《誤差理論與測量平差基礎(chǔ)》教學大綱

《誤差理論與測量平差基礎(chǔ)》課程教學大綱課程代碼：0800572課程負責人：邱衛(wèi)寧課程中文名稱：誤差理論與測量平差基礎(chǔ)課程英文名稱：ErrorTheoryandFoundationofSurveyingAdjustment課程類別：必修課程學分數(shù)：2.5課程學時數(shù)：45授課對象：測繪工程本課程的前導課程：測繪學概論、數(shù)字地形測量學、高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計一、教學目的誤差理論與測量平差基礎(chǔ)是一門專業(yè)基礎(chǔ)課，以培養(yǎng)學生牢固掌握誤差理論和測量平差的基本原理和方法為目的。二、教學要求通過學習，要求學生熟悉誤差的來源、分類、性質(zhì)、分布、隨機變量和隨機向量的數(shù)字特征、誤差傳播及主要應用。掌握誤差理論和測量平差的基本知識，處理測量誤差的基本方法，經(jīng)典平差的基本原理、方法、估計理論及精度評定。重點掌握誤差傳播律及主要應用，參數(shù)平差的函數(shù)模型、隨機模型、平差原理和精度評定方法，為進一步研究測量數(shù)據(jù)處理理論和后續(xù)課程打下堅實的基礎(chǔ)。三、課程內(nèi)容與學時分配課程內(nèi)容包括誤差理論和測量平差基礎(chǔ)兩部分，誤差理論主要講授測量誤差的來源、分類、性質(zhì)、分布、數(shù)字特征、傳播及主要應用，以誤差分布、數(shù)字特征及傳播律為重點。測量平差基礎(chǔ)主要講授經(jīng)典測量平差的基本原理、方法、估計理論及精度評定。在教學過程中，這些內(nèi)容互相聯(lián)系，互為基礎(chǔ)。緒論§1-1觀測誤差內(nèi)容：觀測誤差來源、分類、觀測條件重點：觀測誤差的性質(zhì)及分類§1-2測量平差學科的研究對象內(nèi)容：測量平差的研究對象重點：§1-3測量平差的簡史和發(fā)展內(nèi)容：測量平差理論、計算方法、計算工具的歷史與發(fā)展重點：測量平差理論的發(fā)展§1-4本課程的任務和內(nèi)容內(nèi)容：本課程的研究對象和主要內(nèi)容重點：主要內(nèi)容誤差分布與精度指標§2-1隨機變量的數(shù)字特征內(nèi)容：隨機變量的數(shù)學期望、方差、協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)的定義隨機向量的數(shù)學期望、方差-協(xié)方差陣重點：數(shù)學期望、方差的定義與運算規(guī)則§2-2正態(tài)分布內(nèi)容：一維、多維正態(tài)分布重點：一維正態(tài)分布、正態(tài)隨機變量的期望與方差§2-3偶然誤差的規(guī)律性內(nèi)容：偶然誤差的規(guī)律重點：偶然誤差的特性§2-4衡量精度的指標內(nèi)容：中誤差、平均誤差、或然誤差、極限誤差及相對誤差的概念與定義重點：中誤差、極限誤差及相對誤差的定義§2-5精度、準確度與精確度內(nèi)容：精度、準確度及精確度的定義與計算公式重點：精度、準確度及精確度的計算公式及相互關(guān)系§2-6測量不確定度內(nèi)容：測量數(shù)據(jù)不確定性的含義，度量不確定性的指標協(xié)方差傳播律及權(quán)§3-1協(xié)方差傳播律內(nèi)容：線性及非線性函數(shù)的協(xié)方差傳播律重點：函數(shù)的方差-協(xié)方差陣、互協(xié)方差陣§3-2協(xié)方差傳播律的應用內(nèi)容：水準測量的精度、算術(shù)平均值的精度、若干獨立誤差的聯(lián)合影響重點：水準測量的精度、算術(shù)平均值的精度§3-3權(quán)與定權(quán)的常用方法內(nèi)容：權(quán)的概念、定義式、單位權(quán)中誤差，常用的定權(quán)方法重點：權(quán)的概念、定義式、單位權(quán)中誤差，和距離、測回數(shù)有關(guān)的定權(quán)方法§3-4協(xié)因數(shù)陣與權(quán)陣內(nèi)容：協(xié)因數(shù)陣與權(quán)陣的概念，協(xié)因數(shù)陣的特點重點：相關(guān)觀測值的協(xié)因數(shù)陣與權(quán)陣及其關(guān)系§3-4協(xié)因數(shù)傳播律內(nèi)容：線性、非線性函數(shù)的協(xié)因數(shù)傳播重點：廣義傳播律§3-5由真誤差計算中誤差及其實際應用內(nèi)容：由真誤差計算中誤差重點：菲列羅公式計算測角中誤差，由雙觀測值計算高差中誤差§3-6系統(tǒng)誤差的傳播內(nèi)容：系統(tǒng)誤差的傳播及計算公式重點：系統(tǒng)誤差和偶然誤差的傳播及計算公式平差數(shù)學模型與最小二乘原理§4-1測量平差概述內(nèi)容：幾何模型、直接觀測、非直接觀測、獨立觀測、相關(guān)觀測、必要觀測、多余觀測的概念重點：直接觀測、非直接觀測、獨立觀測、相關(guān)觀測、必要觀測、多余觀測的概念§4-4測量平差的數(shù)學模型內(nèi)容：測量平差的函數(shù)模型和隨機模型重點：測量平差的函數(shù)模型和隨機模型§4-5參數(shù)估計與最小二乘原理內(nèi)容：參數(shù)估計與最小二乘原理，極大似然估計重點：最小二乘原理條件平差§5-1條件平差原理內(nèi)容：條件平差原理重點：條件平差公式推導§5-2條件方程內(nèi)容：必要觀測數(shù)的確定，不同類型的條件方程重點：非線性方程的線性化，必要觀測數(shù)的確定，以不同觀測要素為觀測值的條件方程§5-3精度評定內(nèi)容：單位權(quán)方差的計算，各向量的協(xié)因數(shù)陣，觀測值平差值函數(shù)的協(xié)因數(shù)陣重點：各向量的協(xié)因數(shù)陣§5-4條件平差公式匯編和水準網(wǎng)平差示例內(nèi)容：條件平差的步驟重點：水準網(wǎng)按條件平差的步驟附有參數(shù)的條件平差§6-1附有參數(shù)的條件平差原理內(nèi)容：函數(shù)模型的起由，函數(shù)模型及平差原理重點：附有參數(shù)的條件平差公式推導§6-2精度評定內(nèi)容：矩陣分塊求逆，各向量的協(xié)因數(shù)陣重點：平差后參數(shù)和觀測值的協(xié)因數(shù)陣§6-3公式匯編和示例內(nèi)容：附有參數(shù)的條件平差計算步驟重點：水準網(wǎng)按附有參數(shù)的條件平差計算步驟平差后權(quán)函數(shù)式的推導間接平差§7-1間接平差原理內(nèi)容：間接平差函數(shù)模型及公式推導重點：方法的由來和公式推導§7-2誤差方程內(nèi)容：線性、非線性、不同觀測值的誤差方程重點：誤差方程的正確列立§7-3精度評定內(nèi)容：各向量的協(xié)因數(shù)，平差后參數(shù)的函數(shù)的協(xié)因數(shù)重點：平差后參數(shù)及參數(shù)的函數(shù)的協(xié)因數(shù)§7-4間接平差公式匯編和水準網(wǎng)平差示例內(nèi)容：間接平差計算步驟重點：舉例說明間接平差的應用§7-5間接平差特例---直接平差內(nèi)容：公式直接推導附有限制條件的間接平差§8-1附有限制條件的間接平差原理內(nèi)容：模型的由來，函數(shù)模型重點：公式推導§8-2精度評定內(nèi)容：各向量的協(xié)因數(shù)陣重點：平差后觀測值和參數(shù)的協(xié)因數(shù)概括平差函數(shù)模型§9-1基本平差方法的概括函數(shù)模型內(nèi)容：概括函數(shù)模型§9-4各種平差方法的共性與特性內(nèi)容：各種平差方法的共性與特性重點：各種平差方法的聯(lián)系與特點§9-5平差結(jié)果的統(tǒng)計性質(zhì)內(nèi)容：平差結(jié)果的無偏性、有效性重點：平差后觀測值和參數(shù)具有無偏性和有效性誤差橢圓§10-1點位中誤差內(nèi)容：由間接平差結(jié)果計算點位中誤差重點：點位中誤差的概念§10-2點位任意方向的位差內(nèi)容：點位任意方向的位差，誤差橢圓三個要素的計算，以極值表示的任意方向的位差重點：誤差橢圓三個要素的計算，以極值表示的任意方向的位差§10-3誤差曲線內(nèi)容：誤差曲線和誤差橢圓重點：誤差曲線和圖解位差§10-4誤差橢圓內(nèi)容：誤差橢圓的應用重點：根據(jù)誤差橢圓求邊長誤差和方向誤差§10-5相對誤差橢圓內(nèi)容：相對誤差橢圓的概念、公式及應用重點：相對誤差橢圓的概念近代平差概論§12-1序貫平差內(nèi)容：序貫平差的由來及原理重點：序貫平差的計算步驟課程內(nèi)容與學時分配表內(nèi)容學時第一章緒論2第二章誤差分布與精度指標4第三章協(xié)方差傳播律及權(quán)6實驗12平差數(shù)學模型與最小二乘原理2第五章條件平差3第六章附有參數(shù)的條件平差4實驗22第七章間接平差6第八章附有限制條件的間接平差6概括平差函數(shù)模型2實驗32第十章誤差橢圓4四、教材與參考書教材：誤差理論與測量平差基礎(chǔ)（第三版），武漢大學出版社，武漢大學測繪學院測量平差學科組，2014.5。參考書：[1]《測量平差基礎(chǔ)》，測繪出版社，武漢測繪科技大學大地測量系，197