滬教版數(shù)學(xué)高三上冊 1幾何體的體積全文課件

空間幾何體的體積空間幾何體的體積1長方體的長、寬、高分別為a，b，c，那么它的體積為V長方體=abc或V長方體=Sh這里，S，h分別表示長方體的底面積和高。復(fù)習(xí)回顧abcSh1、什么叫體積？表示物體所占空間的量。長方體的長、寬、高分別為a，b，c，那么它的體積為V長方體=2取一摞書放在桌面上，并改變它們的位置.新課1：一般柱體的體積什么沒有改變？高、書中每頁的面積和書頁的順序取一摞書放在桌面上，并改變它們的位置.新課1：一般柱體的體積3祖暅(geng)是誰？祖暅原理祖暅(geng)是誰？祖暅原理4

我國古代著名數(shù)學(xué)家祖沖之在計算圓周率等問題方面有光輝的成就。祖沖之的兒子祖暅(之)也在數(shù)學(xué)上有突出貢獻。祖暅在實踐的基礎(chǔ)上，于5世紀(jì)末提出了這個體積計算原理。祖暅提出這個原理，要比其他國家的數(shù)學(xué)家早一千多年。在歐洲只道17世紀(jì)，才有意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列里（Cavalieri.B，1598年--1647年）提出上述結(jié)論。祖暅（約456年~約536年）滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】我國古代著名數(shù)學(xué)家祖沖之在計算圓周率等問題方面5夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任意平面所截，如果截得的兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等定理的核心詞是那些？祖暅原理“夫疊棊（棋）成立積,緣冪勢既同,則積不容異”

體積可以看成是由面積疊加而成,用一組平行的平面截兩個空間圖形,若在任意高處的截面面積都對應(yīng)相等,則兩個空間圖形的體積必然相等.夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的6柱的體積shSS底面積相等，高也相等的柱體的體積也相等。V柱體=sh滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】柱的體積shSS底面積相等，高也相等的柱體的體積也相等。V柱7ABCA1C1B1ABCA1C1B18ABCA1C1B1H滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】ABCA1C1B1H滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT9A15333側(cè)面積表面積34A15333側(cè)面積表面積3410錐體（棱錐、圓錐）的體積

（底面積S，高h）

注意：三棱錐的頂點和底面可以根據(jù)需要變換，四面體的每一個面都可以作為底面，可以用來求點到面的距離問題:錐體(棱錐、圓錐）的體積滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】錐體（棱錐、圓錐）的體積注意：三棱錐的頂點和底面可以根據(jù)需要11類似的,底面積相等,高也相等的兩個錐體的體積也相等.V錐體=S為底面積,h為高.ss等底面積等高的錐體的體積有何關(guān)系?滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】類似的,底面積相等,高也相等的兩個錐V錐體=S12例3：求棱長都為a的正四棱錐的體積和表面積.aaaaah表面積滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】例3：求棱長都為a的正四棱錐的體積和表面積.aaaaah表面13例4：滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】例4：滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美14解：B'BACA'C'M轉(zhuǎn)移頂點法滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】解：B'BACA'C'M轉(zhuǎn)移頂點法滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何15LOREMIPSUMDOLOREF滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】LOREMIPSUMDOLOREF滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-116（2）柱、錐體積的計算公式及它們之間的聯(lián)系(1)體積度量的基本思路：長方體體積公式是計算其他幾何體體積的基礎(chǔ).回顧反思長方體柱體錐體即特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】（2）柱、錐體積的計算公式及它們之間的聯(lián)系(1)體積度量的基17謝謝大家的光臨指導(dǎo)滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】謝謝大家的光臨指導(dǎo)滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全18空間幾何體的體積空間幾何體的體積19長方體的長、寬、高分別為a，b，c，那么它的體積為V長方體=abc或V長方體=Sh這里，S，h分別表示長方體的底面積和高。復(fù)習(xí)回顧abcSh1、什么叫體積？表示物體所占空間的量。長方體的長、寬、高分別為a，b，c，那么它的體積為V長方體=20取一摞書放在桌面上，并改變它們的位置.新課1：一般柱體的體積什么沒有改變？高、書中每頁的面積和書頁的順序取一摞書放在桌面上，并改變它們的位置.新課1：一般柱體的體積21祖暅(geng)是誰？祖暅原理祖暅(geng)是誰？祖暅原理22

我國古代著名數(shù)學(xué)家祖沖之在計算圓周率等問題方面有光輝的成就。祖沖之的兒子祖暅(之)也在數(shù)學(xué)上有突出貢獻。祖暅在實踐的基礎(chǔ)上，于5世紀(jì)末提出了這個體積計算原理。祖暅提出這個原理，要比其他國家的數(shù)學(xué)家早一千多年。在歐洲只道17世紀(jì)，才有意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列里（Cavalieri.B，1598年--1647年）提出上述結(jié)論。祖暅（約456年~約536年）滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】我國古代著名數(shù)學(xué)家祖沖之在計算圓周率等問題方面23夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任意平面所截，如果截得的兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等定理的核心詞是那些？祖暅原理“夫疊棊（棋）成立積,緣冪勢既同,則積不容異”

體積可以看成是由面積疊加而成,用一組平行的平面截兩個空間圖形,若在任意高處的截面面積都對應(yīng)相等,則兩個空間圖形的體積必然相等.夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的24柱的體積shSS底面積相等，高也相等的柱體的體積也相等。V柱體=sh滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】柱的體積shSS底面積相等，高也相等的柱體的體積也相等。V柱25ABCA1C1B1ABCA1C1B126ABCA1C1B1H滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】ABCA1C1B1H滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT27A15333側(cè)面積表面積34A15333側(cè)面積表面積3428錐體（棱錐、圓錐）的體積

（底面積S，高h）

注意：三棱錐的頂點和底面可以根據(jù)需要變換，四面體的每一個面都可以作為底面，可以用來求點到面的距離問題:錐體(棱錐、圓錐）的體積滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】錐體（棱錐、圓錐）的體積注意：三棱錐的頂點和底面可以根據(jù)需要29類似的,底面積相等,高也相等的兩個錐體的體積也相等.V錐體=S為底面積,h為高.ss等底面積等高的錐體的體積有何關(guān)系?滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】類似的,底面積相等,高也相等的兩個錐V錐體=S30例3：求棱長都為a的正四棱錐的體積和表面積.aaaaah表面積滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】例3：求棱長都為a的正四棱錐的體積和表面積.aaaaah表面31例4：滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】例4：滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美32解：B'BACA'C'M轉(zhuǎn)移頂點法滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】解：B'BACA'C'M轉(zhuǎn)移頂點法滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何33LOREMIPSUMDOLOREF滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-1幾何體的體積PPT全文課件【完美課件】LOREMIPSUMDOLOREF滬教版數(shù)學(xué)高三上冊-134（2）柱、錐體積的計算公式及它們之間的聯(lián)系(1)體積度量的基本思路：長方體體積公式是計算其他幾何體體積的基礎(chǔ).回顧反思長方體