圓周角 -課件完整版

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2.4圓周角（3）請你畫一畫

1．過三角形的三個頂點(diǎn)能畫一個圓嗎？為什么？請你畫一畫

2．過四邊形的四個頂點(diǎn)能畫一個圓嗎？為什么？請你說一說

一個四邊形的4個頂點(diǎn)都在同一個圓上，這個四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形，這個圓叫做四邊形的外接圓．

如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O是四邊形ABCD的外接圓．請你想一想

1．已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，當(dāng)BD是直徑時，你能發(fā)現(xiàn)∠A與∠C、∠ABC與∠ADC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？請你想一想

2．已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，當(dāng)BD不是直徑時，你上面發(fā)現(xiàn)的∠A與∠C、∠ABC與∠ADC的數(shù)量關(guān)系是否依然成立？為什么？請你想一想

3．請你歸納總結(jié)上面的發(fā)現(xiàn)，你能否將結(jié)論表述出來？定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)．例1如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°，若點(diǎn)E在AD上，求∠E的度數(shù)．

典型例題典型例題

例2如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠DCE是四邊形ABCD的一個外角．則∠DCE與∠DAB相等嗎？為什么？結(jié)論：圓的內(nèi)接四邊形的一個外角等于它的內(nèi)對角。

E典型例題

例2如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，DB＝DC，∠DAE是四邊形ABCD的一個外角．∠DAE與∠DAC相等嗎？為什么？

鞏固練習(xí)

1．已知：圖中，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，E為AB延長線上一點(diǎn)，且∠AOC＝80°，則∠D＝

，∠CBE＝

．

2．圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D＝2：4：7：m

，則m＝

，∠D＝

．例5如圖,AB是O的直徑,弦于M,弦AF交CD于E,求證:CD⊥AB⊙．ABCDOEMF例8AB是⊙O的直徑，EO⊥AB，AE交⊙O于點(diǎn)C，BC交EO于點(diǎn)F。求證：2AO2=AC*AEBACEOF

例7如圖AB是⊙O的直徑，EM⊥AB于M，交⊙O于E，D為AB上一

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