圓周運(yùn)動(dòng)專題匯編

圓

周

運(yùn)

動(dòng)

專

題

匯

編一、線速度和角速度問(wèn)題1．圖中所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊沿上的一點(diǎn)．左邊是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r．b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r．c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊沿上．若在傳動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑．則( )A.a點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小相等B.a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等C.a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等D.a點(diǎn)的向心加快度小于d點(diǎn)的向心加快度以下圖是自行車傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的表示圖，此中Ⅰ是半徑為r1的大齒輪，Ⅱ是半徑為r2的小齒輪，2．Ⅲ是半徑為r3的后輪，假定腳踏板的轉(zhuǎn)速為nr/s，則自行車行進(jìn)的速度為（）A．nr1r3B．nr2r3r2r1C．2nr2r3D．2nr1r3ⅡⅠr1r2Ⅲ如圖為常有的自行車傳動(dòng)表示圖。A輪與腳登子相連，B輪與車軸相連，C為車輪。當(dāng)3．人登車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是Ａ．A輪與B輪的角速度同樣Ｂ．A輪邊沿與B輪邊沿的線速度同樣Ｃ．B輪邊沿與C輪邊沿的線速度同樣Ｄ．A輪與C輪的角速度同樣4．圖3所示是自行車的輪盤與車軸上的飛輪之間的鏈條傳動(dòng)裝置。P是輪盤的一個(gè)齒，Q是飛輪上的一個(gè)齒。以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是（）A．P、Q兩點(diǎn)角速度大小相等PQB．P、Q兩點(diǎn)向心加快度大小相等C．P點(diǎn)向心加快度小于Q點(diǎn)向心加快度圖3QD．P點(diǎn)向心加快度大于Q點(diǎn)向心加快度以下圖為一種“滾輪——平盤無(wú)極變速器”的表示圖，它由固定于主動(dòng)軸上的平盤和5．可跟從動(dòng)軸挪動(dòng)的圓柱形滾輪構(gòu)成．因?yàn)槟Σ恋淖饔?，?dāng)平盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滾輪就會(huì)跟從轉(zhuǎn)動(dòng)．如果以為滾輪不會(huì)打滑，那么主動(dòng)軸轉(zhuǎn)速12以及滾輪中心距離n、從動(dòng)軸轉(zhuǎn)速n、滾輪半徑r主動(dòng)軸軸線的距離x之間的關(guān)系是()xrx2xA.n2=n1rB.n2=n1xC.n2=n1r2D.n2=n1r6．圖中所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊沿上的一點(diǎn)。左邊是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r。b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊沿上。若在傳動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑。則以下中正確的選項(xiàng)是：()A.a點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小相等B.a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等C.a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等D.a點(diǎn)向心加快度大小是d點(diǎn)的4倍7．以下圖，自行車的傳動(dòng)是經(jīng)過(guò)連結(jié)前、后齒輪的金屬鏈條來(lái)實(shí)現(xiàn)的。以下對(duì)于自行車在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中有關(guān)物理量的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( )A．前齒輪的角速度較后齒輪的大前

后B．前齒輪的角速度較后齒輪的小C．前齒輪邊沿的線速度比后齒輪邊沿的線速度大D．前齒輪邊沿的線速度與后齒輪邊沿的線速度大小相等

第10題圖8．如圖為一壓路機(jī)的表示圖，其大輪半徑是小輪半徑的1.5倍。A、B分別為大輪和小輪邊沿上的點(diǎn)。在壓路機(jī)行進(jìn)時(shí)( )A．A、B兩點(diǎn)的線速度之比v∶vB=1∶1AB．、B兩點(diǎn)的線速度之比vA∶B=3∶2AvC．A、B兩點(diǎn)的角速度之比ωA∶ωB=3∶2D．A、B兩點(diǎn)的向心加快度之比aA∶aB=2∶39．以下圖，甲、乙兩人分別站在赤道和緯度為45°的地面上，則（）A．甲的線速度大B．乙的線速度大C．甲的角速度大D．乙的角速度大10.圖7所示是一個(gè)玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三個(gè)點(diǎn)。當(dāng)陀螺繞垂直于地面

乙45°甲的軸線以角速度ω穩(wěn)固旋轉(zhuǎn)時(shí)，以下表述正確的選項(xiàng)是（）A．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等B．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)的角速度相等C．a(chǎn)、b的角速度比c的大D．c的線速度比a、b的大圖示為某一皮帶傳動(dòng)裝置.主動(dòng)輪的半徑為r1,從轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為r2.已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)速為n,轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑,以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( )A.從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B.從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為r1nr2D.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為r2nr1以下圖,甲、乙、丙三個(gè)輪子依賴磨擦傳動(dòng),互相之間不打滑,其半徑分別為r1、r2、r3.若甲輪的角速度為ω1,則丙輪的角速度為( )A.r11B.r33C.r31D.r11r3r1r2r213．以下圖，內(nèi)壁圓滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，兩個(gè)質(zhì)量同樣的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在以下圖的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（）A．球A的線速度必定大于球B的線速度B．球A的角速度必定大于球B的角速度C．球A的向心加快度必定大于球B的向心加快度D．球A對(duì)筒壁的壓力必定大于球B對(duì)筒壁的壓力14．以下圖，為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪半徑為r，a為它邊沿上一點(diǎn)；左邊是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r。c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊沿上。若傳動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑，則( )a點(diǎn)和b點(diǎn)的線速度大小相等②a點(diǎn)和b點(diǎn)的角速度大小相等③a點(diǎn)和c點(diǎn)的線速度大小相等④a點(diǎn)和d點(diǎn)的向心加快度大小相等A.①③B.②③C.③④D.②④15、A、B分別是地球上的兩個(gè)物體，A在北緯某城市，B在赤道上某地，以下圖。當(dāng)它們隨處球自轉(zhuǎn)時(shí)，它們的角速度分別是ωA、ωB，它們的線速度大小分別是v、v以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）ABA．ωA=ωB，vA<vBB．ωA=ωB，vA>vBC．ωA<ωB，vA=vBD．ωA>ωB，vA<vB以下圖，兩個(gè)小球A和B分別被兩條輕繩系住，在同一平面內(nèi)16．做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，已知系B的繩索與豎直線的夾角為θ，而系A(chǔ)的繩索與豎直線的夾角為2θ，對(duì)于A、B兩小球運(yùn)動(dòng)的周期之比，以下說(shuō)法中正確的是（）A．1：2B．2：1C．1：4D．1：117．如圖1所示，表演“飛車走壁”的雜技演員騎著摩托車飛駛在圓臺(tái)形筒壁內(nèi)，圓臺(tái)筒固定不動(dòng)，其軸線沿豎直方向．演員駕駛摩托車先后在M和N兩處緊貼著內(nèi)壁分別在圖中虛線所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假如此時(shí)不計(jì)車輪與墻壁的摩擦力，則( )A．M處的線速度必定大于N處的線速度B．M處的角速度必定大于N處的角速度C．M處的運(yùn)動(dòng)周期必定等于N處的運(yùn)動(dòng)周期D．M處對(duì)筒壁的壓力必定大于N處對(duì)筒壁的壓力18、以下圖，一圓滑的圓錐內(nèi)壁上，一個(gè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假如要讓小球的運(yùn)動(dòng)軌跡離錐頂遠(yuǎn)些，則以下各物理量中，不會(huì)惹起變化的是( )A．小球運(yùn)動(dòng)的線速度B．小球運(yùn)動(dòng)的角速度

ABθ2ABAC．小球的向心加快度D．小球運(yùn)動(dòng)的周期19．以下圖，豎直固定的錐形漏斗內(nèi)壁是圓滑的，內(nèi)壁上有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B，在各自不一樣的水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是：( )AA．VA>VBB．ωA>ωBBC．a(chǎn)A>aBD．壓力NA>NB20．以下圖，把一小球放在玻璃漏斗中，晃動(dòng)漏斗，可使小球沿圓滑的漏斗壁在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)略加使勁使小球運(yùn)動(dòng)速度增大時(shí)假如小球仍舊保持勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則小球的：( )A．高度上漲。B．高度不變。C．向心力變大。D．向心力不變。四、填空題41．以下圖的皮帶傳動(dòng)裝置中，右側(cè)兩輪粘在一同且同軸，A、B、C·A三點(diǎn)均是各輪邊沿上的一點(diǎn)，半徑RA=RC=2RB，皮帶不打滑，則：線速·度vA:vB:vC=___________；向心加快度aA:aB:aC=．42．半徑為r和R的圓柱體靠摩擦傳動(dòng)，已知R＝2r，A、B分別在小圓柱與大圓柱的邊沿上，O2C＝r，以以下圖所示。若兩圓柱之間沒有打滑現(xiàn)象，則三點(diǎn)的線速度大小之比為VA：VB：VC＝43、察看自行車的主要傳動(dòng)零件，認(rèn)識(shí)自行車是如何用鏈條傳動(dòng)來(lái)驅(qū)動(dòng)后輪行進(jìn)的。以下圖，大齒輪、小齒輪、后輪三者的半徑分別為r1、r2、r3，它們的邊沿上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C。則A、B、C三者的線速度大小之比為，角速度之比為。二、向心力問(wèn)題21、洗衣機(jī)的脫水筒在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)有一衣物附在筒壁上，以下圖，則此時(shí)：( )A．衣物遇到重力、筒壁的彈力和摩擦力的作用B．衣物隨筒壁做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由摩擦力供給的C．筒壁對(duì)衣物的摩擦力隨轉(zhuǎn)速增大而減小D．筒壁對(duì)衣物的摩擦力隨轉(zhuǎn)速增大而增大22、以下圖，汽車以速度v經(jīng)過(guò)一圓弧式的拱橋頂端時(shí)，則汽車( )A．的向心力由它的重力供給B．的向心力由它的重力和支持力的協(xié)力供給，方向指向圓心C．受重力、支持力、牽引力、摩擦力和向心力的作用D．以上均不正確23．O作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖2所示，小球在一細(xì)繩的牽引下，在圓滑桌面上繞繩的另一端對(duì)于小球的受力狀況，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是（）A．受重力、支持力和向心力的作用OB．受重力、支持力、拉力和向心力的作用C．受重力、支持力和拉力的作用圖2D．受重力和支持力的作用。24．以下圖，洗衣機(jī)脫水桶在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，衣服貼靠在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上

B···C第2題圖而不掉下來(lái)，則衣服( )A．遇到4個(gè)力的作用．所需的向心力由彈力供給．所需的向心力由重力供給．所需的向心力由靜摩擦力供給25．飛機(jī)在沿水平方向勻速飛翔時(shí)，飛機(jī)遇到的重力與垂直于機(jī)翼向上的升力為均衡力，當(dāng)飛機(jī)沿水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)翼與水平面成α角傾斜，這時(shí)對(duì)于飛機(jī)受力說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( )A．飛機(jī)遇到重力、升力B．飛機(jī)遇到重力、升力和向心力C．飛機(jī)遇到的重力和升力仍為均衡力D．飛機(jī)遇到的合外力為零26．一小球在半球形碗的圓滑內(nèi)表面沿某一水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖1所示。對(duì)于小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( )A．小球遇到指向圓心O′的引力就是向心力B．小球遇到的支持力供給向心力C．小球遇到支持力的水均分力供給向心力D．小球遇到的重力供給向心力以下圖，在雙人花式溜冰運(yùn)動(dòng)中，有時(shí)會(huì)看到被男運(yùn)動(dòng)員拉著的女運(yùn)動(dòng)員走開地面在空中做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的出色場(chǎng)面，目測(cè)體重為G的女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和水平冰面的夾角約為30°，重力加快度為g，估量該女運(yùn)動(dòng)員( )

．O．O/′圖1A.遇到的拉力為3GB.遇到的拉力為2GC.向心加快度為3gD.向心加快度為2g三、臨界問(wèn)題28、如圖，質(zhì)量為M的物體內(nèi)有圓滑圓形軌道，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小滑塊沿該圓形軌道在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)。A、C點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，B、D點(diǎn)是與圓心O同一水平線上的點(diǎn)。小滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體M在地面上靜止不動(dòng)，則物體M對(duì)地面的壓力F和地面對(duì)M的摩擦力有關(guān)說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）A．小滑塊在A點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)＞Mg，M與地面無(wú)摩擦B．小滑塊在B點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)＝Mg，摩擦力方向向右C．小滑塊在C點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)＝(M＋m)g，M與地面無(wú)摩擦D．小滑塊在D點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)＝(M＋m)g，摩擦力方向向左29．以下圖，在繞過(guò)盤心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平盤上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A和B，它們與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)同樣，當(dāng)轉(zhuǎn)速恰巧使兩個(gè)物體要滑動(dòng)而未滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線，則兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)狀況是（）兩物體均沿切線方向滑動(dòng)．兩物體均沿半徑方向滑動(dòng)，離圓盤圓心愈來(lái)愈遠(yuǎn)兩物體仍隨圓盤一同做圓周運(yùn)動(dòng)，不發(fā)生滑動(dòng)D.物體B仍隨圓盤一同做圓周運(yùn)動(dòng)，物體A發(fā)生滑動(dòng)30．以下圖，木板B托著木塊A一同在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從水平川點(diǎn)a到最低點(diǎn)b的過(guò)程中( )A．B對(duì)A的支持力愈來(lái)愈大B．B對(duì)A的支持力愈來(lái)愈小C．B對(duì)A的摩擦力愈來(lái)愈大D．B對(duì)A的摩擦力愈來(lái)愈小

AaBb以下圖，水平轉(zhuǎn)盤上的A、B、C三處有三塊可視為質(zhì)點(diǎn)的由同一種資料做成的正立方體物塊；B、C處物塊的質(zhì)量相等且為m，A處物塊的質(zhì)量為2m；點(diǎn)A、B與軸O的距離相等且為r，點(diǎn)C到軸O的距離為2r，轉(zhuǎn)盤以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B、C處的物塊都沒有發(fā)生滑動(dòng)現(xiàn)象，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是( )A．C處物塊的向心加快度最大B．A處物塊遇到的靜摩擦力最小C．當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，最初滑動(dòng)起來(lái)的是C處的物塊D．當(dāng)轉(zhuǎn)速持續(xù)增大時(shí)，最后滑動(dòng)起來(lái)的是A處的物塊32、以下圖，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則( )A．小球在最高點(diǎn)時(shí)所受向心力必定為重力B．小球在最高點(diǎn)時(shí)繩索的拉力不行能為零C．若小球恰巧能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則其在最高點(diǎn)速率是gLD．小球在圓周最低點(diǎn)時(shí)拉力可能等于重力33、在質(zhì)量為M的電動(dòng)機(jī)的飛輪上，固定著一個(gè)質(zhì)量為m的重物，重物到轉(zhuǎn)軸的距離為r，以下圖，為了使放在地面上的電動(dòng)機(jī)不會(huì)跳起，電動(dòng)機(jī)飛輪的角速度不可以超出( )A．MmgB．MmgC．MmgD．Mgrmmrmrmrmr以下圖，當(dāng)汽車經(jīng)過(guò)拱橋極點(diǎn)的速度為10m/s時(shí)，車對(duì)橋頂?shù)?4．壓力為車重的3/4，假如要使汽車在粗拙的橋面行駛至橋頂時(shí)，不受摩擦力作用，則汽車經(jīng)過(guò)橋頂時(shí)的速度應(yīng)為( )A．15m/sB．20m/sC．25m/sD．30m/s長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.4m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端連有一質(zhì)量為m=2kg的小球，35．以下圖，小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最高A1m/s，g取10m/s2，則此時(shí)細(xì)桿小球的作使勁為點(diǎn)時(shí)小球的速率是0()LA．15N，方向向上B．15N，方向向下OC．5N，方向向上D．5N，方向向下36．以下圖，小球m在豎直擱置的圓滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的有：A．小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為B．小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為零C．小球在水平線ab以下管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球必定有作使勁D．小球在水平線ab以上管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球必定有作使勁37．如圖2所示，對(duì)正在圓滑水平川面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的小球（用細(xì)線拴?。?，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( )A．當(dāng)它所受的離心力大于向心力時(shí)產(chǎn)生離心現(xiàn)象B．當(dāng)拉它的細(xì)線忽然斷掉時(shí)，它將做背叛圓心的圓周運(yùn)動(dòng)C．當(dāng)拉它的細(xì)線忽然斷掉時(shí)，它將沿切線做直線運(yùn)動(dòng)D．當(dāng)拉它的細(xì)線忽然斷掉時(shí)，它將做曲線運(yùn)動(dòng)圖238．鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是依據(jù)地形決定的．彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計(jì)不單與r有關(guān)，還與火車在彎道上的行駛速率v有關(guān)．以下說(shuō)法正確的是( )A．v一準(zhǔn)時(shí)，r越小則要求h越大B．v一準(zhǔn)時(shí)，r越大則要求h越大C．r一準(zhǔn)時(shí)，v越小則要求h越大D．r一準(zhǔn)時(shí)，v越大則要求h越大39、以下圖的圓錐擺運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）A.在繩長(zhǎng)固準(zhǔn)時(shí),當(dāng)轉(zhuǎn)速增為本來(lái)的4倍時(shí),繩索的張力增添為本來(lái)的4倍B.在繩長(zhǎng)固準(zhǔn)時(shí),當(dāng)轉(zhuǎn)速增為本來(lái)的2倍時(shí),繩索的張力增添為本來(lái)的4倍當(dāng)角速度一準(zhǔn)時(shí)，繩索越短越易斷當(dāng)角速度一準(zhǔn)時(shí)，繩索越長(zhǎng)越易斷40．以下圖，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A和B，它們與盤間的摩擦因數(shù)同樣，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)到兩個(gè)物體恰巧還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線，兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)狀況是（.）A．兩物體沿切向方向滑動(dòng)B．兩物體均沿半徑方向滑動(dòng)，離圓盤圓心愈來(lái)愈遠(yuǎn)C．兩物體仍隨圓盤一同做圓周運(yùn)動(dòng)，不發(fā)生滑動(dòng)D．物體B仍隨圓盤一同做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體A發(fā)生滑動(dòng)，離圓盤圓心愈來(lái)愈遠(yuǎn)圓錐擺問(wèn)題1．圖甲為游玩場(chǎng)的懸空旋轉(zhuǎn)椅，我們把這類狀況抽象為圖乙的模型：一質(zhì)量m=40kg的球經(jīng)過(guò)長(zhǎng)L=12.5m的輕繩懸于豎直面內(nèi)的直角桿上，水平桿長(zhǎng)L′=7.5m。整個(gè)裝置繞豎直桿轉(zhuǎn)動(dòng)，繩索與豎直方向成角。當(dāng)θ=37°時(shí)，（g=9.8m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：⑴繩索的拉力大??；⑵該裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。L′水流星問(wèn)題θL如圖，質(zhì)量為0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用繩索系住小杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為1m，小杯經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)的速度為4m/s，g取10m/s2,求：在最高點(diǎn)時(shí)，繩的拉力(2)在最高點(diǎn)時(shí)水對(duì)小杯底的壓力爭(zhēng)甲圖乙為使小杯經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)水不流出,在最高點(diǎn)時(shí)最小速率是多少?汽車過(guò)拱橋問(wèn)題3．有一輛質(zhì)量為1.2t的小汽車駛上半徑為50m的圓弧形拱橋，如圖5所示。求：1）汽車抵達(dá)橋頂?shù)乃俣葹?0m/s時(shí)對(duì)橋的壓力有多大2）汽車以多大的速度經(jīng)過(guò)橋頂時(shí)恰巧對(duì)橋沒有壓力作用而凌空3）假想拱橋的半徑增大到與地球半徑同樣，那么汽車要在這樣的橋面上凌空，速度要多大(重力加快度g取10m/s2，地球半徑R取6.4106m)勻速圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的聯(lián)合問(wèn)題（16題）圖54、以下圖，一個(gè)人用一根長(zhǎng)1m，只好承受46N拉力的繩索，拴著一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，已知圓心O離地面h＝6m。轉(zhuǎn)動(dòng)中小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩索忽然斷了，求（1）繩索斷時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的角速度多大?（取g＝10m/s2）（2）繩斷后，小球落地址與拋出點(diǎn)間的水平距離。與繩的彈力有關(guān)的臨界問(wèn)題A以下圖，AC、BC兩繩長(zhǎng)度不等，一質(zhì)量為m=0.1kg的小球被兩繩拴住在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知AC繩長(zhǎng)L=2m，兩繩都拉直時(shí)，兩BC繩與豎直方向的夾角分別為30°和45°。問(wèn)：小球的角速度在什么范圍內(nèi)兩繩均拉緊當(dāng)w=3rad/s時(shí)，上下兩繩拉力分別為多少因摩擦力存在最值而產(chǎn)生的臨界問(wèn)題6、以下圖，在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放有A、B兩個(gè)小物塊，它們距離軸心O分別為rA=0.2m，rB=0.3m，它們與臺(tái)面間互相作用的靜摩擦力的最大值為其重力的0.4倍，g取10m/s2，1）當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，要使兩物塊都不發(fā)生相對(duì)于臺(tái)面的滑動(dòng)，求轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的范圍；2）要使兩物塊都對(duì)臺(tái)面發(fā)生滑動(dòng)，求轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度應(yīng)知足的條件。受彈簧等拘束的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題BA7、A、B兩球質(zhì)量分別為m與m，用一勁度系數(shù)為k的彈簧相連，一長(zhǎng)為l1的細(xì)線與m相121連，置于水平圓滑桌面上，細(xì)線的另一端拴在豎直軸OO′上，以下圖。當(dāng)1與2均mm以角速度ω繞OO′做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為l2，求：1）此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量；2）繩索張力；3）將線忽然燒斷瞬時(shí)A球的加快度大小。8．豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題（沈陽(yáng)二中14題）9．與斜面有關(guān)的圓周運(yùn)動(dòng)臨界問(wèn)題（P41）11．20.AD21．41．1:1:2,1:2:442．2:2:143．.r2：r2：r3r2：r1：r11.0.7rad/s分析：（12分）設(shè)拉力為T，總質(zhì)量M=m杯+m水=1.5㎏v2v2①∵T+Mg=M∴T=M-Mg=9(N)rr②∵N-m水g=m水v2∴N=m水g+m水v2=26(N)rr2vmin∴vmin=gr=10(m/s)③∵m水g=m水r解：（1）FNFN9.6103N(2)v2gr105m/s(或22.4m/s)當(dāng)r＝R時(shí)，依據(jù)牛頓第二定律有:mgmv32R代入有關(guān)數(shù)據(jù)解得：v3gR8103m/s（2分）4.（1）6rad/s(2)6m解：（1）球運(yùn)動(dòng)的圓周半徑rLsin30因此，當(dāng)2.4rad/sw3.16rad/s時(shí)，兩繩均拉緊。（2）當(dāng)w3rad/s時(shí)，兩繩均處于拉緊狀態(tài)，小球受T1、T2和重力三力作用。FF以下圖，有：FT1sin30FT2sin45mLsin30w2代入數(shù)據(jù)，解得：FT10.27N，F(xiàn)T21.09NAB6（1）230rad/s（2）25rad/sC3m2(l1l2)2(m1m2)l12m2(l1l2)27k，m2l2，m1一、圓錐擺F合=Fn，mv2r,(此中sinθ=l)即mg·tanθ=r二、隨圓臺(tái)一同轉(zhuǎn)動(dòng)的物體由靜摩擦力供給向心力（摩擦力指向圓心）∴f=mω2r三、附在轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁的物體豎直方向：f=mg,即μN(yùn)=mg①水平方向：N=mω2r②由①②聯(lián)合可得：μ·mω2r=mgg∴ω=r四、汽車在水平面上轉(zhuǎn)彎2由摩擦力供給向心力，∴μmg=mv,r∴汽車轉(zhuǎn)彎的最大速度為：Vm=gr五、拱形橋（1）凸形橋的最高點(diǎn)受力剖析：G-N=mv2，rN=G-mv2<G，即壓力<重力（失重狀態(tài)）r．．．．當(dāng)N=0時(shí)，有=mv2，∴v=gr（完整失重狀態(tài)）mgr．．．．．．（2）凹形橋的最低點(diǎn)受力剖析：N-G=mv2，rN=G+mv2>G，即壓力>重力（超重狀態(tài)）r．．．．六、火車轉(zhuǎn)彎受力剖析：mg·tanθ=mv02，r因?yàn)棣群苄。虼藅anθ≈sinθmv02，即mg·hmv02∴有mg·sinθ=l=rrghr∴v0=l1）當(dāng)火車行駛速度v等于規(guī)定速度v0時(shí)，所需向心力僅由重力和支持力的協(xié)力供給，此時(shí)內(nèi)外軌道對(duì)火車無(wú)擠壓作用；2）當(dāng)火車行駛速度v>v0時(shí)，外軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力；3）當(dāng)火車行駛速度v<v0時(shí)，內(nèi)軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力。七、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題（一）無(wú)支撐物的物體在豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)臨界條件：小球抵達(dá)最高點(diǎn)時(shí)遇到繩索的拉力恰巧等于零，這時(shí)小球有重力供給向心力，由．．．．牛頓第二定律得：mv02mg=,∴v0=grr當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度v=v0時(shí)，小球恰巧能過(guò)最高點(diǎn)，此時(shí)繩索對(duì)小球沒有拉力；2）當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度v>v0時(shí)，小球能過(guò)最高點(diǎn)，此時(shí)繩索對(duì)小球有拉力G+T=mv2r（3）若小球的速度v<v0，則小球不可以經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)，實(shí)質(zhì)上小球還沒到最高點(diǎn)就已經(jīng)離開了軌道。（二）有支撐物的物體在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)臨界條件：因?yàn)橛矖U的支撐作用，小球恰能抵達(dá)最高點(diǎn)的臨界速度是v臨界=0，此時(shí)硬桿．．．．對(duì)小球的支持力等于重力mv2T=-G，“負(fù)號(hào)”表示支持力。mg。G+T=r小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，硬桿對(duì)小球的彈力狀況為：（1）當(dāng)v=0時(shí)，小球恰巧能過(guò)最高點(diǎn)，硬桿對(duì)小球有豎直向上的支持力，N=G;（2）當(dāng)v=gr時(shí)，N=0,這時(shí)小球的重力恰巧供給向心力；（3）當(dāng)v>gr時(shí)，硬桿對(duì)小球的作使勁為拉力，指向圓心，mv2T=mv2（拉力）G+T=r-Gr（4