高中數(shù)學(xué)教案模板5篇

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高中數(shù)學(xué)教案模板5篇在教學(xué)工實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，編寫(xiě)教案是必不成少的，教案是保證教學(xué)取得告成、提高教學(xué)質(zhì)量的根本條件。我們理應(yīng)怎么寫(xiě)教案呢?下面我?guī)?lái)高中數(shù)學(xué)教案模板精選5篇，夢(mèng)想大家熱愛(ài)。

高中數(shù)學(xué)教案模板篇1

教學(xué)目標(biāo)：

(1)了解坐標(biāo)法和解析幾何的意義，了解解析幾何的根本問(wèn)題.

(2)進(jìn)一步理解曲線(xiàn)的方程和方程的曲線(xiàn).

(3)初步掌管求曲線(xiàn)方程的方法.

(4)通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和轉(zhuǎn)化的才能.

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：求曲線(xiàn)的方程.

教學(xué)用具：計(jì)算機(jī).

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)法，議論法.

教學(xué)過(guò)程：

【引入】

1.提問(wèn)：什么是曲線(xiàn)的方程和方程的曲線(xiàn).

學(xué)生斟酌并回復(fù).教師強(qiáng)調(diào).

2.坐標(biāo)法和解析幾何的意義、根本問(wèn)題.

對(duì)于一個(gè)幾何問(wèn)題，在建立坐標(biāo)系的根基上，用坐標(biāo)表示點(diǎn);用方程表示曲線(xiàn)，通過(guò)研究方程的性質(zhì)間接地來(lái)研究曲線(xiàn)的性質(zhì)，這一研究幾何問(wèn)題的方法稱(chēng)為坐標(biāo)法，這門(mén)科學(xué)稱(chēng)為解析幾何.解析幾何的兩大根本問(wèn)題就是：

(1)根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線(xiàn)的方程.

(2)通過(guò)方程，研究平面曲線(xiàn)的性質(zhì).

事實(shí)上，在前邊所學(xué)的直線(xiàn)方程的理論中也有這樣兩個(gè)根本問(wèn)題.而且要先研究如何求出曲線(xiàn)方程，再研究如何用方程研究曲線(xiàn).本節(jié)課就初步研究曲線(xiàn)方程的求法.

【問(wèn)題】

如何根據(jù)已知條件，求出曲線(xiàn)的方程.

【實(shí)例分析】

例1：設(shè)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)是、(3，7)，求線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的方程.

首先由學(xué)生分析：根據(jù)直線(xiàn)方程的學(xué)識(shí)，運(yùn)用點(diǎn)斜式即可解決.

解法一：易求線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)，

由斜率關(guān)系可求得l的斜率為

于是有

即l的方程為

①

分析、引導(dǎo)：上述問(wèn)題是我們?cè)缇蛯W(xué)過(guò)的，用點(diǎn)斜式就可解決.可是，你們是否想過(guò)①恰好就是所求的嗎?或者說(shuō)①就是直線(xiàn)的方程?根據(jù)是什么，有證明嗎?

(通過(guò)教師引導(dǎo)，是學(xué)生意識(shí)到這是以前沒(méi)有解決的問(wèn)題，理應(yīng)證明，證明的依據(jù)就是定義中的兩條).

證明：(1)曲線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解.

設(shè)是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，那么

即

將上式兩邊平方，整理得

這說(shuō)明點(diǎn)的坐標(biāo)是方程的解.

(2)以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線(xiàn)上的點(diǎn).

設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是方程①的任意一解，那么

到、的距離分別為

所以，即點(diǎn)在直線(xiàn)上.

綜合(1)、(2)，①是所求直線(xiàn)的方程.

至此，證明完畢.回想上述內(nèi)容我們會(huì)察覺(jué)一個(gè)好玩的現(xiàn)象：在證明(1)曲線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解中，設(shè)是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，結(jié)果得到式子，假設(shè)去掉腳標(biāo)，這不就是所求方程嗎?可見(jiàn)，這個(gè)證明過(guò)程就說(shuō)明一種求解過(guò)程，下面試試看：

解法二：設(shè)是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，也就是點(diǎn)屬于集合

由兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)所適合的條件可表示為

將上式兩邊平方，整理得

公然告成，當(dāng)然也不要忘了證明，即驗(yàn)證兩條是否都得志.鮮明，求解過(guò)程就說(shuō)明第一條是正確的(從這一點(diǎn)看，解法二也比解法一優(yōu)越一些);至于其次條上邊已證.

這樣我們就有兩種求解方程的方法，而且解法二不借助直線(xiàn)方程的理論，又分外自然，還表達(dá)了曲線(xiàn)方程定義中點(diǎn)集與對(duì)應(yīng)的思想.因此是個(gè)好方法.

讓我們用這個(gè)方法試解如下問(wèn)題：

例2：點(diǎn)與兩條彼此垂直的直線(xiàn)的距離的積是常數(shù)求點(diǎn)的軌跡方程.

分析：這是一個(gè)純粹的幾何問(wèn)題，連坐標(biāo)系都沒(méi)有.所以首先要建立坐標(biāo)系，鮮明用已知中兩條彼此垂直的直線(xiàn)作坐標(biāo)軸，建立直角坐標(biāo)系.然后仿循例1中的解法舉行求解.

求解過(guò)程略.

【概括總結(jié)】通過(guò)學(xué)生議論，師生共同總結(jié)：

分析上面兩個(gè)例題的求解過(guò)程，我們總結(jié)一下求解曲線(xiàn)方程的大體步驟：

首先應(yīng)有坐標(biāo)系;其次設(shè)曲線(xiàn)上任意一點(diǎn);然后寫(xiě)出表示曲線(xiàn)的點(diǎn)集;再代入坐標(biāo);結(jié)果整理出方程，并證明或修正.說(shuō)得更切實(shí)一點(diǎn)就是：

(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用有序?qū)崝?shù)對(duì)例如表示曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)寫(xiě)出適合條件的點(diǎn)的集合

;

(3)用坐標(biāo)表示條件，列出方程;

(4)化方程為最簡(jiǎn)形式;

(5)證明以化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線(xiàn)上的點(diǎn).

一般處境下，求解過(guò)程已說(shuō)明曲線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解;假設(shè)求解過(guò)程中的轉(zhuǎn)化都是等價(jià)的，那么逆推回去就說(shuō)明以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線(xiàn)上的點(diǎn).所以，通常處境下證明可省略，不過(guò)特殊處境要說(shuō)明.

上述五個(gè)步驟可簡(jiǎn)記為：建系設(shè)點(diǎn);寫(xiě)出集合;列方程;化簡(jiǎn);修正.

下面再看一個(gè)問(wèn)題：

例3：已知一條曲線(xiàn)在軸的上方，它上面的每一點(diǎn)到點(diǎn)的距離減去它到軸的距離的差都是2，求這條曲線(xiàn)的方程.

【動(dòng)畫(huà)演示】用幾何畫(huà)板演示曲線(xiàn)生成的過(guò)程和外形，在運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中探索關(guān)系.

解：設(shè)點(diǎn)是曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，軸，垂足是(如圖2)，那么點(diǎn)屬于集合

由距離公式，點(diǎn)適合的條件可表示為

①

將①式移項(xiàng)后再兩邊平方，得

化簡(jiǎn)得

由題意，曲線(xiàn)在軸的上方，所以，雖然原點(diǎn)的坐標(biāo)(0，0)是這個(gè)方程的解，但不屬于已知曲線(xiàn)，所以曲線(xiàn)的方程應(yīng)為，它是關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)，但不包括拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，如圖2中所示.

【練習(xí)穩(wěn)定】

題目：在正三角形內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)，已知到三個(gè)頂點(diǎn)的距離分別為、、，且有，求點(diǎn)軌跡方程.

分析、略解：首先應(yīng)建立坐標(biāo)系，以正三角形一邊所在的直線(xiàn)為一個(gè)坐標(biāo)軸，這條邊的垂直平分線(xiàn)為另一個(gè)軸，建立直角坐標(biāo)系對(duì)比簡(jiǎn)樸，如圖3所示.設(shè)、的坐標(biāo)為、，那么的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為.

根據(jù)條件，代入坐標(biāo)可得

化簡(jiǎn)得

①

由于題目中要求點(diǎn)在三角形內(nèi)，所以，在結(jié)合①式可進(jìn)一步求出、的范圍，結(jié)果曲線(xiàn)方程可表示為

【小結(jié)】師生共同總結(jié)：

(1)解析幾何研究研究問(wèn)題的方法是什么?

(2)如何求曲線(xiàn)的方程?

(3)請(qǐng)對(duì)求解曲線(xiàn)方程的五個(gè)步驟舉行評(píng)價(jià).各步驟的作用，哪步重要，哪步應(yīng)留神什么?

【作業(yè)】課本第72頁(yè)練習(xí)1，2，3;

高中數(shù)學(xué)教案模板篇2

教學(xué)打定

教學(xué)目標(biāo)

數(shù)列求和的綜合應(yīng)用

教學(xué)重難點(diǎn)

數(shù)列求和的綜合應(yīng)用

教學(xué)過(guò)程

典例分析

3.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-7n-8,

(1)求{an}的通項(xiàng)公式

(2)求{|an|}的前n項(xiàng)和Tn

4.等差數(shù)列{an}的公差為,S100=145，那么a1+a3+a5+…+a99=

5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列，那么|m-n|=

6.數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2,a1+a2+a3=12

(1)求{an}的通項(xiàng)公式

(2)令bn=anxn,求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和公式

7.四數(shù)中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項(xiàng)之和為21，中間兩項(xiàng)之和為18，求此四個(gè)數(shù)

8.在等差數(shù)列{an}中，a1=20，前n項(xiàng)和為Sn，且S10=S15，求當(dāng)n為何值時(shí)，Sn有最大值，并求出它的最大值

.已知數(shù)列{an}，an∈N，Sn=(an+2)2

(1)求證{an}是等差數(shù)列

(2)若bn=an-30,求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的最小值

0.已知f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n-7(n∈N)

(1)設(shè)f(x)的圖象的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an}，求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列

(2設(shè)f(x)的圖象的頂點(diǎn)到x軸的距離構(gòu)成數(shù)列{dn}，求數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和sn.

11.添置一件售價(jià)為5000元的商品，采用分期付款的手段，每期付款數(shù)一致，添置后1個(gè)月第1次付款，再過(guò)1個(gè)月第2次付款，如此下去，共付款5次后還清，假設(shè)按月利率0.8%，每月利息按復(fù)利計(jì)算(上月利息要計(jì)入下月本金)，那么每期應(yīng)付款多少?(精確到1元)

12.某商品在最近100天內(nèi)的價(jià)格f(t)與時(shí)間t的

函數(shù)關(guān)系式是f(t)=銷(xiāo)售量g(t)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是g(t)=-t/3+109/3(0≤t≤100)

求這種商品的日銷(xiāo)售額的最大值

注：對(duì)于分段函數(shù)型的應(yīng)用題，應(yīng)留神對(duì)變量x的取值區(qū)間的議論;求函數(shù)的最大值，應(yīng)分別求出函數(shù)在各段中的最大值，通過(guò)對(duì)比，確定最大值

高中數(shù)學(xué)教案模板篇3

一、課程性質(zhì)與任務(wù)

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是科學(xué)和技術(shù)的根基，是人類(lèi)文化的重要組成片面。數(shù)學(xué)課程是中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生必修的一門(mén)公共根基課。本課程的任務(wù)是：使學(xué)生掌管必要的數(shù)學(xué)根基學(xué)識(shí)，具備必需的相關(guān)技能與才能，為學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)學(xué)識(shí)、掌管職業(yè)技能、持續(xù)學(xué)習(xí)和終身進(jìn)展奠定根基。二、課程教學(xué)目標(biāo)

1.在九年義務(wù)教導(dǎo)根基上，使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)并掌管職業(yè)崗位和生活中所必要的數(shù)學(xué)根基學(xué)識(shí)。2.培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算技能、計(jì)算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能，培養(yǎng)學(xué)生的查看才能、空間想象才能、分析與解決問(wèn)題才能和數(shù)學(xué)思維才能。

3.引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、實(shí)踐意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，提高學(xué)生就業(yè)才能與創(chuàng)業(yè)才能。三、教學(xué)內(nèi)容布局

本課程的教學(xué)內(nèi)容由根基模塊、職業(yè)模塊和拓展模塊三個(gè)片面構(gòu)成。

1.根基模塊是各專(zhuān)業(yè)學(xué)生必修的根基性?xún)?nèi)容和應(yīng)達(dá)成的根本要求，教學(xué)時(shí)數(shù)為128學(xué)時(shí)。2.職業(yè)模塊是適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)專(zhuān)業(yè)需要的限定選修內(nèi)容，各學(xué)校根據(jù)實(shí)際處境舉行選擇和安置教學(xué)，教學(xué)時(shí)數(shù)為32~64學(xué)時(shí)。

3.拓展模塊是得志學(xué)生天性進(jìn)展和持續(xù)學(xué)習(xí)需要的任意選修內(nèi)容，教學(xué)時(shí)數(shù)不做統(tǒng)一規(guī)定。四、教學(xué)內(nèi)容與要求

(一)本大綱教學(xué)要求用語(yǔ)的表述1.認(rèn)知要求(分為三個(gè)層次)

了解：初步知道學(xué)識(shí)的含義及其簡(jiǎn)樸應(yīng)用。

理解：懂得學(xué)識(shí)的概念和規(guī)律(定義、定理、法那么等)以及與其他相關(guān)學(xué)識(shí)的聯(lián)系。掌管：能夠應(yīng)用學(xué)識(shí)的概念、定義、定理、法那么去解決一些問(wèn)題。2.技能與才能培養(yǎng)要求(分為三項(xiàng)技能與四項(xiàng)才能)

計(jì)算技能：根據(jù)法那么、公式，或按照確定的操作步驟，正確地舉行運(yùn)算求解。計(jì)算工具使用技能：正確使用科學(xué)型計(jì)算器及常用的數(shù)學(xué)工具軟件。數(shù)據(jù)處理技能：按要求對(duì)數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)表格)舉行處理并提取有關(guān)信息。查看才能：根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢(shì)，數(shù)量關(guān)系或圖形、圖示，描述其規(guī)律。

空間想象才能：依據(jù)文字、語(yǔ)言描述，或較簡(jiǎn)樸的幾何體及其組合，想象相應(yīng)的空間圖形;能夠在根本圖形中找出根本元素及其位置關(guān)系，或根據(jù)條件畫(huà)出圖形。

分析與解決問(wèn)題才能：能對(duì)工作和生活中的簡(jiǎn)樸數(shù)學(xué)相關(guān)問(wèn)題，作出分析并運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法予以解決。

數(shù)學(xué)思維才能：依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)，運(yùn)用類(lèi)比、歸納、綜合等方法，對(duì)數(shù)學(xué)及其應(yīng)用問(wèn)題能舉行有條理的斟酌、判斷、推理和求解;針對(duì)不同的問(wèn)題(或需求)，會(huì)選擇適合的模型(模式)。

(二)教學(xué)內(nèi)容與要求1.根基模塊(128學(xué)時(shí))第1單元集合(10學(xué)時(shí))

第2單元不等式(8學(xué)時(shí))

第3單元函數(shù)(12學(xué)時(shí))

第4單元指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)(12學(xué)時(shí))

第5單元三角函數(shù)(18學(xué)時(shí))

第6單元數(shù)列(10學(xué)時(shí))

第7單元平面向量(矢量)(10學(xué)時(shí))

第8單元直線(xiàn)和圓的方程(18學(xué)時(shí))

第9單元立體幾何(14學(xué)時(shí))

第10單元概率與統(tǒng)計(jì)初步(16學(xué)時(shí))

2.職業(yè)模塊

第1單元三角計(jì)算及其應(yīng)用(16學(xué)時(shí))

第2單元坐標(biāo)變換與參數(shù)方程(12學(xué)時(shí))

第3單元復(fù)數(shù)及其應(yīng)用(10學(xué)時(shí))

高中數(shù)學(xué)教案模板篇4

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合實(shí)際問(wèn)題情景，理解分層抽樣的必要性和重要性;

2、學(xué)會(huì)用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本;

3、并對(duì)簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣方法舉行對(duì)比，透露其相互關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過(guò)實(shí)例理解分層抽樣的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

分層抽樣的步驟。

教學(xué)過(guò)程：

一、問(wèn)題情境

1、復(fù)習(xí)簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣的概念、特征以及適用范圍。

2、實(shí)例：某校高一、高二和高三年級(jí)分別有學(xué)生名，為了了解全校學(xué)生的視力處境，從中抽取容量為的樣本，怎樣抽取較為合理?

二、學(xué)生活動(dòng)

能否用簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣舉行抽樣，為什么?

指出由于不同年級(jí)的學(xué)生視力狀況有確定的差異，用簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣舉行抽樣不能切實(shí)反映客觀實(shí)際，在抽樣時(shí)不僅要使每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)遇相等，還要留神總體中個(gè)體的層次性。

由于樣本的容量與總體的個(gè)體數(shù)的比為100∶2500=1∶25，

所以在各年級(jí)抽取的個(gè)體數(shù)依次是。即40，32，28。

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

1、分層抽樣：當(dāng)已知總體由差異明顯的幾片面組成時(shí)，為了使樣本更客觀地反映總體的處境，常將總體按不同的特點(diǎn)分成層次對(duì)比清晰的幾片面，然后按各片面在總體中所占的比舉行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各片面叫“層”。

說(shuō)明：①分層抽樣時(shí)，由于各片面抽取的個(gè)體數(shù)與這一片面?zhèn)€體數(shù)的比等于樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)的比，每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是相等的;

②由于分層抽樣充分利用了我們所掌管的信息，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時(shí)可以根據(jù)概括處境采取不同的抽樣方法，所以分層抽樣在實(shí)踐中有著分外廣泛的應(yīng)用。

2、三種抽樣方法對(duì)照表：

類(lèi)別

共同點(diǎn)

各自特點(diǎn)

相互聯(lián)系

適用范圍

簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣

抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率是一致的

從總體中逐個(gè)抽取

總體中的個(gè)體數(shù)較少

系統(tǒng)抽樣

將總體均分成幾個(gè)片面，按事先確定的規(guī)矩在各片面抽取

在第一片面抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣

總體中的個(gè)體數(shù)較多

分層抽樣

將總體分成幾層，分層舉行抽取

各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)

總體由差異明顯的幾片面組成

3、分層抽樣的步驟：

(1)分層：將總體按某種特征分成若干片面。

(2)確定比例：計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體的個(gè)體數(shù)的比。

(3)確定各層應(yīng)抽取的樣本容量。

(4)在每一層舉行抽樣(各層分別按簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽取)，綜合每層抽樣，組成樣本。

四、數(shù)學(xué)運(yùn)用

1、例題。

例1(1)分層抽樣中，在每一層舉行抽樣可用_________________。

(2)①教導(dǎo)局督學(xué)組到學(xué)校檢查工作，臨時(shí)在每個(gè)班各抽調(diào)2人加入座談;

②某班期中考試有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格?，F(xiàn)欲從中抽出8人研討進(jìn)一步提升教和學(xué);

③某班元旦聚會(huì)，要產(chǎn)生兩名“幸運(yùn)者”。

對(duì)這三件事，適合的抽樣方法為

A、分層抽樣，分層抽樣，簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣

B、系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣,簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣

C、分層抽樣，簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣，簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣

D、系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣

例2某電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)某一節(jié)目的愛(ài)好程度舉行調(diào)查，加入調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如表中所示：

很愛(ài)好

愛(ài)好

一般

不愛(ài)好

電視臺(tái)為進(jìn)一步了解觀眾的概括想法和觀法，計(jì)劃從中抽取60人舉行更為細(xì)致的調(diào)查，應(yīng)怎樣舉行抽樣?

解：抽取人數(shù)與總的比是60∶12000=1∶200，

那么各層抽取的人數(shù)依次是12.175，22.835，19.63，5.36，

取近似值得各層人數(shù)分別是12，23，20，5。

然后在各層用簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣方法抽取。

答用分層抽樣的方法抽取，抽取“很愛(ài)好”、“愛(ài)好”、“一般”、“不愛(ài)好”的人

數(shù)分別為12，23，20，5。

說(shuō)明：各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量，對(duì)于不能取整數(shù)的處境，取其近似值。

(3)某學(xué)校有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名。為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開(kāi)方面的某觀法，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本。

分析：(1)總體容量較小，用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法都很便當(dāng)。

(2)總體容量較大，用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法都對(duì)比麻煩，由于人員沒(méi)有明顯差異，且剛好32排，每排人數(shù)一致，可用系統(tǒng)抽樣。

(3)由于學(xué)校各類(lèi)人員對(duì)這一問(wèn)題的看法可能差異較大，所以應(yīng)采用分層抽樣方法。

五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

1、分層抽樣的概念與特征;

2、三種抽樣方法相互之間的識(shí)別與聯(lián)系。

高中數(shù)學(xué)教案模板篇5

教學(xué)目標(biāo)：

(1)了解坐標(biāo)法和解析幾何的意義，了解解析幾何的根本問(wèn)題.

(2)進(jìn)一步理解曲線(xiàn)的方程和方程的曲線(xiàn).

(3)初步掌管求曲線(xiàn)方程的方法.

(4)通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和轉(zhuǎn)化的才能.

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：求曲線(xiàn)的方程.

教學(xué)用具：計(jì)算機(jī).

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)法，議論法.

教學(xué)過(guò)程：

【引入】

1.提問(wèn)：什么是曲線(xiàn)的方程和方程的曲線(xiàn).

學(xué)生斟酌并回復(fù).教師強(qiáng)調(diào).

2.坐標(biāo)法和解析幾何的意義、根本問(wèn)題.

對(duì)于一個(gè)幾何問(wèn)題，在建立坐標(biāo)系的根基上，用坐標(biāo)表示點(diǎn);用方程表示曲線(xiàn)，通過(guò)研究方程的性質(zhì)間接地來(lái)研究曲線(xiàn)的性質(zhì)，這一研究幾何問(wèn)題的方法稱(chēng)為坐標(biāo)法，這門(mén)科學(xué)稱(chēng)為解析幾何.解析幾何的兩大根本問(wèn)題就是：

(1)根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線(xiàn)的方程.

(2)通過(guò)方程，研究平面曲線(xiàn)的性質(zhì).

事實(shí)上，在前邊所學(xué)的直線(xiàn)方程的理論中也有這樣兩個(gè)根本問(wèn)題.而且要先研究如何求出曲線(xiàn)方程，再研究如何用方程研究曲線(xiàn).本節(jié)課就初步研究曲線(xiàn)方程的求法.

【問(wèn)題】

如何根據(jù)已知條件，求出曲線(xiàn)的方程.

【實(shí)例分析】

例1：設(shè)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)是、(3，7)，求線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的方程.

首先由學(xué)生分析：根據(jù)直線(xiàn)方程的學(xué)識(shí)，運(yùn)用點(diǎn)斜式即可解決.

解法一：易求線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)，

由斜率關(guān)系可求得l的斜率為

于是有

即l的方程為

①

分析、引導(dǎo)：上述問(wèn)題是我們?cè)缇蛯W(xué)過(guò)的，用點(diǎn)斜式就可解決.可是，你們是否想過(guò)①恰好就是所求的嗎?或者說(shuō)①就是直線(xiàn)的方程?根據(jù)是什么，有證明嗎?

(通過(guò)教師引導(dǎo)，是學(xué)生意識(shí)到這是以前沒(méi)有解決的問(wèn)題，理應(yīng)證明，證明的依據(jù)就是定義中的兩條).

證明：(1)曲線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解.

設(shè)是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，那么

即

將上式兩邊平方，整理得

這說(shuō)明點(diǎn)的坐標(biāo)是方程的解.

(2)以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線(xiàn)上的點(diǎn).

設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是方程①的任意一解，那么

到、的距離分別為

所以，即點(diǎn)在直線(xiàn)上.

綜合(1)、(2)，①是所求直線(xiàn)的方程.

至此，證明完畢.回想上述內(nèi)容我們會(huì)察覺(jué)一個(gè)好玩的現(xiàn)象：在證明(1)曲線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解中，設(shè)是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，結(jié)果得到式子，假設(shè)去掉腳標(biāo)，這不就是所求方程嗎?可見(jiàn)，這個(gè)證明過(guò)程就說(shuō)明一種求解過(guò)程，下面試試看：

解法二：設(shè)是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，也就是點(diǎn)屬于集合

由兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)所適合的條件可表示為

將上式兩邊平方，整理得

公然告成，當(dāng)然也不要忘了證明，即驗(yàn)證兩條是否都得志.鮮明，求解過(guò)程就說(shuō)明第一條是正確的(從這一點(diǎn)看，解法二也比解法一優(yōu)越一些);至于其次條上邊已證.

這樣我們就有兩種求解方程的方法，而且解法二不借助直線(xiàn)方程的理論，又分外自然，還表達(dá)了曲線(xiàn)方程定義中點(diǎn)集與對(duì)應(yīng)的思想.因此是個(gè)好方法.

讓我們用這個(gè)方法試解如下問(wèn)題：

例2：點(diǎn)與兩條彼此垂直的直線(xiàn)的距離的積是常數(shù)求點(diǎn)的軌跡方程.

分析：這是一個(gè)純粹的幾何問(wèn)題，連坐標(biāo)系都沒(méi)有.所以首先要建立坐標(biāo)系，鮮明用已知中兩條彼此垂直的直線(xiàn)作坐標(biāo)軸，建立直角坐標(biāo)系.然后仿循例1中的解法舉行求解.

求解過(guò)程略.

【概括總結(jié)】通過(guò)學(xué)生議論，師生共同總結(jié)：

分析上面兩個(gè)例題的求解過(guò)程，我們總結(jié)一下求解曲線(xiàn)方程的大體步驟：

首先應(yīng)有坐標(biāo)系;其次設(shè)曲線(xiàn)上任意一點(diǎn);然后寫(xiě)出