初一數(shù)學(xué)綜合練習(xí)八(含答案及評分標(biāo)準(zhǔn))

-.z.暑期數(shù)學(xué)綜合練習(xí)八120分鐘100分一、選擇題（本題共29分，第1~9題每小題3分，第10題2分）下面各題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是符合題意的．1.9的算術(shù)平方根是（）.A. B.3C.D.±32.已知，下列不等式中，不正確的是（）.A.B. C.D.3.下列計(jì)算，正確的是（）.A. B.C.D.4.若是關(guān)于*和y的二元一次方程的解，則a的值等于（）.A.3 B.1 C.-1D.-35.下列郵票中的多邊形中，內(nèi)角和等于540°的是（）.6.如圖，在數(shù)軸上，與表示的點(diǎn)最接近的點(diǎn)是（）.A.點(diǎn)A B.點(diǎn)BC.點(diǎn)C D.點(diǎn)D7.下列命題中，不正確的是（）.A.兩條直線相交形成的對頂角一定相等B.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角一定相等C.三角形的第三邊一定大于另兩邊之差并且小于另兩邊之和D.三角形一邊上的高的長度一定不大于這條邊上的中線的長度8.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是三條邊上的點(diǎn)，EF∥AC，DF∥AB，若∠B=45°，∠C=60°，則∠EFD=（）.A.80° B.75°C.70° D.65°9.若點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍是（）.A.B.C.D.10.對任意兩個實(shí)數(shù)a，b定義兩種運(yùn)算：并且定義運(yùn)算順序仍然是先做括號內(nèi)的，例如，，.則等于（）.A. B.3C.6 D.二、填空題（本題共25分，第13題2分，第12、17題各4分，其余每小題3分）11.平面上直線a，b分別經(jīng)過線段OK的兩個端點(diǎn)，所形成的角的度數(shù)如圖所示，則直線a，b相交所成的銳角等于______°.12.=_________（書寫每項(xiàng)化簡過程）=____.13.右圖中是德國現(xiàn)代建筑師丹尼爾·里伯斯金設(shè)計(jì)的"時間迷宮”掛鐘，它直觀地表達(dá)出了設(shè)計(jì)師對時間的理解：時間是迷宮一般的存在——"若干抽象的連接和頗具玩味的互動”.在掛鐘所在平面內(nèi)，通過測量、畫圖等操作方式判斷：AB，CD所在直線的位置關(guān)系是________（填"相交”或"平行”），圖中與的大小關(guān)系是.（填"＞”或"＝”或"＜”）14.寫出一個解集為*>1的一元一次不等式：.15.如圖是建筑大師梁思成先生所做的"清代北平西山碧云寺金剛寶座塔”手繪建筑圖.1925年孫中山先生在北京病逝后，他的衣帽被封存于此塔內(nèi)，因此也被稱為"孫中山先生衣冠?！?在圖中右側(cè)俯視圖的示意圖中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其中的小正方形網(wǎng)格的寬度為1，則圖中塔的外圍左上角處點(diǎn)C的坐標(biāo)是______.16.如圖，直線AB∥CD，E為直線AB上一點(diǎn)，EH，EM分別交直線CD于點(diǎn)F，M，EH平分∠AEM，MN⊥AB，垂足為點(diǎn)N，∠CFH＝α.（1）MNME（填">”或"=”或"<”），理由是；（2）∠EMN=（用含α的式子表示）.17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系*Oy中，，，若BC∥OA，且BC=4OA，（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）△ABC的面積等于=.18.下邊橫排有15個方格，每個方格中都只有一個數(shù)字，且任何相鄰三個數(shù)字之和都是16.6mn（1）以上方格中m=，n=；（2分）（2）利用你在解決（1）時發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，設(shè)計(jì)一個在本題背景下相關(guān)的拓展問題，或給出設(shè)計(jì)思路（可以增加條件，不用解答）.（1分）你所設(shè)計(jì)的你所設(shè)計(jì)的問題（或設(shè)計(jì)思路）是：三、解答題（本題共46分）19.（本題6分）（1）解不等式≤；（2）求（1）中不等式的正整數(shù)解.解：20.（本題6分）小華同學(xué)在學(xué)習(xí)整式乘法時發(fā)現(xiàn)，如果合理地使用乘法公式可以簡化運(yùn)算，于是如下計(jì)算題她是這樣做的：==第一步=第二步小禹看到小華的做法后，對她說："你做錯了，在第一步運(yùn)用公式時出現(xiàn)了錯誤，你好好查一下.”小華仔細(xì)檢查后自己找到了如下一處錯誤：小禹看到小華的改錯后說："你還有錯沒有改出來.”（1）你認(rèn)為小禹說的對嗎？（對，不對）（2）如果小禹說的對，那小華還有哪些錯誤沒有改出來？請你幫助小華把第一步中的其它錯誤圈畫出來并改正，再完成此題的解答過程.解：21.（本題6分）依語句畫圖并回答問題：已知：如圖，△ABC.（1）請用符號或文字語言描述線段CD的特征；（2）畫△ABC的邊BC上的高AM；（3）畫的對頂角，使點(diǎn)E在BC的延長線上，CE=BC，點(diǎn)F在DC的延長線上，CF=DC，連接EF，猜想線段EF所在直線與DB所在直線的位置關(guān)系；（4）連接AE，過點(diǎn)F畫射線FN，使FN∥AE，且FN與線段AB的交點(diǎn)為點(diǎn)N，猜想線段FN與AE的數(shù)量關(guān)系.解：（1）線段CD的特征是.（2）畫圖.（3）畫圖，線段EF所在直線與DB所在直線的位置關(guān)系是EFDB.（4）畫圖，線段FN與AE的數(shù)量關(guān)系是FNAE.22.請從以下兩題22.1、22.2中任選一題做答，22.1題4分（此時卷面滿分100分），22.2題6分（卷面總分不超過100分）.22.1解方程組22.2（1）閱讀以下內(nèi)容：已知實(shí)數(shù)*，y滿足，且求k的值.三位同學(xué)分別提出了以下三種不同的解題思路：甲同學(xué)：先解關(guān)于*，y的方程組再求k的值.乙同學(xué)：先將方程組中的兩個方程相加，再求k的值.丙同學(xué)：先解方程組再求k的值.（2）你最欣賞（1）中的哪種思路？先根據(jù)你所選的思路解答此題（5分），再對你選擇的思路進(jìn)行簡要評價(jià)（1分）.（評價(jià)參考建議：基于觀察到題目的什么特征設(shè)計(jì)的相應(yīng)思路，如何操作才能實(shí)現(xiàn)這些思路、運(yùn)算的簡潔性，以及你依此可以總結(jié)什么解題策略等等）請先在以下相應(yīng)方框內(nèi)打勾，再解答相應(yīng)題目.我選擇我選擇□22.1；□22.2（□甲，□乙，□丙）同學(xué)的思路.解：23.（本題6分）解決下列問題：甲、乙兩所學(xué)校的同學(xué)一起去北京農(nóng)業(yè)職業(yè)學(xué)院參加學(xué)農(nóng)教育實(shí)踐活動，活動結(jié)束時，兩校各派出一些志愿者協(xié)助老師布置閉營成果展示會活動現(xiàn)場.老師先派了9名甲校志愿者搬運(yùn)物品，發(fā)現(xiàn)此時剩下的甲校志愿者是乙校志愿者的一半，根據(jù)需要又派了14名乙校志愿者也去搬運(yùn)，這時剩下的甲校志愿者比剩下的乙校志愿者少7人.問：甲、乙兩所學(xué)校各有志愿者多少人？解：24.（本題6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系*Oy中，幾段圓弧（占圓周的的圓?。┦孜策B接圍成的封閉區(qū)域形如"寶瓶”，其中圓弧連接點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)處，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)C的坐標(biāo)是.（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)E的坐標(biāo)為；（2）當(dāng)點(diǎn)B向右平移個單位長度時，能與點(diǎn)E重合，如果圓弧也依此規(guī)則平移，則上點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（用含*，y的式子表示），在圖中畫出點(diǎn)的位置和平移路徑（線段）；（3）結(jié)合畫圖過程說明求"寶瓶”所覆蓋區(qū)域面積的思路.解：25.（本題6分）在學(xué)習(xí)"相交線與平行線”一章時，課本中有一道關(guān)于潛望鏡的拓廣探索題，老師倡議班上同學(xué)分組開展相關(guān)的實(shí)踐活動.小鈺所在組上網(wǎng)查閱資料，制作了相關(guān)PPT介紹給同學(xué)（圖1、圖2）；小寧所在組制作了如圖所示的潛望鏡模型并且觀察成功（圖3）.大家結(jié)合實(shí)踐活動更好地理解了潛望鏡的工作原理.（1）圖4中，AB，CD代表鏡子擺放的位置，動手制作模型時，應(yīng)該保證AB與CD平行，入射光線與反射光線滿足，，這樣離開潛望鏡的光線MN就與進(jìn)入潛望鏡的光線EF平行，即MN∥EF.請完成對此結(jié)論的以下填空及后續(xù)證明過程（后續(xù)證明無需標(biāo)注理由）.∵∵AB∥CD（已知），∴（）.∵，（已知），∴（）.（2）在之后的實(shí)踐活動總結(jié)中，老師進(jìn)一步布置了一個任務(wù)：利用圖5中的原理可以制作一個新的裝置進(jìn)行觀察，則在圖5中方框位置觀察到的物體"影像”的示意圖為.A. B.C. D.26.（本題6分）如圖，△ABC中，D，E，F(xiàn)三點(diǎn)分別在AB，AC，BC三邊上，過點(diǎn)D的直線與線段EF的交點(diǎn)為點(diǎn)H，，.（1）求證：DE∥BC；（2）在以上條件下，若△ABC及D，E兩點(diǎn)的位置不變，點(diǎn)F在邊BC上運(yùn)動使得∠DEF的大小發(fā)生變化，保證點(diǎn)H存在且不與點(diǎn)F重合，記，探究：要使∠1=∠BFH成立，∠DEF應(yīng)滿足何條件（可以是便于畫出準(zhǔn)確位置的條件）.直接寫出你探究得到的結(jié)果，并根據(jù)它畫出符合題意的圖形.（1）證明：（2）要使∠1=∠BFH成立，∠DEF應(yīng)滿足.北京市西城區(qū)2015-2016學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷七年級數(shù)學(xué)附加題2016.7試卷滿分：20分一、填空題（本題6分）1.參加學(xué)校科普知識競賽決賽的5名同學(xué)A，B，C，D，E在賽后知道了自己的成績，想盡快得知比賽的名次，大家互相打聽后得到了以下消息：（分別以相應(yīng)字母來對應(yīng)他們本人的成績）信息序號文字信息數(shù)學(xué)表達(dá)式1C和D的得分之和是E得分的2倍2B的得分高于D3A和B的得分之和等于C和D的總分4D的得分高于E（1）請參照表中第二條文字信息的翻譯方式，在表中寫出其它三條文字信息的數(shù)學(xué)表達(dá)式；（2）5位同學(xué)的比賽名次依次是.（仿照第二條信息的數(shù)學(xué)表達(dá)式用"＞”連接）二、解答題（本題共14分，每題7分）2.（1）閱讀下列材料并填空：對于二元一次方程組我們可以將*，y的系數(shù)和相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)排成一個數(shù)表，求得的一次方程組的解用數(shù)表可表示為.用數(shù)表可以簡化表達(dá)解一次方程組的過程如下，請補(bǔ)全其中的空白：從而得到該方程組的解為（2）仿照（1）中數(shù)表的書寫格式寫出解方程組的過程．3．（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系*Oy中，點(diǎn)A，B分別為*軸正半軸和y軸正半軸上的兩個定點(diǎn)，點(diǎn)C為*軸上的一個動點(diǎn)（與點(diǎn)O，A不重合），分別作∠OBC和∠ACB的角平分線，兩角平分線所在直線交于點(diǎn)E，直接回答∠BEC的度數(shù)及點(diǎn)C所在的相應(yīng)位置．備用圖備用圖解：（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系*Oy中，△FGH的一個頂點(diǎn)F在y軸的負(fù)半軸上，射線FO平分∠GFH，過點(diǎn)H的直線MN交*軸于點(diǎn)M，滿足∠MHF=∠GHN，過點(diǎn)H作HP⊥MN交*軸于點(diǎn)P，請?zhí)骄俊螹PH與∠G的數(shù)量關(guān)系，并寫出簡要證明思路．解：∠MPH與∠G的數(shù)量關(guān)系為．簡要證明思路：暑期數(shù)學(xué)綜合練習(xí)八答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題共29分，第1~9題每小題3分，第10題2分）題號12345678910答案BDCABDBBAA二、填空題（本題共25分，第13題2分，第12、17題各4分，其余每小題3分）題號11121314答案30（各1分）（1分）相交（1分），＞（1分）答案不唯一，如題號15161718答案（1）＜，垂線段最短（各1分）；（2）（1分）（1）或（各1分）；（2）6（2分）（1）6（1分），6（1分）；（2）略（1分）三、解答題（本題共46分）19.（本題6分）解：（1）去分母，得.……………1分去括號，得.…………………2分移項(xiàng)，合并，得.……………3分系數(shù)化1，得.…………4分所以此不等式的解集為.（2）因?yàn)椋?）中不等式的解集為，所以它的正整數(shù)解為1，2.……………6分20．（本題6分）解：（1）對；……………………1分（2）………5分==．………………6分閱卷說明：兩處圈畫和改錯各1分，結(jié)果1分．21．（本題6分）解：見圖1．（1）CD⊥BC，垂足為點(diǎn)C，與邊AB的交點(diǎn)為點(diǎn)D.………………1分圖1（2）畫圖.…………2分圖1（3）畫圖.…………3分EF//DB.…………………4分（4）畫圖.………………5分FN=AE.……………………6分22.（22.1題4分，22.2題6分）=1\*GB3①=1\*GB3①=2\*GB3②解：由=2\*GB3②得=3\*GB3③…………………1分將=3\*GB3③代入=1\*GB3①得……………………2分解得………………3分將代入=3\*GB3③，得∴原方程組的解為………4分=1\*GB3①=1\*GB3①=2\*GB3②=2\*GB3②3－=1\*GB3①2，得.=3\*GB3③……………2分把=3\*GB3③代入=2\*GB3②得.=4\*GB3④……………3分把=3\*GB3③、=4\*GB3④代入，得.…………4分解得.………………………5分=1\*GB3①=1\*GB3①=2\*GB3②=1\*GB3①+=2\*GB3②，得.=3\*GB3③………………3分將整體代入=3\*GB3③，得.………4分解得.………………………5分丙同學(xué)：先解得…………4分再將*，y的值代入，解得.……………5分評價(jià)參考：甲同學(xué)是直接根據(jù)方程組的解的概念先解方程組，得到用含k的式子表示*，y的表達(dá)式，再代入得到關(guān)于k的方程，沒有經(jīng)過更多的觀察和思考，解法比較繁瑣，計(jì)算量大；乙同學(xué)觀察到了方程組中未知數(shù)*，y的系數(shù)，以及與中的系數(shù)的特殊關(guān)系，利用整體代入簡化計(jì)算，而且不用求出*，y的值就能解決問題，思路比較靈活，計(jì)算量??；丙同學(xué)將三個方程做為一個整體，看成關(guān)于*，y，k的三元一次方程組，并且選擇先解其中只含有兩個未知數(shù)*，y的二元一次方程組，相對計(jì)算量較小，但不如乙同學(xué)的簡潔、靈活.……………6分23.（本題6分）解：設(shè)甲校有志愿者*人，乙校有志愿者y人.…………1分根據(jù)題意，得………3分解方程組，得…………………5分答：甲校有志愿者30人，乙校有志愿者42人.……………6分24.（本題6分）解：（1），.………………2分（2）6，.…………………4分畫圖見圖2.………5分（3）將圓弧及線段BD圍成的區(qū)域向右平移6個單位長度，將和以及線段BE圍成的區(qū)域向下平移6個單位長度，"寶瓶”所覆蓋區(qū)域面積與正方形BDFE面積相等，求正方形BDFE面積即可.（面積為36）圖2……………6分圖2閱卷說明：不回答"面積為36”不扣分；其它思路相應(yīng)給分.25.（本題6分）∵AB∥∵AB∥CD（已知），∴∠2=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.…………………2分∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知），∴∠1=∠2=∠3=∠4（等量代換）.…………3分∵A，F(xiàn)，B三點(diǎn)共線，C，M，D三點(diǎn)共線，∴∠5=180°-∠1-∠2.∠6=180°-∠3-∠4.∴∠5=∠6.…………………4分∴MN∥EF.…………………5分（2）C.…………………6分26.（本題6分）（1）證明：如圖3.∵∠1是△DEH的外角，∴∠1=∠3+∠4.又∵∠3=∠C，∠1+∠2=180，∴∠C+∠4+∠2=180.∵∠DEC=∠4+∠2，∴∠DEC+∠C=180.∴DE∥BC.………………4分（2），或者點(diǎn)F運(yùn)動到∠DEC的角平分線與邊BC的交點(diǎn)位置（即EF平分∠DEC）.………………………5分畫圖見圖4.…