空格內(nèi)的正確答案。1 1 2 R,0,2,0,4,0,2)ぶ,ハ2カモ』 2%)oT[t}=——Z5つー〃——3. 絕對(duì)可積 4. 豈但。V厶ノ

,ヽjM (丄]〃(〃)-[Il5, H(j")=ke-M 6,し丿 [2丿‘ノx(w)=4b(〃+3)++S[ii-1)+6b(〃-2)2ー工z(z-l)2 9, 左半平面三、畫圖題(本大題共5小題,每題8分共40分)按各小題的要求計(jì)算、畫圖和回答問(wèn)題。I -8 -6 -4-20 2 /2.解:基波是/デGCD(12,20,28)=4Hz (GCD表示取最大公約數(shù))00 〇〇/(/)<=>b(の)=Z*のー〃) 。，cos/0冗モ5(のー〃ー1)4,解: n=—〇〇 , 〃=-oo/(/)-cos/*/:(/)<=>"(/0)?26(0ー〃ー1)=彷(の+2)+2時(shí)(0+1)+3乃6(0)+2癡(のー1)+愁(0-2)"(0) IF(/(r)?cos/]-2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 22兀)2兀)(3%)-2-1 012%)十%)夕2 .1(1+(1+0.5coso)-j〇.5sino5.解: eJt0+0.51+O.5e-J0<1.25+cos<yヽ05[。ノI Re[z]ガ，(叫一2兀ー幾計(jì)算題(本大題共7小題,共62分)1.x(n)=<1.3,6,10,9,7,4.1.”=02.以り2.以り=/〃)?砲=(2e-，+e凸A(1h(t)=-e-l--e-3t(2 2旅)=(2e-，-ダ"レ(/)-3e~2,)u(t)3.H2(s)=解:(1)4.”(s)=解:⑴6s+3-K ソ18s+4A+4 (2) 2A(y-2)A(y-2)_A(s-2)(s+2-2j\s+2+2j)(s+2)2+4s2+4s+8//(0)=S^l=_0.5 H(s)=8 A=2/i(t)=2e~21(cos2t-2sin2。〃(り2(y-2) 2(y-2)(s+2)2+4s?+4s+8⑵挙+4*+8州二2誓一4響⑶?ルぐ"'')二穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為〇?56sin(f+123.69。レ(f)2(-2+))=0.56/123.69。7+j45.解：系統(tǒng)函數(shù):"殯z(z+1)1+0&T-0-2z-2-(z+iXz-0.2)差分方程:y(〃)+0.8y(〃一1)一0.2y(〃ー2)=x(n)+x(n-l)單位樣值響應(yīng)：M〃)=(。の"心)6.解:Sa（加）-G2"（0） Sa（2Mc；G440）-2>n<a）<-n-n<（-2>n<a）<-n-n<（d<n兀<（〇〈3兀2Sa（nt）Sa（2nt）oGln（0）*G4/r（0）=<In3兀ー〇）ロIル得0（4ン。=丄丄3（0+3%）ス。+——￡（2%）2d0+丄￡*（34ー0評(píng)0=—n-3， 2ル“ 2九 3北京郵電大學(xué)2005年碩士研究生入學(xué)考試試題

考試科目:信號(hào)與系統(tǒng)（A）請(qǐng)考生注意:所有答案（包括選擇題和填空題）一律寫在答題紙上,寫清題號(hào),否則不計(jì)成績(jī)。計(jì)算題要算出具體答案,可以用計(jì)算器,但不能互相借用。1. （8分）已知信號(hào)/（。1. （8分）已知信號(hào)/（。的波形如圖1所示,畫出y1（り=（，+1レ（ー。和メ2（り=f!白-3。波形。圖12.（5分）系統(tǒng)如圖2所示,畫出工（°,ル（ル和八（Q的圖形,并注明坐標(biāo)刻度。圖2（7分）已知工（n和ハ，）的波形如圖3,試分段寫出卷積ハり=/（り?八（り的表達(dá)式,并畫出/0波形。圖3圖3（5分）計(jì)算卷積和:y（〃）=x（〃）*M〃）,其中“〃）一（力"〃），M〃）如圖

44所示。A(?)圖4（5分）系統(tǒng)1是ー個(gè)ん（/）=ざ（/）-6ー勿（り的高通RC電路,系統(tǒng)2是一個(gè)力2"）=*'〃（/）的低通濾波器。（a）求它們并聯(lián)的沖激響應(yīng)セ⑺；（b）求系統(tǒng)1與系統(tǒng)2串聯(lián)的沖激響應(yīng)ん2レ）。6.（5分）若圖示信號(hào)”な的傅里葉變換ド"。）=&（の）+バ（時(shí),求M）的傅里葉變換內(nèi)。）。6.圖5（10分）考察周期ア=2的連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)地）,傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)居如下,求Mり的傅里葉級(jí)數(shù)表達(dá)式。爲(wèi)=10,國(guó)=2碓セ"，,爲(wèi)=5"ド=5,Fn=0othern響ギ0Q18.（10分）設(shè)[°elsewhere,傅里葉變換性質(zhì)和靈活方法，求耳リ的傅里葉變換（不用傅里葉變換定義直接求）。8.（10分）穩(wěn)定的因果LTI系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系由下列微分方程確定"+6班）+8州=2響dt2dtハ’'ノ（a）求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)カ（り;（b）求系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)“0。）（c）當(dāng)輸入MO=eロ時(shí),計(jì)算輸出メ（り（5分）圖6所示兩個(gè)帶限信號(hào)ズ（げリセ）的乘積被一周期沖激序列Pセ）抽樣,其中ズ（。帶限于外,厶（り帶限于ユ,即耳（の）=0網(wǎng)〉つ].（の）=0同〉の2確定通過(guò)理想低通濾波器可從ん（n中恢復(fù)/（，）的最大抽樣間隔ア。

力(り圖6(5分)若某系統(tǒng)輸入信號(hào)為e(O=WT°)+W),輸出信號(hào)為r(り=2〃￠ー。ー10)+2加ー10),此系統(tǒng)是否為無(wú)失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng),說(shuō)明理由。(15分)連續(xù)時(shí)間LT1系統(tǒng)輸入x(。與輸出ノ(。關(guān)系由下列微分方程確定

贊一等一2跑=響atat(a)確定系統(tǒng)的傳輸函數(shù)”W；(b)畫出〃も)的零極點(diǎn)圖;(c)對(duì)于所有可能的收斂域(ROCs)情況,求滿足以下各條件的每個(gè)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)MB(1)系統(tǒng)是穩(wěn)定的;(2)系統(tǒng)是因果的;(3)系統(tǒng)既不穩(wěn)定也不是因果的。(15分)圖7所示RLC電路實(shí)現(xiàn)的連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng),系統(tǒng)的輸入為電壓源x?),電路中的電流，(。作為系統(tǒng)的輸出。圖7圖7(a)畫出這個(gè)系統(tǒng)的s域模型圖；(b)求系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)"も)；(c)如果L=10mH,￠=100"和R=ic,確定系統(tǒng)是衰減振蕩,臨界振蕩還是不振蕩。(15分)時(shí)間離散系統(tǒng)如圖8示(a)寫出系統(tǒng)的差分方程式;(b)求系統(tǒng)函數(shù)”七)；

（c）求系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)。（15分）時(shí)間離散LTI系統(tǒng)由下列差分方程描述,，（〃）=テ卜（〃）+*（〃ー1）]（a）確定系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)"レ3）和單位樣值響應(yīng)M〃）；（b）求幅頻特性的表達(dá)式;（c）畫出幅頻特性圖的"卜⑷。.（d）根據(jù)幅頻特性圖,確定系統(tǒng)是低通、高通還是帶通。（5分）“一個(gè)信號(hào)/〃）不可能既是時(shí)間有限信號(hào)（即/（り=。當(dāng)W＞つ又是頻率有限信號(hào)ピレ（0]=°當(dāng)網(wǎng)〉門”是信號(hào)分析中的基本常識(shí)之一。請(qǐng)舉兩方面的例子論述。（5分）確定下列系統(tǒng)是因果還是非因果的、時(shí)變還是非時(shí)變的,并證明你的結(jié)論。（5分）已知狀態(tài)方程的矩陣 し0一”,求狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣（矩陣指數(shù)）e"。北京郵電大學(xué)2005年碩士研究生入學(xué)試題

信號(hào)與系統(tǒng)（A）答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)20.（8分）兩圖各4分19.（7分）圖2分,三個(gè)表達(dá)式分?jǐn)?shù)分配2、L功=2（f+3）-3</<-2/（り=イ"=2 -2<r<-1「2dt=-It-1</<-021.(5分)M〃)表達(dá)式，(")=&)"レ)*6(〃)-6(〃T)]=g[“(ホG)〃レー1)（5分）(a)hp(り=4“)+力2⑺=曲)-"‘〃(/)+e-'u(t)=兩（b）九2（，）=トセ）一の%（，）］*/"?）="%?）—%（/） 3分（5分），2（り=/i（T+fJ, 3分ドんO）=K（-%）e-2. 2分（10分）三項(xiàng)分?jǐn)?shù)分配3、4、3分x（f）=10+4si〃（3m+ら+10sira￠10分）工（り=「［"（り-”（f-l）］, 2分『（り=一0ー〃（り+?-［（￡-1）+ざ（ウー0ー取/-1） 2分/ヽ—! 。ーリー％jMX(ja))=――+——+l-e-le-JM

'ノ1+jco1+j(OX（/Z）=-1+e-g”)

ja)(l+ja))e?l+je) ]_?一(1+，出)J(O(1+jめ)￠10分）咐=（ユー（り,//(%)=1 -1 2 1 22+jo)4+ノの=8+6jつーつ2+ja)y2+ja)4+jco)(2+jco)2 2+jco4+jco加）=:ル。"⑹牝=2（@+叱）=テ/セ）帶限于@+め,則最大抽樣間隔為 助+在（5分）系統(tǒng)為無(wú)失真?zhèn)鬏斠驗(yàn)楗?=2u(t-t0-10)+2d{t-10)=2e(t-10)29.(15分)29.H(s)=―1—=N+ユエ/ヽ"やノ2 0 J十っ(b)極點(diǎn):-1,+230.a>2cr<-130.a>2cr<-1(15分)硝e砲=(+：+ボ)(，)(ーリsLTsc“(s)= R+sL4 (b)sC(b)R<2j-(c)衰減振蕩 VCo31.(15分)31.y(〃)一バ[T)+ス ー2)=x(7i)+-x(n-1)(a) 48 332.(b)“(z)=1ー滬+*2(c) -(15分)(嚴(yán)")=;(1+(a) 27_(13し4ト黑〕?(?)e~ja))h(n)=—(b(〃)+S[ii-1))2\Hieia\=cos—(b)1Vゝ2W")（d）低通33 （5分）+7）一ゆ-7）］0!iSa｛（0T） 1<=>2芯（の）（5分）因果的,時(shí)變的（5分）切へ一二3分2分3分2分=(a-l)(a+I)=0a4-1eA,=c0I+C|A北京郵電大學(xué)2005年碩士研究生入學(xué)考試試題

考試科目:信號(hào)與系統(tǒng)（B）請(qǐng)考生注意:所有答案（包括選擇題和填空題）一律寫在答題紙上,寫清題號(hào),否則不計(jì)成績(jī)。計(jì)算題要算出具體答案,可以用計(jì)算器,但不能互相借用。36.（8分）已知/（5-2O的波形如圖1所示,畫出，（n的波形。-10 -10 11.522.53t圖137.（5分）某連續(xù)系統(tǒng)的框圖如圖2所示,寫出該系統(tǒng)的微分方程。圖238.（フ分）已知工（り和人（り的波形如圖3所示,試分段寫出卷積/（り=/（/）?人（。的表達(dá)式,并畫出，0波形39.(5分)計(jì)算卷積和:M〃)=x(〃)*M〃),其中x(/i)=u(n)-u{n-2),39.ム(〃)40.（5分）系統(tǒng)1是ー個(gè)カル）=ざり-的高通rc電路,系統(tǒng)2是ー個(gè)る9）="'〃（/）的低通濾波器。40.（a）求系統(tǒng)2與系統(tǒng)1串聯(lián)的沖激響應(yīng)カ2ル）（b）求一個(gè)與砥（。并聯(lián)后生成ん（り=施）的系統(tǒng)的沖激響應(yīng)生（り41.（5分）如圖4所示信號(hào),的傅里葉變換瑪0）已知,求信號(hào)人（n的傅里葉變換尸2（%）。41.42.（10分）考察周期T=2的連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)MD,傅立葉級(jí)數(shù)系數(shù)為ド"如下,求"?）的傅立葉級(jí)數(shù)表達(dá)式。42.K=10,F3=2j F_3=-2j ,Fs=5F_s=5Fw=0othersn43.（10分）用傅里葉變換性質(zhì)和靈活方法,求圖5所示信號(hào)》（り的傅里葉變換（不用傅里葉變換定義直接求）。43.圖54）圖54）44.—co+5jco（10分）ー44.—co+5jco（a）確定該系統(tǒng)關(guān)于輸入M。和輸出沢。的微分方程;（b）確定該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)MO；（c）當(dāng)輸入?（，）=「W）ー「〃（0時(shí),計(jì)算輸出メ）。（5分）傅里葉變換為X。。）的信號(hào)x（り,經(jīng)沖激序列抽樣得到。（り=￡x（"皿ー〃ア）甘山一［か,ん,其中ア=10S。在X（%）*X（%）=0同>15000萬(wàn)條件下,根據(jù)抽樣定理,M。能夠從ス。（。中正確的恢復(fù)嗎?證明你的答案。（5分）已知一線性時(shí)不變系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性如圖6示,通過(guò)系統(tǒng)不產(chǎn)生失真的是下面哪一個(gè)信號(hào),說(shuō)明理由。（A）/（O=cosf+cos8/⑴）/（f）=sin2f+sin4f（C）/（f）=sin2fsin4f（D）f（t）=Sa（2nt）圖6（15分）連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)輸入M。與輸出y（。關(guān)系由下列微分方程確定グM）+§の（り+6y彷=グ"ノー2「〃）dt2dtハ/dt2dt（a）確定系統(tǒng)的傳輸函數(shù)”G）；（b）在〃6）的零極點(diǎn)圖上畫出所有可能的收斂域（ROCs）;（c）由給出的ROC確定一個(gè)穩(wěn)定系統(tǒng)（也就是M'）=°z<0）,并計(jì)算它的沖激響應(yīng)（15分）如圖7所示RLC電路實(shí)現(xiàn)的連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng),電壓源Mリ作為系統(tǒng)的輸入,電路中的電流メ（。作為系統(tǒng)的輸出。圖7（a）畫出這個(gè)系統(tǒng)的s域模型圖;；（b）求系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)“も）；（c）如果電阻R可以調(diào)整,確定滿足系統(tǒng)不震蕩的1?的數(shù)值范圍。（15分）離散時(shí)間系統(tǒng)如圖8所示,

圖8圖8（a）寫出系統(tǒng)的差分方程式;（b）求系統(tǒng)函數(shù)”も）；（c）對(duì)于因果系統(tǒng),判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性,并說(shuō)明理由。（15分）ー個(gè)LTI系統(tǒng)由下列ー階差分方程描述,y（〃）一ay（〃ー1）=x（n）（a）確定系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)"レ"）和單位樣值響應(yīng)M〃）；（b）求幅頻特性的的表達(dá)式:（c）如果。=0.6,畫出幅頻特性圖（d）根據(jù)幅頻特性圖,確定系統(tǒng)是低通、高通還是帶通。（5分）“??個(gè)信號(hào)』（。不可能既是時(shí)間有限信號(hào)（即/0=。當(dāng)W＞ワ又是頻率有限信號(hào)（ドレ（。卜。當(dāng)|。|＞。）”是信號(hào)分析中的基本常識(shí)之一。請(qǐng)舉兩方面的例子論述。（5分）確定下列系統(tǒng)是否為因果的、線性的,并證明你的結(jié)論。j（/）= -1）+x（2-/）A』°「（5分）已知狀態(tài)方程的矩陣 し0一2」,求狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣（矩陣指數(shù)）。加。北京郵電大學(xué)2005年碩士研究生入學(xué)試題

信號(hào)與系統(tǒng)（B）答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)54.（8分）54.（8分）55.56.55.56.（5分）（7分）ゾ（り+生ブセ）+ヘ則=/"）圖2分,三個(gè)表達(dá)式分?jǐn)?shù)分配2、1、2分/(0=,57.(5[功=2f['=2,融=2(-,+3)分)M〃)表達(dá)式04141\<t<22^t<32分。，（"）=（；）M〃）*B（〃）+6（〃T）】=G）"（〃）+（；）“GT58.（5分）（a）厶21（。=e'〃（り?卜（リー。ー,〃（り］=ーたー”（り（b）人3（，）=%（り一人21（。=施）-e‘響+%ノ〃（り59.60.（5分）公/ツン信リY（jco）=2R（2co）（10分）三項(xiàng)分?jǐn)?shù)分配3、4、3分61.x(z)=10+4siイ3R+キ(10分)+lOsinSntx(/)=イW)-w-1)],E(り=〃(0一〃?一1)ー川￡一1),或x^)= 8{t-1)-8f(t-1)jcdX(j(o)=e-J2_e-js或(，がX(jco)=l-e-ia,-jcoe小3分(ポL?X(jo)=62.(10分)d2y(t)5dy(t)dt2dt\-e-]t0e小!-e-j<o-jax-jm-co2jco-(026則=誓+4x（。y（%）=（2+%）（4+%）e-2,--e-4'63.(5分)63.X(J69):com=7500%,cos=15000萬(wàn),T= s=1.3ss s7500 2分64.65.因?yàn)門</M。能夠從?（り中正確的恢復(fù) 164.65.（5分）（B）不產(chǎn)生失真,幅度和相位特性都落在不失真區(qū)。（15分）66.H(s)一s(s_66.H(s)一s(s_2)__8_+二⑺飛+2>s+3)-s+2sa<-3-3<a<-2當(dāng)〇?>-2時(shí)的)=師)+(&(15分)(c)H(s)=R+sL+—sC0^0)_LsC67.67.（15分）（a），（ホ部-山ルーシ山）+3（〃ー1）(b)68.〃(z)=心’9之ー+丄1l-2z*(c)不穩(wěn)定,有極點(diǎn)2在單位圓外(15分)"レ)=1一ー一,/?(?)=?"?(?),鳳叫"J"2；yjk+a-2acoscoイyjl.36-1.2cosa)のー0\H(ejtu]=2.5a)=n網(wǎng)加)=0.62569.(5分)["(，+r)-"(?一ア)]02zSa(<yr) !〇2西(0)70.(5分) 非因果的, 3分線性的 2分71.(5分)\al-A|=I=a(a+2)=00a+2 ax=0,<z2=—2 2分U1L U-/北京郵電大學(xué)2006年碩士研究生入學(xué)試題

考試科目:信號(hào)與系統(tǒng)（A）請(qǐng)考生注意:所有答案（包括選擇題和填空題）彳聿寫在答題紙上,寫清題號(hào),否則不計(jì)成績(jī)。計(jì)算題要算出具體答案,可以用計(jì)算器,但不能互相借用。五、 單項(xiàng)選擇題（本大題共7小題,每題3分共21分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。與ざ（"一旬相等的表達(dá)式為: 【 】上(/-2):廿。ー2）+*「+2）］A：2B：2上(/-2)C：4與(-2)+仇f+2)]D：4求信號(hào)ア0的傅里葉變換為5+ルG+2）,則ハn為:A： ,B： e-g?）勿（り,

C：e~(5'J2VC：e~(5'J2V信號(hào)/W=（，+1）W+1）的單邊拉普拉斯變換為A：ハ ド（ノO）18. 如圖所示信號(hào)/"リ的傅里葉變換ル0A：ハ ド（ノO）18. 如圖所示信號(hào)/"リ的傅里葉變換ル0的傅里葉變換為已知,則信號(hào)【!c.萍zx=sin（100￡）連續(xù)時(shí)間已調(diào)信號(hào)''ー50/,根據(jù)抽樣定理，要想從抽樣信人（り中無(wú)失真地恢復(fù)原信號(hào)/（り,則最低抽樣頻率のs為: 【 】A：400rad/s3.200rad!sq.100rad/sq.50rad!s已知一雙邊序列—zA：(z-2)(z-3),A：(z-2)(z-3),2く|z|く3Z-1C:(z-2)(z-3),2くC:(z-2)(z-3),2く|z|く3D:(z-2)(z-3),2く|z|く3M〃)=21. 求信號(hào),れ兀M〃)=21. 求信號(hào),れ兀ハれ兀

sin 2cos—6的周期為:A：24,B；1271D：24每題3分共27分）不寫解答過(guò)程,寫出每小題二每題3分共27分）不寫解答過(guò)程,寫出每小題.上網(wǎng)ー。ル（M（ハ〇）=.兩個(gè)時(shí)間函數(shù)/0/0在區(qū)間內(nèi)相互正交的條件是

8t（z）=￡.（，ー〃?）.已知沖激序列 之 ,其指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)為0.若連續(xù)線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入信號(hào)為/"）,響應(yīng)為式り,則系統(tǒng)無(wú)崎變傳輸?shù)臅r(shí)域表示式為3）=。產(chǎn)“?（-—）.利用初值定理求 5+2原函數(shù)的初值/（〇+）= 〇3鳧ホ;“）.已知 2當(dāng)I2時(shí),ハ〃）= 〇.序列M〃）的Z變換為X（z）=z-2+3z"-z-3,序列x（〃）用單位樣值信號(hào)表示,則、（〃）=〇./（〃）=（〃T）Z（〃T）的Z變換式ド億）=。.為使線性時(shí)不變連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)是穩(wěn)定的,其系統(tǒng)函數(shù)"卜）的極點(diǎn)必須在S平面的〇三、畫圖題（本大題共4小題,每題8分共32分）按各小題的要求計(jì)算、畫圖和冋答問(wèn)題。1.已知信號(hào)パ2—）的波形如圖所示，試畫出/（り，バ2/+1）和/'⑵+1）的波形。71+—+6cos71+—+6cos30加+—+4cos|2.已知信號(hào)x(7)=5+16cos|20m40ベ（1）畫出雙邊幅度譜和相位譜圖;（2）計(jì)算信號(hào)的總功率尸,并畫出功率譜。3）。/（/）=y\ejn'（-〇〇</<8）,（〃為整數(shù)）.圖示系統(tǒng)中,已知 二 ,業(yè)）=cos/（-oo</<oo）,系統(tǒng)函數(shù)”（。）如下圖示,試畫出A,B,C各點(diǎn)信號(hào)的頻譜圖?！埃▃）= .對(duì)系統(tǒng)函數(shù) z-0.5的系統(tǒng)，畫出其零極點(diǎn)圖,大致畫出所對(duì)應(yīng)的幅頻特性曲線,相頻特性曲線,并指出它們是低通、高通、帶通、帶阻還是全通網(wǎng)絡(luò)。

四、計(jì)算題（本大題共7小題,共70分）（8分）輸入信號(hào)和系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)如圖所示,利用卷積和求此系統(tǒng)的零曾+4幽+3刈=皿5%（8分）已知某系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為ザdt.、ノdtバノ,求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)〃0；若輸入信號(hào)為/（0=e--"（り,用時(shí)域卷積法求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)ル（ウ。H（s）=必以=4（8分）如圖所示系統(tǒng),已知 ?⑶ ，（1）求子系統(tǒng)”2（s）,（2）欲使子系統(tǒng)”2（S）為穩(wěn)定系統(tǒng),求％值的范圍。4. （15分）離散系統(tǒng)如圖示求系統(tǒng)函數(shù);寫出系統(tǒng)的差分方程式;求系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)。5小分）如圖2所示,已知?jiǎng)t4. （15分）離散系統(tǒng)如圖示求系統(tǒng)函數(shù);寫出系統(tǒng)的差分方程式;求系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)。5小分）如圖2所示,已知?jiǎng)tsin（の,“/）の幫,圖中理想低通濾波器的帶寬為。明(1)(2)卅〇求〃（。的時(shí)域表達(dá)式畫出〃（/）的頻譜圖圖26.圖2（9分）設(shè)有一系統(tǒng),其頻率響應(yīng)為H（jco）=2 .（9分）設(shè)有一系統(tǒng),其頻率響應(yīng)為H（jco）=2 .「ア（0+10，）+? nsm亠 丄G+d）L6e（/）=（5+3cost+2cos2t-0.5cos3z）cos104Z（1）求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)（2）求輸出響應(yīng)ル）7.（4分）給定系統(tǒng)流圖如圖所示,列寫以4（"ム（"る（り為狀態(tài)變量,4。為輸入信號(hào)的狀態(tài)方程和以一（0為輸出的輸出方程。北京郵電大學(xué)2006年碩士研究生入學(xué)試題

考試科目:信號(hào)與系統(tǒng)（A）答案六、 單項(xiàng)選擇題（本大題共7小題,每題3分共21分）1.D,2.B,3.B,4.A,5.B,6.A,7.A二、填空題（本大題共9小題,每題3分共27分）レア⑻2.「疝ル（ルメ エ4.州川（ー。）5.旭）=4 6,ー出"（ー〃ーリZ+17x[n}= +1）-2J（n）+ -2）-8（n-3） g,セーけ9.左半平面三、畫圖題（本大題共4小題,每題8分共32分）

V⑵+1）。（の）=2ア{5ざ（0）+64V⑵+1）。（の）=2ア{5ざ（0）+64ヒ（0+20萬(wàn)）+ -20ア）]+9b（の+30だ）+S（eo-30乃）]+2[S（co+40だ）+5（＜w—40だ）]}640（0）/2乃6400 〇〇/（/）<=>F{co）=Itc2貝つー〃）f3cost=2だ2か（の一〃一1）3. w=—〇〇 , .=—00/（，）.cost*/??）=H（ja））^22^（?-?-1）ナド（の）（241 j=n8{a）+2）+2肪（の+1）+3昉（0）+2?（0ー1）+時(shí)（0ナド（の）（241 j0）-2 -1 03分ー2-1 0）-2 -1 03分ー2-1 °ド3）ホ21）（4萬(wàn)）（6た）-2-14 1〃（叫=4 1〃（叫=J1.25-COSftJシ⑹=-tgT戸ユ2-COS69是低通濾波網(wǎng)絡(luò)四、計(jì)算題（本大題共7小題,共70分）（8分）四、計(jì)算題（本大題共7小題,共70分）（8分）M〃）={4,7,9,10,6,3,l}（8分/"）=（一小斗。附依7"）%0=/（小砲=31+e=_3e-2）（f）/\6s+3+ん（8分）（1）ヽ 4（2s+lー左） 4分（2）*<1（15分）系統(tǒng)函數(shù): 1+0.8ブ1-0.2ご2-（z+*z-0.2）差分方程:J（?）+0.8^（?-l）-0.2j（n-2）=x（n）+x（?-l）4分4分4分5分5分單位樣值響應(yīng):M〃)=(0.2)"〃(〃)（18分）（1）A點(diǎn)信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為rA（/）=[g（f）+J]cos（?yc/+6）cosa）ct=ーラト（り+/]cos?+；[gk）+/]cos（2”/+6）ら(り=ー1[g(/)+ス】cos。通過(guò)理想低通后,B點(diǎn)的信號(hào)為 2C點(diǎn)的信號(hào)為々3=；[g”)+ス『cosユ。的)=丄沖激響應(yīng)為 加的系統(tǒng)對(duì)信號(hào)作希爾伯特變換,相移9?！?對(duì)余弦信號(hào)作希爾伯特變換將變?yōu)檎倚盘?hào),因此,D的信號(hào)為ro(/)=[g(z)+/]cos(tyj+のsin田ノ；[g（/）+力]sin8+；[g（z）+〃]sin（20ノ+9）rE{t}=—[g(/)+4]sin9通理想低通后,E點(diǎn)的信號(hào)為 23、/4セ)=丄國(guó)")+ス『sin?9F點(diǎn)的信號(hào)為ハノV?」.?.巾）=疣（り+庁（/）=；[g（り+ス]=ラ ザ）+A.??G10cおaj”]（2） I2丿,由傅立葉變換的對(duì)稱性二23(*)。2g.⑹ Sa?/)--?.?乂ス一2勿儲(chǔ)(の) 2分冗M(jìn)ノ。)=TG23”(の)+2必ざ⑹處“”nハR（曲畫圖2分2畫圖2分）m %6.（9分）（1）"（厶y）是ー個(gè)高頻窄帶濾波器的頻率響應(yīng),其等效低通濾波器的頻率響應(yīng)可以寫為H,（ノ0）=—sinf—] H,03）=-Sci—1coI6丿即ハ,,3I6丿 2分ん“）="レ+&]_〃（”生]

.?.等效低通濾波器的沖激響應(yīng)為 I6丿I6丿 2分帶通濾波器可以看作是低通濾波器經(jīng)cos10リ調(diào)制得到,因此2）&）可以看作是等效低頻信號(hào)Q（/）=5+3cos/+2）&）可以看作是等效低頻信號(hào)Q（/）=5+3cos/+2cos2/-0.5cos3f經(jīng)coslO、調(diào)制而成,系統(tǒng)的響應(yīng)可以用等效低頻信號(hào)通過(guò)等效低通濾波器來(lái)處理,則系統(tǒng)的等效低頻響應(yīng)為乙（り=5?Hl（0）+3%（l）cos/+2Hl（2）cos2t-0.5兄（3）cos3l= f3cost+V3cos2,—cos3t3 3...2分r(/)=rL(Z)-2cosl04/ F3cosf+J^cos2t—cos3/j,2cosl0413丿7.(4分)狀態(tài)方程:%（，）=る（，）右（，）=ん（，）え（り=-10ム（/）-7ム?）+0（/）輸出力程ル）=54（/）+5ム（り北京郵電大學(xué)2006年碩士研究生入學(xué)試題

考試科目:信號(hào)與系統(tǒng)（B）請(qǐng)考生注意:所有答案（包括選擇題和填空題）彳聿寫在答題紙上,寫清題號(hào),否則不計(jì)成績(jī)。計(jì)算題要算出具體答案,可以用計(jì)算器,但不能互相借用。七、單項(xiàng)選擇題（本大題共7小題，每題3分共21分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。TOC\o"1-5"\h\z1,「用ー油的結(jié)果則為: []11C：1 D：3.已知信號(hào)/（り=，",則?/（，）的傅氏變換為ド。O）為 【 】A：ざ3ーの0）, B：ざ（。+。。）C：2か（の一g）, D:2燈3+負(fù)）.信號(hào)/（り=（—1レ（り的拉普拉斯變換及收斂域?yàn)?【 】5.A：FW=74全s平面,5.A：FW=74全s平面,4.信號(hào)人，）如圖所示,頻譜函數(shù)ド（四）等于某信號(hào)/（り的頻譜為7=0.02秒,根據(jù)抽樣定理,要想從抽樣信f，?（り中恢復(fù)原信號(hào)/（り,則最低抽樣頻率のs為: 【 】A?400^rad/sg.200^,rad1sq.100兀radIs d.52兀radIs.序列/（〃）=2-"“（〃）的單邊2變換ド仔）等于: 【 】

2z2z2zA:2z-l,B:2z-l,C:2z-l,D:2z+lox（w）=2cos——+cos2—TOC\o"1-5"\h\z.正弦序列 4 4的周期為: [ ]1 冗—71 —A：8.B：4. C：16D：8二、填空題（本大題共9小題,每題3分共27分）不寫解答過(guò)程,寫出每小題空格內(nèi)的正確答案?！竜s2アが⑵一1）山.信號(hào)/0的傅氏變換存在的充分條件是.3T（t）=?（/_〃よ）.已知沖激序列 — ,其傅里葉變換為〇.若連續(xù)線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入信號(hào)為パり,響應(yīng)為式,）,則系統(tǒng)無(wú)崎變傳輸?shù)南到y(tǒng)傳輸函數(shù)必須滿足:旳姉= 。.（￡）ノ（1一/）.利用終值定理分別求 s+2原函數(shù)的終值/（8）=〇ド億）=ー01.已知Z-2當(dāng)圖＞5時(shí)/（〃）=。.序歹リ的Z變換為X（z）=2z+1+z-2+3z、序列x（〃）用單位樣值信號(hào)表示,則）=0.序列M"）=（〃+ザ +1）的z變換X（z）=..為使線性時(shí)不變離散時(shí)間系統(tǒng)是穩(wěn)定的,其系統(tǒng)函數(shù)"Q）的極點(diǎn)必須在Z平面的〇三、畫圖題（本大題共4小題,每題8分共32分）按各小題的要求計(jì)算、畫圖和回答問(wèn)題。1,已知信號(hào)/（"如圖所示，試畫出/（，+l）M，）ー〃（，一以，'トア），/（2/T）的波形。

(1)畫出單邊幅度譜和相位譜圖;(2)計(jì)算信號(hào)的總功率P,并畫出功率譜タ(の)。/(z)=Yejnt(-0)<，<8),(〃為整數(shù))3.圖本系統(tǒng)中,已知 w=-<? ,-P，ヅマs(/)=cos/(-00</<00),系統(tǒng)函數(shù) [0眄>1.5)試畫出A,B,C各點(diǎn)信號(hào)的頻譜圖。cos/”(z)=4.”(z)=4.對(duì)系統(tǒng)函數(shù)z+0.5的系統(tǒng),畫出其零極點(diǎn)圖,大致畫出所對(duì)應(yīng)的幅度頻率響應(yīng),并指出它們是低通、高通還是全通網(wǎng)絡(luò)。四、計(jì)算題(本大題共7小題,共70分)為(〃)=(8分)已知積ス(〃)=再(〃)?毛(〃)。ハ1,2,3,4、為(〃)=(8分)已知積ス(〃)=再(〃)?毛(〃)。ハ1,2,3,4、30(8分)已知某系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為dtx2(n)〈1,1,1,1,0,0td2y(f)4d跑 r3 rd/2Mg噌+2僅求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)ん");若輸入信號(hào)為/(/)=e』"?),用時(shí)域卷積法求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)ル(。?！?s)=咎^=2 〃i(s)=s+3，⑴求(8s+3，⑴求子系統(tǒng)〃2(s)；(2)欲使子系統(tǒng)"2(s)為穩(wěn)定系統(tǒng),試確定ス的取值范圍。(15分)離散系統(tǒng)如圖示x(〃)2x(〃)2(1)求系統(tǒng)函數(shù);￠2）寫出系統(tǒng)的差分方程式;￠3）求系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)。乜G。）具有理想高通特性,g（z乜G。）具有理想高通特性,（18分）如題圖所示,已知 つノ,其中,表示式為〃16ロ）=,0凡。の）具有理想低通特性,表示式為假設(shè)のc?%,求（1）圖中各點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G的時(shí)域表達(dá)式。（2）響應(yīng)ル）的能量圖3圖3（9分）一系統(tǒng)如圖所示,求￠3）當(dāng)4）=沖）時(shí),求系統(tǒng)響應(yīng)ル）,并畫出頻譜圖マ（ノO）；則=sin?/）（4）當(dāng)8Mtの,“<<軟時(shí)，求系統(tǒng)響應(yīng)ル）,并畫出頻譜圖の）〇7.（4分）已知系統(tǒng)流圖如7.（4分）已知系統(tǒng)流圖如下,請(qǐng)寫出該系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程。北京郵電大學(xué)2006年碩士研究生入學(xué)試題

考試科目:信號(hào)與系統(tǒng)（B）答案ハ、 單項(xiàng)選擇題（本大題共7小題,每題3分共21分）分。1.A,2.C,3.D,4.C,5.B,6.C,7.D二、填空題（本大題共9小題,每題3分共27分）11. 2 2?絕對(duì)可積§（t）=生CD-YI—3 Aれ』l（丿4 H（jco）=ke，叫5./（8）=0 6. （j）7x[n}=23（n+1）+3（n）+3（n-2）+3b（〃-3）z2（z+1）8.Q—1）’ 9.單位圓內(nèi)2.(1)甘、*タ止ー*>1P=]4 1 1—=8W(2)基波角頻率:1, 222 2分

0(の)=2だッ(の)+—b(の+1)+2b(o-1)+—8((0+3)+—-3)+\8(co+5)+8(co-5)]4440(の)/2萬(wàn)4440(の)/2萬(wàn)/(/)<=>ド(の)=2萬(wàn)、ざ(のー〃) /(/)cos/<=>nb(のー〃ー1)w=—〇〇 ， n=-<x)LIAF((0)171■<y-2 -1 0i|(^)WLIAF((0)171■<y-2 -1 0i|(^)W1 2_i〇coje0+0.51+0.5e~ja> (1+0.5cos0)-,〇.5sin0,1.25+cos。パm[z]tw叫ぐ可リ1 Re[z]パm[z]tw叫ぐ可リ1 Re[z]InーK2分2分四、計(jì)算題（本大題共7小題,3分共70分）TOC\o"1-5"\h\z(8分)〔 ?-? ,.(8分)"り=(e'-e-2ル0 h(t)=h'(t)+2h(t)=e~'u(t) 4分%(。ノ0?砲イ(宀ル)3 4分“2(s)=：+3+%(8分)(1) 2(s+3-り 4分(2)k<3 4分

1 1+-Z-1確二^——卜1 1 -\ 1 1一ー】一… 1—z1—Z(15分)系統(tǒng)函數(shù): 2 4y(n)—y(n—1)+—y(n-2)=x(n)+—x(n—1)差分方程: ヰノ8ハ‘I‘3、’ 5分單位樣值響應(yīng):M〃)=單位樣值響應(yīng):M〃)=裂〃(4)5.（18分）1. 設(shè)5.（18分）1. 設(shè)g"）的傅立葉變換為G（j。）,則g"）經(jīng)過(guò)。ふ”。調(diào)制后的頻譜丄[G(①+叱)+G(CO—69.)1為2丄' " ' 因此,A點(diǎn)的頻譜為R,4(jo)=I[G(0+a)c)+G(a)-セ)畫(jfy)=56(0+”.(ー0一")+gG(o-叫)w(0-嗎)A點(diǎn)的信號(hào)為ら⑺=；{g(/)<8>Xレ(ー。)]}eカノ+1{g(/)X尸保O)]"ノ...!分U（t）<->7vS（CD）H jの2m/（—69）ぐ37v8（t）H—由對(duì)稱性可得 メ〃(ーG)<->—^(/)———即、ノ2ゝノ2ル〃(/)=;0》（，/〃(/)=;0》（，/eーノ卬+丄=;風(fēng)Z)一風(fēng))レ"'+;風(fēng)"+茂(必"'....!分 1分=；g(/)cosmct-g虱/)sin(oct其中西)是g(。的希爾伯特變換?."/)=〃(，)coscoet=1g(7)cos23ct—1....!分 1分rB（り=；g。）+-g（/）cos2"f--式/）sin2coet通過(guò)ー個(gè)理想低通濾波器,得C點(diǎn)的信號(hào)rc（/）=；g（/）=：Sa（ftV）對(duì)余弦信號(hào)作希爾伯特變換將變?yōu)檎倚盘?hào),因此,O的信號(hào)為

ら(り=弓(りsin0/=—g(/)sina)ctcos。イ——g(z)sin2a)ct2 2 !分 !分 1分%(り=)g(/)sin2①ノー;虱リ+； !分 1分r￡(/)=--g(/)通過(guò)ー個(gè)理想低通濾波器,得E點(diǎn)的信號(hào)ハノ4か,對(duì)E點(diǎn)信號(hào)做希爾伯特變換,得到ド點(diǎn)的信號(hào)ら(/)=-(則=；g(。因此,G點(diǎn)的信號(hào)為る(/)=*+的=")……(2)由G點(diǎn)的時(shí)域表達(dá)式可知,卜0的能量是輸入信號(hào)能力的ス。 2分"g(り八三 2分輸出信號(hào)的能量為邑］！ ル［士(a)匸.=竟 34(9分)(1)ー，sgn(。)是一個(gè)希爾伯特變換器,因此r(/)=e(/)coscoQt+e(z)sinco^t 2分=J(z)+—5a(ty0/)當(dāng)削=詠)時(shí),響應(yīng)ル)"0COSW=J(z)+—5a(ty0/)(1分)(2)(因?yàn)椴皇蔷€性時(shí)不變系統(tǒng),不能用與沖激響應(yīng)求卷積的方法來(lái)求響應(yīng)，否則不給分)e(/)=sin3M)のノ%?軟時(shí)_sin69w/cos690/+(1—cosの,ノ)sinの〇/r(/)=e(/)cos6y0Z+e(r)sincoQtcomt 〇)/ I分

尺（の）=—E（co）?tt\8（cd+つ〇）+ざ（の一の〇）］———y￡（69）sgn（ry）?ノZrf（の+の〇）—8{cd-の0）］2だ 2乃7?（69）=—\E（cd+〇〇）+E（co-ty0）］+—\E（co+つ0）sgn（の+d>0）-E（a）-の0）sgn（の-の0）］=E（0）+6901/（〇+69〇）+E（CO-690レ（ーつ+つ〇）E（cd）=—G2（（d）叫,火（@）=—G23“（〇+既レ（〇+%）+G23M（<y-軟レ（-0+g）%（1分）（1分）（4分）已知系統(tǒng)流圖如下,請(qǐng)寫出該系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程。2（り2（りスレ）=22（/） 1分A）（/）=ース2（，）+ノ（，） 2分北京郵電大學(xué)2007年碩士研究生入學(xué)試題

考試科目:信號(hào)與系統(tǒng)（A）請(qǐng)考生注意:所有答案（包括選擇題和填空題）一律寫在答題紙上,寫清題號(hào),否則不計(jì)成績(jī)。計(jì)算題要算出具體答案,可以用計(jì)算器,但不能互相借用。一、填空題（本大題共17小題,每空2分共36分）Lい均"2ヒ。匚い［5?）+&（り］成= 。.已知/1（，）=W）-〃”3）和，2（り=〃（り,則7（O=/1W?/2（O=0.信號(hào)"（。的奇分量為〇.線性時(shí)不變系統(tǒng),無(wú)初始儲(chǔ)能,當(dāng)激勵(lì)，（，）=〃（/）時(shí)，響應(yīng)ク（/）=e-"〃（。當(dāng)激勵(lì)02（/）=可，）時(shí)，其響應(yīng)ら（り=〇.系統(tǒng)的輸入為輸出為な（り,判斷系統(tǒng)是否是線性的。.已知?jiǎng)tセ2 丿的傅立葉變換為0.離散時(shí)間信號(hào)x(n)=sin(0.4n〃)的周期是〇.某離散時(shí)間信號(hào)x(〃)如圖1.1所示,該信號(hào)的能量是.序列N〃)=422D和序列"")=リ幻的卷積和是01L序列ル］=［ノ〃(〃)］可ーダル(ー〃ー叨(網(wǎng)＞網(wǎng))的z變換是,其收斂域?yàn)?H(z)= .已知某LTI離散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)是 8z2+6z+1,則該系統(tǒng)可以用后向差分方程表示為〇.信號(hào)例(L1)的拉普拉斯變換是〇.考慮如圖1.2所示的電路,在r=0時(shí)開(kāi)關(guān)閉合。假設(shè)電容上有一個(gè)初始電壓,且vc(0)=~Eo畫出s域網(wǎng)絡(luò)模型如圖1.3。圖1.3中的電壓源A的表達(dá)式為〇H(s)=——.某濾波器的傳輸函數(shù)為 5+2,該濾波器是濾波器。(低通、高通、帶通、帶阻).若信號(hào)ズ。的拉普拉斯變換是'ノs+。(收斂域。為正實(shí)數(shù)),請(qǐng)寫出

該信號(hào)的傅里葉變換〇.若某系統(tǒng)對(duì)激勵(lì)へ/）=局sin（如）+當(dāng)オ（2卯）的響應(yīng)為r(/)=KE,sin-^,)+KE2sin(26y/-2(p,),響應(yīng)信號(hào)是否發(fā)生了失真?〇（失真或不失真）說(shuō)明:以下所有題目,只有答案沒(méi)有解題步驟不得分二、計(jì)算題（每題6分,共48分）1.信號(hào)/;（。和72q的波形如圖2所示,設(shè)ハ（り?ん（り,求/6）。圖2.23.線性非時(shí)變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)“03）如圖2.3所示,若輸入為一周期沖激序歹リ:"f）=ミルー"）〃=—〇〇2 ,ゝ秒求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)Mり。u（n）x{ri）=求"f）=ミルー"）〃=—〇〇2 ,ゝ秒求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)Mり。u（n）x{ri）=求序列求求/（，）=eド(s)=求I〃(〃)+的z變換,并標(biāo)明收斂域及繪出零極點(diǎn)圖。1+-Z+-Z4 8的拉氏變換。s+312）的逆z變換x（〃）。（s+l）（+2）的逆變換的初值與終值。8.計(jì)算t）〇三、（8分）用付里葉變換法求圖3周期函數(shù)ル⑺的付氏級(jí)數(shù)復(fù)系數(shù)〃れ）,頻譜函數(shù)ル（0）。/用四、（8分）求信號(hào)"’）=げ"（/）（。＞0）;的自相關(guān)函數(shù),并求該信號(hào)的能量。五、（8分）如圖5所示,理想2ra相移器的頻響特性定義為ー棉） A‘ヽe匚’a）＞0〃（加）=⑶Jけの＜0（1）求該相移器的沖激響應(yīng)力（り;（2）當(dāng)x（，）=cos卯時(shí),求該相移器對(duì)ス（O的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)武。。六、（8分）已知網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的零極點(diǎn)分布如圖6所示,此外“（8尸5,寫出此網(wǎng)絡(luò)函數(shù)表示式H（s）。pi="33P==-|-3七、（8分）已知系統(tǒng)框圖如圖7所示,（1）列出系統(tǒng)的差分方程(2)若[0 "<0,M0)=y(l)=0,求系統(tǒng)的響應(yīng)y(〃)。圖7ハ、（8分）某系統(tǒng)如圖8所示,圖中的信號(hào)か（り的頻譜為MZめ）（如圖6.2）,將它通過(guò)傳輸函數(shù)為〃（Z。）的濾波器后得到X"）,再進(jìn)行理想抽樣（抽樣速率為3s=33〃）得到y(tǒng)（7）。M，）通過(guò)理想低通濾波器〃1（/3）輸出イ。。（1）畫出X”）的頻譜;（2）畫出MD的頻譜;（3）若理想低通濾波器〃6ひ）的截止頻率為",為了恢復(fù)x（/）（即r（r）=x（O）,3c的取值范圍是多少?速率為。?的周期單位沖激序列圖6.2九、（10分）某橫向數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)如圖9所示。（1）求系統(tǒng)函數(shù)”（z）；（2）求單位樣值響應(yīng)用〃];—rad/s—rad/s（3）若濾波器的輸入信號(hào)混雜了角頻率分別為6 和6的兩個(gè)5ア.正弦序列,為了在輸出端獲得角頻率為ズ 的正弦序列（不考慮相位偏移），。和b應(yīng)分別取何值?（提示:令濾波器的幅度響應(yīng)在在著在著!"d/s時(shí)為1十、（8分）寫出圖10所示電路的狀態(tài)方程和輸出方程。IQ1H 1H圖!0IQ1H 1H圖!0北京郵電大學(xué)2007年碩士研究生入學(xué)試題

考試科目:信號(hào)與系統(tǒng)（A）答案ー、填空題（本大題共18小題,每題2分共36分）1 -6w(/)2.5.2 3.師)-3e』W) 氏工〃（り--3レ（，-3）線性,n）小（一）7.2X(-2碗仙 &10. 11.13. 14.16. 17.二、計(jì)算題(每題6分,1./⑸=2 2.9.12.15.18.共48分)網(wǎng)，2り="⑹レーe-/l(o]1 3.1+cosR4.7.三、（8分）5.8.6.解"=6丁ン/5（い叫好處ルトル+2ルー｛）尸（め=研產(chǎn)ー宀=2パ。（郛俘F（叫）=—［尸（の）Lf助,バ“（等ト=gパ。（等卜"口四、（8分）R(r)=f(t)?f(-t)-[j(t)-f(t-r)dt-e-a{,-r}u(t-T)dtR(r)=f(t)?f(-t)-[j(t)-f(t-r)dt-e-a{,-r}u(t-T)dt-^<dt=—eaT2a當(dāng)エ＜0時(shí)R(r)=eaT[e當(dāng)r＞當(dāng)r＞。時(shí)——e2a,M42aR（0）=,M42aR（0）=丄信號(hào)能量為: 2a五、六、七、ハ、九、五、六、七、ハ、九、（8分）（8分）（8分）（8分）（10分）十、（8分）8)/〃)コ/)輸出方程為ル）=必（り北京郵電大學(xué)2007年碩士研究生入學(xué)試題考試科目:信號(hào)與系統(tǒng)（B）請(qǐng)考生注意:所有答案（包括選擇題和填空題）一律寫在答題紙上,寫清題號(hào),否則不計(jì)成績(jī)。計(jì)算題要算出具體答案,可以用計(jì)算器,但不能互相借用。一、填空題（本大題共17小題,每空2分共36分）18.求函數(shù)【メ（2"1.=。 。Psinntt—I+S\t+—|dt19,求積分ーI2丿I2）\=。.已知信號(hào)"，）="（，）,ル（，）="（，+1）-"?T）,則g"）=/化）?ル（り=。.信號(hào)，"（"的奇分量為〇.當(dāng)單位階躍函數(shù)作用于某線性時(shí)不變系統(tǒng)時(shí),有零狀態(tài)響應(yīng)g（/）=（l-e”＞（/）,則此系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)為0.系統(tǒng)的輸入為M。，輸出為M，）=x20,判斷系統(tǒng)是否是線性的。.已知尸レ"（理=尸（の）,川/（一Z+1）］傅里葉變換為 。.若信號(hào)ズ，）的拉普拉斯變換是F（s）,則的拉普拉斯變換是〇.考慮如圖1.1所示的電路,在t=0時(shí)開(kāi)關(guān)閉合。假設(shè)電容上有一個(gè)初始電壓,且以0一）=ー及畫出s域網(wǎng)絡(luò)模型如圖1.2〇請(qǐng)寫出圖1.2中右端的電壓源ス的表達(dá)式為,8的表達(dá)式為〇圖1.1 圖1.2H（s）= .某濾波器的傳輸函數(shù)為 5+0.5,該濾波器是濾波器。（低通、高通、帶通、帶阻）ド（s）= %.若信號(hào)ヤ）的拉普拉斯變換是‘（s+け+ま（收斂域是び＞“，a為正實(shí)數(shù)）,請(qǐng)寫出該信號(hào)的傅里葉變換〇ロ,,ヽ9+j3co.已知某LT!連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻響特性是 8+ノ6。-。ー,則該系統(tǒng)可以用微分方程表示為〇.若某系統(tǒng)對(duì)激勵(lì)6（り=&え（卯）+4え（2如）的響應(yīng)為r?）=K&sin（例，一の）+K^sing。/一例）,響應(yīng)信號(hào)是否發(fā)生了失真?〇（失真或不失真）31,離散時(shí)間信號(hào)x（〃）=sin（0.3〃）是否為周期信號(hào)?〇32,某離散時(shí)間信號(hào)的z變換為、仁）=1+2zT+3z“+4z-3+5z'該信號(hào)的能量是〇.序列式"）=｛ま23｝和序列力（〃）=｛2-41｝的卷積和是。.序歹|戶5）=（ー。-8）”"（〃ー2）的％變換的收斂域是說(shuō)明:以下所有題目,只有答案沒(méi)有解題步驟不得分二、計(jì)算題（每題6分,共48分）1.信號(hào)力（“ん（0波形如圖2.1所示,/（O=/tW?/20,則ハ0）=2.若圖2.2所示信號(hào)/（り的傅里葉變換ド（。）=鳳つ）+/（。）求刈0丫（。）=?3.已知連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)"（。）如圖2.3,輸入信號(hào)パ。=1+cost,求輸出圖2.3求/“）=sin（2り?"“-1）的拉氏變換。求, G+2）（s+5）的逆變換的初值與終值。

6.求雙邊序列 ,并標(biāo)明收斂域及繪出零極點(diǎn)圖。7.8.X（z）求計(jì)算丄”

（8分）的逆6.求雙邊序列 ,并標(biāo)明收斂域及繪出零極點(diǎn)圖。7.8.X（z）求計(jì)算丄”

（8分）的逆Z變換X（H）O的Z變換,用傅里葉變換法,求圖3周期函數(shù)人（”的傅氏級(jí)數(shù)復(fù)系數(shù)ド（〃域）,頻譜函數(shù)ル⑹。M（りAAAI'AAA圖3四、（8分）求信號(hào)人/）=￡c°s&V）"“）的自相關(guān)函數(shù):并求該信號(hào)的功率譜?！?ハ、 —rad五、（8分）如圖5所示,理想2 相移器的頻響特性定義為（3）求該相移器的沖激響應(yīng)ル⑺；（4）當(dāng)x（r）=cos如+sin%時(shí),求該相移器對(duì)x"）的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)火，）。x（り——?相移器一＞v（r）圖5六、（8分）某系統(tǒng)如圖4.1所示,圖中的信號(hào)皿。的頻譜為順7。）（如圖4.2）,將它通過(guò)傳輸函數(shù)為的濾波器后得到X"）,再進(jìn)行理想抽樣（抽樣速率為4=3 得到y(tǒng)（り。通過(guò)理想低通濾波器〃1（Zし）輸出大。。（4）畫出X。）的頻譜;（5）畫出MO的頻譜;（6）若理想低通濾波器〃心”）的截止頻率為ル,為了恢復(fù)X"）（即パO=武。）,へ的取值范圍是多少?ml”速率為”,的周期單位沖激序列ml”速率為”,的周期單位沖激序列圖4.1AM(j3)1七、(8分)如圖7所示反饋系統(tǒng),回答下列問(wèn)題:〃($)=出!(1)寫出 匕⑶；(2)K滿足什么條件時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定?圖7ハ、(8分)已知描述某系統(tǒng)的差分方程為M〃)+3y(〃-l)+2y(〃ー2)=x(〃),且MT尸。,y(-2)=Q.5o設(shè)激勵(lì)x(〃尸(0.5)",“20。求響應(yīng)序列バ〃)。九、(10分)某橫向數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)如圖9所示。(4)求系統(tǒng)函數(shù)〃(z)；(5)求單位樣值響應(yīng)用〃];(6)求該濾波器的頻率響應(yīng)"("")；(7)若要將該濾波器設(shè)計(jì)成低通濾波器,。和b應(yīng)分別取何值?(提示:令濾波器的幅度響應(yīng)在。rad/s時(shí)為!,在カrad/s時(shí)為〇)。

中】中】十、（8分）列出圖10所示電路的狀態(tài)方程與輸出方程。指定M'）,ら（リ為輸出信號(hào)。北京郵電大學(xué)2007年碩士研究生入學(xué)試題

考試科目:信號(hào)與系統(tǒng)（B）答案ー、填空題（本大題共18小題,每題2分共36分）1.2"レ!） 2,1 3.0+1レセ+1）ーレー1）”“-1）4.%［ー〃（-）+〃“）］氏叱，“）6.不是線性丄尸に"斗TOC\o"1-5"\h\z7.2I2丿 8. 9.10. 11. 12.13. 14. 15.16. 17. 18.二、計(jì)算題（每題6分,共48分）1./(0)=3 2.バノつ)=ド(2の)+ド(-20)=2R(2の)3.y(f)=3+2cosf6.4. 5.6.7. 8.三、（8分）解:ア宀ー屮ん（A*=ゴCD（〃硏）=7忸〇⑹Lf'菽n（Dx SajlnTtFT^=2^——Sa四、（8分）アノ,nn12-3（a）-2nn：｝Mr）=pmJE2cosco^t-cosの〇（t一r）z/（/一r）dt當(dāng)2">0時(shí),對(duì)，（，）ノ（，-T）在ー個(gè)周期內(nèi)積分:+rE2cos2つ〇/?cos/r+￡*2sin6yor?—sinIco^t.=lim-產(chǎn)r川 1+cos2g/.IEcoscdqt -at+A 2E2sinの〇ア?一sin2a）otdt=lim丄rヽ1E2E2cos（DQT—dt=-^-cosa）Qr…、…ア同0一g）+b（o+g）］功率譜カ:2五、（8分）六、（8分）七、（8分）ハ、（8分）九、（10分）十、（8分）函以）=二與Lュ丄1［4（/）L剤セL001e2（f）狀態(tài)方程:Cr2cR2c川，）］ー芻。いけ〇ー「叫輸出方程:ー9）.01ト?）十|_0--1_ち（り_北京郵電大學(xué)2008年碩士研究生入學(xué)試題

考試科目:信號(hào)與系統(tǒng)（A）請(qǐng)考生注意:所有答案（包括判斷題、選擇題和填空題）一律寫在答題紙上,寫清題號(hào),否則不計(jì)成績(jī)。計(jì)算題要算出具體答案,可以用計(jì)算器,但不能互相借用。九、判斷題（本大題共5小題,每題2分共10分）判斷下列說(shuō)法是否正確,正確的打イ,錯(cuò)誤的打X1,若州=X0?4）,則バー）=X（T）?〃（一/）。2,若あ］＜K（對(duì)每ー個(gè)れ），K為某口知數(shù),則以加］作為單位樣值響應(yīng)的線性時(shí)不變系統(tǒng)是穩(wěn)定的。.ー個(gè)非因果線性時(shí)不變系統(tǒng)與一個(gè)因果線性時(shí)不變系統(tǒng)級(jí)聯(lián),必定是非因果的.兩個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)的級(jí)聯(lián),其總的輸入輸出關(guān)系與它們?cè)诩?jí)聯(lián)中的次序5.十、沒(méi)有關(guān)系。5.十、實(shí)偶函數(shù)信號(hào)的傅里葉變換也是實(shí)偶函數(shù)。單項(xiàng)選擇題（本大題共5小題,每題2分共10分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。1.信號(hào)e-a+バケ（。的傅里葉變換為1ゼ53A： 2+ノ012.3.C：―2+ルy—5)2+ブ(。+5)。信號(hào)/（'）=『刀'四的單邊拉普拉斯變換為2.3.C：―2+ルy—5)2+ブ(。+5)。信號(hào)/（'）=『刀'四的單邊拉普拉斯變換為B："⑻Cも”⑸信號(hào)山）-2）的拉普拉斯變換及收斂域?yàn)锳:尸匕一ケRe網(wǎng)＞0,B:ド?エD：Re[s]>21 -2sC:尸⑻丁下全s平面,D：ド(s)= 0<Re[s