新人教版初二下冊數(shù)學(xué) 2011平均數(shù) 教學(xué)課件

20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢20.1.1平均數(shù)20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)7654321ABCD平均數(shù)先和后分移多補(bǔ)少如圖ABCD四個杯子中裝了不同數(shù)量的小球，你能讓四個杯子中的小球數(shù)目相同嗎？平均水平導(dǎo)入新知765ABC重慶7月中旬一周的最高氣溫如下：星期一二三四五六日氣溫/0c383638363836361.你能快速計算這一周的平均最高嗎？2.你還能回憶、歸納出算術(shù)平均數(shù)的概念嗎？日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”.一般地，對于n個數(shù)x1,x2,…,xn，我們把叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù).探究新知知識點(diǎn)1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)重慶7月中旬一周的最高氣溫如下：星期一二三四五六日氣溫/0計算某籃球隊10個隊員的平均年齡：年齡（歲）2728293031相應(yīng)隊員數(shù)13141解法一：平均年齡解法二：平均年齡請問，在年齡確定的時候，影響平均數(shù)的因素是什么？在年齡確定的情況下，隊員人數(shù)1、3、1、4、1是影響平均數(shù)的因素.探究新知計算某籃球隊10個隊員的平均年齡：年齡（歲）27282930應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283（1）如果這家公司想找一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，那聽、說、讀、寫成績按多少比確定？如何計算平均成績，說明你的方法.（2）如果公司要招聘一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，那聽、說、讀、寫成績按2:1:3:4的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？問題1一家公司打算招聘一名英文翻譯.對甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績（百分制）如下表所示：探究新知應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283（1）如果解：（1）甲的平均成績乙的平均成績權(quán)加權(quán)平均數(shù)（2）甲的平均成績乙的平均成績探究新知解：（1）甲的平均成績乙的平均成績權(quán)加權(quán)平均數(shù)（2）甲的平均（3）如果公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，則應(yīng)該錄取誰？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2的比確定．探究新知（3）如果公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，則應(yīng)該錄取誰？應(yīng)試同樣一張應(yīng)試者的應(yīng)聘成績單，由于各個數(shù)據(jù)所賦的權(quán)數(shù)不同，造成的錄取結(jié)果截然不同.【討論】將問題（1）、（2）、（3）比較，你能體會到權(quán)的作用嗎？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對重要程度！探究新知同樣一張應(yīng)試者的應(yīng)聘成績單，由于各個數(shù)據(jù)所賦的權(quán)數(shù)不同，造成一般地，若n個數(shù)x1,x2,…,xn的權(quán)分別是w1,w2,…,wn，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).如上題解（2）中平均數(shù)79.5稱為甲選手的加權(quán)平均數(shù)；其中2、1、3、4就是甲選手聽、說、讀、寫各項得分的權(quán)！探究新知權(quán)的意義：（1）數(shù)據(jù)的重要程度（2）權(quán)衡輕重或份量大小一般地，若n個數(shù)x1,x2,…,xn的權(quán)分別是w1,w例1一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制）.進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆赫垱Q出兩人的名次.選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1利用加權(quán)平均數(shù)解答實際問題例1一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595權(quán)50%40%10%解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名.探究新知選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595權(quán)5你能說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？2.在實際問題中，各項權(quán)不相等時，計算平均數(shù)時就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項權(quán)相等時，計算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù).1.算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在各項的權(quán)相等）；探究新知你能說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？2.在實1.萬載縣百合食品公司欲從我縣女青年中招聘一名百合天使，作為該公司百合產(chǎn)品的形象代言人。對甲、乙候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人測試成績（百分制）面試筆試甲8690乙9283鞏固練習(xí)1.萬載縣百合食品公司欲從我縣女青年中招聘一名百合天使，作為（1）如果公司認(rèn)為面試和筆試同等重要，從他們的成績看，誰將被錄取？（2）如果公司認(rèn)為，作為形象代言人面試的成績應(yīng)該比筆試更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計算甲、兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取。鞏固練習(xí)解:解:所以甲將被錄取.所以乙將被錄取.（1）如果公司認(rèn)為面試和筆試同等重要，從他們的成績看，誰將被在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n）那么這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)也叫做x1，x2，…，xk這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權(quán).知識點(diǎn)2探究新知加權(quán)平均數(shù)的其他形式在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)例2某跳水隊為了解運(yùn)動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人.求這個跳水隊運(yùn)動員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）.解：這個跳水隊運(yùn)動員的平均年齡為：

=≈______（歲）.

答：這個跳水隊運(yùn)動員的平均年齡約為___歲.81624214探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用14例2某跳水隊為了解運(yùn)動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果

2.某校八年級一班有學(xué)生50人，八年級二班有學(xué)生45人，期末數(shù)學(xué)測試中，一班學(xué)生的平均分為81.5分，二班學(xué)生的平均分為83.4分，這兩個班95名學(xué)生的平均分是多少？解：（81.5×50+83.4×45）÷95=7828÷95=82.4答：這兩個班95名學(xué)生的平均分是82.4分.鞏固練習(xí)2.某校八年級一班有學(xué)生50人，八年級二班有學(xué)生45人，期（2019?遂寧）某校擬招聘一批優(yōu)秀教師，其中某位教師筆試、試講、面試三輪測試得分分別為92分、85分、90分，綜合成績筆試占40%，試講占40%，面試占20%，則該名教師的綜合成績?yōu)開________分．鞏固練習(xí)連接中考88.8（2019?遂寧）某校擬招聘一批優(yōu)秀教師，其中某位教師筆試、1.某次考試，5名學(xué)生的平均分是82，除甲外，其余4名學(xué)生的平均分是80，那么甲的得分是（）A.84B.86C.88D.902.若m個數(shù)的平均數(shù)為x，n個數(shù)的平均數(shù)為y，則這(m+n)個數(shù)的平均數(shù)是（）A.(x+y)/2B.(mx+ny)/(m+n)C.(x+y)/(m+n)D.(mx+ny)/(x+y)DB課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題1.某次考試，5名學(xué)生的平均分是82，除甲外，其余4名學(xué)生的3.已知:x1,x2,x3…x10的平均數(shù)是a，x11,x12,x13…x30的平均數(shù)

是b，則x1,x2,x3…x30的平均數(shù)是（）

D(10a+30b)A.(a+b)B.(a+b)C.(10a+20b)D.課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題3.已知:x1,x2,x3…x10的平均數(shù)是a，x11,4.某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤（萬元）如下表:部門ABCDEFG人數(shù)1122225利潤/人200402520151512該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是_____萬元.30課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題4.某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤5.下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：年齡13141516頻數(shù)1452求校女子排球隊隊員的平均年齡.答：校女子排球隊隊員的平均年齡為14.7歲.解：課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題5.下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：年齡13141516頻6.萬載三中規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動占20%，期中考試成績占30%，期末成績占50%。小桐的三項成績（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐這學(xué)期的體育成績是多少？基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測解:答：小桐這學(xué)期的體育成績是88.5分.6.萬載三中規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉某次歌唱比賽，兩名選手的成績?nèi)缦拢海?）若按三項平均值取第一名，則__________是第一名.測試選手測試成績創(chuàng)新唱功綜合知識A728567B857470選手B能力提升題課堂檢測某次歌唱比賽，兩名選手的成績?nèi)缦拢簻y試選手測試成績創(chuàng)新唱功所以，此時第一名是選手A.（2）若三項測試得分按3:6:1的比例確定個人的測試成績，此時第一名是誰？課堂檢測能力提升題解:所以，此時第一名是選手A.（2）若三項測試得分按3:6:1的

某公司欲招聘公關(guān)人員，對甲、乙候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆?）如果公司認(rèn)為面試和筆試同等重要，從他們的成績看，誰將被錄取？候選人測試成績（百分制）面試筆試甲8096乙9481拓廣探索題課堂檢測解:所以甲將被錄取.

（2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取.課堂檢測拓廣探索題解:所以乙將被錄取.（2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試更重要，平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)：

課堂小結(jié)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)：課堂小結(jié)用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)某汽車廠為了了解2000輛汽車的安全可靠性能,你認(rèn)為下列方法是否可行,1、從中抽出15輛做碰撞試驗；2、用抽取的15輛汽車的安全可靠性可以作為一個樣本；3、用抽取的樣本的安全可靠性來估計整批2000輛汽車的安全可靠性能。你認(rèn)為這樣做是否可行？為什么？導(dǎo)入新知某汽車廠為了了解2000輛汽車的安全可靠性能,你認(rèn)為為了解5路公共汽車的運(yùn)營情況，公交部門統(tǒng)計了某天5路公共汽車每個運(yùn)行班次的載客量，得到下表，這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少？載客量/人頻數(shù)（班次）1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10118101≤x<12115探究新知知識點(diǎn)1一組數(shù)據(jù)中的平均數(shù)和組中值為了解5路公共汽車的運(yùn)營情況，公交部門統(tǒng)計了某天5路公【思考】表格中載客量是六個數(shù)據(jù)組，而不是一個具體的數(shù)，各組的實際數(shù)據(jù)應(yīng)該選誰呢？探究新知載客量/人頻數(shù)（班次）1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10118101≤x<12115【思考】表格中載客量是六個數(shù)據(jù)組，而不是一個具體的數(shù)，各組的1.數(shù)據(jù)分組后，一個小組的組中值是指：這個小組的兩個端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)．載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜121151131517191111探究新知2.根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)．1.數(shù)據(jù)分組后，一個小組的組中值是指：這個小組的兩個端點(diǎn)的數(shù)探究新知載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜121151131517191111解：這天5路公共汽車平均每班的載客量是答：這天5路公共汽車平均每班的載客量是73人.探究新知載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜21321≤x＜1.不同品牌的計算器的操作步驟有所不同，操作時需要參閱計算器的使用說明書.2.通常需要先按動有關(guān)鍵，使計算器進(jìn)入統(tǒng)計狀態(tài)；然后依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，以及它們的權(quán)f1，f2，…，fn；最后按動求平均數(shù)的功能鍵（例如鍵），計算器便會求出平均數(shù)的值.使用計算器的方法：探究新知1.不同品牌的計算器的操作步驟有所不同，使用計算器的方法：探例1種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜.為了考察這種黃瓜的生產(chǎn)情況，他隨機(jī)抽查了部分黃瓜藤上長出的黃瓜根數(shù)，得到如圖所示的條形圖.請計算這個新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜．分析：讀圖，從圖中可以得到哪些信息？如何計算平均數(shù)？條件是否足夠？探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1在一組數(shù)據(jù)中求平均數(shù)例1種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜.為了考察這種黃瓜的解：條形圖中樣本的平均數(shù)為

（10×10+13×15+14×20+15×18）÷（10+15+18+20）≈13（根）

故這個新品種黃瓜平均每株結(jié)13根黃瓜.探究新知解：條形圖中樣本的平均數(shù)為

（10×10+13×15+14×1.為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國梧桐.三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示.計算這批法國梧桐樹干的平均周長（結(jié)果取整數(shù)）.02468101214405060708090頻數(shù)周長/cm鞏固練習(xí)1.為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國梧桐.三年后這些樹的樹干答：這批梧桐樹干的平均周長是64cm.解：鞏固練習(xí)答：這批梧桐樹干的平均周長是64cm.解：鞏固練習(xí)果園里有100棵梨樹，在收獲前，果農(nóng)常會先估計果園里梨的產(chǎn)量．你認(rèn)為該怎樣估計呢？梨的個數(shù)？每個梨的質(zhì)量？探究新知知識點(diǎn)2利用樣本估計平均數(shù)果園里有100棵梨樹，在收獲前，果農(nóng)常會先估計果園里所以平均每棵梨樹上梨的個數(shù)為154．（1）果農(nóng)從100棵梨樹中任意選出10棵，數(shù)出這10棵梨樹上梨的個數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估計出平均每棵樹的梨的個數(shù)嗎？探究新知所以平均每棵梨樹上梨的個數(shù)為154．（1）果農(nóng)從100梨的質(zhì)量x/kg0.2≤x＜0.30.3≤x＜0.40.4≤x＜0.50.5≤x＜0.6頻數(shù)412168（2）果農(nóng)從這10棵梨樹的每一棵樹上分別隨機(jī)摘4個梨，這些梨的質(zhì)量分布如下表：能估計出這批梨的平均質(zhì)量嗎？所以平均每個梨的質(zhì)量約為0.42kg．探究新知(kg)梨的質(zhì)量x/kg0.2≤x＜0.30.3≤x＜0.4樣本估計總體；用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)．（3）能估計出該果園中梨的總產(chǎn)量嗎？【思考】這個生活中的問題是如何解決的，體現(xiàn)了怎樣的統(tǒng)計思想？所以該果園中梨的總產(chǎn)量約為6468kg．探究新知(kg)樣本估計總體；（3）能估計出該果園中梨的總產(chǎn)量嗎？【思例2某燈泡廠為了測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了50只燈泡，它們的使用壽命如下表所示．這批燈泡的平均使用壽命是多少？使用壽命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600燈泡只數(shù)51012176探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1利用樣本估計求平均數(shù)例2某燈泡廠為了測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了50答：即樣本平均數(shù)為1672．因此，可以估計這批燈泡的平均使用壽命大約是1672h．樣本估計總體探究新知解：據(jù)上表得各小組的組中值，于是（h）答：即樣本平均數(shù)為1672．樣本估計總體探究新知年

齡頻數(shù)28≤x＜30430≤x＜32432≤x＜34834≤x＜36836≤x＜381238≤x＜401440≤x＜4262.下表是截至到2017年菲爾茲獎得主獲獎時的年齡，根據(jù)表格中的信息計算獲菲爾茲獎得主獲獎時的平均年齡(保留一位小數(shù))？答案：36.1歲.鞏固練習(xí)年齡頻數(shù)28≤x＜30430≤x＜32432≤x＜3（2019?青島）射擊比賽中，某隊員10次射擊成績?nèi)鐖D所示，則該隊員的平均成績是_________環(huán)．鞏固練習(xí)連接中考8.5

（2019?青島）射擊比賽中，某隊員10次射擊成績?nèi)鐖D所示1.為了估計某礦區(qū)鐵礦石的含鐵量,抽取了15塊礦石,測得它們的含鐵量如下:(單位:%)262421282723232526222130262030則樣本的平均數(shù)是多少?估計這個礦區(qū)鐵礦石的平均含鐵量約為多少?基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測解:答：樣本的平均數(shù)是24.8，估計這個礦區(qū)鐵礦石的平均含鐵量約24.8.1.為了估計某礦區(qū)鐵礦石的含鐵量,抽取了15塊礦石,測得它們2.某養(yǎng)魚戶搞池塘養(yǎng)魚，頭一年放養(yǎng)魚20000尾，其成活率約為70%，在秋季捕撈時，撈出10尾魚，稱得每尾魚的重量如下：（單位：千克）0.8;0.9;1.2;1.3;0.8;0.9;1.1;1.0;1.2;0.8.根據(jù)樣本平均數(shù)估計這塘魚的產(chǎn)量是多少千克？課堂檢測1×20000×70%=14000(千克）答：這塘魚的產(chǎn)量是14000千克.解：基礎(chǔ)鞏固題2.某養(yǎng)魚戶搞池塘養(yǎng)魚，頭一年放養(yǎng)魚20000尾，其成活

分?jǐn)?shù)段組中值人數(shù)40≤x<60

260≤x<80880≤x<10010100≤x≤12020問班級平均分約是多少？3.某班學(xué)生期中測試數(shù)學(xué)成績各分?jǐn)?shù)段人數(shù)統(tǒng)計表如下：507090110解：課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題分?jǐn)?shù)段組中值人數(shù)40≤x<6下圖是某學(xué)校的一次健康知識測驗的分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計圖(滿分100分，分?jǐn)?shù)均為整數(shù))，點(diǎn)O是圓心，點(diǎn)D，O，E在同一條直線上，∠AOE＝36°.(1)本次測驗的平均分約是多少？能力提升題課堂檢測下圖是某學(xué)校的一次健康知識測驗的分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計圖(滿分10解：(1)∵點(diǎn)D，O，E在同一條直線上，∴∠DOE=180°，∴60≤x<80所占百分比為180/360×100%=50%.∵∠AOE=36°，∴80≤x≤100所占百分比為36/360×100%=10%，∴0≤x<20所占百分比為1-50%-25%-10%-10%=5%．∴本次測驗的平均分是

10×5%+30×10%+50×25%+70×50%+90×10%=60(分)課堂檢測能力提升題解：(1)∵點(diǎn)D，O，E在同一條直線上，∴∠DOE=180°(2)已知本次測驗及格人數(shù)比不及格人數(shù)(低于60分為不及格)多240人，求參加本次測驗的人數(shù)．解：設(shè)參加本次測驗的有x人，根據(jù)題意得(50%+10%)x-(5%+10%+25%)x=240，解得x=1200．即參加本次測驗的有1200人．課堂檢測能力提升題(2)已知本次測驗及格人數(shù)比不及格人數(shù)(低于60分為不及格)為了了解某校1800名學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生和女生進(jìn)行抽樣調(diào)查．利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表：身高情況分組表（單位：cm）男生身高情況直方圖女生身高情況扇形統(tǒng)計圖拓廣探索題課堂檢測組別身高/cmA145≤x<155B155≤x<165C165≤x<175D175≤x<185為了了解某校1800名學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男(1)根據(jù)圖表提供的信息，樣本中男生的平均身高約是多少？課堂檢測拓廣探索題身高情況分組表（單位：cm）男生身高情況直方圖女生身高情況扇形統(tǒng)計圖組別身高/cmA145≤x<155B155≤x<165C165≤x<175D175≤x<185解:(1)根據(jù)圖表提供的信息，樣本中男生的平均身高約是多少？課堂（2）已知抽取的樣本中，女生和男生的人數(shù)相同，樣本中女生的平均身高約是多少？男生身高情況直方圖女生身高情況扇形統(tǒng)計圖課堂檢測拓廣探索題身高情況分組表（單位：cm）組別身高/cmA145≤x<155B155≤x<165C165≤x<175D175≤x<185解:（2）已知抽取的樣本中，女生和男生的人數(shù)相同，樣本中女生的平用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)組中值是指兩個端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù).把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán).用計算器求平均數(shù)用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)課堂小結(jié)用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)組中值是指兩個端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù).用20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢20.1.1平均數(shù)20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)7654321ABCD平均數(shù)先和后分移多補(bǔ)少如圖ABCD四個杯子中裝了不同數(shù)量的小球，你能讓四個杯子中的小球數(shù)目相同嗎？平均水平導(dǎo)入新知765ABC重慶7月中旬一周的最高氣溫如下：星期一二三四五六日氣溫/0c383638363836361.你能快速計算這一周的平均最高嗎？2.你還能回憶、歸納出算術(shù)平均數(shù)的概念嗎？日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”.一般地，對于n個數(shù)x1,x2,…,xn，我們把叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù).探究新知知識點(diǎn)1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)重慶7月中旬一周的最高氣溫如下：星期一二三四五六日氣溫/0計算某籃球隊10個隊員的平均年齡：年齡（歲）2728293031相應(yīng)隊員數(shù)13141解法一：平均年齡解法二：平均年齡請問，在年齡確定的時候，影響平均數(shù)的因素是什么？在年齡確定的情況下，隊員人數(shù)1、3、1、4、1是影響平均數(shù)的因素.探究新知計算某籃球隊10個隊員的平均年齡：年齡（歲）27282930應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283（1）如果這家公司想找一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，那聽、說、讀、寫成績按多少比確定？如何計算平均成績，說明你的方法.（2）如果公司要招聘一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，那聽、說、讀、寫成績按2:1:3:4的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？問題1一家公司打算招聘一名英文翻譯.對甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績（百分制）如下表所示：探究新知應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283（1）如果解：（1）甲的平均成績乙的平均成績權(quán)加權(quán)平均數(shù)（2）甲的平均成績乙的平均成績探究新知解：（1）甲的平均成績乙的平均成績權(quán)加權(quán)平均數(shù)（2）甲的平均（3）如果公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，則應(yīng)該錄取誰？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2的比確定．探究新知（3）如果公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，則應(yīng)該錄取誰？應(yīng)試同樣一張應(yīng)試者的應(yīng)聘成績單，由于各個數(shù)據(jù)所賦的權(quán)數(shù)不同，造成的錄取結(jié)果截然不同.【討論】將問題（1）、（2）、（3）比較，你能體會到權(quán)的作用嗎？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對重要程度！探究新知同樣一張應(yīng)試者的應(yīng)聘成績單，由于各個數(shù)據(jù)所賦的權(quán)數(shù)不同，造成一般地，若n個數(shù)x1,x2,…,xn的權(quán)分別是w1,w2,…,wn，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).如上題解（2）中平均數(shù)79.5稱為甲選手的加權(quán)平均數(shù)；其中2、1、3、4就是甲選手聽、說、讀、寫各項得分的權(quán)！探究新知權(quán)的意義：（1）數(shù)據(jù)的重要程度（2）權(quán)衡輕重或份量大小一般地，若n個數(shù)x1,x2,…,xn的權(quán)分別是w1,w例1一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制）.進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆赫垱Q出兩人的名次.選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1利用加權(quán)平均數(shù)解答實際問題例1一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595權(quán)50%40%10%解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名.探究新知選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595權(quán)5你能說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？2.在實際問題中，各項權(quán)不相等時，計算平均數(shù)時就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項權(quán)相等時，計算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù).1.算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在各項的權(quán)相等）；探究新知你能說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？2.在實1.萬載縣百合食品公司欲從我縣女青年中招聘一名百合天使，作為該公司百合產(chǎn)品的形象代言人。對甲、乙候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人測試成績（百分制）面試筆試甲8690乙9283鞏固練習(xí)1.萬載縣百合食品公司欲從我縣女青年中招聘一名百合天使，作為（1）如果公司認(rèn)為面試和筆試同等重要，從他們的成績看，誰將被錄取？（2）如果公司認(rèn)為，作為形象代言人面試的成績應(yīng)該比筆試更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計算甲、兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取。鞏固練習(xí)解:解:所以甲將被錄取.所以乙將被錄取.（1）如果公司認(rèn)為面試和筆試同等重要，從他們的成績看，誰將被在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n）那么這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)也叫做x1，x2，…，xk這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權(quán).知識點(diǎn)2探究新知加權(quán)平均數(shù)的其他形式在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)例2某跳水隊為了解運(yùn)動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人.求這個跳水隊運(yùn)動員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）.解：這個跳水隊運(yùn)動員的平均年齡為：

=≈______（歲）.

答：這個跳水隊運(yùn)動員的平均年齡約為___歲.81624214探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用14例2某跳水隊為了解運(yùn)動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果

2.某校八年級一班有學(xué)生50人，八年級二班有學(xué)生45人，期末數(shù)學(xué)測試中，一班學(xué)生的平均分為81.5分，二班學(xué)生的平均分為83.4分，這兩個班95名學(xué)生的平均分是多少？解：（81.5×50+83.4×45）÷95=7828÷95=82.4答：這兩個班95名學(xué)生的平均分是82.4分.鞏固練習(xí)2.某校八年級一班有學(xué)生50人，八年級二班有學(xué)生45人，期（2019?遂寧）某校擬招聘一批優(yōu)秀教師，其中某位教師筆試、試講、面試三輪測試得分分別為92分、85分、90分，綜合成績筆試占40%，試講占40%，面試占20%，則該名教師的綜合成績?yōu)開________分．鞏固練習(xí)連接中考88.8（2019?遂寧）某校擬招聘一批優(yōu)秀教師，其中某位教師筆試、1.某次考試，5名學(xué)生的平均分是82，除甲外，其余4名學(xué)生的平均分是80，那么甲的得分是（）A.84B.86C.88D.902.若m個數(shù)的平均數(shù)為x，n個數(shù)的平均數(shù)為y，則這(m+n)個數(shù)的平均數(shù)是（）A.(x+y)/2B.(mx+ny)/(m+n)C.(x+y)/(m+n)D.(mx+ny)/(x+y)DB課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題1.某次考試，5名學(xué)生的平均分是82，除甲外，其余4名學(xué)生的3.已知:x1,x2,x3…x10的平均數(shù)是a，x11,x12,x13…x30的平均數(shù)

是b，則x1,x2,x3…x30的平均數(shù)是（）

D(10a+30b)A.(a+b)B.(a+b)C.(10a+20b)D.課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題3.已知:x1,x2,x3…x10的平均數(shù)是a，x11,4.某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤（萬元）如下表:部門ABCDEFG人數(shù)1122225利潤/人200402520151512該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是_____萬元.30課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題4.某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤5.下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：年齡13141516頻數(shù)1452求校女子排球隊隊員的平均年齡.答：校女子排球隊隊員的平均年齡為14.7歲.解：課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題5.下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：年齡13141516頻6.萬載三中規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動占20%，期中考試成績占30%，期末成績占50%。小桐的三項成績（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐這學(xué)期的體育成績是多少？基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測解:答：小桐這學(xué)期的體育成績是88.5分.6.萬載三中規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉某次歌唱比賽，兩名選手的成績?nèi)缦拢海?）若按三項平均值取第一名，則__________是第一名.測試選手測試成績創(chuàng)新唱功綜合知識A728567B857470選手B能力提升題課堂檢測某次歌唱比賽，兩名選手的成績?nèi)缦拢簻y試選手測試成績創(chuàng)新唱功所以，此時第一名是選手A.（2）若三項測試得分按3:6:1的比例確定個人的測試成績，此時第一名是誰？課堂檢測能力提升題解:所以，此時第一名是選手A.（2）若三項測試得分按3:6:1的

某公司欲招聘公關(guān)人員，對甲、乙候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆?）如果公司認(rèn)為面試和筆試同等重要，從他們的成績看，誰將被錄取？候選人測試成績（百分制）面試筆試甲8096乙9481拓廣探索題課堂檢測解:所以甲將被錄取.

（2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取.課堂檢測拓廣探索題解:所以乙將被錄取.（2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試更重要，平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)：

課堂小結(jié)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)：課堂小結(jié)用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)某汽車廠為了了解2000輛汽車的安全可靠性能,你認(rèn)為下列方法是否可行,1、從中抽出15輛做碰撞試驗；2、用抽取的15輛汽車的安全可靠性可以作為一個樣本；3、用抽取的樣本的安全可靠性來估計整批2000輛汽車的安全可靠性能。你認(rèn)為這樣做是否可行？為什么？導(dǎo)入新知某汽車廠為了了解2000輛汽車的安全可靠性能,你認(rèn)為為了解5路公共汽車的運(yùn)營情況，公交部門統(tǒng)計了某天5路公共汽車每個運(yùn)行班次的載客量，得到下表，這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少？載客量/人頻數(shù)（班次）1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10118101≤x<12115探究新知知識點(diǎn)1一組數(shù)據(jù)中的平均數(shù)和組中值為了解5路公共汽車的運(yùn)營情況，公交部門統(tǒng)計了某天5路公【思考】表格中載客量是六個數(shù)據(jù)組，而不是一個具體的數(shù)，各組的實際數(shù)據(jù)應(yīng)該選誰呢？探究新知載客量/人頻數(shù)（班次）1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10118101≤x<12115【思考】表格中載客量是六個數(shù)據(jù)組，而不是一個具體的數(shù)，各組的1.數(shù)據(jù)分組后，一個小組的組中值是指：這個小組的兩個端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)．載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜121151131517191111探究新知2.根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)．1.數(shù)據(jù)分組后，一個小組的組中值是指：這個小組的兩個端點(diǎn)的數(shù)探究新知載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜121151131517191111解：這天5路公共汽車平均每班的載客量是答：這天5路公共汽車平均每班的載客量是73人.探究新知載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜21321≤x＜1.不同品牌的計算器的操作步驟有所不同，操作時需要參閱計算器的使用說明書.2.通常需要先按動有關(guān)鍵，使計算器進(jìn)入統(tǒng)計狀態(tài)；然后依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，以及它們的權(quán)f1，f2，…，fn；最后按動求平均數(shù)的功能鍵（例如鍵），計算器便會求出平均數(shù)的值.使用計算器的方法：探究新知1.不同品牌的計算器的操作步驟有所不同，使用計算器的方法：探例1種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜.為了考察這種黃瓜的生產(chǎn)情況，他隨機(jī)抽查了部分黃瓜藤上長出的黃瓜根數(shù)，得到如圖所示的條形圖.請計算這個新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜．分析：讀圖，從圖中可以得到哪些信息？如何計算平均數(shù)？條件是否足夠？探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1在一組數(shù)據(jù)中求平均數(shù)例1種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜.為了考察這種黃瓜的解：條形圖中樣本的平均數(shù)為

（10×10+13×15+14×20+15×18）÷（10+15+18+20）≈13（根）

故這個新品種黃瓜平均每株結(jié)13根黃瓜.探究新知解：條形圖中樣本的平均數(shù)為

（10×10+13×15+14×1.為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國梧桐.三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示.計算這批法國梧桐樹干的平均周長（結(jié)果取整數(shù)）.02468101214405060708090頻數(shù)周長/cm鞏固練習(xí)1.為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國梧桐.三年后這些樹的樹干答：這批梧桐樹干的平均周長是64cm.解：鞏固練習(xí)答：這批梧桐樹干的平均周長是64cm.解：鞏固練習(xí)果園里有100棵梨樹，在收獲前，果農(nóng)常會先估計果園里梨的產(chǎn)量．你認(rèn)為該怎樣估計呢？梨的個數(shù)？每個梨的質(zhì)量？探究新知知識點(diǎn)2利用樣本估計平均數(shù)果園里有100棵梨樹，在收獲前，果農(nóng)常會先估計果園里所以平均每棵梨樹上梨的個數(shù)為154．（1）果農(nóng)從100棵梨樹中任意選出10棵，數(shù)出這10棵梨樹上梨的個數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估計出平均每棵樹的梨的個數(shù)嗎？探究新知所以平均每棵梨樹上梨的個數(shù)為154．（1）果農(nóng)從100梨的質(zhì)量x/kg0.2≤x＜0.30.3≤x＜0.40.4≤x＜0.50.5≤x＜0.6頻數(shù)412168（2）果農(nóng)從這10棵梨樹的每一棵樹上分別隨機(jī)摘4個梨，這些梨的質(zhì)量分布如下表：能估計出這批梨的平均質(zhì)量嗎？所以平均每個梨的質(zhì)量約為0.42kg．探究新知(kg)梨的質(zhì)量x/kg0.2≤x＜0.30.3≤x＜0.4樣本估計總體；用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)．（3）能估計出該果園中梨的總產(chǎn)量嗎？【思考】這個生活中的問題是如何解決的，體現(xiàn)了怎樣的統(tǒng)計思想？所以該果園中梨的總產(chǎn)量約為6468kg．探究新知(kg)樣本估計總體；（3）能估計出該果園中梨的總產(chǎn)量嗎？【思例2某燈泡廠為了測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了50只燈泡，它們的使用壽命如下表所示．這批燈泡的平均使用壽命是多少？使用壽命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600燈泡只數(shù)51012176探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1利用樣本估計求平均數(shù)例2某燈泡廠為了測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了50答：即樣本平均數(shù)為1672．因此，可以估計這批燈泡的平均使用壽命大約是1672h．樣本估計總體探究新知解：據(jù)上表得各小組的組中值，于是（h）答：即樣本平均數(shù)為1672．樣本估計總體探究新知年

齡頻數(shù)28≤x＜30430≤x＜32432≤x＜34834≤x＜36836≤x＜381238≤x＜401440≤x＜4262.下表是截至到2017年菲爾茲獎得主獲獎時的年齡，根據(jù)表格中的信息計算獲菲爾茲獎得主獲獎時的平均年齡(保留一位小數(shù))？答案：36.1歲.鞏固練習(xí)年齡頻數(shù)28≤x＜30430≤x＜32432≤x＜3（2