《第十一章三角形》單元測(cè)試卷解析

《第十一章三角形》單元復(fù)習(xí)測(cè)試卷習(xí)題解析《第十一章三角形》單元復(fù)習(xí)測(cè)試卷習(xí)題解析34/34《第十一章三角形》單元復(fù)習(xí)測(cè)試卷習(xí)題解析文檔《第十一章三角形》單元測(cè)試卷一、選擇題：（每題3分，共24分）1．（3分）（2007?陜西）以以下各組線(xiàn)段為邊，能組成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm2．（3分）（2014秋?隆化縣校級(jí)期中）在一個(gè)三角形中，一個(gè)外角是其相鄰內(nèi)角的3倍，那么這個(gè)外角是（）A．150°B．135°C．120°D．100°3．（3分）（2014秋?隆化縣校級(jí)期中）如圖，△ABC中，AD為△ABC的角均分線(xiàn)，BE為△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A．59°B．60°C．56°D．22°4．（3分）（2013秋?嘉峪關(guān)校級(jí)期末）在以下條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．（3分）（2012春?鄒平縣校級(jí)期中）坐標(biāo)平面內(nèi)以下個(gè)點(diǎn)中，在坐標(biāo)軸上的是（）A．（3，3）B．（﹣3，0）C．（﹣1，2）D．（﹣2，﹣3）6．（3分）（2014秋?肥西縣期末）將某圖形的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)不變，則該圖形（）A．向右平移2個(gè)單位B．向左平移2個(gè)單位C．向上平移2個(gè)單位D．向下平移2個(gè)單位7．（3分）（2012春?鄒平縣校級(jí)期中）點(diǎn)P（x，y）在第三象限，且點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別為5，3，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣5，3）B．（3，﹣5）C．（﹣3，﹣5）D．（5，﹣3）8．（3分）（2014秋?隆化縣校級(jí)期中）如圖，若是AB∥CD，那么下面說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）第1頁(yè)（共16頁(yè)）專(zhuān)業(yè)資料文檔A．∠3=∠7B．∠2=∠6C．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D．∠4=∠8二、填空題（共8小題，每題3分，滿(mǎn)分24分）9．（3分）（2012春?鄒平縣校級(jí)期中）如圖，△ABC中，AD⊥BC，AE均分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°．則∠DAE的大小是度．10．（3分）（2013秋?寧津縣校級(jí)月考）已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)是4cm和9cm，則它的周長(zhǎng)是．11．（3分）（2008?龍巖）一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是邊形．12．（3分）（2013春?北京校級(jí)期中）直角三角形兩銳角的均分線(xiàn)的夾角是．13．（3分）若P是△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，則∠BPC與∠A的大小關(guān)系是．14．（3分）（2013春?工業(yè)園區(qū)期末）如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，則∠ACB等于度．15．（3分）（2008?菏澤）如圖，已知AB∥CD，BE均分∠ABC，∠CDE=150°，則∠C=°．第2頁(yè)（共16頁(yè)）專(zhuān)業(yè)資料文檔16．（3分）（2012春?鄒平縣校級(jí)期中）已知線(xiàn)段CD是由線(xiàn)段AB平移獲取的，點(diǎn)A（﹣2，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（3，6），則點(diǎn)B（﹣5，﹣1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為．三、解答題：（共44分）17．（8分）如圖，AB∥CD，∠A=38°，∠C=80°，求∠M．18．（6分）（2014秋?啟東市校級(jí)月考）如圖，∠A=90°，∠B=21°，∠C=32°，求∠BDC的度數(shù)．19．（8分）（2013春?金華期中）如圖，EB∥DC，∠C=∠E，請(qǐng)你說(shuō)出∠A=∠ADE的原由．20．（8分）（2000?內(nèi)蒙古）如圖，已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)．21．（6分）（2014秋?博山區(qū)校級(jí)月考）如圖，在六邊形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥ED，A=140°，∠B=100°，∠E=90°．求∠C、∠D、∠F的度數(shù)．第3頁(yè)（共16頁(yè)）專(zhuān)業(yè)資料文檔22．（6分）（2011春?濟(jì)源期末）如圖，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，求證：AB∥CD．五、附加題：（10分）23．（10分）如圖，△ABC中，分別延長(zhǎng)△ABC的邊AB、AC到D、E，∠CBD與∠BCE的均分線(xiàn)訂交于點(diǎn)P，愛(ài)動(dòng)腦筋的小明在寫(xiě)作業(yè)的時(shí)發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：（1）若∠A=50°，則∠P=°；（2）若∠A=90°，則∠P=°；（3）若∠A=100°，則∠P=°；（4）請(qǐng)你用數(shù)學(xué)表達(dá)式歸納∠A與∠P的關(guān)系，并說(shuō)明原由．第4頁(yè)（共16頁(yè)）專(zhuān)業(yè)資料文檔新人教版八年級(jí)上冊(cè)《第11章三角形》2014年單元測(cè)試卷參照答案與試題解析一、選擇題：（每題3分，共24分）1．（3分）（2007?陜西）以以下各組線(xiàn)段為邊，能組成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．解析：依據(jù)在三角形中任意兩邊之和＞第三邊進(jìn)行解析即可．解答：解：A、2+3=5，不能夠組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、5+6＞10，不能夠組成三角形，故此選項(xiàng)正確；C、1+1＜3，能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、3+4＜9，不能夠組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：B．談?wù)摚罕绢}主要觀(guān)察了三角形的三邊關(guān)系，只要兩條較短的線(xiàn)段長(zhǎng)度之和大于第三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度即可判斷這三條線(xiàn)段能組成一個(gè)三角形．2．（3分）（2014秋?隆化縣校級(jí)期中）在一個(gè)三角形中，一個(gè)外角是其相鄰內(nèi)角的3倍，那么這個(gè)外角是（）A．150°B．135°C．120°D．100°考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．解析：設(shè)這個(gè)內(nèi)角為α，則與其相鄰的外角為3α，依照鄰補(bǔ)角的和等于180°列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．解答：解：設(shè)這個(gè)內(nèi)角為α，則與其相鄰的外角為3α，所以，α+3α=180°，解得α=45°，3α=3×45°=135°．應(yīng)選B．談?wù)摚罕绢}觀(guān)察了鄰補(bǔ)角的和等于180°的性質(zhì)，列出方程是解題的要點(diǎn)．3．（3分）（2014秋?隆化縣校級(jí)期中）如圖，△ABC中，AD為△ABC的角均分線(xiàn)，BE為△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）第5頁(yè)（共16頁(yè)）專(zhuān)業(yè)資料文檔A．59°B．60°C．56°D．22°考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理．解析：依據(jù)高線(xiàn)的定義可得∠AEC=90°，爾后依照∠C=70°，∠ABC=48°求出∠CAB，再根據(jù)角均分線(xiàn)的定義求出∠1，爾后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算即可得解．解答：解：∵BE為△ABC的高，∴∠AEB=90°∵∠C=70°，∠ABC=48°，∴∠CAB=62°，∵AF是角均分線(xiàn)，∴∠1=∠CAB=31°，在△AEF中，∠EFA=180°﹣31°﹣90°=59°．∴∠3=∠EFA=59°，應(yīng)選：A．談?wù)摚罕绢}觀(guān)察了三角形的內(nèi)角和定理，角均分線(xiàn)的定義，高線(xiàn)的定義，熟記看法與定理并正確識(shí)圖是解題的要點(diǎn)．4．（3分）（2013秋?嘉峪關(guān)校級(jí)期末）在以下條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)考點(diǎn)：勾股定理的逆定理；三角形內(nèi)角和定理．解析：依據(jù)直角三角形的判斷方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行解析，進(jìn)而獲取答案．解答：解：①因?yàn)椤螦+∠B=∠C，則2∠C=180°，∠C=90°，所以△ABC是直角三角形；②因?yàn)椤螦：∠B：∠C=1：2：3，設(shè)∠A=x，則x+2x+3x=180，x=30°，∠C=30°×3=90°，所以△ABC是直角三角形；③因?yàn)椤螦=90°﹣∠B，所以∠A+∠B=90°，則∠C=180°﹣90°=90°，所以△ABC是直角三角形；④因?yàn)椤螦=∠B=∠C，所以三角形為等邊三角形．所以能確定△ABC是直角三角形的有①②③共3個(gè)．應(yīng)選：C．談?wù)摚航獯鸨绢}要用到三角形的內(nèi)角和為180°，若有一個(gè)內(nèi)角為90°，則△ABC是直角三角形．5．（3分）（2012春?鄒平縣校級(jí)期中）坐標(biāo)平面內(nèi)以下個(gè)點(diǎn)中，在坐標(biāo)軸上的是（）A．（3，3）B．（﹣3，0）C．（﹣1，2）D．（﹣2，﹣3）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．專(zhuān)題：計(jì)算題．解析：依據(jù)各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)獲取點(diǎn)（3，3）在第一象限；點(diǎn)（﹣3，0）在x軸上；點(diǎn)（﹣1，2）在第二象限；點(diǎn)（﹣2，﹣3）在第三象限．解答：解：A、點(diǎn)（3，3）在第一象限，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；第6頁(yè)（共16頁(yè)）專(zhuān)業(yè)資料文檔B、點(diǎn)（﹣3，0）在x軸上，所以B選正確；C、點(diǎn)（﹣1，2）在第二象限，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、點(diǎn)（﹣2，﹣3）在第三象限，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選B．談?wù)摚罕绢}觀(guān)察了點(diǎn)的坐標(biāo)：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)，記住各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．6．（3分）（2014秋?肥西縣期末）將某圖形的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)不變，則該圖形（）A．向右平移2個(gè)單位B．向左平移2個(gè)單位C．向上平移2個(gè)單位D．向下平移2個(gè)單位考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移．解析：依據(jù)可是橫坐標(biāo)改變判斷平移的方向?yàn)樽笥移揭?，依照減2可判斷平移的詳盡方向和單位．解答：解：∵橫坐標(biāo)改變，∴該圖形是左右平移，∵橫坐標(biāo)變小，∴是向左平移，∵橫坐標(biāo)減2，∴向左平移2個(gè)單位．應(yīng)選B．談?wù)摚河^(guān)察圖形的平移問(wèn)題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：橫坐標(biāo)改變，圖形是左右平移，左減右加．7．（3分）（2012春?鄒平縣校級(jí)期中）點(diǎn)P（x，y）在第三象限，且點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別為5，3，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣5，3）B．（3，﹣5）C．（﹣3，﹣5）D．（5，﹣3）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．解析：依據(jù)點(diǎn)的到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答即可．解答：解：∵點(diǎn)P（x，y）在第三象限，點(diǎn)P到x軸的距離為5，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為﹣5，∵點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，﹣5）．應(yīng)選C．談?wù)摚罕绢}觀(guān)察了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)的到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的要點(diǎn)．8．（3分）（2014秋?隆化縣校級(jí)期中）如圖，若是AB∥CD，那么下面說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）第7頁(yè)（共16頁(yè)）專(zhuān)業(yè)資料文檔A．∠3=∠7B．∠2=∠6C．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D．∠4=∠8考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)．專(zhuān)題：計(jì)算題．解析：依據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等獲取∠3=∠7，∠2=∠6；依照兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)獲取∠3+∠4+∠5+∠6=180°．而∠4與∠8是AD和BC被BD所截形成得內(nèi)錯(cuò)角，則∠4=∠8錯(cuò)誤．解答：解：∵AB∥CD，∴∠3=∠7，∠2=∠6，∠3+∠4+∠5+∠6=180°．應(yīng)選D．談?wù)摚罕绢}觀(guān)察了平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．二、填空題（共8小題，每題3分，滿(mǎn)分24分）9．（3分）（2012春?鄒平縣校級(jí)期中）如圖，△ABC中，AD⊥BC，AE均分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°．則∠DAE的大小是18度．考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理．專(zhuān)題：計(jì)算題．解析：依據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠BAC的度數(shù)，再依照角均分線(xiàn)的定義可求得∠BAE的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理可求得∠BAD的度數(shù)，進(jìn)而不難求得∠DAE的度數(shù)．解答：解：∵△ABC中，∠B=70°，∠C=34°．∴∠BAC=180°﹣（70°+34°）=76°．AE均分∠BAC，∴∠BAE=38°．Rt△ABD中，∠B=70°，∴∠BAD=20°．∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=38°﹣20°=18°談?wù)摚罕绢}主要觀(guān)察學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和定理的理解及運(yùn)用能力．10．（3分）（2013秋?寧津縣校級(jí)月考）已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)是4cm和9cm，則它的周長(zhǎng)是22cm．第8頁(yè)（共16頁(yè)）專(zhuān)業(yè)資料文檔考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．解析：題中沒(méi)有指明哪個(gè)是底哪個(gè)是腰，所以應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行解析．解答：解：當(dāng)腰長(zhǎng)為4cm時(shí)，4+4＜9cm，不吻合三角形三邊關(guān)系，故舍去；當(dāng)腰長(zhǎng)為9cm時(shí)，吻合三邊關(guān)系，其周長(zhǎng)為9+9+4=22cm．故該三角形的周長(zhǎng)為22cm．故答案為：22cm．談?wù)摚罕绢}觀(guān)察了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類(lèi)進(jìn)行談?wù)?，還應(yīng)試據(jù)各種情況可否能組成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)特別重要，也是解題的要點(diǎn)．11．（3分）（2008?龍巖）一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是四邊形．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．解析：任何多邊形的外角和是360度，所以這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是360度．n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，若是已知多邊形的內(nèi)角和，就可以獲取一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．解答：解：依照題意，得n﹣2）?180=360，解得n=4，則它是四邊形．談?wù)摚阂阎噙呅蔚膬?nèi)角和求邊數(shù)，能夠轉(zhuǎn)變成方程的問(wèn)題來(lái)解決．12．（3分）（2013春?北京校級(jí)期中）直角三角形兩銳角的均分線(xiàn)的夾角是45°或135°．考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)．解析：作出圖形，依照直角三角形兩銳角互余求出∠ABC+∠BAC=90°，再依照角均分線(xiàn)的定義可得∠OAB+∠OBA=（∠ABC+∠BAC），爾后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠AOE，即為兩角均分線(xiàn)的夾角．解答：解：如圖，∠ABC+∠BAC=90°，AD、BE分別是∠BAC和∠ABC的角均分線(xiàn)，∴∠OAB+∠OBA=（∠ABC+∠BAC）=45°，∴∠AOE=∠OAB+∠OBA=45°，∴∠AOB=135°∴兩銳角的均分線(xiàn)的夾角是45°或135°．故答案為：45°或135°．談?wù)摚罕绢}觀(guān)察了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，角均分線(xiàn)的定義，整體思想的利用是解題的要點(diǎn)，作出圖形更形象直觀(guān)．第9頁(yè)（共16頁(yè)）專(zhuān)業(yè)資料文檔13．（3分）若P是△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，則∠BPC與∠A的大小關(guān)系是∠BPC＞∠A．考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)．解析：如圖，延長(zhǎng)BP交AC于D．依照△PDC外角的性質(zhì)知∠BPC＞PDC；依照△ABD外角的性質(zhì)知∠PDC＞∠A，所以易證∠BPC＞∠A．解答：證明：如圖，延長(zhǎng)BP交AC于D．∵∠BPC＞PDC，∠PDC＞∠A，∴∠BPC＞∠A．故答案是：∠BPC＞∠A．談?wù)摚罕绢}觀(guān)察了三角形的外角的性質(zhì)．解題時(shí)是結(jié)合三角形的內(nèi)角和與外角的關(guān)系來(lái)證明結(jié)論的．14．（3分）（2013春?工業(yè)園區(qū)期末）如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，則∠ACB等于85度．考點(diǎn)：方向角．解析：先求出∠ABC和∠BAC，再利用三角形內(nèi)角和求出∠ACB．解答：解：∵B處在A處的南偏西45°方向，C處在B處的北偏東80°方向，∴∠ABC=80°﹣45°=35°，C處在A處的南偏東15°方向，∴∠BAC=45°+15°=60°，∴∠ACB=180°﹣35°﹣60°=85°．故答案為：85．談?wù)摚罕绢}主要觀(guān)察了方向角，解題的要點(diǎn)是依照?qǐng)D正確找出各角之間的關(guān)系即可計(jì)算．15．（3分）（2008?菏澤）如圖，已知AB∥CD，BE均分∠ABC，∠CDE=150°，則∠C=120°．第10頁(yè)（共16頁(yè)）專(zhuān)業(yè)資料文檔考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)；角均分線(xiàn)的定義；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．專(zhuān)題：計(jì)算題．解析：本題主要利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，平行線(xiàn)性質(zhì)及角均分線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行做題．解答：解：∵∠CDE=150°，∴∠CDB=180﹣∠CDE=30°，又∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB=30°；BE均分∠ABC，∴∠ABC=60°，∴∠C=180°﹣60°=120°．故答案為：120．談?wù)摚罕绢}主要觀(guān)察了平行線(xiàn)的性質(zhì)，兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．16．（3分）（2012春?鄒平縣校級(jí)期中）已知線(xiàn)段CD是由線(xiàn)段AB平移獲取的，點(diǎn)A（﹣2，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（3，6），則點(diǎn)B（﹣5，﹣1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移．解析：對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)加3，那么讓點(diǎn)B的橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)加3即為點(diǎn)D的坐標(biāo)．解答：解：由點(diǎn)A（﹣2，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（3，6），坐標(biāo)的變化規(guī)律可知：各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)加3，故點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣5+5=0；縱坐標(biāo)為﹣1+3=2；即所求點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），故答案為：（0，2）．談?wù)摚罕绢}主要觀(guān)察了點(diǎn)的坐標(biāo)平移變化問(wèn)題，解決本題的要點(diǎn)是依照已知對(duì)應(yīng)點(diǎn)找到各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的變化規(guī)律．三、解答題：（共44分）17．（8分）如圖，AB∥CD，∠A=38°，∠C=80°，求∠M．考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)．解析：先依照平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠MEB的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．解答：解：∵AB∥CD，∠C=80°，∴∠MEB=∠C=80°．又∵∠A=38°，∴∠M=∠MEB﹣∠A=80°﹣38°=42°．談?wù)摚罕绢}觀(guān)察的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．第11頁(yè)（共16頁(yè)）專(zhuān)業(yè)資料文檔18．（6分）（2014秋?啟東市校級(jí)月考）如圖，∠A=90°，∠B=21°，∠C=32°，求∠BDC的度數(shù)．考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)．解析：連結(jié)AD并延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，依照三角形的外角性質(zhì)求出∠BDE=∠BAE+∠B，∠CDE=∠CAD+∠C，即可求出答案．解答：解：如圖，連結(jié)AD并延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，∵∠BDE=∠BAE+∠B，∠CDE=∠CAD+∠C∴∠BDC=∠BDE+∠CDE=∠CAD+∠C+∠BAD+∠B=∠BAC+∠B+∠C∵∠A=90°，∠B=21°，∠C=32°，∴∠BDC=90°+21°+32°=143°．談?wù)摚罕绢}觀(guān)察了三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．19．（8分）（2013春?金華期中）如圖，EB∥DC，∠C=∠E，請(qǐng)你說(shuō)出∠A=∠ADE的原由．考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判斷與性質(zhì)．專(zhuān)題：證明題．解析：由∠C與∠E的關(guān)系，以及平行線(xiàn)EB∥DC，可得出ED與AC的關(guān)系，進(jìn)而求出角的關(guān)系．解答：解：∵EB∥DC，∴∠C=∠ABE（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）∵∠C=∠E，∴∠E=∠ABE（等量代換）ED∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）第12頁(yè)（共16頁(yè)）專(zhuān)業(yè)資料文檔∴∠A=∠ADE（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．談?wù)摚簨故煺莆掌叫芯€(xiàn)的性質(zhì)及判斷是正確解題的要點(diǎn)．20．（8分）（2000?內(nèi)蒙古）如圖，已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)．考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理．專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合．解析：依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理與∠C=∠ABC=2∠A，即可求得△ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再依照直角三角形的兩個(gè)銳角互余求得∠DBC的度數(shù)．解答：解：∵∠C=∠ABC=2∠A，∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，∴∠A=36°．則∠C=∠ABC=2∠A=72°．又BD是AC邊上的高，則∠DBC=90°﹣∠C=18°．談?wù)摚罕绢}主若是三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用．三角形的內(nèi)角和是180°．21．（6分）（2014秋?博山區(qū)校級(jí)月考）如圖，在六邊形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥ED，∠A=140°，∠B=100°，∠E=90°．求∠C、∠D、∠F的度數(shù)．考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)．解析：過(guò)點(diǎn)B作BG∥AF∥CD，過(guò)點(diǎn)C作CH作CH∥AB∥DE，依照平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠A+∠B+∠C=360°，爾后依照已知可求出∠B的度數(shù)，同理也可求出∠D和∠F的度數(shù)．解答：解：過(guò)點(diǎn)BG∥AF，作過(guò)點(diǎn)C作CH作CH∥AB，∵AF∥CD，AB∥ED，BG∥AF∥CD，CH∥AB∥DE，∴∠A+∠ABG=180°，∠BCD+∠CBG=180°，第13頁(yè)（共16頁(yè)）專(zhuān)業(yè)資料文檔即∠A+∠ABC+∠BCD=360°，∵∠A=140°，∠ABC=100°，∴∠BCD=120°，同理可得，ABC+∠BCD+∠D=360°，則∠D=140°，A+∠F+∠E=360°，則∠F=360°﹣140°﹣90°=130°．談?wù)摚罕绢}觀(guān)察了平行線(xiàn)的性質(zhì)，要點(diǎn)是作出輔助線(xiàn)，注意掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．22．（6分）（2011春?濟(jì)源期末）如圖，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，求證：AB∥CD．考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；平行線(xiàn)的判斷．專(zhuān)題：證明題．解析：在△ABC中，∠B=42°即已知∠A+∠1=180°﹣42°=138°，又∠A+10°=∠1能夠求出∠A的大小，只要能獲取∠A=64°，依照內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，就可以證出結(jié)論．解答：證明：在△ABC中，∠A+∠B+∠1=180°，∠B=42°，∴∠A+∠1=138°，又∵∠A+10°=∠1，∴∠A+∠A+10°=138°，解得：∠A=64°．∴∠A=∠ACD=64°，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）．談?wù)摚罕绢}第一利用三角形內(nèi)角和定理和∠A與∠1的關(guān)系求出∠A的度數(shù)，爾后再利用平行線(xiàn)的判斷方法得證．五、附加題：（10分）23．（10分）如圖，△ABC中，分別延長(zhǎng)△ABC的邊AB、AC到D、E，∠CBD與∠BCE的均分線(xiàn)訂交于點(diǎn)P，愛(ài)動(dòng)腦筋的小明在寫(xiě)作業(yè)的時(shí)發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：（1）若∠A=50°，則∠P=65°；（2）若∠A=90°，則∠P=45°；（3）若∠A=100°，則∠