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文檔簡介

1.2排列（一）[問題1]從甲、乙、丙3名同學中選出2名參加某天一項活動，其中1名同學參加早晨活動，1名同學參加下午活動，有多少種不一樣方法？[問題2]從１、２、３、４這四個數(shù)字中，取出3個數(shù)字排成一個三位數(shù)，共可得多少個不一樣三位數(shù)？問題引導(dǎo)開門見山由分步計數(shù)原理有：4×3×2=24種不一樣方法由分步計數(shù)原理共有：3×2=6種不一樣方法1、排列：

從n個不一樣元素中取出m(mn)個元素，按照一定次序排成一列，叫做從n個不一樣元素中取出m個元素一個排列。說明：1.元素不能重復(fù)。2.與位置相關(guān)4.兩個排列相同條件：①元素完全相同，②元素排列次序也相同3.m＜n時排列叫選排列，m＝n時排列叫全排列。練習1以下問題是排列問題嗎？（1）從1，2，3，4四個數(shù)字中，任選兩個做除法，其不一樣結(jié)果有多少種？（2）從1到10十個自然數(shù)中任取兩個組成點坐標，可得多少個不一樣點坐標？（3）10個學生排隊攝影，則不一樣站法有多少種？（4）從1，2，3，4四個數(shù)字中，任選兩個做加法，其不一樣結(jié)果有多少種？是排列是排列不是排列是排列2、排列數(shù)：

從n個不一樣元素中取出m(m≤n)個元素全部排列個數(shù)，叫做從n個不一樣元素中取出m個元素排列數(shù)。用符號表示。排列數(shù)，而不表示詳細排列。全部排列個數(shù)，是一個數(shù)；“排列數(shù)”是指從個不一樣元素中，任取個元素所以符號只表示“一個排列”是指：從個不一樣元素中，任取按照一定次序排成一列，不是數(shù)；個元素呢？表示什么？呢？呢是多少？呢？呢？第1位第2位nn-1=n(n-1)第1位第2位第3位nn-1n-2=n(n-1)(n-2)第1位第2位第3位第m位

n-1nn-2n–(m–1)要求：說明：（1）公式特征：第一個因數(shù)是n，后面每一個因數(shù)比它前面一個少1，最終一個因數(shù)是n-m+1，共有m個因數(shù)；書本練習（2）全排列：當n=m時即n個不一樣元素全部取出一個排列

!nAnn=要求：

要求0?。?例2.求證:證實:n2345678n!2624120720504040320例1.計算（1）

（2）

（3）

解：（1）

（2）

（3）相關(guān)排列數(shù)計算與證實例2．1)若，則n=

，m=

．2)若則

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