2.4.2向量在物理中的應(yīng)用公開課一等獎(jiǎng)省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎(jiǎng)?wù)n件

《向量在物理中的應(yīng)用》/10/101研修班情景1：兩人一起提一個(gè)重物時(shí),怎樣提它最省力?情景2:一個(gè)人靜止地垂掛在單杠上時(shí),手臂拉力與手臂握杠姿勢(shì)有什么關(guān)系?創(chuàng)設(shè)情景角越夾小越省力兩臂夾角越小,手臂就越省力你能從數(shù)學(xué)角度解釋這種現(xiàn)象嗎？/10/102研修班在日常生活中,你是否有這么經(jīng)驗(yàn):兩個(gè)人共提一個(gè)旅行包,夾角越大越費(fèi)勁;在單杠上做引體向上運(yùn)動(dòng),兩臂夾角越小越省力，你能從數(shù)學(xué)角度解釋這種現(xiàn)象嗎？分析：上述問題跟如圖所表示是同個(gè)問題，抽象為數(shù)學(xué)模型以下：用向量F1,F2表示兩個(gè)提力,它們合向量為F，物體重力用向量G來表示，F(xiàn)1，F(xiàn)2夾角為θ，如右圖所表示，只要分清F，G和θ三者關(guān)系，就得到了問題得數(shù)學(xué)解釋！/10/103研修班解：不妨設(shè),由向量

平行四邊形法則,力平衡以及直角三角形知識(shí),經(jīng)過上面式子，知當(dāng)θ由0o到180o逐步變大時(shí)，由0o到90o逐步變大，值由大逐步變小.能夠知道：即之間夾角越大越費(fèi)勁,夾角越小越省力！由小逐步變大./10/104研修班（1）θ為何值時(shí)，最小，最小值是多少？（2）能等于嗎？為何？

答：在上式中，當(dāng)θ=0o時(shí)，最大，最小且等于答：在上式中，當(dāng)即θ=120o時(shí)，探究一/10/105研修班生活中常碰到兩根等長(zhǎng)繩子掛一個(gè)物體.繩子最大拉力為,物體重量為,分析繩子受到拉力大小F1與兩繩子間夾角θ關(guān)系？探究二/10/106研修班探究三(4)假如繩子最大承受力為

θ在什么范圍內(nèi),繩子才不會(huì)斷？/10/107研修班

【1】如圖所表示，用兩條成120o等長(zhǎng)繩子懸掛一個(gè)燈具，已知燈具重量為10N，則每根繩子拉力是________.120o10N練一練/10/108研修班求：1）│F1│，│F2│隨角改變而改變情況；2）當(dāng)│F1│2│G│時(shí)，求取值范圍。練習(xí)：如圖，在細(xì)繩O處用水平力F2遲緩拉起所受重力為

G物體，繩子與垂直方向夾角為繩子所受拉力為F1，GF2F1O問題延伸：/10/109研修班解:1）如圖，由力平衡及向量加法平行四邊形法則知：－G=F1+F2OF2F1

－G│F2│＝│G│解直角三角形得│F1│＝│G│，│F1│，│F2│皆逐步增大；2）令│F1│＝│G│2│G│，得/10/1010研修班例:如圖,一條河兩岸平行,河寬度d=500m,一艘船從A處出發(fā)到河對(duì)岸,已知船速度,水流速度問行駛航程最短時(shí),所用時(shí)間是多少？(準(zhǔn)確到0.1min)/10/1011研修班AB答：行駛航程最短時(shí)，所用時(shí)間是3.1min。/10/1012研修班例:如圖,一條河兩岸平行,河寬度d=500m,一艘船從A處出發(fā)到河對(duì)岸,已知船速度水流速度問行駛航程最短時(shí),所用時(shí)間是多少？(準(zhǔn)確到0.1min)探究一（1）行駛航程最短,是否就是航程時(shí)間最短呢?（2）行駛時(shí)間最短時(shí)，所用時(shí)間是多少？/10/1013研修班（2）行駛時(shí)間最短時(shí)，所用時(shí)間是多少？

（2）小船過河問題有一個(gè)特點(diǎn)，就是小船在垂直于河岸方向上位移是不變，我們只要使得在垂直于河岸方向上速度最大，小船過河所用時(shí)間就最短，河水速度是沿河岸方向，這個(gè)分速度和垂直于河岸方向沒相關(guān)系，所以使小船垂直于河岸方向行駛（小船本身速度，方向指向河對(duì)岸），小船過河所用時(shí)間才最短。探究一/10/1014研修班答：行駛時(shí)間最短時(shí)，所用時(shí)間是3min解:使小船垂直于河岸方向行駛（小船本身速度,方向指向河對(duì)岸),小船過河所用時(shí)間才最短.（2）行駛時(shí)間最短時(shí)，所用時(shí)間是多少？探究一/10/1015研修班MOAB練習(xí)1.平面上三個(gè)力作用于一點(diǎn)且處于平衡狀態(tài),夾角為1200,求

大小。/10/1016研修班練習(xí)2.已知兩恒力作用于同一質(zhì)點(diǎn),使之由點(diǎn)A(20,15)移到點(diǎn)B(7,0).求;(1)分別對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做功;(2)協(xié)力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做功.設(shè)對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做功分別為協(xié)力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做功/10/1017研修班課堂小結(jié)（1）問題轉(zhuǎn)化,即把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.（2）模