《基于spss的數(shù)據(jù)分析(第四版)》第八章SPSS的相關(guān)分析

第八章

SPSS的相關(guān)分析

主要內(nèi)容相關(guān)分析偏相關(guān)分析

相關(guān)分析概述(一)相關(guān)關(guān)系(1)函數(shù)關(guān)系:事物間的一種一一對(duì)應(yīng)的確定性關(guān)系.即:當(dāng)一個(gè)變量x取一定值時(shí),另一變量y可以依確定的關(guān)系取一個(gè)確定的值如:銷(xiāo)售額與銷(xiāo)售量;圓面積和圓半徑(2)統(tǒng)計(jì)關(guān)系:事物間的關(guān)系不是確定性的.即:當(dāng)一個(gè)變量x取一定值時(shí),另一變量y的取值可能有幾個(gè).一個(gè)變量的值不能由另一個(gè)變量唯一確定如:收入和消費(fèi);身高的遺傳.相關(guān)分析概述統(tǒng)計(jì)關(guān)系的常見(jiàn)類(lèi)型：線性相關(guān)：正線性相關(guān)、負(fù)線性相關(guān)非線性相關(guān)統(tǒng)計(jì)關(guān)系不象函數(shù)關(guān)系那樣直接,但卻普遍存在,且有強(qiáng)有弱.如何測(cè)度?相關(guān)分析的研究對(duì)象:統(tǒng)計(jì)關(guān)系相關(guān)分析旨在測(cè)度變量間線性關(guān)系的強(qiáng)弱程度相關(guān)分析(一)目的通過(guò)樣本數(shù)據(jù),研究?jī)勺兞块g線性相關(guān)程度的強(qiáng)弱.(二)基本方法繪制散點(diǎn)圖、計(jì)算相關(guān)系數(shù)

繪制散點(diǎn)圖(一)散點(diǎn)圖將數(shù)據(jù)以點(diǎn)的形式繪制在直角平面上.比較直觀,可以用來(lái)發(fā)現(xiàn)變量間的關(guān)系和可能的趨勢(shì).正相關(guān)趨勢(shì)繪制散點(diǎn)圖不相關(guān)負(fù)線性相關(guān)正線性相關(guān)非線性相關(guān)完全負(fù)線性相關(guān)完全正線性相關(guān)計(jì)算相關(guān)系數(shù)(一)相關(guān)系數(shù)(1)作用:以精確的相關(guān)系數(shù)(r)體現(xiàn)兩個(gè)變量間的線性關(guān)系程度.r:[-1,+1];r=1:完全正相關(guān);r=-1:完全負(fù)相關(guān);r=0:無(wú)線性相關(guān);|r|>0.8:強(qiáng)相關(guān);|r|<0.3:弱相關(guān)計(jì)算相關(guān)系數(shù)(2)說(shuō)明:相關(guān)系數(shù)只是較好地度量了兩變量間的線性相關(guān)程度,不能描述非線性關(guān)系.如:x和y的取值為:(-1,-1)(-1,1)(1,-1)(1,1),

r=0但x2+y2=2數(shù)據(jù)中存在極端值時(shí)不好如:(1,1)(2,2)(3,3),(4,4),(5,5),(6,1),r=0.33,但總體上表現(xiàn)出x=y,應(yīng)結(jié)合散點(diǎn)圖分析計(jì)算相關(guān)系數(shù)(3)種類(lèi):簡(jiǎn)單線性相關(guān)系數(shù)(Pearson):針對(duì)定距數(shù)據(jù).(如:身高和體重)計(jì)算相關(guān)系數(shù)Spearman相關(guān)系數(shù):用來(lái)度量定序變量間的線性相關(guān)關(guān)系(如:不同年齡段與不同收入段,職稱和受教育年份)利用秩(數(shù)據(jù)的排序次序).認(rèn)為:如果x與y相關(guān),則相應(yīng)的秩Ui、Vi也具有同步性.首先得到兩變量中各數(shù)據(jù)的秩(Ui、Vi),并計(jì)算Di2統(tǒng)計(jì)量.若兩變量存在強(qiáng)正相關(guān)性,則Di2應(yīng)較小,秩序相關(guān)系數(shù)較大.若兩變量存在強(qiáng)負(fù)相關(guān)性,則Di2應(yīng)較大,秩序相關(guān)系數(shù)為負(fù),絕對(duì)值較大計(jì)算Spearman相關(guān)系數(shù),與簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)形式完全相同.計(jì)算相關(guān)系數(shù)Kendall相關(guān)系數(shù):度量定序變量間的線性相關(guān)關(guān)系首先計(jì)算一致對(duì)數(shù)目(U)和非一致對(duì)數(shù)目(V)如:對(duì)x和y求秩后為:

x:24351

y:34152x的秩按自然順序排序后:x:12345

y:23145

一致對(duì)U:(2,3)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(1,4)(1,5)(4,5);

非一致對(duì)V:(2,1)(3,1)然后計(jì)算Kendall相關(guān)系數(shù)若兩變量存在強(qiáng)相關(guān)性,則V較小,秩相關(guān)系數(shù)較大;若兩變量存在強(qiáng)負(fù)關(guān)性,則V較大,秩相關(guān)系數(shù)為負(fù),絕對(duì)值較大計(jì)算相關(guān)系數(shù)(二)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)應(yīng)對(duì)兩變量來(lái)自的總體是否相關(guān)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷.原因:抽樣的隨機(jī)性、樣本容量小等(1)H0:兩總體零相關(guān)(2)構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)Spearman系數(shù),大樣本下,近似正態(tài)分布kendall系數(shù),大樣本下,近似正態(tài)分布計(jì)算相關(guān)系數(shù)(二)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)(3)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值,并得到對(duì)應(yīng)的相伴概率p(4)結(jié)論:如果p<=a,則拒絕H0,兩總體存在線性相關(guān);如果p>a,不能拒絕H0.計(jì)算相關(guān)系數(shù)(三)基本操作步驟(1)菜單選項(xiàng):分析->相關(guān)->雙變量(2)選擇計(jì)算相關(guān)系數(shù)的變量到變量框.(3)選擇相關(guān)系數(shù).(4)顯著性檢驗(yàn)輸出雙尾檢驗(yàn)概率P輸出單尾檢驗(yàn)概率P偏相關(guān)分析(一)偏相關(guān)系數(shù)(1)含義： 在控制了其他變量的影響下計(jì)算兩變量的相關(guān)系數(shù)虛假相關(guān).研究商品的需求量和價(jià)格、消費(fèi)者收入之間的關(guān)系.因?yàn)?需求量和價(jià)格之間的相關(guān)關(guān)系包含了消費(fèi)者收入對(duì)商品需求量的影響；收入對(duì)價(jià)格也產(chǎn)生影響，并通過(guò)價(jià)格變動(dòng)傳遞到對(duì)商品需求量的影響中。偏相關(guān)分析(2)計(jì)算方法：偏相關(guān)分