畢業(yè)論文-基于DEM的南水北調中線水源區(qū)降水量空間插值方法研究

第第頁基于DEM的南水北調中線水源區(qū)降水量空間插值方法研究作者：指導老師：摘要：本研究的目的是比較不同空間插值方法的插值效果，為分析南水北調中線水源區(qū)降水空間分布特征奠定基礎。采用南水北調中線水源區(qū)29個水文及雨量站點20a（1991－2010年）的降水量觀測資料以及高程數(shù)據(jù)，運用GIS技術，進行空間插值運算，建立20年年平均降水量與站點坐標、高程之間的回歸方程。選取普通克里格法、反距離加權法、協(xié)同克里格法等空間插值方法，對南水北調中線水源區(qū)29個站點的多年平均降水量進行空間插值計算，采用5個站點的降水量數(shù)據(jù)對插值結果進行驗證，并進行對比誤差分析，根據(jù)插值結果，進一步分析南水北調中線水源區(qū)降水空間分布特征。結果表明，考慮了地形因素的協(xié)同克里格方法插值效果最好，且較為真實地反映了南水北調中線水源區(qū)降水空間分布特征，普通格里格方法次之，反距離加權法最差。插值結果表明，南水北調中線水源區(qū)降水呈現(xiàn)明顯的緯度地帶性分布特征，且降水受地形、地貌的因素影響較大。得出的結論是運用空間插值技術，應綜合考慮地形因素，這樣可以提高研究區(qū)域降水量空間插值結果的精度，并可為分析該區(qū)域降水量時空結構特征提供更為精細的數(shù)據(jù)，為南水北調中線工程的調配和運行提供技術支持。關鍵詞：南水北調中線水源區(qū)；降水量；空間插值0引言降水數(shù)據(jù)是研究區(qū)域水文、水資源的基礎資料[1]，是農(nóng)林、生態(tài)、地理、全球變化等學科研究的重要數(shù)據(jù)來源，也是水文分析模型的重要輸入因子[2-5]。準確地獲取降雨量的空間和時間分布，是進行水資源管理，特別洪水預報、水質管理、徑流模擬的重要環(huán)節(jié)。然而，由于經(jīng)濟和人力、自然環(huán)境等原因，降水量觀測點的數(shù)量極其有限，且分布極為不均，采用有限的站點觀測數(shù)據(jù)來研究區(qū)域降水的空間整體分布具有重要意義。利用GIS技術，對地面離散的降水觀測點進行空間插值，來得到其他未知區(qū)域的降水空間分布結果，已經(jīng)成為國內外研究的重點和熱點[6]。利用有限的觀測點來估算未知點的降雨量，常見方法有協(xié)同克里格算法(CoKriging)、反距離加權算法（InverseDistanceWeighted，IDW）、張力樣條函數(shù)（TheTensionSplineFunction）等[7]。由于研究區(qū)域和時間尺度的差異，不同插值方法的適應性不同，插值結果和精度也存在較大差異。研究區(qū)域越大，地形結構越復雜，涉及的氣象類型也就越多，在研究其降水空間插值時，還應該充分考慮插值過程中對降水有重要影響的因子（如地形、風速等）[8]。莊立偉等利用東北日降水數(shù)據(jù)進行空間插值方法比較，認為IDW插值方法優(yōu)于克里金插值法[9]。周鎖銓等在對長江流域降水數(shù)據(jù)進行插值研究中，運用了逐步插值法（StepwiseInterpolationAssociation，SIA），并結合GIS技術和多元逐步回歸方法，提高了降水空間插值結果的精度[10]。劉志勇等基于DEM的榆林市降水量空間插值方法分析，運用GIS空間插值技術，并綜合考慮地形因素，可以提高研究區(qū)降水空間插值結果的精度，并為分析區(qū)域降水量時空結構特征提供更為精細的數(shù)據(jù)[11]。本研究區(qū)選在南水北調中線工程的水源地。南水北調中線工程主要向輸水沿線的河南、河北、北京、天津等四省市20余座城市提供生活和工業(yè)用水。南水北調工程是緩解我國北方水資源嚴重短缺局面的重大戰(zhàn)略性工程，對華北地區(qū)的人民的生產(chǎn)和生活有著重大影響。而水源地的水質、水量，決定了供水的水質和水量。因此，研究分析南水北調中線水源區(qū)降水量的空間分布，有利于進一步掌握供水能力，為政府制定決策提供技術和數(shù)據(jù)方面的參考。1研究區(qū)域概況及數(shù)據(jù)來源 1.1區(qū)域概況南水北調中線水源區(qū)地域地跨湖北、河南、陜西三省，位于東經(jīng)105°-113°，北緯30°-36°，地勢由西到東逐漸降低，海拔高度在72.2m至2212.5m之間。地貌有南陽盆地、秦嶺山脈、伏牛山系、江漢平原等主要類型，平均海拔為696m。該地區(qū)地跨暖溫帶季風氣候和北亞熱帶兩大自然單元，具有明顯的過渡特征：冬季寒冷少雨雪，春短干旱多風沙，夏季炎熱，秋季晴朗，歷年平均降水量為804mm。1.2降水量資料及地形數(shù)據(jù)收集整理南水北調中線水源區(qū)29個降雨量觀測點20年（1990—2010年）的年平均降水量以及高程數(shù)值，通過對各個站點年降水量資料原始數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理，并對其準確性進行驗證,數(shù)據(jù)的高程值作為參考因素。如表1所示：表1降水站點基本資料站名所在省份經(jīng)度緯度海拔（m）西峽河南111.466733.2833224南陽河南112.516732.4333127安康陜西109.016732.7000249鎮(zhèn)坪陜西109.516731.88331536三門峽河南111.200034.7667424盧氏河南111.033334.0500869欒川河南111.600033.78331163太白陜西107.316734.05002140永壽陜西108.133334.6833969武功陜西108.200034.2500450西安陜西108.933334.3333392華山陜西110.133334.5500503秦都陜西108.700034.3167393華縣陜西109.766734.5000397略陽陜西106.150033.31671434留壩陜西106.916733.61671209漢中陜西106.016733.0667512佛坪陜西107.983333.51671008商縣陜西110.016733.8167939鎮(zhèn)安陜西109.150033.4167634商南陜西110.866733.5167866寧強陜西106.250032.8167954石泉陜西108.233333.0333380鎮(zhèn)巴陜西107.883332.51671283宜昌湖北111.283330.683396老河口湖北111.666732.3833114十堰湖北110.783332.6167297鄖縣湖北110.800032.8333334鄖西湖北110.416732.98332992研究方法2.1方法簡介地統(tǒng)計分析是借助相關變異函數(shù)，以區(qū)域化變量為基礎，分析既具有隨機性又具有結構性，或空間相關性和依賴性的自然現(xiàn)象的一門學科。其前提理論基礎包括前提假設、區(qū)域量變化、半變異分析和空間估值?？臻g插值分為確定性插值、地統(tǒng)計插值。確定性插值分為全局性插值和局部性插值，局部性插值可以分為反距離加權插值、徑向基插值、局部多項式插值等。地統(tǒng)計插值又可以分為：普通克里格、簡單克里格、泛克里格、協(xié)同克里格等。這些方法的體系和關系如圖1所示。圖1空間插值方法分類圖2.2數(shù)據(jù)探查（預處理）數(shù)據(jù)分析工具可以讓人們更加全面的了解所使用的數(shù)據(jù)，以便選取合適的參數(shù)及方法。如，數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布，是否存在某種趨勢等。在地統(tǒng)計分析里，首先對29個降水觀測點的降水量數(shù)據(jù)（圖2）進行數(shù)據(jù)探查,同時加載湖北省、河南省、陜西省三省的行政縣界圖，導入觀測點。經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)，觀測點分布大致呈正態(tài)分布。如下圖3所示：圖2南水北調水源區(qū)各地歷年降水平均值（單位：mm）圖3數(shù)據(jù)探查2.3反距離加權插值反距離加權插值算法（IDW）是基于相似相近的原理--即兩個物體相離越近，它們的性質就越相似；反之，離得越遠，相似性越小。它以插值點與樣本點間的距離為權重進行加權平均，離插值點越近的樣本點賦予的權重越大。反距離加權算法的一般公式如下：。（1）其中，Z（s0）為s0處的預測值；N為預測計算過程中要使用的預測點周圍樣點的數(shù)量；為預測計算過程中使用的各個樣點的權重，該值隨著樣點與預測點之間的距離增加而減少；Z(si)是在Si處獲得的測量值。2.4普通克里格插值普通克里格（OrdinaryKriging）是區(qū)域化變量的線性估計，它假設數(shù)據(jù)變化成正態(tài)分布，認為區(qū)域化變量Z的期望值是未知的。插值過程類似于加權滑動平均，權重值的確定來自于空間數(shù)據(jù)分析。普通克里格插值法以空間統(tǒng)計學作為理論基礎，克服了內插中誤差難以分析的問題，能對空間分布數(shù)據(jù)進行最優(yōu)、線性、無偏內插估計，缺點是計算量大且過程復雜[12]。其計算表達式為：。（2）式中：式中：i為參與插值的站點對估算點降水要素的權重，Xi表示降水站的位置。在克里金插值中，權重不僅建立在已知點和預測點距離的基礎上，而且還要依據(jù)已知點的位置和已知點值的整體空間分布和排列特征。因此，運用普通克里金插值方法時，權重取決于已知點與預測點之間的距離及空間關系[13]。2.5協(xié)同克里格插值協(xié)同克里格算法（CoKriging）是統(tǒng)計插值方法中的一種，該方法用一個或多個次要變量對所感興趣的變量進行插值估算，次要變量和主要變量都有相關關系。并且假設變量之間的相關關系能用于提高變量預測值的精度。用協(xié)同克里格方法對降水進行插值時，如果將高程作為一個協(xié)變量會獲得較好的估值結果。協(xié)同克里格插值方法比普通克里格插值方法有2個方面的改進：一是理論上，假設兩個隨機變量是相關的，通過估算兩種估算方法所得到的方差可知，前者在估算精度上比后者有明顯提高；二是在采樣方面，協(xié)同克里格插值方法可以通過較為容易獲得的變量對難以得到的變量進行估算，此方法可以提高精度和運算效率。3研究結果與分析3.1三種插值方法插值結果在南水北調中線水源區(qū)進行空間插值研究采用ArcGIS軟件中的IDW法、普通克里格插值法、協(xié)同克里格插值法等3種不同的插值方法，對29個降水量觀測站點20年（1991-2010年）的多年平均降水量進行插值，結果見下圖4-6。圖4基于IDW方法的南水北調中線水源區(qū)年平均降水量插值結果（IDW法）IDW法以插值點與樣本點間的距離為權重進行加權平均，認為與插值點距離越近的若干樣本點的權重越大，其貢獻率與距離成反比[14]。該方法簡單易行，但是容易出現(xiàn)因極值產(chǎn)生的“牛眼”現(xiàn)象[6]。所以效果并不太理想。圖5基于普通克里格方法的南水北調中線水源區(qū)年平均降水量插值結果圖6基于協(xié)同克里格方法的南水北調中線水源區(qū)降水量平均值（CoKriging法）3.2三種插值方法插值結果的檢驗本研究選用空間分布均勻的5個站點的多年平均降水量數(shù)據(jù)（站點名稱如表2所示），對3種插值結果進行準確度檢驗。從表2和圖7可以看出，總體而言，3種插值方法都有較高的插值精度。由于IDW方法是基于貢獻率與距離成反比這一原理，因此在樣本點處得到的值和原值相差最小。除此之外，從整體上說協(xié)同克里格插值法的插值結果與實測值差值的絕對值較小，普通克里格插值法次之，這主要是由于協(xié)同克里格插值法在插值過程中充分考慮了地形因素。表2三種插值方法結果及其與原值的誤差站名原始值IDW插值結果IDW絕對誤差普通克里格插值結果普通克里格絕對誤差協(xié)同克里格插值結果協(xié)同克里格絕對誤差秦都520.5580.8660.36603.9183.41624.41103.91華縣684.95680.134.82647.0737.88650.0234.93漢中764.14912.52148.38935.90171.76940.24176.10商南1035.25748.02287.23752.73282.52757.95277.30鄖縣732.3853.63121.33850.73118.43846.38114.08圖7普通克里格和協(xié)同克里格插值方法結果絕對誤差比較圖3.3分析從反距離加權算法、協(xié)同克里格算法和普通克里格算法的結果圖上可以看出，南水北調水源地的空間降水分布，大致呈現(xiàn)西南地區(qū)較多，南部的部分地區(qū)的年降水量可以達到984mm，西北地區(qū)較少，年降水量為657mm。同時，也呈現(xiàn)由山地向平原地區(qū)逐漸減少的趨勢。反距離加權算法得到的結果在離觀測點近的地方，精度較好，但是局部出現(xiàn)極值現(xiàn)象；在采樣點較少的地方，精度較低，效果不明顯。普通克里格插值算法和協(xié)同克里格插值算法得到的結果整體上分布合理，符合自然現(xiàn)象，沒有出現(xiàn)反距離加權的局部異常值的現(xiàn)象，是研究本區(qū)域較為理想的插值方法。4結論（1）通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，南水北調中線水源區(qū)采用的29個站點的年降水量平均值是804mm，年平均降水量最大的是鎮(zhèn)巴縣的1491mm，年平均降水量最小的是秦都縣的520mm，區(qū)域內最大降水差約為971mm，分析認為是由于緯度和地形因素影響所致。（2）在利用反距離加權（IDW）算法時出現(xiàn)明顯的牛眼現(xiàn)象，如在區(qū)域西南角的寧強縣，區(qū)域中下部的鎮(zhèn)巴縣，區(qū)域東邊的商南縣和區(qū)域右下角的宜昌市等，這些地區(qū)的年降水量明顯的比較多，就形成了以地區(qū)為中心的同心圓狀圖形。（3）在本區(qū)域的插值方法結果研究中發(fā)現(xiàn)普通克里格和協(xié)克里格兩種插值方法的結果很相似，但是，利用5個站點檢驗發(fā)現(xiàn)協(xié)同克里格插值法的插值結果與實測值差值的絕對值較小，普通克里格插值法次之，這主要是由于協(xié)同克里格插值法在插值過程中充分考慮了地形因素。（4）通過利用29個降水量觀測點的20年（1991—2010）降水量平均數(shù)據(jù)，生成南水北調水源區(qū)的降水空間分，再通過對數(shù)據(jù)的預處理、探查、變換等操作，生成基礎數(shù)據(jù)。利用地統(tǒng)計分析，采用不同的插值方法，得到不同的空間插值圖。通過對比分析，發(fā)現(xiàn)在這個研究區(qū)域里采用協(xié)同克里格插值方法得到的插值效果較好，分布基本符合水平地帶規(guī)律。參考文獻[1]陳賀,李原園,楊志峰，等.地形因素對降水分布影響的研究[J].水土保持研究，2007,14(1):119-122.[2]趙傳燕,馮兆東,南忠仁.隴西祖厲河流域降水插值方法的對比分析[J].高原氣象，2008，27(1):208-214．[3]儲少林，周兆葉，袁雷，等．降水空間插值方法應用研究：以甘肅省為例[J]．草業(yè)科學，2008,25（6）：19-23.[4]何?,傅德平,趙志敏,等．基于GIS的新疆降水空間插值方法分析[J].水土保持研究，2008,15(6):35-37.[5]陸忠艷，李長青，袁子鵬，等．基于GIS的遼寧氣溫和降水空間擴展方法[J]．中國農(nóng)業(yè)氣象，2008，29(1):90-93，14.[6]蔡福,于貴瑞,祝青林,等.氣象要素空間化方法精度的比較研究：以平均氣溫為例[J].資源科學，2005，27(50:173-179.[7]譚繼強,丁明柱.空間數(shù)據(jù)插值方法的評價[J].測繪與空間地理信息，2004，27(4):11-13.[8]甄計國,陳全功,韓濤.甘肅省各流域降水量的GIS模塊插值估計與改進[J].氣象科學，2009,29(4):467-474.[9]莊立偉,王石立.東北地區(qū)逐日氣象要素的空間插值方法應用研究[J].應用氣象學報，2003，14(5)：605-616.[10]周鎖銓,孫琪,肖桐松,等.長江中上游區(qū)基于GIS的不同時間尺度降水插值方法探討[J].高原氣象，2008,27(5):1021-1034.[11]劉智勇，張鑫，方睿紅.基于DEM的榆林市降水空間插值方法分析[J].西北農(nóng)林科技大學學報（自然科學版），2010,38（7）:227-234.[12]馮錦明,趙天保,張英娟.基于臺站降水資料對不同空間內插方法的比較[J].氣候與環(huán)境研究，2004,9(2):261-277.[13]邵曉梅,嚴昌榮,魏紅兵.基于Kriging插值的黃河流域降水時空分布格局[J].中國農(nóng)業(yè)氣象，2006,27(2):65-69.[14]何紅艷,郭志華,肖文發(fā).降水空間插值技術的研究進展[J].生態(tài)學雜志，2005,24(10):1187-1191.BasedontheDEMofthesouth-to-northwatertransferprojectcatchmentareasPrecipitationspatialinterpolationmethodsZHANGHai-taoAbstract：Theaimofthisstudywastocomparedifferentspatialinterpolationmethodsofinterpolationeffect,fortheanalysisofsouth-to-northwatertransfermainforestprecipitationspatialdistributioncharacteristicsoffoundation.USESthesouth-to-northwatertransferprojectmainforesthydrologyandrainfallsite20a29(1991-2010)ofrainfallobservationdataandtheelevationdata,usingGIStechnology,spatialinterpolationoperation,build20annualaveragerainfallandtheregressionequationbetweensitecoordinatesandelevation.Chooseordinarykrigingmethod,theinversedistanceweightingmethod,collaborativekrigingmethodforspatialinterpolationmethods,suchas,thesouth-to-northwatertransferprojectin29mainforestsiteyearsofaveragerainfallspatialinterpolationcalculation,usingprecipitationdataoffivesitesoninterpolationresultsforvalidation,erroranalysisandcomparison,accordingtotheinterpolationresults,andfurtheranalysisofsouth-to-northwatertransferprojectmainforestprecipitationspatialdistributioncharacteristics.Resultsshowthatconsideringtheterrainfactorscollaborativekrigingmethodofinterpolationeffectisbest,andtrulyreflectsthesouth-to-northwatertransferprojectma