和差問題 應(yīng)用題

個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科: 任課教師： 授課時(shí)間：姓名 年級(jí)： 教學(xué)課題基礎(chǔ)（） 提高（） 強(qiáng)化（）階段

課時(shí)計(jì)劃 第（）次課共（）次教學(xué)目標(biāo)方法：重點(diǎn)重點(diǎn)：難點(diǎn)難點(diǎn)：課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu)□良□中□差□建議 和差問題是已知大小兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差，求大小兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。為了解答這種應(yīng)用題，首先要弄清兩個(gè)數(shù)相差多少的不同敘述方式.有些題目明確教和差問題的解題規(guī)律是：學(xué)內(nèi)（和+差）÷2=較大數(shù) 較大數(shù)-差=較小數(shù)容或（和-差）÷2=較小數(shù) 較小數(shù)+差=較大數(shù)與教也可以求出一個(gè)數(shù)后，用和減去這個(gè)數(shù)得到另一個(gè)數(shù).學(xué)過專題一：常見的和差問題程【1150101【解析】本題也是和差問題的基本題型，借助線段圖來分析如下：101501270（千克），701080（千克）．101501280（千克），801070（千克）小試牛刀【鞏固】甲、乙兩人同時(shí)以相同的速度打字，2分鐘共打了240個(gè)字，已知甲每分鐘比乙多打10個(gè)字．問甲、乙兩人每分鐘各打多少個(gè)？22402402120（個(gè)樣就轉(zhuǎn)換成典型和差問題了．方法一：甲24021265() 乙：651055()方法二：乙24021255() 甲：551065（個(gè)在研究完這兩種方法以后，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生來總結(jié)和差問題的解決方法．解答和差問題的應(yīng)用題，可以先畫出線段圖，從線段圖上找到大數(shù)和小數(shù)，并找到解決方法．(兩數(shù)的和－兩數(shù)的)÷2=較小的數(shù) 較小的兩數(shù)的較大的數(shù)(兩數(shù)的兩數(shù)的)÷2=較大的數(shù) 較大的數(shù)－兩數(shù)的=較小的【鞏固】果園共260棵桃樹和梨樹，其中桃樹的棵數(shù)比梨樹多20棵．桃樹和梨樹各有多少棵？26022140（棵）梨樹：14020120（棵）26022120（棵）桃樹：12020140（棵）答：桃樹有140棵，梨樹有120棵．【鞏固】有一根鋼管長(zhǎng)12米，要鋸成兩段，使第一段比第二段短2米．每段各長(zhǎng)多少米？2【解析】第一段1225 (米) 第二段：1257 答：第一段長(zhǎng)5米，第二段長(zhǎng)7米．【鞏固】陳紅和李玲平均身高為130厘米，陳紅比李玲高8厘米，陳紅和李玲身高各是多少厘米？【解析】陳紅和李玲平均身高為130厘米，她們身高的和為：1302260 (厘)2602134(厘米)李玲：1348126 (厘)2602126(厘米)陳紅：1268134（厘米）專題二：暗差問題有些題目明確給了兩個(gè)數(shù)的差，而有些應(yīng)用題把兩個(gè)數(shù)的差“暗藏”起來，我們管暗藏的差叫“暗差”。例題今年小強(qiáng)7歲，爸爸35歲，當(dāng)兩人年齡和是58歲時(shí)，兩人年齡各多少歲？歲5828方法一：爸爸與小強(qiáng)的年齡差為：35-7=28（歲）58-28=30（歲）————230÷215（歲）—————小強(qiáng)的年齡58-15=43（歲）————爸爸的年齡3方法二：根據(jù)和差問題的解題思路快速解此題。知道年齡和為58，計(jì)算年齡差為：35-7=28，利用：（和+差）÷2=較大數(shù)，得：（58+28）÷2=43（歲）——爸爸（和-差）÷2=較小數(shù)，得：（58-28）÷2=15（歲）——小強(qiáng)【鞏固】?jī)蓚€(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是36，這兩個(gè)數(shù)分別是多少？【解析】?jī)蓚€(gè)連續(xù)奇數(shù)的差是2,利用和差公式解答如下較小數(shù)36-217 較大數(shù)：361719402千克，則水果店運(yùn)來蘋果和梨各多少袋？24054058（袋），現(xiàn)在就可823（袋），825（袋）．方法二：部分學(xué)生可能根據(jù)題目中告訴的蘋果和梨的總千克數(shù)，然后求出蘋果比梨多2510（千克），2510（千克）401225（千克）251015（千克2555（袋）梨的袋數(shù)：1553（袋）4兩種方法相比較，第一種方法更簡(jiǎn)便、直觀專題三：交換，給予后相同相關(guān)的問題5224多．小勇家養(yǎng)的白兔和黑兔各多少只？【解析】解決這道題的關(guān)鍵就是理解“如果再買44換成典型和差問題來解決了．方法一：把黑兔多的4只減掉，看成兩個(gè)白兔的數(shù)量來計(jì)算．2229（只），22913(只)或9413(只)方法二：把白兔少的4只加上，看成兩個(gè)黑兔的數(shù)量來計(jì)算．列式：黑兔22213 (只)，白兔：22139 (只)或1349(只)22010兩層書架上書數(shù)相等．求原來上、下層各存書多少本？10架上的書同樣多，可以知道上層書架上的書比下2101022025方法一：下層22022100 (本) 上層：220100120 (本)22022120（本）220120100（本）306相等，問甲、乙兩桶原有多少油？專題四：交換，給予后不相同相關(guān)的問題71050201020102021050找到了隱藏的差，就轉(zhuǎn)變成了典型的和差問題．105052500(人)甲：1050500550(人)864326這樣甲校學(xué)生還比乙校多48人，問甲、乙兩校原來各有學(xué)生多少人？324832×2+48＝112（人）.112校人數(shù)差。3248甲校與乙校學(xué)生差為：32×2+48＝112甲校與乙校學(xué)生和為：864乙校原有學(xué)生：（864-112）÷2=742÷2=376（人）甲校原有學(xué)生：864-376=488（人）1825分．周明和王剛的數(shù)學(xué)各考了多少分？18253532（分）．轉(zhuǎn)換成和差問題解答如下：方法一：王剛182292（分） 周明：92290（分）方法二：周明182290（分） 王剛：90292（分）【鞏固】兔媽媽拔了29個(gè)蘿卜分給了小白兔和小黑兔，因?yàn)榉值奶}卜不一樣多，兔媽751來小白兔和小黑兔各分到了多少個(gè)蘿卜嗎？515219可以根據(jù)和差問題問題來解決了．29219（個(gè)），291910（個(gè)）29210（個(gè)），291019（個(gè)）．48校反而比乙校少12人．甲校有多少人轉(zhuǎn)入乙校？48224（人），2421226612甲校一共轉(zhuǎn)入乙校24630（人）時(shí)，甲校就比乙校少12人．專題五：常見三個(gè)數(shù)之間的和差問題81902030塊布料各長(zhǎng)多少米？20塊減少203050(米)，總和減少205070(米)，即19070120(米)．120米相當(dāng)3⑴第一塊布料長(zhǎng)度的3倍是：19020120 (米)⑵第一塊布料的長(zhǎng)度是：120340(米)⑶第二塊布料的長(zhǎng)度是：402060(米)⑷第三塊布料的長(zhǎng)度是：603090(米)【鞏固】甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是105，甲數(shù)比乙數(shù)多4，乙數(shù)比丙數(shù)多4，求丙數(shù)．【解析】已知甲數(shù)比乙數(shù)多4，乙數(shù)比丙數(shù)多4，可求出甲數(shù)比丙數(shù)多448．如果甲數(shù)少8，乙數(shù)少4，則甲、乙、丙三數(shù)相等，105差正好是丙的3倍，除以便可求出丙數(shù)． ’105（84）939333131。395789問3條繩子各長(zhǎng)多少米？【解析】以第一條繩子為標(biāo)準(zhǔn)，變化后的繩子總長(zhǎng)95-7＋8=96（米）第二條繩長(zhǎng)：96÷（1＋1+1）=32（米）。第一條繩長(zhǎng)：32＋7=39（米）。第三條繩長(zhǎng)：32-8=24（米）.9925【解析】我們用圖來表示題意：此題從兩個(gè)數(shù)量擴(kuò)展到三個(gè)數(shù)量．已知三年級(jí)比四 年級(jí)多分了2本四年級(jí)比五年級(jí)多分了本，從線段圖上可以清楚地看出：三年級(jí)比五年2＋5＝7(本)．如果三年級(jí)少拿757＋5＝12(99－12＝87(3由此可以算出三年級(jí)四年級(jí)五年級(jí)三人各自書本的數(shù)量．五年級(jí)：[99－(2＋5)－5]÷3＝29(四年級(jí)：29＋5＝34(本)34＋2＝36(本)9247多少本書？【解析和差問題是指兩個(gè)數(shù)的和與差現(xiàn)在出現(xiàn)了三個(gè)數(shù)需要化為兩個(gè)數(shù)的和差問題因“甲的書比乙多9本比丙多2本說明乙的書比丙少927 (本“乙丙共有書47本”，乙比丙少7本，可用和差公式求解．47220(本)，丙有書472027(本)，10甲有書20929(本)．答：甲有29本，乙有20本，丙有27本．【鞏固】大明、小榮、豆豆三個(gè)小朋友去稱體重，大明和小榮一起稱是55千克，大明4956人的體重各是多少千克？50496121055495280（千克）805525（千克804931（千克）805624（千克答：大明24千克，小榮31千克，豆豆25千克．201歲．三人的年齡各是幾歲？12111320121（歲接11下來就可以分別求出三人的年齡．⑴小靜年齡的3倍是：20（21）21（歲）2137（歲）718（歲）725（歲）180202得出第一小組的人數(shù)。一、二兩個(gè)小組人數(shù)之和=（180+20）/2=100第一小組的人數(shù)=（100-2