八年級數(shù)學上軸對稱課堂同步練習試題

.PAGE本試卷共=numpages12*224頁,第=*2-13頁本試卷共=numpages12*224頁,第=page2*24頁.八年級數(shù)學第十三章軸對稱系列練習八年級數(shù)學上冊-第十三章軸對稱-第一節(jié)軸對稱1

、下列表示天氣符號的圖形中,不是軸對稱圖形的是〔A、B、C、D、2

、下列圖形中,不是軸對稱圖形的是〔A、矩形B、等邊三角形C、平行四邊形D、等腰梯形3

、下列說法中正確的是〔

①對稱軸上沒有對稱點；②如果△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線L對稱,那么S△ABC=S△A′B′C′；③如果線段AB=A′B′,直線L垂直平分AA′,則AB和A′B′關(guān)于直線L對稱；④射線不是軸對稱圖形．A、②B、①④C、②④D、②③4

、下圖是軸對稱圖形的〔A、B、C、D、5

、下列圖案中是軸對稱圖形的有〔

A、1個B、2個C、3個D、4個6

、下列各組點關(guān)于y軸對稱的是〔A、〔0,10與〔0,-10B、〔-3,-2與〔3,-2C、〔-3,-2與〔3,2D、〔-3,-2與〔-3,27

、下面4個汽車標志圖案中,不是軸對稱圖形的是〔A、B、C、D、8

、已知點A〔-1,-4,B〔-1,4,則〔A、A、B關(guān)于x軸對稱B、A、B關(guān)于y軸對稱C、直線AB平行于x軸D、直線AB垂直于y軸9

、點A〔-3,2關(guān)于X軸對稱的點是B,點B關(guān)于y軸對稱的點是C,則點C的坐標是〔A、〔3,-2B、〔3,2C、〔-3,-2D、〔-3,210

、P〔4,-3關(guān)于x軸對稱點的坐標是〔A、〔4,3B、〔-4,-3C、〔-4,3D、〔-3,411

、直角坐標系中,與點M〔2,-3關(guān)于y軸對稱的點是〔A、〔2,3B、〔-2,-3C、〔-2,3D、〔-3,212

、點P〔3,2關(guān)于直線L〔直線L上各點的橫坐標為1的對稱點Q的坐標為〔A.Q〔-3,2B.Q〔3,-2C.Q〔-1,2D.Q〔1,213

、下列結(jié)論與式子正確的是〔A、〔-a3=a3B、不等式組的解集為0＜x≤4C、平行四邊形是軸對稱圖形D、三角形的中位線等于第三邊的一半14

、在平行四邊形、矩形、菱形和等腰梯形中,是軸對稱圖形的有〔A、1個B、2個C、3個D、4個15

、下列說法中,正確的有〔個

①兩個軸對稱圖形對應(yīng)點連線的垂直平分線就是它們的對稱軸；

②兩個圖形關(guān)于某直線對稱,對稱點一定在直線的兩旁；

③關(guān)于某直線對稱的兩個三角形一定是全等三角形；

④有三條對稱軸的三角形是等邊三角形．A、1個B、2個C、3個D、4個16

、如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,將△ABC向右平移兩個單位長度得到△A′B′C′,則與點B′關(guān)于x軸對稱的點的坐標是〔

A、〔0,-1B、〔1,1C、〔2,-1D、〔1,-217

、已知點P〔x+y,x-y與點Q〔5,1關(guān)于x軸成軸對稱,則有〔A、x=3,y=2B、x=2,y=3C、x=-3,y=-2D、x=-2,y=-318

、下列汽車品牌標識中,不是軸對稱圖形的是〔A、B、C、D、19

、直角坐標系里,若△ABC關(guān)于X軸對稱的三角形是△A1B1C1,關(guān)于y軸對稱的三角形是△A2B2C2,則△A1B1C1與△A2B2C2的關(guān)系是〔A、關(guān)于x軸對稱B、關(guān)于y軸對稱C、關(guān)于原點軸對稱D、以上都不是20

、如圖案是軸對稱圖形的有〔

A、1個B、2個C、3個D、4個第二節(jié)作軸對稱圖形一、選擇題1.下列說法錯誤的是〔A.關(guān)于某直線對稱的兩個圖形一定能完全重合B.全等的兩個三角形一定關(guān)于某直線對稱C.軸對稱圖形的對稱軸至少有一條D.線段是軸對稱圖形2.軸對稱圖形的對稱軸是〔A.直線

B.線段

C.射線

D.以上都有可能3.下面各組點關(guān)于y軸對稱的是〔A.〔0,10與〔0,－10

B.〔－3,－2與〔3,－2C.〔－3,－2與〔3,2

D.〔－3,－2與〔－3,24.下列圖形中,不是軸對稱圖形的是〔A.一條線段

B.兩條相交直線C.有公共端點的兩條相等的線段

D.有公共端點的兩條不相等的線段5.如圖,ΔABC與ΔA'B'C'關(guān)于直線l對稱,則∠B的度數(shù)為〔A.30°

B.50°

C.90°

D.100°6.下列圖形中,是軸對稱圖形的是〔7.如圖,六邊形ABCDEF是軸對稱圖形,CF所在的直線是它的對稱軸,若∠AFC＋∠BCF＝150°,則∠AFE＋∠BCD的大小是〔A.150°

B.300°

C.210°

D.330°8.如圖,直線l1與直線l2相交,∠α＝60°,點P在∠α內(nèi)〔不在l1,l2上。小明用下面的方法作P的對稱點：先以l1為對稱軸作點P關(guān)于l1的對稱點P1,再以l2為對稱軸作P1關(guān)于l2的對稱點P2,然后再以l1為對稱軸作P2關(guān)于l1的對稱點P3,以l2為對稱軸作P3關(guān)于l2的對稱點P4,……,如此繼續(xù),得到一系列點P1,P2,P3,…,。若與P重合,則n的最小值是〔A.5

B.6

C.7

D.8二、填空題9.從汽車的后視鏡中看見某車車牌的后5位號碼是,該車牌的后5位號碼實際是__________。10.如圖所示,是用筆尖扎重疊的紙得到成軸對稱的圖案,請根據(jù)圖形寫出：〔1兩組對應(yīng)點__________和__________；〔2兩組對應(yīng)線段__________和__________；〔3兩組對應(yīng)角__________和__________。11.

點A〔－5,－6與點B〔5,－6關(guān)于__________對稱。12.已知點A〔m－1,3與點B〔2,n＋1關(guān)于x軸對稱,則m＝__________,n＝__________。三、解答題13.畫出下列各圖形的所有對稱軸。14.如圖所示,作出△ABC關(guān)于直線l的對稱三角形A'B'C'。15.〔1回答問題：①到線段兩端點的距離相等的點在__________上；②到角的兩邊距離相等的點在__________上。〔2根據(jù)〔1中的結(jié)論作圖。如圖所示,求作一點P,使PC＝PD,且使點P到∠AOB的兩邊的距離相等。16.如圖所示,△ABC中,DE垂直平分線段AB,AE＝5cm,△ACD的周長為17cm,求△ABC的周長。四、應(yīng)用與探究題17.觀察下圖中的圖形,虛線是不是它們的對稱軸？你是如何驗證的？18.如圖,草原上兩個居民點A、B在河流l的同側(cè),一輛汽車從A出發(fā)到B,途中需到河邊加水,汽車在哪一點加水,可使行駛的路程最短？第三節(jié)等腰三角形知識要點1．有兩條邊相等的三角形是等腰三角形．相等的兩條邊叫做腰,另一條邊叫做底邊．兩腰所夾的角叫做頂角,腰與底邊的夾角叫做底角．2．三角形按邊分類：三角形3．等腰三角形是軸對稱圖形,其性質(zhì)是：性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等〔簡寫成"等邊對等角"性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合．4．等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等〔簡寫成"等角對等邊"．等邊三角形知識要點1．三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形,也叫做正三角形．2．等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等,并且每一個內(nèi)角都等于60°3．等邊三角形的判定方法：〔1三條邊都相等的三角形是等邊三角形；〔2三個角都相等的三角形是等邊三角形；〔3有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．4．在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．[典型例題][例1]如圖,在△ABC中,D是AB邊上一點,AD=DC,∠B=,∠ACD=,求：∠BCD的度數(shù)[例2]如圖,四邊形ABCD中,AB=AD,BC=DC,求證：∠ABC=∠ADC[例3]如圖,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一點,延長CA到E,使AE=AD,求證：ED⊥BC[例4]如圖,O是△ABC內(nèi)一點,AO=BO=CO,∠1=∠2,求證：AB=AC[例5]如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,且△ABC的周長為,△ABD的周長為,求：AD的長[例6]如圖,∠ABC、∠ACB的平分線相交于點F,過F作DE∥BC交AB于D,交AC于E,求證：BD+EC=DE[例7]如圖,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足為D,求證：∠DBC=∠A[例8]如圖,AD是△ABC的角平分線,且AC=AB+BD,求證：∠B=2∠C例：如圖,五邊形ABCDE中AB=AE,BC=DE,∠ABC=∠AED,點F是CD的中點．求證：AF⊥CD.例：如圖,△ABC是邊長為1的等邊三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分別在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△AEF的周長．一.選擇題：1.等腰三角形的一個角是94°,則腰與底邊上的高的夾角為〔A.43°B.53°C.47°D.90°2.等腰三角形周長為13cm,其中一邊長為3cm,則該等腰三角形底邊長〔A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.5cm3.等腰三角形的兩個內(nèi)角的比是1：2,則這個等腰三角形是〔A.銳角三角形 B.直角三角形C.銳角三角形或直角三角形 D.以上結(jié)論都不對4.已知等腰三角形的一個外角等于70°,則底角的度數(shù)為〔A.110°B.55°C.35°D.不能確定5.等腰三角形一腰上的高與底邊所成角為36°,這個等腰三角形的頂角為〔A.36°B.72°C.36°或72°D.54°二.填空題：1.如果等腰三角形一個角是45°,那么另外兩個角的度數(shù)為__________2.等腰三角形一個外角等于110°,則底角的度數(shù)是__________3.等腰三角形_______________________________________________________互相重合4.等腰三角形底邊長為10,則其腰長x的范圍是__________5.等腰三角形的底邊長為5,一腰上中線把這個三角形周長分為兩部分,它們的差為3,則腰長為__________三.解答題：1.如圖,已知AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,F是CD中點,求證：AF⊥CD2.如圖,CE、CF分別平分∠ACB和∠ACB的外角,EF∥BC交AC于D,求證：DE=DF一、選擇題1．等腰三角形的對稱軸是〔A．頂角的平分線B．底邊上的高C．底邊上的中線D．底邊上的高所在的直線2．等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm,則該三角形的周長是〔A．17cmB．22cmC．17cm或22cmD．18cm3．等腰三角形的頂角是80°,則一腰上的高與底邊的夾角是〔A．40°B．50°C．60°D．30°4．等腰三角形的一個外角是80°,則其底角是〔A．100°B．100°或40°C．40°D．80°5．如圖,C、E和B、D、F分別在∠GAH的兩邊上,且AB=BC=CD=DE=EF,若∠A=18°,則∠GEF的度數(shù)是〔A．80°B．90°C．100°D．108°二、填空題6．等腰△ABC的底角是60°,則頂角是________度．7．等腰三角形"三線合一"是指___________．8．等腰三角形的頂角是n°,則兩個底角的角平分線所夾的鈍角是_________．9．如圖,△ABC中AB=AC,EB=BD=DC=CF,∠A=40°,則∠EDF的度數(shù)是_____．10．△ABC中,AB=AC．點D在BC邊上〔1∵AD平分∠BAC,∴_______=________；________⊥_________；〔2∵AD是中線,∴∠________=∠________；________⊥________；〔3∵AD⊥BC,∴∠________=∠_______；_______=_______．三、解答題11．已知△ABC中AB=AC,AD⊥BC于D,若△ABC、△ABD的周長分別是20cm和16cm,求AD的長．12．如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求證：∠ABC=∠ADC.13．已知△ABC中AB=AC,點P是底邊的中點,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分別是D、E,求證：PD=PE.四、探究題14．如圖,CD是△ABC的中線,且CD=AB,你知道∠ACB的度數(shù)是多少嗎？由此你能得到一個什么結(jié)論？請敘述出來與你的同伴交流．練習題<第二課時>一、選擇題1．如圖1,已知OC平分∠AOB,CD∥OB,若OD=3cm,則CD等于〔A．3cmB．4cmC．1.5cmD．2cm〔1<2><3>2．△ABC中AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于D,則圖中的等腰三角形有〔A．1個B．2個C．3個D．4個3．如圖2,△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點F,過點F作DE∥BC交AB于點D,交AC于點E,那么下列結(jié)論：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周長等于AB與AC的和；④BF=CF．其中正確的有〔A．①②③B．①②③④C．①②D．①4．如圖3,Rt△ABC中,CD是斜邊AB上的高,角平分線AE交CD于H,EF⊥AB于F,則下列結(jié)論中不正確的是〔A．∠ACD=∠BB．CH=CE=EFC．CH=HDD．AC=AF二、填空題5．△ABC中,∠A=65°,∠B=50°,則AB：BC=_________．6．已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線,要使AD∥BC,則△ABC的邊一定滿足________．7．△ABC中,∠C=∠B,D、E分別是AB、AC上的點,AE=2cm,且DE∥BC,則AD=________．8．一燈塔P在小島A的北偏西25°,從小島A沿正北方向前進30海里后到達小島,此時測得燈塔P在北偏西50°方向,則P與小島B相距________．三、解答題9．如圖,已知AB=AC,E、D分別在AB、AC上,BD與CE交于點F,且∠ABD=∠ACE,求證：BF=CF．10．如圖,△ABC中BA=BC,點D是AB延長線上一點,DF⊥AC于F交BC于E,求證：△DBE是等腰三角形．四、探究題11．如圖,AF是△ABC的角平分線,BD⊥AF交AF的延長線于D,DE∥AC交AB于E,求證：AE=BE．練習題一、選擇題1．正△ABC的兩條角平分線BD和CE交于點I,則∠BIC等于〔A．60°B．90°C．120°D．150°2．下列三角形：①有兩個角等于60°；②有一個角等于60°的等腰三角形；③三個外角〔每個頂點處各取一個外角都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形．其中是等邊三角形的有〔A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④3．