六年級數(shù)學下冊課件 - - 5 數(shù)學廣角-鴿巢問題 -人教新課標 （共24張PPT）

鴿巢問題人教版六年級下冊教學目標知識與技能：引導學生通過觀察、猜測、實驗推理等活動，經(jīng)歷探究鴿巢問題的過程，初步了解鴿巢問題，會用鴿巢問題解決簡單的生活問題。過程與方法：引導學生采用操作的方法進行枚舉及假設法探究“鴿巢問題”。情感態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學知識在日常生活中的廣泛應用，培養(yǎng)學生的探究意識。我給大家表演一個“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎？一、游戲引入把四根小棒放進三個紙杯中有幾種放法？游戲不管怎么放，至少有2根小棒要放進同一個紙杯里.例1把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。為什么呢？問題：“總有”和“至少”是什么意思？把4枝鉛筆放進3個筆筒里

如果每個筆筒里放1枝鉛筆，

剩下的（）枝鉛筆

所以，總有一個筆筒里至少放（）枝鉛筆。312還要放進其中一個筆筒里，最多放（

）枝鉛筆，小結(jié)放的鉛筆數(shù)比筆筒的數(shù)量多1，就總有1個筆筒里至少放進2支鉛筆。抽屜原理一：只要放的物體比抽屜的數(shù)量多1，總有一個抽屜里至少放入2個物體?？家豢?個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？

把5個蘋果放進4個抽屜里，不管怎么放總有一個抽屜里至少有（）蘋果。討論有5個蘋果，要放入4個抽屜中，有幾種不同的分法？請你試試看！？有5個蘋果，要放入4個抽屜中，那么總有一個抽屜里面至少會放2個蘋果。5÷4=1（個）……1（個）5可以分成（5、0、0、0）、（4、1、0、0）、（3、2、0、0）、（3、1、1、0）（2、2、1、0）、（2、1、1、1）抽屜原理一：

只要物體數(shù)量比抽屜數(shù)量多1個，總有一個抽屜里放進2個的物體。

“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應用這一原理解決問題。你知道嗎？

把m個物體放入n個抽屜里(m>n)，如果m÷

n=k……b,那么總有一個抽屜里至少放入(k+1)個的物體。

抽屜原理二：

最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢？他就是德國數(shù)學家“狄里克雷”，后來人們?yōu)榱思o念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”，還把它叫做“抽屜原理”。7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里，為什么？

如果每個鴿舍里飛進一只鴿子，最多飛進5只鴿子，

7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同一個鴿舍里。剩下的2只鴿子飛進其中的一個鴿舍里或分別飛進兩個鴿舍里，

所以，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。2至少數(shù)=商數(shù)+1計算絕招整除時至少數(shù)=商數(shù)物體數(shù)÷抽屜數(shù)“總有一個抽屜里至少有”只要用“商+1”就可以得到。發(fā)現(xiàn)了什么？

1用抽屜原理解題的步驟：

（1）分析題意：找好“抽屜”與“物體”。（2）設計抽屜原理。（有時需要構(gòu)造抽屜）（3）運用原理，得出“