滬科八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章四邊形復(fù)習(xí)訓(xùn)練

滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章四邊形復(fù)習(xí)訓(xùn)練滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章四邊形復(fù)習(xí)訓(xùn)練滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章四邊形復(fù)習(xí)訓(xùn)練第十九章四邊形種類之一多邊形的內(nèi)角和與外角和1．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A．5

B

．6

C．7

D．82．如圖

1，在四邊形

ABCD中，∠A＋∠D＝α，∠ABC的均分線與∠

BCD的平分線交于點(diǎn)

P，則∠P等于(

)圖1111A．90°－2αB．90°＋2αC.2αD．360°－α種類之二平行四邊形、矩形、菱形、正方形的看法3．菱形擁有而平行四邊形不用然擁有的性質(zhì)是()A．兩組對(duì)邊分別平行B．兩組對(duì)角分別相等C．對(duì)角線互相均分D．對(duì)角線互相垂直4．如圖2所示，已知四邊形ABCD是平行四邊形，則以下說法不正確的選項(xiàng)是()圖2A．當(dāng)AD＝CD時(shí)，四邊形ABCD是菱形B．當(dāng)∠ADC＝90°時(shí)，四邊形ABCD是矩形C．當(dāng)∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°時(shí)，四邊形ABCD是正方形D．當(dāng)∠A＝90°且AB＝BC時(shí)，四邊形ABCD是正方形5．以下命題中，為假命題的是________(只填序號(hào))．①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②矩形、菱形、正方形是特別的平行四邊形，但菱形必然不是矩形；③有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形；④矩形的一組鄰邊必然不相等．種類之三平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)6．如圖3所示，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，已知△ABC的周長(zhǎng)是15，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是()圖3A．25B．20C．15D．107．如圖

4所示，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是

AB，CD的中點(diǎn)，連接

DE和

BF，分別取

DE，BF的中點(diǎn)

M，N，連接AM，CN，MN.若AB＝2

2，BC＝2

3，則圖中陰影部分的面積為________．圖48．如圖5，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在邊AB上，∠AOC＝∠BOD.求證：AO＝BO.圖59．如圖6，在正方形ABCD的外側(cè)作等邊三角形ADE，連接BE，CE.求證：BE＝CE；求∠BEC的度數(shù)．圖6種類之四平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判斷10．如圖7，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD訂交于點(diǎn)O，且DE∥AC，AE∥BD.求證：四邊形AODE是矩形．圖711．如圖8，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點(diǎn)，直線AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，試判斷四邊形ABFC的形狀，并證明你的結(jié)論．圖812．如圖9，在矩形ABCD中，EF為過BD的中點(diǎn)O的一條直線，與邊AD，BC分別訂交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BE，DF.當(dāng)EF⊥BD時(shí)，四邊形BEDF是什么特別四邊形？請(qǐng)說明原由；在第(1)問的條件下，若AB＝6cm，BC＝8cm，求DE的長(zhǎng)．圖9種類之五四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問題及圖形變換問題13．如圖10，在矩形ABCD中，BC＝20cm，點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)B和點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)針方向沿矩形ABCD的邊運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的速度分別為3cm/s和2cm/s，則最快經(jīng)過________s，四邊形ABPQ成為矩形．圖1014．如圖11，在△ABC中，D為邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B，C兩點(diǎn)重合)．DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F.試試究AD滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為菱形，并說明原由；在(1)的條件下，△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為正方形？并說明原由．圖11中考演練1．2018·云南一個(gè)五邊形的內(nèi)角和為()A．540°B．450°C．360°D．180°2．2018·北京若正多邊形的一個(gè)外角是60°，則該正多邊形的內(nèi)角和為()A．360°B．540°C．720°D．900°3．2018·蜀山區(qū)二模如圖19－Y－1，在?ABCD中，∠ABC的均分線交邊CD于點(diǎn)E，∠A＝130°，則∠BEC的度數(shù)是()圖19－Y－1A．20°B．25°C．30°D．50°4．2018·寧波如圖19－Y－2，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD訂交于點(diǎn)O，E是邊CD的中點(diǎn)，連接OE.若∠ABC＝60°，∠BAC＝80°，則∠1的度數(shù)為()圖19－Y－2A．50°

B．40°

C．30°

D．20°5．2017·眉山如圖

19－Y－3，EF

過?ABCD

對(duì)角線的交點(diǎn)

O，交AD

于點(diǎn)

E，交

BC

于點(diǎn)F.若?ABCD

的周長(zhǎng)為

18，OE＝，則四邊形

EFCD

的周長(zhǎng)為

(

)A．14

B．13

圖19－Y－3C．12

D．106．2018·安徽

?ABCD

中，E，F(xiàn)

是對(duì)角線

BD

上不同樣的兩點(diǎn)．以下條件中

，不能夠得出四邊形

AECF

必然為平行四邊形的是

(

)ABEDF

BAECFC．AF∥CE

D．∠BAE＝∠DCF交

7．2018·東營(yíng)如圖19－Y－4，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AB＝BF.增加一個(gè)條件使四邊形ABCD是平行四邊形，你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是()圖19－Y－4A．AD＝BCC．∠A＝∠C8．2018·上海

已知平行四邊形

B．CD＝BFD．∠F＝∠CDFABCD，以下條件中，不能夠判斷這個(gè)平行四邊形為矩形的是(

)A．∠A＝∠B

B．∠A＝∠CC．AC＝BDD．AB⊥BC9．2018·安慶一模

如圖19－Y－5，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為

BC，AD

的中點(diǎn)，AE，CF分別交BD于點(diǎn)M，N，則四邊形AMCN與?ABCD的面積比為()圖19－Y－51111A.2B.3C.4D.610．2018·安徽模擬如圖19－Y－6，在四邊形ABCD中，AD＝BC，E，F(xiàn)，G分別是AB，CD，AC的中點(diǎn)．若∠DAC＝20°，∠ACB＝66°，則∠FEG等于()圖19－Y－6A．47°B．46°C．°D．23°11．2018·安徽模擬如圖19－Y－7，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＞AB，點(diǎn)D在BC上，以AC為對(duì)角線的所有平行四邊形ADCE中，DE的最小值是()圖19－Y－7A．2B．4C．6D．812．2018·白銀若正多邊形的內(nèi)角和是1080°，則該正多邊形的邊數(shù)是________．13．2018·十堰如圖19－Y－8，已知?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，且AC＝8，BD＝10，AB＝5，則△OCD的周長(zhǎng)為________．圖19－Y－814．2018·青島如圖19－Y－9，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，DC上，AE＝DF＝2，BE與AF訂交于點(diǎn)G，H為BF的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長(zhǎng)為________．圖19－Y－915．2018·武漢以正方形

ABCD

的邊

AD

為邊作等邊三角形

ADE，則∠BEC

的度數(shù)是________．16．2017·菏澤如圖19－Y－10，E的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.若CD＝6，求BF的長(zhǎng)．

是?ABCD

的邊

AD

的中點(diǎn)，連接

CE

并延長(zhǎng)交

BA圖19－Y－1017．2018·白銀如圖19－Y－11，在矩形ABCD中，E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)，G，分別是BC，BE，CE的中點(diǎn)．求證：△BGF≌△FHC；設(shè)AD＝a，當(dāng)四邊形EGFH是正方形時(shí)，求矩形ABCD的面積．圖19－Y－1118．2018·鹽城在正方形ABCD中，對(duì)角線BD所在的直線上有E，F(xiàn)兩點(diǎn)，且滿足BEDF，連接AE，AF，CE，CF，如圖19－Y－12所示．求證：△ABE≌△ADF；試判斷四邊形AECF的形狀，并說明原由．圖19－Y－1219．2017·蘭州如圖19－Y－13(a)，將一張矩形紙片ABCD沿著對(duì)角線BD向上折疊，極點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F.求證：△BDF是等腰三角形．如圖(b)，過點(diǎn)D作DG∥BE，交BC于點(diǎn)G，連接FG交BD于點(diǎn)O.①判斷四邊形BFDG的形狀，并說明原由；②若AB＝6，AD＝8，求FG的長(zhǎng)．圖19－Y－13詳解1．A[剖析]依照正多邊形內(nèi)角和公式，得五邊形的內(nèi)角和為180°×(5－2)＝540°，應(yīng)選A.2．C[剖析]該正多邊形的邊數(shù)為360°÷60°＝6，該正多邊形的內(nèi)角和為(6－2)×180°＝720°.應(yīng)選C.3．B[剖析]∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB∥CD，∠C＝∠A＝130°，∴∠ABE＝∠BEC.∵∠ABE＝∠CBE，∴∠BEC＝∠CBE，∴∠BEC＝12×(180°－130°)＝25°.應(yīng)選B.4．B[剖析]∵∠ABC＝60°，∠BAC＝80°，∴∠BCA＝180°－60°－80°＝40°.∵對(duì)角線AC與BD訂交于點(diǎn)O，E是邊CD的中點(diǎn)，EO是△DBC的中位線，EO∥BC，∴∠1＝∠BCA＝40°.應(yīng)選B.5．C[剖析]∵四邊形ABCD是平行四邊形，周長(zhǎng)為18，AB＝CD，BC＝AD，OA＝OC，AD∥BC，CD＋AD＝9，∠OAE＝∠OCF.OAE＝∠OCE，在△AEO和△CFO中，∵OA＝OC，AOE＝∠COF，∴△AEO≌△CFO(ASA)，OE＝OF＝，AE＝CF，則四邊形EFCD的周長(zhǎng)＝ED＋CD＋CF＋EF＝(ED＋CF)＋CD＋EF＝AD＋CD＋EF＝93＝12.應(yīng)選C.6．B[剖析]如圖，連接AC與BD訂交于點(diǎn)O.在?ABCD中，OA＝OC，OB＝OD，要使四邊形AECF為平行四邊形，只需證明獲取OE＝OF即可．項(xiàng)，若BE＝DF，則OB－BE＝OD－DF，即OE＝OF，故本選項(xiàng)不吻合題意；項(xiàng)，若AE＝CF，則無法判斷OE＝OE，故本選項(xiàng)吻合題意；項(xiàng)，AF∥CE能夠利用“角角邊”證明△AOF和△COE全等，從而獲取OE＝OF，故本選項(xiàng)不吻合題意；D項(xiàng)，∠BAE＝∠DCF能夠利用“角邊角”證明△ABE和△CDF全等，從而獲取DF＝BE，爾后同A項(xiàng)可得OE＝OF，故本選項(xiàng)不吻合題意．應(yīng)選B.7．D[剖析]∵∠F＝∠CDF，∠CED＝∠BEF，EC＝EB，CD∥AF，△CDE≌△BFE，∴CD＝BF.BF＝AB，∴CD＝AB，∴四邊形ABCD是平行四邊形．應(yīng)選D.8．B[剖析]A項(xiàng)，因?yàn)椤螦＝∠B，∠A＋∠B＝180°，所以∠A＝∠B＝90°，能夠判斷這個(gè)平行四邊形為矩形，正確；B項(xiàng)，由∠A＝∠C不能夠判斷這個(gè)平行四邊形為矩形，錯(cuò)誤；C項(xiàng)，由AC＝BD，可推出?ABCD是矩形，故正確；D項(xiàng)，因?yàn)锳B⊥BC，所以∠B＝90°，能夠判斷這個(gè)平行四邊形為矩形

，正確．應(yīng)選

B.9．B[剖析]∵E，F(xiàn)分別為BC，AD的中點(diǎn)，且四邊形ABCD是平行四邊形，∴M，N為線段BD的三均分點(diǎn)，11S△CBD，∴S△AMN＝S△ABD，S△CMN＝331S四邊形AMCN＝3S?ABCD.應(yīng)選B.10．D[剖析]∵E，F(xiàn)，G分別是AB，CD，AC的中點(diǎn)，∴GF是△ACD的中位線，GE是△ACB的中位線，11∴GF∥AD，GF＝AD，GE∥BC，GE＝BC.22又∵AD＝BC，GF＝GE，∠FGC＝∠DAC＝20°，∠AGE＝∠ACB＝66°，∴∠FGE＝∠FGC＋∠EGC＝20°＋(180°－66°)＝134°，1∴∠FEG＝2(180°－∠FGE)＝23°.應(yīng)選D.11．B[剖析]∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC⊥AB.∵四邊形ADCE是平行四邊形，OD＝OE，OA＝OC，∴當(dāng)OD取最小值時(shí)，線段DE最短，此時(shí)OD⊥BC，∴OD是△ABC的中位線，1∴OD＝AB＝2，DE＝2OD＝4，DE的最小值是4.應(yīng)選B.12．8[剖析]依照n邊形的內(nèi)角和公式，得(n－2)·180°＝1080°，解得n＝8.∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8.故答案為8.13．14[剖析]∵四邊形ABCD是平行四邊形，CD＝AB＝5，OA＝OC＝4，OB＝OD＝5，∴△OCD的周長(zhǎng)為5＋4＋5＝14.故答案為14.34[剖析]∵四邊形ABCD為正方形，14.2∴∠BAE＝∠D＝90°，AB＝DA.在△ABE和△DAF中，AB＝DA，∵∠BAE＝∠D，AE＝DE，∴△ABE≌△DAF(SAS)，∴∠ABE＝∠DAF.∵∠ABE＋∠BEA＝90°，∴∠DAF＋∠BEA＝90°，∴∠BGF＝∠AGE＝90°.∵H為BF的中點(diǎn)，1∴GH＝2BF.BC＝5，CF＝CD－DF＝5－2＝3，∴BF＝BC2＋CF2＝34，34GH＝2BF＝2.34故答案為2.15．30°或150°[剖析]有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD外面時(shí)，如圖①.∵四邊形ABCD為正方形，△ADE為等邊三角形，AB＝BC＝CD＝AD＝AE＝DE，∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠ADC＝90°，∠AED＝∠ADE＝∠DAE＝60°，∴∠BAE＝∠CDE＝150°.又∵AB＝AE，DC＝DE，∴∠AEB＝∠CED＝15°，則∠BEC＝∠AED－∠AEB－∠CED＝30°.當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)部時(shí)，如圖②.∵△ADE是等邊三角形，AD＝DE，∠ADE＝∠AED＝60°.∵四邊形ABCD是正方形，AD＝DC，DE＝DC，∴∠CED＝∠ECD.∵∠CDE＝∠ADC－∠ADE＝90°－60°＝30°，∴∠CED＝∠ECD＝12×(180°－30°)＝75°.同理，∠ABE＝∠AEB＝75°，∴∠BEC＝360°－75°×2－60°＝150°.故答案為30°或150°.16．解：∵E是?ABCD的邊AD的中點(diǎn)，AE＝DE.∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝CD＝6，AB∥CD，∴∠F＝∠DCE.在△AEF和△DEC中，∵∴△AEF≌△DEC(AAS)，AF＝CD＝6，BF＝AB＋AF＝12.

F＝∠DCE，AEF＝∠DEC，AE＝DE，17．解：(1)證明：∵F，G，H分別是BC，BE，CE的中點(diǎn)，∴FH∥BE，F(xiàn)H＝1BE，BG＝1BE，BF＝FC，22∴FH＝BG，∠CBG＝∠CFH，∴△BGF≌△FHC.(2)連接EF，GH.當(dāng)四邊形EGFH是正方形時(shí)，EF⊥GH且EF＝GH.∵在△BEC中，G，H分別是BE，CE的中點(diǎn)，111a