必修2數(shù)學(xué)新教材人教A版第六章 632平面向量的坐標(biāo)表示及坐標(biāo)運(yùn)算 教學(xué)課件

平面向量的坐標(biāo)表示及運(yùn)算平面向量的坐標(biāo)表示及運(yùn)算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【知識(shí)探究】G=F1+F2F1F2GG=F1+F2叫做重力G的分解把一個(gè)向量分解為兩個(gè)互相垂直的向量,叫做把向量正交分解【知識(shí)探究】G=F1+F2F1F2GG=F1+F2叫做重力G【知識(shí)要點(diǎn)】xyO一、向量的坐標(biāo)：【知識(shí)要點(diǎn)】xyO一、向量的坐標(biāo)：【知識(shí)探究】xyOA【知識(shí)探究】xyOA【例1】如圖，用基底i，j分別表示向量a、b、c、d,并求出它們的坐標(biāo).AA1A2abcd解：同理，b=-2i+3j=(-2,3)c=-2i-3j=(-2,-3)d=2i-3j=(2,-3)yxO1234-4-3-2-154321-1-2-3-4-5ji1234由圖可知a=AA1+AA2=2i+3j,a=(2,3)【例1】如圖，用基底i，j分別表示向量a、b、c、d,并求xyOA60oxyOA60o【知識(shí)探究】?jī)蓚€(gè)向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差

實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來(lái)的向量的相應(yīng)坐標(biāo)．【知識(shí)探究】?jī)蓚€(gè)向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩向量相應(yīng)坐標(biāo)的和xyO一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去始點(diǎn)的坐標(biāo)．xyO一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)的坐例2.已知，求的坐標(biāo)。解：a+b=（2，1）+（-3，4）=（-1，5）；a-b=（2，1）-（-3，4）=（5，-3）；3a+4b=3（2，1）+4（-3，4）

=（6，3）+（-12，16）

=（-6，19）【知識(shí)應(yīng)用】一、向量的坐標(biāo)的基本運(yùn)算例2.已知例４.已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為（-2，1）（-1，3）（3，4），求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。ABCDO解：設(shè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y）二、幾何圖形中的向量的坐標(biāo)運(yùn)算例４.已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C的已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2，1）（-1，3）（3，4），求第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)?！咀兪揭辍縊已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2，1）【變式引申】【知識(shí)應(yīng)用】三、坐標(biāo)的運(yùn)算向量的線性表示思考：從平面向量基本定理的角度，可以用怎樣的關(guān)系式表示？評(píng)注：用兩個(gè)不共線向量表示第三向量，多從待定系數(shù)角度入手?！局R(shí)應(yīng)用】三、坐標(biāo)的運(yùn)算向量的線性表示思考：從平面向量基本【變式】【變式】小結(jié)1.平面向量的正交分解2.平面向量的坐標(biāo)表示3.平面向量的坐標(biāo)的運(yùn)算小結(jié)1.平面向量的正交分解2.平面向量的坐標(biāo)表示3.平面向量平面向量的坐標(biāo)表示及運(yùn)算平面向量的坐標(biāo)表示及運(yùn)算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【知識(shí)探究】G=F1+F2F1F2GG=F1+F2叫做重力G的分解把一個(gè)向量分解為兩個(gè)互相垂直的向量,叫做把向量正交分解【知識(shí)探究】G=F1+F2F1F2GG=F1+F2叫做重力G【知識(shí)要點(diǎn)】xyO一、向量的坐標(biāo)：【知識(shí)要點(diǎn)】xyO一、向量的坐標(biāo)：【知識(shí)探究】xyOA【知識(shí)探究】xyOA【例1】如圖，用基底i，j分別表示向量a、b、c、d,并求出它們的坐標(biāo).AA1A2abcd解：同理，b=-2i+3j=(-2,3)c=-2i-3j=(-2,-3)d=2i-3j=(2,-3)yxO1234-4-3-2-154321-1-2-3-4-5ji1234由圖可知a=AA1+AA2=2i+3j,a=(2,3)【例1】如圖，用基底i，j分別表示向量a、b、c、d,并求xyOA60oxyOA60o【知識(shí)探究】?jī)蓚€(gè)向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差

實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來(lái)的向量的相應(yīng)坐標(biāo)．【知識(shí)探究】?jī)蓚€(gè)向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩向量相應(yīng)坐標(biāo)的和xyO一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去始點(diǎn)的坐標(biāo)．xyO一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)的坐例2.已知，求的坐標(biāo)。解：a+b=（2，1）+（-3，4）=（-1，5）；a-b=（2，1）-（-3，4）=（5，-3）；3a+4b=3（2，1）+4（-3，4）

=（6，3）+（-12，16）

=（-6，19）【知識(shí)應(yīng)用】一、向量的坐標(biāo)的基本運(yùn)算例2.已知例４.已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為（-2，1）（-1，3）（3，4），求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。ABCDO解：設(shè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y）二、幾何圖形中的向量的坐標(biāo)運(yùn)算例４.已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C的已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2，1）（-1，3）（3，4），求第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)?！咀兪揭辍縊已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2，1）【變式引申】【知識(shí)應(yīng)用】三、坐標(biāo)的運(yùn)算向量的線性表示思考：從平面向量基本定理的角度，可以用怎