人教版高中數(shù)學(xué)必修3全套教案

教學(xué)過程導(dǎo)入新課大家喜歡打乒乓球吧，由于東、西方文化及身體條件的不同，西方人喜歡橫握拍打球，東方人喜歡直握拍打球，對于同一個問題，東、西方人處理問題方式是有所不同的.在小學(xué)，我們學(xué)過求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)的方法：先用兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來.當(dāng)兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)較大時(如8251與6105)，使用上述方法求最大公約數(shù)就比較困難.下面我們介紹兩種不同的算法——輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù),由此可以體會東、西方文化的差異.前面我們學(xué)習(xí)了算法步驟、程序框圖和算法語句.今天我們將通過輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)來進一步體會算法的思想.推進新課新知探究提出問題(1)怎樣用短除法求最大公約數(shù)？(2)怎樣用窮舉法(也叫枚舉法)求最大公約數(shù)？(3)怎樣用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)？(4)怎樣用更相減損術(shù)求最大公約數(shù)？(1)短除法求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)的步驟：先用兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商是兩個互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來.(2)窮舉法(也叫枚舉法)窮舉法求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)的解題步驟：從兩個數(shù)中較小數(shù)開始由大到小列舉，直到找到公約數(shù)立即中斷列舉，得到的公約數(shù)便是最大公約數(shù).(3)輾轉(zhuǎn)相除法輾轉(zhuǎn)相除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，其算法步驟可以描述如下：第二步，求余數(shù)r：計算m除以n，將所得余數(shù)存放到變量r中.如此循環(huán)，直到得到結(jié)果為止.這種算法是由歐幾里得在公元前300年左右首先提出的，因而又叫歐幾里得算法.(4)更相減損術(shù)其中的“更相減損術(shù)”也可以用來求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，等也.以等數(shù)約之.”翻譯為現(xiàn)代語言如下：第一步，任意給定兩個正整數(shù)，判斷它們是否都是偶數(shù)，若是，用2約簡；若不是，執(zhí)行第二步.第二步，以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)，繼續(xù)這個操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個數(shù)(等數(shù))或這個數(shù)與約簡的數(shù)的乘積就是所求的最大公約數(shù).應(yīng)用示例請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關(guān)注！請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關(guān)注！完成，從而總可以用輾轉(zhuǎn)相除法求出兩個正整數(shù)的最大公約數(shù).INPUTm,nDnOPUNTILr1變式訓(xùn)練你能用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)構(gòu)造算法，求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)嗎？試畫出程序框圖和程序.INPUTm，nWHILEr＞0DnWEND點評：更相減損術(shù)與輾轉(zhuǎn)相除法的比較：盡管兩種算法分別來源于東、西方古代數(shù)學(xué)名著，但是二者的算理卻是相似的，有異曲同工之妙．主要區(qū)別在于輾轉(zhuǎn)相除法進行的是除法運算，即輾轉(zhuǎn)相除；而更相減損術(shù)進行的是減法運算，即輾轉(zhuǎn)相減，但是實質(zhì)都是一個不斷的遞歸過程．變式訓(xùn)練請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關(guān)注！.(2)用更相減損術(shù)求80和36的最大公約數(shù).解：(1)輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的過程如下：點評：對比兩種方法控制好算法的結(jié)束，輾轉(zhuǎn)相除法是到達(dá)余數(shù)為0，更相減損術(shù)是到達(dá)減數(shù)和差相等.變式訓(xùn)練請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關(guān)注！知能訓(xùn)練拓展提升試寫出利用更相減損術(shù)求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)的程序．INPUT“m，n=”；m，nWHILEm<>nm＝m-nWEND課堂小結(jié)(1)用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù).(2)用更相減損術(shù)求最大公約數(shù).思想方法：遞歸思想.業(yè)數(shù).分析：本題主要考查輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)及其應(yīng)用．使用輾轉(zhuǎn)相除法可依據(jù)m=nq+r，反復(fù)執(zhí)行，直請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關(guān)注！設(shè)計感想數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué)，也是一種文化，本節(jié)的引入從東、西方文化的不同開始，逐步向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化.從知識方面主要學(xué)習(xí)用兩種方法求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)，從思想方法方面，主要學(xué)習(xí)遞歸思想.導(dǎo)入新課大家都喜歡吃蘋果吧，我們吃蘋果都是從外到里一口一口的吃，而蟲子卻是先鉆到蘋果里面從里到外xx值呢？方法也是多種多樣的，今天我們開始學(xué)習(xí)秦九韶算法.前面我們學(xué)習(xí)了輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)，今天我們開始學(xué)習(xí)秦九韶算法.推進新課新知探究提出問題(1)求多項式f(x)=x5+x4+x3+x2+x+1當(dāng)x=5時的值有哪些方法？比較它們的特點.(2)什么是秦九韶算法？(3)怎樣評價一個算法的好壞？(1)怎樣求多項式f(x)=x5+x4+x3+x2+x+1當(dāng)x=5時的值呢？一個自然的做法就是把5代入多項式f(x)，計算各項的值，然后把它們加起來，這時，我們一共做了利用上一次計算的結(jié)果，這時，我們一共做了4次乘法運算，5次加法運算.第二種做法與第一種做法相比，乘法的運算次數(shù)減少了，因而能夠提高運算效率，對于計算機來說， (2)上面問題有沒有更有效的算法呢？我國南宋時期的數(shù)學(xué)家秦九韶(約1202~1261)在他的著作《數(shù)書面的算法：=…求多項式的值時，首先計算最內(nèi)層括號內(nèi)一次多項式的值，即然后由內(nèi)向外逐層計算一次多項式的值，即…這樣，求n次多項式f(x)的值就轉(zhuǎn)化為求n個一次多項式的值.上述方法稱為秦九韶算法.直到今天，這種算法仍是多項式求值比較先進的算法.請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關(guān)注！請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關(guān)注！(3)計算機的一個很重要的特點就是運算速度快，但即便如此，算法好壞的一個重要標(biāo)志仍然是運算的次數(shù).如果一個算法從理論上需要超出計算機允許范圍內(nèi)的運算次數(shù)，那么這樣的算法就只能是一個理論的算法.應(yīng)用示例式當(dāng)x=5時的值.按照從內(nèi)到外的順序，依次計算一次多項式當(dāng)x=5時的值：這是一個在秦九韶算法中反復(fù)執(zhí)行的步驟，因此可用循環(huán)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn).nan和x的值.第三步，輸入i次項的系數(shù)ai.第五步，判斷i是否大于或等于0.若是，則返回第三步；否則，輸出多項式的值v.INPUT“n=”；nINPUT“an=”；aINPUT“x=”；x請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關(guān)注！WHILEi＞=0PRINT“i=”；iINPUT“ai=”；av=v*x+aWEND點評：本題是古老算法與現(xiàn)代計算機語言的完美結(jié)合，詳盡介紹了思想方法、算法步驟、程序框圖和算法語句,是一個典型的算法案例.變式訓(xùn)練請以5次多項式函數(shù)為例說明秦九韶算法，并畫出程序框圖.上面的分層計算,只用了小括號，計算時，首先計算最內(nèi)層的括號，然后由里向外逐層計算，直到最外層的括號，然后加上常數(shù)項即可.n點評：秦九韶算法適用一般的多項式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0的求值問題.直接法乘法運算的次數(shù)最多可到達(dá)(n1)n2，加法最多n次.秦九韶算法通過轉(zhuǎn)化把乘法運算的次數(shù)減少到最多n次，加法最多n次.x算的過程可以列表表示為：點評：如果多項式函數(shù)中有缺項的話，要以系數(shù)為0的項補齊后再計算.知能訓(xùn)練解法一：根據(jù)秦九韶算法，把多項式改寫成如下形式：按照從內(nèi)到外的順序，依次計算一次多項式當(dāng)x=2時的值.拓展提升課堂小結(jié)1.秦九韶算法的方法和步驟.2.秦九韶算法的計算機程序框圖.業(yè)請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關(guān)注！設(shè)計感想古老的算法散發(fā)濃郁的現(xiàn)代氣息，這是一節(jié)充滿智慧的課.本節(jié)主要介紹了秦九韶算法.通過對秦九韶算法的學(xué)習(xí)，對算法本身有哪些進一步的認(rèn)識？教師引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、概括，小結(jié)時要關(guān)注如下幾點：(1)算法具有通用的特點，可以解決一類問題；(2)解決同一類問題，可以有不同的算法，但計算的效率是不同的，應(yīng)該選擇高效的算法；(3)算法的種類雖多，但三種邏輯結(jié)構(gòu)可以有效地表達(dá)各種算法等等.導(dǎo)入新課情境導(dǎo)入在日常生活中，我們最熟悉、最常用的是十進制，據(jù)說這與古人曾以手指計數(shù)有關(guān)，愛好天文學(xué)的古人也曾經(jīng)采用七進制、十二進制、六十進制，至今我們?nèi)匀皇褂靡恢芷咛?、一年十二個月、一小時六十分的歷法.今天我們來學(xué)習(xí)一下進位制.推進新課新知探究提出問題(1)你都了解哪些進位制？(2)舉出常見的進位制.(3)思考非十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)的轉(zhuǎn)化方法.(4)思考十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成非十進制數(shù)及非十進制之間的轉(zhuǎn)換方法.活動：先讓學(xué)生思考或討論后再回答，經(jīng)教師提示、點撥，對回答正確的學(xué)生及時表揚，對回答不準(zhǔn)確的學(xué)生提示引導(dǎo)考慮問題的思路．(1)進位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方便而約定的計數(shù)系統(tǒng)，約定滿二進一，就是二進制；滿十進一，就十二進制；滿六十進一，就是六十進制等等.也就是說：“滿幾進一”就是幾進制，幾進制的基數(shù)(都是大于1的整數(shù))就是幾. (2)在日常生活中，我們最熟悉、最常用的是十進制，據(jù)說這與古人曾以手指計數(shù)有關(guān)，愛好天文學(xué)的古人也曾經(jīng)采用七進制、十二進制、六十進制，至今我們?nèi)匀皇褂靡恢芷咛?、一年十二個月、一小時六十分的歷法.(3)十進制使用0~9十個數(shù)字.計數(shù)時，幾個數(shù)字排成一行，從右起，第一位是個位，個位上的數(shù)字是幾，就表示幾個一；第二位是十位，十位上的數(shù)字是幾，就表示幾個十；接著依次是百位、千位、萬位……其他進位制的數(shù)也可以表示成不同位上數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式，如110011=1×25+1×24+0×23+0×22+1×21+1×20， 7342=7×83+3×82+4×81+2×80. 非十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)比較簡單，只要計算下面的式子值即可：第二步：把所得到的乘積加起來，所得的結(jié)果就是相應(yīng)的十進制數(shù).(4)關(guān)于進位制的轉(zhuǎn)換，教科書上以十進制和二進制之間的轉(zhuǎn)換為例講解，并推廣到十進制和其他進制請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關(guān)注！請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關(guān)注！機的數(shù)據(jù)是十進制數(shù)據(jù)，因此計算機必須先將十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)，再處理，顯然運算后首次得到的結(jié)果為二進制數(shù)，同時計算機又把運算結(jié)果由二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)輸出.1°十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成非十進制數(shù)把十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)，教科書上提供了“除2取余法”，我們可以類比得到十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成k進制數(shù)2°非十進制之間的轉(zhuǎn)換一個自然的想法是利用十進制作為橋梁.教科書上提供了一個二進制數(shù)據(jù)與16進制數(shù)據(jù)之間的互化的方法，也就是先由二進制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)，再由十進制數(shù)轉(zhuǎn)化成為16進制數(shù).應(yīng)用示例變式訓(xùn)練設(shè)計一個算法，把k進制數(shù)a(共有n位)化為十進制數(shù)b.累加，這是一個重復(fù)操作的步驟.所以，可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)來構(gòu)造算法.第一步，輸入a，k和n的值.第四步，判斷i＞n是否成立.若是，則執(zhí)行第五步；否則，返回第三步.INPUT“a,k，n=”；a，k，nibbt*k^(i-1)i=i+1所以(2).：上述方法也可以推廣為把十進制數(shù)化為k進制數(shù)的算法，稱為除k取余法.變式訓(xùn)練“除k取余法”.這樣，我們可以得到算法步驟如下：第三步，把得到的余數(shù)依次從右到左排列.INPUT“a，k=”；a，kib=b+r*10^ii=i+1一的原則，可以用3連續(xù)去除89及其所得的商，然后按倒序的順序取出余數(shù)組成數(shù)據(jù)即可.知能訓(xùn)練分析：把一個十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)，用2反復(fù)去除這個十進制數(shù)，直到商為0，所得余數(shù)(從下往上讀)就是所求．拓展提升點評：本題主要考查進位制以及不同進位制數(shù)的互化．五進制數(shù)直接利用公式就可以轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)；五進制數(shù)和八進制數(shù)之間需要借助于十進制數(shù)來轉(zhuǎn)化．課堂小結(jié)(1)理解算法與進位制的關(guān)系.(2)熟練掌握各種進位制之間轉(zhuǎn)化.業(yè)設(shè)計感想計算機是以二進制的形式進行存儲和計算數(shù)據(jù)的，而一般我們傳輸給計算機的數(shù)據(jù)是十進制數(shù)據(jù)，因此計算機必須先將十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)，再處理，顯然運算后首次得到的結(jié)果為二進制數(shù)，同時，計的重點，本節(jié)設(shè)置了多種題型供學(xué)生訓(xùn)練，所以這節(jié)課非常實用.導(dǎo)入新課事物是相互聯(lián)系的,過去研究的大多數(shù)是因果關(guān)系,但實際上更多存在的是一種非因果關(guān)系.比如同學(xué)的數(shù)學(xué)成績與物理成績,彼此是互相聯(lián)系的,但不能認(rèn)為數(shù)學(xué)是“因”,物理是“果”,或者反過來說.事實上數(shù)學(xué)和物理成績都是“果”,而真正的“因”是學(xué)生的理科學(xué)習(xí)能力和努力程度.所以說,函數(shù)關(guān)系存在著一種確定性關(guān)系,但還存在著另一種非確定性關(guān)系——相關(guān)關(guān)系.為表示這種相關(guān)關(guān)系,我們接著學(xué)習(xí)兩個變量的線性相關(guān)——回歸直線及其方程.某小賣部為了了解熱茶銷售量與氣溫之間的關(guān)系,隨機統(tǒng)計并制作了某6天賣出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣氣溫氣溫/℃杯數(shù)4如果某天的氣溫是-5℃,你能根據(jù)這些數(shù)據(jù)預(yù)測這天小賣部賣出熱茶的杯數(shù)嗎？為解決這個問題我們接著學(xué)習(xí)兩個變量的線性相關(guān)——回歸直線及其方程.推進新課新知探究提出問題(1)作散點圖的步驟和方法？(2)正、負(fù)相關(guān)的概念？(3)什么是線性相關(guān)？(4)看人體的脂肪百分比和年齡的散點圖,當(dāng)人的年齡增加時,體內(nèi)脂肪含量到底是以什么方式增加的呢？(5)什么叫做回歸直線？(6)如何求回歸直線的方程？什么是最小二乘法？它有什么樣的思想？(7)利用計算機如何求回歸直線的方程？(8)利用計算器如何求回歸直線的方程？活動：學(xué)生回顧,再思考或討論,教師及時提示指導(dǎo).討論結(jié)果：(1)建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系,將各數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)中的對應(yīng)點畫出來,得到表示兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形,這樣的圖形叫做散點圖.(a.如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)曲線上,就用該函數(shù)來有相關(guān)關(guān)系.c.如果所有的樣本點都落在某一直線附近,變量之間就有線性相關(guān)關(guān)系) (2)如果散點圖中的點散布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi),稱為正相關(guān).如果散點圖中的點散布在從左上角到右下角的區(qū)域內(nèi),稱為負(fù)相關(guān). (3)如果所有的樣本點都落在某一直線附近,變量之間就有線性相關(guān)的關(guān)系. (4)大體上來看,隨著年齡的增加,人體中脂肪的百分比也在增加,呈正相關(guān)的趨勢,我們可以從散點圖上來進一步分析.(5)如下圖：從散點圖上可以看出,這些點大致分布在通過散點圖中心的一條直線附近.如果散點圖中點的分布從整請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關(guān)注！請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關(guān)注！體上看大致在一條直線附近,我們就稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系,這條直線叫做回歸直線(regressionline).如果能夠求出這條回歸直線的方程(簡稱回歸方程),那么我們就可以比較清楚地了解年齡與體內(nèi)脂肪含量的相關(guān)性.就像平均數(shù)可以作為一個變量的數(shù)據(jù)的代表一樣,這條直線可以作為兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系的代表.(6)從散點圖上可以發(fā)現(xiàn),人體的脂肪百分比和年齡的散點圖,大致分布在通過散點圖中心的一條直線.那么,我們應(yīng)當(dāng)如何具體求出這個回歸方程呢?有的同學(xué)可能會想,我可以采用測量的方法,先畫出一條直線,測量出各點與它的距離,然后移動直線,到達(dá)一個使距離的和最小的位置,測量出此時的斜率和截距,就可得到回歸方程了.但是,這樣做可靠嗎?有的同學(xué)可能還會想,在圖中選擇這樣的兩點畫直線,使得直線兩側(cè)的點的個數(shù)基本相同.同樣地,這樣做能保證各點與此直線在整體上是最接近的嗎?還有的同學(xué)會想,在散點圖中多取幾組點,確定出幾條直線的方程,再分別求出各條直線的斜率、截距的平均數(shù),將這兩個平均數(shù)當(dāng)成回歸方程的斜率和截距.同學(xué)們不妨去實踐一下,看看這些方法是不是真的可行?(學(xué)生討論：1.選擇能反映直線變化的兩個點.2.在圖中放上一根細(xì)繩,使得上面和下面點的個數(shù)相同或基本相同.3.多取幾組點對,確定幾條直線方程.再分別算出各個直線方程斜率、截距的算術(shù)平均值,作為所求直線的斜率、截距.)教師：分別分析各方法的可靠性.如下圖：上面這些方法雖然有一定的道理,但總讓人感到可靠性不強.實際上,求回歸方程的關(guān)鍵是如何用數(shù)學(xué)的方法來刻畫“從整體上看,各點與此直線的距離最小”.人們經(jīng)過長期的實踐與研究,已經(jīng)得出了計算回歸方程的斜率與截距的一般公式請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關(guān)注！(|n(xix)(yiy)nxiyinxy推導(dǎo)公式①的計算比較復(fù)雜，這里不作推導(dǎo).但是,我們可以解釋一下得出它的原理.假設(shè)我們已經(jīng)得到兩個具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)，且所求回歸方程是且所求回歸方程是y=bx+a,^^的yi之間的偏差是yi-=yi-(bxi+a)(i=1,2,…,n).^這樣，用這n個偏差的和來刻畫“各點與此直線的整體偏差”是比較合適的.由于(yi-y)可正可負(fù)，為了避^免相互抵消，可以考慮用n|y|來代替，但由于它含有絕對值，運算不太方便，所以改用iii=1來刻畫n個點與回歸直線在整體上的偏差.公式①給出.methodofleastsquare).(7)利用計算機求回歸直線的方程.根據(jù)最小二乘法的思想和公式①，利用計算器或計算機，可以方便地求出回歸方程.以Excel軟件為例,用散點圖來建立表示人體的脂肪含量與年齡的相關(guān)關(guān)系的線性回歸方程,具體步驟①在Excel中選定表示人體的脂肪含量與年齡的相關(guān)關(guān)系的散點圖(如下圖),在菜單中選定“圖表”中的“添加趨勢線”選項,彈出“添加趨勢線”對話框.②單擊“類型”標(biāo)簽,選定“趨勢預(yù)測/回歸分析類型”中的“線性”選項,單擊“確定”按鈕,得到回歸直線.③雙擊回歸直線,彈出“趨勢線格式”對話框.單擊“選項”標(biāo)簽,選定“顯示公式”,最后單擊“確定”按鈕,得到回歸(8)利用計算器求回歸直線的方程.用計算器求這個回歸方程的過程如下：^^正像本節(jié)開頭所說的，我們從人體脂肪含量與年齡這兩個變量的一組隨機樣本數(shù)據(jù)中，找到了它們之間關(guān)系的一個規(guī)律，這個規(guī)律是由回歸直線來反映的.直線回歸方程的應(yīng)用:①描述兩變量之間的依存關(guān)系；利用直線回歸方程即可定量描述兩個變量間依存的數(shù)量關(guān)系.②利用回歸方程進行預(yù)測；把預(yù)報因子(即自變量x)代入回歸方程對預(yù)報量(即因變量Y)進行估計,即可得到個體Y值的容許區(qū)間.③利用回歸方程進行統(tǒng)計控制規(guī)定Y值的變化,通過控制x的范圍來實現(xiàn)統(tǒng)計控制的目標(biāo).如已經(jīng)得到了空氣中NO2的濃度和汽車流量間的回歸方程,即可通過控制汽車流量來控制空氣中NO2的濃度.應(yīng)用示例例1有一個同學(xué)家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計，得到一個賣出的熱杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表：攝氏溫度攝氏溫度/℃熱飲杯數(shù)-5407(1)畫出散點圖；(2)從散點圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間關(guān)系的一般規(guī)律；(3)求回歸方程；(4)如果某天的氣溫是2℃，預(yù)測這天賣出的熱飲杯數(shù).(2)從上圖看到，各點散布在從左上角到右下角的區(qū)域里，因此，氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間呈負(fù)相關(guān)，即氣溫越高，賣出去的熱飲杯數(shù)越少.(3)從散點圖可以看出，這些點大致分布在一條直線的附近，因此，可用公式①求出回歸方程的系數(shù).^y352x+147.767.^^^：1.線性回歸方程中的截距和斜率都是通過樣本估計出來的，存在隨機誤差，這種誤差可以導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果的偏差.2.即使截距和斜率的估計沒有誤差，也不可能百分之百地保證對應(yīng)于x的預(yù)報值，能夠與實際值y很接近.我們不能保證點(x,y)落在回歸直線上，甚至不能百分之百地保證它落在回歸直線的附近，事實上，^這里e是隨機變量，預(yù)報值y與實際值y的接近程度由隨機變量e的標(biāo)準(zhǔn)差所決定.^一些學(xué)生可能會提出問題：既然不一定能夠賣出143杯左右熱飲，那么為什么我們還以這天大約可以賣出143杯熱飲”作為結(jié)論呢？這是因為這個結(jié)論出現(xiàn)的可能性最大.具體地說，假如我們規(guī)定可以選擇連續(xù)的3個非負(fù)整數(shù)作為可能的預(yù)測結(jié)果，則我們選擇142，143和144能夠保證預(yù)測成功(即實際賣出的杯數(shù)是這3個數(shù)之一)的概率最大.例2下表為某地近幾年機動車輛數(shù)與交通事故數(shù)的統(tǒng)計資料.(1)請判斷機動車輛數(shù)與交通事故數(shù)之間是否有線性相關(guān)關(guān)系,如果不具有線性相關(guān)關(guān)系,說明理由；(2)如果具有線性相關(guān)關(guān)系,求出線性回歸方程.解：(1)在直角坐標(biāo)系中畫出數(shù)據(jù)的散點圖,如下圖.直觀判斷散點在一條直線附近,故具有線性相關(guān)關(guān)系．請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關(guān)注！請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關(guān)注！iii=1i=1iiii=1i=1例1給出施化肥量對水稻產(chǎn)量影響的試驗數(shù)據(jù)：(1)畫出上表的散點圖;(2)求出回歸直線的方程.(2)表中的數(shù)據(jù)進行具體計算,列成以下表格:i1234567xi4045iiiii=1i=1i=1故可得到b=≈4.75,70007302^從而得回歸直線方程是y=4.75x+257.加工時間y(分)直觀判斷散點在一條直線附近,故具有線性相關(guān)關(guān)系．由測得的數(shù)據(jù)表可知：iiiii=1i=1i=1ii55950105591.7b=i=1=≈0.668.ii=1^^(1)畫出上表的散點圖；(2)求出回歸直線的方程.解：(1)散點圖如下.11y=(6.53+6.30+9.52+7.50+6.99+5.90+9.49+6.20+6.55+8.72)=7.37.i=1請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關(guān)注！請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關(guān)注！出a,b．由于計算量較大,所以在計算時應(yīng)借助技術(shù)手段,認(rèn)真細(xì)致,謹(jǐn)防計算中產(chǎn)生錯誤,求線性回歸方程的知能訓(xùn)練1.下列兩個變量之間的關(guān)系哪個不是函數(shù)關(guān)系()A.角度和它的余弦值B.正方形邊長和面積C.正n邊形的邊數(shù)和它的內(nèi)角和D.人的年齡和身高2．三點(3,10),(7,20),(11,24)的線性回歸方程是()^^^^^^^^3．已知關(guān)于某設(shè)備的使用年限x與所支出的維修費用y(萬元),有如下統(tǒng)計資料：x23456y7．0^(1)線性回歸方程y=bx+a的回歸系數(shù)a,b；^(2)估計使用年限為10年時,維修費用是多少？(1)如果x=3,e=1,分別求兩個模型中y的值；(2)分別說明以上兩個模型是確定性模型還是隨機模型．5．以下是收集到的新房屋銷售價格y與房屋大小x的數(shù)據(jù)：(1)畫出數(shù)據(jù)的散點圖；(2)用最小二乘法估計求線性回歸方程.解：(1)散點圖如下圖.iii=1i=1iiii=1i=1拓展提升某調(diào)查者從調(diào)查中獲知某公司近年來科研費用支出(Xi)與公司所獲得利潤(Yi)的統(tǒng)計資料如下表：科研費用支出(Xi)與利潤(Yi)統(tǒng)計表單位：萬元年份科研費用支出利潤3140430534325220合計30180要求估計利潤(Yi)對科研費用支出(Xi)的線性回歸模型.n6n6算如下表：Xi-X)(Yi-Y)000(Xi-X)201049XX060-30XYiiYY104-50份計X2i94YiXi54532i-i-^nXYY610003018060005400600ii01^XYnxY10006530100方法二：b1=Xi2n(x)2=200652=50=2，i01請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關(guān)注！方法三：b1=i(X-xi)2=50=2，i01^所以利潤(Yi)對科研費用支出(Xi)的線性回歸模型直線方程為：Yi=20+2Xi.^課堂小結(jié)(1)計算平均數(shù)x,y；(3)計算∑xi2,∑yi2，|b=i=1=i=1,|b=i=1=i=1,a=y-i=12.經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關(guān)的過程.知道最小二乘法的思想,能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程.業(yè)設(shè)計感想本節(jié)課在上節(jié)課的基礎(chǔ)上,利用實例分析了散點圖的分布規(guī)律,推導(dǎo)出了線性回歸直線的方程的求法,并利用回歸直線的方程估計可能的結(jié)果,本節(jié)課講得較為詳細(xì),實例較多,便于同學(xué)們分析比較.思路1和思路2的例題對知識進行了鞏固和加強,另外，本節(jié)課通過選取一些學(xué)生特別關(guān)心的身邊事例,對學(xué)生進行思想情操教育、意志教育和增強學(xué)生的自信心,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度,樹立時間觀,培養(yǎng)勤奮、刻苦的精神.第二章統(tǒng)計本章教材分析現(xiàn)代社會是信息化的社會，數(shù)字信息隨處可見，因此專門研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)的科學(xué)——客觀世界中，需要認(rèn)識的現(xiàn)象無窮無盡．要認(rèn)識某現(xiàn)象的第一步就是通過觀察或試驗取得觀測資料，然后通過分析這些資料來認(rèn)識此現(xiàn)象．如何取得有代表性的觀測資料并能夠正確地加以分析，是正確地認(rèn)識未知現(xiàn)象的基礎(chǔ)，也是統(tǒng)計所研究的基本問題．本章主要介紹最基本的獲取樣本數(shù)據(jù)的方法，以及幾種從樣本數(shù)據(jù)中提取信息的統(tǒng)計方法，其中包括用樣本估計總體分布、數(shù)字特征和線性回歸等內(nèi)容．描述和分析數(shù)據(jù)等處理數(shù)據(jù)的基本方法，教學(xué)目標(biāo)隨著學(xué)段的升高逐漸提高．在義務(wù)教育階段的統(tǒng)計與概本估計總體、線性回較為系統(tǒng)地經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集與處理的全過程，進一步體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異．本章教學(xué)時間約需7課時，具體分配如下(僅供參考)：2.1.12.1.1簡單隨機抽樣約1課時2.1.2系統(tǒng)抽樣約1課時請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關(guān)注！2.1.3分層抽樣約1課時2.2.1用樣本的頻率分布估計總體分布約1課時2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征約1課時2.3變量間的相關(guān)關(guān)系約1課時本章復(fù)習(xí)約1課時2.1隨機抽樣2.1.1簡單隨機抽樣整體設(shè)計教學(xué)分析教材是以探究一批小包裝餅干的衛(wèi)生是否達(dá)標(biāo)為問題導(dǎo)向，逐步引入簡單隨機抽樣概念．并通過實例介紹了兩種簡單隨機抽樣方法：抽簽法和隨機數(shù)法．值得注意的是為了使學(xué)生獲得簡單隨機抽樣的經(jīng)驗，教學(xué)中要注意增加學(xué)生實踐的機會．例如，用抽簽法決定班里參加某項活動的代表人選，用隨機數(shù)法從全年級同學(xué)中抽取樣本計算平均身高等等．三維目標(biāo)1．能從現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中推出具有一定價值的統(tǒng)計問題，提高學(xué)生分析問題的能力.2．理解隨機抽樣的必要性和重要性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.簽法和隨機數(shù)法抽取樣本，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力．重點難點教學(xué)重點：理解隨機抽樣的必要性和重要性，用抽簽法和隨機數(shù)法抽取樣本．教學(xué)難點：抽簽法和隨機數(shù)法的實施步驟．課時安排教學(xué)過程導(dǎo)入新課抽樣的方法很多，某個抽樣方法都有各自的優(yōu)越性與局限性，針對不同的問題應(yīng)當(dāng)選擇適當(dāng)?shù)某闃臃椒ǎ處燑c出課題：簡單隨機抽樣．推進新課新知探究提出問題前，一份頗有名氣的雜志(LiteraryDigest)的工作人員做了一次民意測驗.調(diào)查蘭頓(A.Landon)(當(dāng)時任堪薩斯州州長)和羅斯福(F.D.Roosevelt)(當(dāng)時的總統(tǒng))中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng).為了了解公眾意向,調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表(注意在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有).通過分析收回的調(diào)查表,顯示蘭頓非常受歡迎,于是此雜志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝.實際選舉結(jié)果正好相反,最后羅斯福在選舉中獲勝,其數(shù)據(jù)如下:選舉結(jié)果選舉結(jié)果%預(yù)測結(jié)果%候選人你認(rèn)為預(yù)測結(jié)果出錯的原因是什么？由此可以總結(jié)出什么教訓(xùn)？ (2)假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗，你準(zhǔn)備怎樣做？顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗的樣本．那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢？(3)請總結(jié)簡單隨機抽樣的定義.(1)預(yù)測結(jié)果出錯的原因是：在民意測驗的過程中，即抽取樣本時，抽取的樣本不具有代表性．1936年擁有電話和汽車的美國人只是一小部分，那時大部分人還很窮．其調(diào)查的結(jié)果只是富人的意見，不能代表窮請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關(guān)注！由此可以看出，抽取樣本時，要使抽取出的樣本具有代表性，否則調(diào)查的結(jié)果與實際相差較大．情況來估計這批餅干的衛(wèi)生情況．如果對這批餅干全部檢驗，那么費時費力，等檢查完了，這批餅干可能就超過保質(zhì)期了，再就是會破壞這批餅干的質(zhì)量，導(dǎo)致無法出售．樣可以保證每一袋餅干被抽到的可能性相等)，這樣就可以得到一個樣本．通過檢驗樣本來估計這批餅干的衛(wèi)生情況．這種抽樣方法稱為簡單隨機抽樣．(3)一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣．最常用的簡單隨機抽樣方法有兩種：抽簽法和隨機數(shù)法．提出問題們可以把45名學(xué)生的學(xué)號寫在小紙片上,揉成小球,放到一個不透明袋子中,充分?jǐn)嚢韬?再從中逐個抽出8個號簽,從請歸納抽簽法的定義.總結(jié)抽簽法的步驟.(2)你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點？當(dāng)總體中的個體數(shù)很多時，用抽簽法方便嗎？是利用隨機數(shù)表或隨機骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣．我們僅學(xué)習(xí)隨機數(shù)表法即利用隨機數(shù)表產(chǎn)生的隨機數(shù)進行簡單隨機抽樣的方法．怎樣利用隨機數(shù)表產(chǎn)生樣本呢?下面通過例子來說明.利用隨機數(shù)表抽取樣本時,可以按照下面的步驟進行.續(xù)向右讀,又取出567,199,507,…,依次下去,直到樣本的60個號碼全部取出.這樣我們就得到一個容量為60的樣本.請歸納隨機數(shù)表法的步驟.(4)當(dāng)N＝100時，分別以0，3，6為起點對總體編號，再利用隨機數(shù)表抽取10個號碼．你能說出從0開始5)請歸納隨機數(shù)表法的優(yōu)點和缺點．(1)一般地,抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上,將號簽放在一個容器中,攪拌均勻后,3°將號簽放在一個不透明的容器中，攪拌均勻；4°從容器中每次抽取一個號簽，并記錄其編號，連續(xù)抽取n次；請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關(guān)注！5°從總體中將與抽取到的簽的編號相一致的個體取出．(2)抽簽法的優(yōu)點是簡單易行，缺點是當(dāng)總體的容量非常大時，費時、費力，如果標(biāo)號的簽攪拌得不均勻，會導(dǎo)致抽樣不公平．因此說當(dāng)總體中的個體數(shù)很多時，用抽簽法不方便．這時用隨機數(shù)法．2°在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始；3°規(guī)定從選定的數(shù)讀取數(shù)字的方向；4°開始讀取數(shù)字，若不在編號中，則跳過，若在編號中則取出，依次取下去，直到取滿為止；的號碼抽取樣本．開始編號時，所編的號碼是兩位，在隨機數(shù)表中讀數(shù)時，讀取兩位比讀取三位要省時，所以從0開始對總體(5)綜上所述可知，簡單隨機抽樣有操作簡便易行的優(yōu)點，在總體個數(shù)不多的情況下是行之有效的.但是，數(shù)很多時，對個體編號的工作量太大，即使用隨機數(shù)表法操作也并不方便快捷.另外，要想“攪拌均勻”也非常困難，這就容易導(dǎo)致樣本的代表性差.應(yīng)用示例表法，所以有兩種思路．解法一(抽簽法)：③將這些號簽放在一個不透明的容器內(nèi)，攪拌均勻；解法二(隨機數(shù)表法)：②在隨機數(shù)表中選定一個起始位置，如取第22行第1個數(shù)開始(見教材附錄1:隨機數(shù)表)；③規(guī)定讀數(shù)的方向，如向右讀;點評：本題主要考查簡單隨機抽樣的步驟．抽簽法的關(guān)鍵是為了保證每個個體被抽到的可能性相等而必須攪拌均勻，當(dāng)總體中的個體無差異，并且總體容量較小時，用抽簽法；用隨機數(shù)表法讀數(shù)時，所編的號碼是幾位，讀數(shù)時相應(yīng)地取連續(xù)的幾個數(shù)字，當(dāng)總體中的個體無差異，并且總體容量較多時，用抽簽法．變式訓(xùn)練(1)從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本．(2)從1000個個體中一次性抽取50個個體作為樣本．(3)將1000個個體編號，把號簽放在一個足夠大的不透明的容器內(nèi)攪拌均勻，從中逐個抽取50個個體(4)箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進行質(zhì)量檢驗后，再把它放回箱子．(5)福利彩票用搖獎機搖獎．解析：(1)中，很明顯簡單隨機抽樣是從有限多個個體中抽取，所以(1)不屬于；(2)中，簡單隨機抽請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關(guān)注！樣是逐個抽取，不能是一次性抽取，所以(2)不屬于；很明顯(3)屬于簡單隨機抽樣；(4)中，抽樣是放回抽樣，但是簡單隨機抽樣是不放回抽樣，所以(4)不屬于；很明顯(5)屬于簡單隨機抽樣．第二步，將號碼分別寫在一張紙條上，揉成團，制成號簽.第三步，將得到的號簽放入不透明的袋子中，并充分?jǐn)噭?第四步，從袋子中依次抽取3個號簽，并記錄上面的編號.本．例2人們打橋牌時，將洗好的撲克牌隨機確定一張為起始牌，這時按次序搬牌時，對任何一家來說，都解：簡單隨機抽樣的實質(zhì)是逐個地從總體中隨機抽取樣本，而這里只是隨機確定了起始張，其他各張牌雖然是逐張起牌，但是各張在誰手里已被確定，所以不是簡單隨機抽樣．點評：判斷簡單隨機抽樣時，要緊扣簡單隨機抽樣的特征：逐個、不放回抽取且保證每個個體被抽到的可變式訓(xùn)練現(xiàn)在有一種“夠級”游戲，其用具為四副撲克，包括大小鬼(又稱為花)在內(nèi)共216張牌，參與人數(shù)為6人并坐成一圈．“夠級”開始時，從這6人中隨機指定一人從已經(jīng)洗好的撲克牌中隨機抽取一張牌(這叫解：在這里只有抽取的第一張撲克牌是隨機抽取的，其他215張牌已經(jīng)確定，即這215張撲克牌被抽取的可能性與第一張撲克牌可能性不相同，所以不是簡單隨機抽樣．知能訓(xùn)練1．為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進行測量，下列說法正確的是()()A.總體B.個體C.總體的一個樣本D.樣本容量3．一個總體中共有200個個體，用簡單隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為20的樣本，則某一特定個體1解：方法一(抽簽法)：②做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這40個號碼；③將這些號簽放在一個不透明的容器內(nèi)，攪拌均勻；方法二(隨機數(shù)表法)：請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關(guān)注！5開始向右讀下去，得到一個兩位數(shù)字號碼59，由于59＞39，將它去掉；繼續(xù)向右讀，得已經(jīng)取出，將它去掉，再繼續(xù)下去，得到34．至此，10個樣本號碼已經(jīng)取滿，于是，所要抽取的樣本號拓展提升第二步，在隨機數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，任選一方向作為讀數(shù)方向．比如，選第6行第7個數(shù)“9”,向右讀.第三步,從數(shù)“9”開始，向右讀，每次讀取三位，凡不在010—600中的數(shù)跳過去不讀，前面已經(jīng)讀過的也跳方法二:第二步,在隨機數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，任選一方向作為讀數(shù)方向．比如，選第8行第1個數(shù)“6”,向右讀.第三步,從數(shù)“6”開始，向右讀，每次讀取三位，凡不在110—700中的數(shù)跳過去不讀，前面已經(jīng)讀過的也跳課堂小結(jié)1．簡單隨機抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法，簡單隨機抽樣有兩種選取個體的方法：放回和不放回，我們在抽樣調(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡單隨機抽樣方法有抽簽法和隨機數(shù)法．2．抽簽法的優(yōu)點是簡單易行，缺點是當(dāng)總體的容量非常大時，費時、費力，又不方便，如果標(biāo)號的簽攪拌得不均勻，會導(dǎo)致抽樣不公平，隨機數(shù)表法的優(yōu)點與抽簽法相同，缺點是當(dāng)總體容量較大時，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較小的抽樣類型．3．簡單隨機抽樣每個個體入樣的可能性都相等，均為，但是這里一定要將每個個體入樣的可能性、第Nn次每個個體入樣的可能性、特定的個體在第n次被抽到的可能性這三種情況區(qū)分開來，避免在解題中出業(yè)設(shè)計感想根據(jù)高考的要求，適當(dāng)拓展了教材，做到了用教材，而不是教教材．請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關(guān)注！2.1.2系統(tǒng)抽樣整體設(shè)計教學(xué)分析教材通過探究“學(xué)生對教師教學(xué)的意見”過程，介紹了一種最簡單的系統(tǒng)抽樣——等距抽樣，并給出實N值得注意的是在教學(xué)過程中，適當(dāng)介紹當(dāng)不是整數(shù)時，應(yīng)如何實施系統(tǒng)抽樣．n三維目標(biāo)1．理解系統(tǒng)抽樣，會用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本，了解系統(tǒng)抽樣在實際生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.產(chǎn)品的有效性，以提高學(xué)生理論聯(lián)系實際的能力．重點難點教學(xué)重點：實施系統(tǒng)抽樣的步驟．N教學(xué)難點：當(dāng)不是整數(shù)，如何實施系統(tǒng)抽樣．n課時安排教學(xué)過程導(dǎo)入新課上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了簡單隨機抽樣，那么簡單隨機抽樣的特點是什么？簡單隨機抽樣是最簡單和最基本的抽樣方法，當(dāng)總體中的個體較少時，常采用簡單隨機抽樣．但是如果總體中的個體較多時，怎樣抽取樣本呢？教師點出課題：系統(tǒng)抽樣．有5000名學(xué)生，打算抽取200名學(xué)生，調(diào)查他們對奧運會的看法，采用簡單隨機抽樣時，無論是抽簽法還是隨機數(shù)法，實施過程很復(fù)雜，需要大量的人力和物力，那么有沒有更為方便可行的抽樣方法呢？這就是今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容：系統(tǒng)抽樣．推進新課新知探究提出問題除了用簡單隨機抽樣獲取樣本外，你能否設(shè)計其他抽取樣本的方法？(2)請歸納系統(tǒng)抽樣的定義和步驟.，抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣．定的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣.1°采用隨機抽樣的方法將總體中的N個個體編號;請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關(guān)注！2°將整體按編號進行分段，確定分段間隔k(k∈N,l≤k)3°在第1段用簡單隨機抽樣確定起始個體的編號l(l∈N,l≤k);個個體編號(l+2k)，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個樣本．說明：從系統(tǒng)抽樣的步驟可以看出，系統(tǒng)抽樣是把一個問題劃分成若干部分分塊解決，從而把復(fù)雜問題簡體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想．2°將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，N隔一般為k＝[]．n3°預(yù)先制定的規(guī)則指的是：在第1段內(nèi)采用簡單隨機抽樣確定一個起始編號，在此編號的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號．應(yīng)用示例識競賽的1000名學(xué)生的成績，應(yīng)采用什么抽樣方法較恰當(dāng)？簡述抽樣過程．(2)將總體按編號順序均分成50部分，每部分包括20個個體．是公平的．系統(tǒng)抽樣是建立在簡單隨機抽樣的基礎(chǔ)之上的，當(dāng)將總體均分后對每一部分進行抽樣時，采用變式訓(xùn)練1．下列抽樣不是系統(tǒng)抽樣的是()B.工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗C.搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止D.電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排(每排人數(shù)相等)座位號為14的觀眾留下來座談抽取一個樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽取，并寫出過程．，第(2)采用簡單隨機抽樣的方法，從第一組5名學(xué)生中抽出一名學(xué)生，不妨設(shè)編號為l(l≤5)； (3)按照一定的規(guī)則抽取樣本．抽取的學(xué)生編號為l+5k(k=0,1,2,…，58)，得到59個個體作為樣本，如當(dāng)為了了解參加某種知識競賽的1003名學(xué)生的成績，請用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為50的樣本．請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關(guān)注！(2)利用簡單隨機抽樣，先從總體中剔除3個個體(可利用隨機數(shù)表)，剩下的個體數(shù)1000能被樣本(4)在第1組用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號l(l≤20).(5)按照一定的規(guī)則抽取樣本．抽取的學(xué)生編號為l+20k(k=0,1,2,…，19)，得到50個個體作為樣本，如N點評：如果遇到不是整數(shù)的情況，可以先從總體中隨機地剔除幾個個體，使得總體中剩余的個體數(shù)能n變式訓(xùn)練()CD2.從2005個編號中抽取20個號碼，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的分段間隔為()分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號可能是()k簡單隨機抽樣方法得到的數(shù)，因此只有選項B滿足要求.點評：利用系統(tǒng)抽樣抽取的樣本的個體編號按從小到大的順序排起來，從第2個號碼開始，每一個號碼與前一個號碼的差都等于同一個常數(shù)，這個常數(shù)就是分段間隔．變式訓(xùn)練某小禮堂有25排座位，每排20個座位，一次心理學(xué)講座，禮堂中坐滿了學(xué)生，會后為了了解有關(guān)情知能訓(xùn)練選5名學(xué)生的學(xué)號不可能是()2．采用系統(tǒng)抽樣從個體數(shù)為83的總體中抽取一個樣本容量為10的樣本，那么每個個體入樣的可能性為()請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關(guān)注！111D.不相等3．某單位的在崗工人為624人，為了調(diào)查工作上班時從家到單位的路上平均所用的時間，決定抽取10%用系統(tǒng)抽樣的方法完成這一抽樣？所以按系統(tǒng)抽樣的步驟來進行抽樣．③在第1段用簡單隨機抽樣確定起始個體的編號l(l∈N,0≤l≤30)；這些號碼對應(yīng)的學(xué)生組成樣本．拓展提升的樣本，按系統(tǒng)抽樣方法分成50個部分，第一組編號為000，002，…，019，如果在第一組隨機抽取的一個課堂小結(jié)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，應(yīng)明確什么是系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣的適用范圍，如何用系統(tǒng)抽樣獲取樣本．業(yè)請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關(guān)注！2.1.3分層抽樣整體設(shè)計教學(xué)分析教材從“了解某地區(qū)中小學(xué)生的近視情況及其形成原因”的探究中引入的概念．在探究過程中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生體會：調(diào)查者是利用事先掌握的各種信息對總體進行分層，這可以保證每一層一定有個體被抽到，從而使得樣本具有更好的代表性．為了達(dá)到此目的，教材利用右欄問題“你認(rèn)為哪些因素可能影響到學(xué)生的視力？設(shè)計抽樣方法時，需要考慮這些因素嗎？”來引導(dǎo)學(xué)生思考，在教學(xué)中要充分注意這一點．用意是向?qū)W生強調(diào)：含有個體多的層，在樣本中的代表也應(yīng)該多，即樣本在該層的個體數(shù)也應(yīng)該多．這樣才具有更好的代表性．三維目標(biāo)1．理解分層抽樣的概念，掌握其實施步驟，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力；2．掌握分層抽樣與簡單隨機抽樣和系統(tǒng)抽樣的區(qū)別與聯(lián)系，提高學(xué)生的總結(jié)和歸納能力，讓學(xué)生領(lǐng)會到．重點難點教學(xué)重點：分層抽樣的概念及其步驟．教學(xué)難點：確定各層的入樣個體數(shù)目，以及根據(jù)實際情況選擇正確的抽樣方法．課時安排教學(xué)過程導(dǎo)入新課中國共產(chǎn)黨第十七次代表大會的代表名額原則上是按各選舉單位的黨組織數(shù)、黨員人數(shù)進行分配的，并適當(dāng)考慮前幾次代表大會代表名額數(shù)等因素．按照這一分配辦法，各選舉單位的代表名額，比十六大時都有增加．另外，按慣例，中央將確定一部分已經(jīng)退出領(lǐng)導(dǎo)崗位的老黨員作為特邀代表出席大會．這種產(chǎn)生代表的方法是簡單隨機抽樣還是系統(tǒng)抽樣？教師點出課題：分層抽樣．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩種抽樣方法：簡單隨機抽樣和系統(tǒng)抽樣，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)分層抽樣．推進新課新知探究提出問題(3)請歸納分層抽樣的定義.(4)請歸納分層抽樣的步驟.(2)含有個體多的層，在樣本中的代表也應(yīng)該多，即樣本從該層中抽取的個體數(shù)也應(yīng)該多．這樣的樣本才有(3)一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫分層抽樣．①分層：按某種特征將總體分成若干部分(層)；請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關(guān)注?、诎闯闃颖却_定每層抽取個體的個數(shù)；③各層分別按簡單隨機抽樣的方法抽取樣本；④綜合每層抽樣，組成樣本．(5)分層抽樣又稱類型抽樣，應(yīng)用分層抽樣應(yīng)遵循以下要求：①分層時將相似的個體歸入一類，即為一層，分層要求每層的各個個體互不交叉，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則，即保證樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)一致性．②分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，需遵循在各層中進行簡單隨機抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個體數(shù)量的比與這層個體數(shù)量與總體容量的比相等．③當(dāng)總體個體差異明顯時，采用分層抽樣．應(yīng)用示例人，為了了解這個單位職工與身體狀況有關(guān)的某項指標(biāo)，要從中抽取100名職工作為樣本，職工年齡與這分析：由于職工年齡與這項指標(biāo)有關(guān)，所以應(yīng)選取分層抽樣來抽取樣本50055155(3)在各層分別按抽簽法或隨機數(shù)表法抽取樣本分層抽樣抽取樣本時，要把性質(zhì)、結(jié)構(gòu)相同的個體組成一層．變式訓(xùn)練的樣本，調(diào)查該市高中學(xué)生的視力情況，試寫出抽樣過程．分析：由于該市高中學(xué)生的視力有差異，按3個區(qū)分成三層，用分層抽樣來抽取樣本．在3個區(qū)分別抽取(3)在各層分別按隨機數(shù)表法抽取樣本2.某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況，從他們中抽取容量為36的樣本，最適合抽取樣本的方法是()A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.先從老年人中剔除1人，再用分層抽樣有40種、10種、30請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關(guān)注！20種，現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測．若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是()A.4B.5C.6D.71分析：抽樣比為=，則抽取的植物油類種數(shù)是10×=2，則抽取的果蔬類食品種數(shù)是120×=4，所以抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是2＋4＝6.5點評：如果AB、C三層含有的個體數(shù)目分別是x、y、z,在ABC三層應(yīng)抽取的個體數(shù)目分別是mnbbNa變式訓(xùn)練況，采用按年級分層抽樣的方法，從該校學(xué)生中抽取一個200人的樣本．則樣本中高三學(xué)生的人數(shù)為20011分析：抽樣比為=，樣本中高三學(xué)生的人數(shù)為500×=50.10采用分層抽樣法，抽取一個容量為90人的樣本，應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生()90111分析：抽樣比是=，則應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生：×3600=30人，×53600+5400+18001201201201400=45人，×1800=15人.0知能訓(xùn)練中抽取容量為40的樣本，調(diào)查家庭收入情況，則在整個抽樣過程中，可以用到下列抽樣方法()①簡單隨機抽樣②系統(tǒng)抽樣③分層抽樣A.②③B.①③C.③D.①②③分析：由于各家庭有明顯差異，所以首先應(yīng)用分層抽樣的方法分別從農(nóng)民、工人、知識分子這三類家庭中而工人、知識分子家庭戶數(shù)較少，宜采用簡單隨機抽樣法．故整個抽樣過程要用到①②③三種抽樣法.店的營業(yè)情況，要從中抽取一個容量為20的樣本．若采用分層抽樣的方法，抽取的中型商店數(shù)是究血型與色弱的關(guān)系，需從中抽取一個容量為20的樣本．怎樣抽取樣本？分析：由于研究血型與色弱的關(guān)系，按血型分層，用分層抽樣抽取樣本．利用抽樣比確定抽取各種血型的請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關(guān)注！250050502225050502③用簡單隨機抽樣分別在各種血型中抽取樣本，直至取出容量為20的樣本.拓展提升加某項調(diào)查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是()A.②③都不能為系統(tǒng)抽樣B.②④都不能為分層抽樣C.①④都可能為系統(tǒng)抽樣D.①③都可能為分層抽樣270抽取3個號碼，①②③符合，所以①②③可能是分層抽樣，④不符合，所以④不可能是分層抽樣；如果按系統(tǒng)抽樣時，抽取出的號碼應(yīng)該是“等距”的，①③符合，②④不符合，所以①③都可能為系統(tǒng)抽樣，②④都不能為系統(tǒng)抽樣.點評：根據(jù)樣本的號碼判斷抽樣方法時，要緊扣三類抽樣方法的特征．利用簡單隨機抽樣抽取出的樣本號課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了分層抽樣的定義及其實施步驟．業(yè)設(shè)計感想三，善于聯(lián)系生活實際有機改編教材習(xí)題，讓學(xué)生在實踐活動中理解掌握知識，變“學(xué)了做”為“做中學(xué)”.請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關(guān)注！2.2用樣本估計總體2.2.1用樣本的頻率分布估計總體分布整體設(shè)計教學(xué)分析教科書通過探究欄目引導(dǎo)學(xué)生思考居民生活用水定額管理問題,引出總體分布的估計問題,該案例貫穿于本節(jié)始終.通過對該問題的探究,使學(xué)生學(xué)會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率分布折線圖.教科書在這里主要介紹有關(guān)頻率分布的列表和畫圖的方法,而關(guān)于頻率分布的隨機性和規(guī)律性方面則給教師留下了較大的發(fā)揮空間.教師可以通過初中有關(guān)隨機事件的知識,也可以利用計算機多媒體技術(shù),引導(dǎo)學(xué)生進一步體會由樣本確定的頻率分布表和頻率分布直方圖的隨機性；通過初中有關(guān)頻率與概率之間的關(guān)系,了解頻率分布直方圖的規(guī)律性,即頻率分布與總體分布之間的關(guān)系,進一步體會用樣本估計總體的思想.由于樣本頻率分布直方圖可以估計總體分布,因此可以用樣本頻率分布特征來估計相應(yīng)的總體分布特征,這就提供了估計總體特征的另一種途徑,其意義在于：在沒有原始數(shù)據(jù)而僅有頻率分布的情況下,此方法可以估計總體的分布特征.三維目標(biāo)1.通過實例體會分布的意義和作用,通過對現(xiàn)實生活的探究,感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的方法.2.在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中,學(xué)會列頻率分布表,畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖,理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法.3.通過對樣本分析和總體估計的過程,感受數(shù)學(xué)對實際生活的需要,通過實例體會頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖的各自特征,從而恰當(dāng)?shù)剡x擇上述方法分析樣本的分布,準(zhǔn)確地作出總體估計,認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識源于生活并指導(dǎo)生活的事實,體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系.重點難點教學(xué)重點：會列頻率分布表,畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖.教學(xué)難點:能通過樣本的頻率分布估計總佒的分布.課時安排教學(xué)過程導(dǎo)入新課請問從上面的數(shù)據(jù)中你能否看出甲、乙兩名運動員哪一位發(fā)揮比較穩(wěn)定？如何根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出正確的判斷呢？這就是我們這堂課要研究、學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容——用樣本的頻率分布估計總體分布(板書課題).日至824日怎樣通過上表中的數(shù)據(jù),分析比較兩時間段內(nèi)的高溫(≥33℃)狀況？這就是我們這堂課要研究、學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容——用樣本的頻率分布估計總體分布.請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關(guān)注！要了解我校學(xué)生每月零花錢的情況,應(yīng)該怎樣進行抽樣？提問：學(xué)習(xí)了哪些抽樣方法？一般在什么時候選取什么樣的抽樣方法呢?討論：通過抽樣方法收集數(shù)據(jù)的目的是什么？(從中尋找所包含的信息,用樣本去估計總體)指出兩種估計手段：一是用樣本的頻率分布估計總體的分布,二是用樣本的數(shù)字特征(平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等)估計總體的數(shù)字特征.這就是我們這堂課要研究、學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容——用樣本的頻率分布估計總體分布.推進新課新知探究提出問題(1)我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一,城市缺水問題較為突出,某市政府為了節(jié)約生活用水,計劃在本市試行居民生活用水定額管理,即確定一個居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a,用水量不超過a的部分按平價收費,超出a的部分按議價收費.如果希望大部分居民的日常生活不受影響,那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢？你認(rèn)為,為了較合理地確定出這個標(biāo)準(zhǔn),需要做哪些工作？(讓學(xué)生展開討論)(2)什么是頻率分布？(3)畫頻率分布直方圖有哪些步驟？(4)頻率分布直方圖的特征是什么？(1)為了制定一個較為合理的標(biāo)準(zhǔn)a,必須先了解全市居民日常用水量的分布情況,比如月均用水量在哪個范圍的居民最多,他們占全市居民的百分比情況等.因此采用抽樣調(diào)查的方式,通過分析樣本數(shù)據(jù)來估計全市居民用水量的分布情況.分析數(shù)據(jù)的一種基本方法是用圖將它們畫出來,或者用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式,作圖可以達(dá)到兩個目的,一是從數(shù)據(jù)中提取信息,二是利用圖形傳遞信息.表格則是通過改變數(shù)據(jù)的構(gòu)成形式,為我們提供解釋數(shù)據(jù)的新方式.下面我們學(xué)習(xí)的頻率分布表和頻率分布圖,則是從各個小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例大小的角度,來表示數(shù)據(jù)分布的規(guī)律.可以讓我們更清楚地看到整個樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情況. (2)頻率分布是指一個樣本數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)所占比例的大小；一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布.(3)其一般步驟為：①計算一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差,即求極差；⑤畫頻率分布直方圖.(4)頻率分布直方圖的特征：①從頻率分布直方圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢.②從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容,把數(shù)據(jù)表示成直方圖后,原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了.同樣一組數(shù)據(jù),如果組距不同,橫軸、縱軸的單位不同,得到的圖和形狀也會不同.不同的形狀給人以不同提出問題(1)什么是頻率分布折線圖？(2)什么是總體密度曲線？(3)對于任何一個總體，它的密度曲線是否一定存在？是否可以被非常準(zhǔn)確地畫出來？(4)什么叫莖葉圖？畫莖葉圖的步驟有哪些？(5)莖葉圖有什么特征？(1)連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點,就得到頻率分布折線圖.(2)在樣本頻率分布直方圖中,相應(yīng)的頻率折線圖會越來越接近于一條光滑曲線,統(tǒng)計中稱這條光滑曲線為請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關(guān)注！總體密度曲線.它能夠精確地反映總體在各個范圍內(nèi)取值的百分比,它能給我們提供更加精細(xì)的信息. (3)實際上,盡管有些總體密度曲線是客觀存在的,但一般很難像函數(shù)圖象那樣準(zhǔn)確地畫出來,我們只能用樣本的頻率分布對它進行估計,一般來說,樣本容量越大,這種估計就越精確． (4)當(dāng)數(shù)據(jù)是兩位有效數(shù)字時,用中間的數(shù)字表示十位數(shù),即第一個有效數(shù)字,兩邊的數(shù)字表示個位數(shù),即第二個有效數(shù)字,它的中間部分像植物的莖,兩邊部分像植物莖上長出來的葉子,因此通常把這樣的圖叫做莖葉圖.①將每個數(shù)據(jù)分為莖(高位)和葉(低位)兩部分,在此例中,莖為十位上的數(shù)字,葉為個位上的數(shù)字;②將最小莖和最大莖之間的數(shù)按大小次序排成一列,寫在左(右)側(cè);③將各個數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懺谄淝o右(左)側(cè).