湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第4章相交線與平行線復(fù)習(xí)課件

第4章復(fù)習(xí)湘教版七年級(jí)下冊(cè)第4章復(fù)習(xí)湘教版七年級(jí)下冊(cè)1知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：相交線與平行線

相交線

平行線補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角豐富情景探索直線平行的特征探索直線平行的條件同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角復(fù)習(xí)舊知知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：相交線與平行線相交線平行線補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角2概念、性質(zhì)填空：一、概念：兩個(gè)角的和是_____，稱這兩個(gè)角互為余角。兩個(gè)角的和是平角，稱這兩個(gè)角互為_(kāi)____。有公共頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)

角叫做_______。二、性質(zhì)：_________的余角相等；同角或等角的____相等；對(duì)頂角_____。直角補(bǔ)角對(duì)頂角同角或等角補(bǔ)角相等概念、性質(zhì)填空：一、概念：二、性質(zhì)：直角補(bǔ)角對(duì)頂角同角或等角3余角、補(bǔ)角1、已知一個(gè)角為50度，則它的余角為_(kāi)__度，補(bǔ)角為_(kāi)___度。

小結(jié)：求余角、補(bǔ)角的方法：

①求一個(gè)角的余角，就用90°去減這個(gè)角。②求一個(gè)角的余角，就用180°去減這個(gè)角。

40130知識(shí)應(yīng)用余角、補(bǔ)角1、已知一個(gè)角為50度，則它的余角為_(kāi)__度，補(bǔ)角42.

如圖，在電線桿C點(diǎn)處引兩根拉線固定電線桿，若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1___∠3（填>，=，<）理由是_____________。213C=同角的余角相等2.如圖，在電線桿C點(diǎn)處引兩根拉線固定電線桿，若∠1+∠25對(duì)頂角下列圖形中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（）D對(duì)頂角下列圖形中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（6對(duì)頂角觀察下列圖形，并回答下列問(wèn)題：（1）圖①中，有條直線，對(duì)對(duì)頂角；（2）圖②中，有條直線，對(duì)對(duì)頂角；（3）圖③中，有條直線，對(duì)對(duì)頂角；（4）猜想：n條直線交于一點(diǎn)，可形成對(duì)對(duì)頂角；①②③2342612n(n-1)對(duì)頂角觀察下列圖形，并回答下列問(wèn)題：（1）圖①中，有7三線八角：兩條直線AB與CD被第三條直線EF所截，形成：（1）同位角：（2）內(nèi)錯(cuò)角：（3）同旁內(nèi)角：

CA1375286E4DBF三線八角：兩條直線AB與CD被第三條直線EF所截，形成：CA8區(qū)別：條件與結(jié)論互換，即：已知平行用特征，證明平行用判定。一、平行線的判定方法：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；二、平行線的特征：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

ab一、平行線的判定方法：同位角相等，兩直線平行；二、平行線的特9在下面的兩幅圖中，直線a與直線b平行嗎？試著說(shuō)明你的理由。45°135°110°70°考察知識(shí)點(diǎn)：平行線的判定3種判定方法：①同位角相等②內(nèi)錯(cuò)角相等③同旁內(nèi)角互補(bǔ)

三種方法只要其中之一符合即可判定兩直線平行在下面的兩幅圖中，直線a與直線b平行嗎？試著說(shuō)明你的理由。410在下列各圖中，a//b,分別計(jì)算∠1的度數(shù)。36°120°考察知識(shí)點(diǎn)：平行線的特征①同位角相等②內(nèi)錯(cuò)角相等③同旁內(nèi)角互補(bǔ)注：已知兩直線平行，則三個(gè)特征同時(shí)成立。在下列各圖中，a//b,分別計(jì)算∠1的度數(shù)。36°120°111.（1）若∠1=50

°，

則∠2=_______∠BOC=_______。OABCD21（2）若∠BOC=2∠1，

則∠1=______∠BOC=_______。（3）若OE⊥AB,∠1=56°,則∠3=_____。60°120°34°50°130°3E課堂演練1.（1）若∠1=50°，OABCD21（2）若∠BOC=122、將一等腰直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下面結(jié)論：（1）∠1=∠2；(2)∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180

°，其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A、1B、2C、3D、41234511D考察知識(shí)點(diǎn)：兩直線平行的特征2、將一等腰直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下面結(jié)論133、如圖，已知AB//CD，直線l分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF,若∠EFG=40°，則∠EGF的度數(shù)是（）

A、70°B、60°C、80°D、90°

ABCDEFGlA考察知識(shí)點(diǎn)：兩直線平行的特征3、如圖，已知AB//CD，直線l分別交AB、CD于點(diǎn)E144、已知，如圖直線AB、CD被直線EF所截，且∠1+∠2=180°

求證：AB//CD(在括號(hào)中填寫下列理由）ABCDEF12HG證明：∵∠1+∠3=180°()∠1+∠2=180°()

3考察知識(shí)點(diǎn)：平行線的判定∴∠3=∠2()∴AB//CD()平角的定義已知同角的補(bǔ)角相等同位角相等，兩直線平行4、已知，如圖直線AB、CD被直線EF所截，且∠1+∠2=1155.如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的兩底AD//BC，請(qǐng)你求出另外兩個(gè)角的度數(shù)。（嘗試用自己的方式書寫說(shuō)理過(guò)程）

ADBC115°110°解：∵AD∥BC(已知)∴∠A+∠B=180°∠D+∠C=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))又∵∠A=115°，∠D=110°(已知)∴∠B=180°﹣115°=65°∠C=180°-110°=70°5.如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片，工16證明：∵BD平分∠ABC（）

∴∠2=∠3()又∵∠2=∠1（）∴∠3=∠1（）∴AD∥BC（）6.如圖，已知：∠1=∠2，BD平分∠ABC，試說(shuō)明AD∥BC.

ABCD123已知角平分線定義已知等量代換內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行證明：∵BD平分∠ABC（）177.如圖已知∠1=∠ACB,∠2=∠3.求證：CD∥FH.（小明寫了相關(guān)的過(guò)程，但是卻忘了寫理由

請(qǐng)你幫他把理由補(bǔ)充完整）解：∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2=∠DCF（）

又∵∠2=∠3（已知）∴∠3=∠DCF（）∴CD∥FH（）HACBFDE123同位角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等等量代換同位角相等，兩直線平行7.如圖已知∠1=∠ACB,∠2=∠3.HACBFDE12188.如圖已知AD∥BC,且DC⊥AD于D.(1)DC與BC有怎樣的位置關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由。(2)你能說(shuō)明∠1+∠2=180°嗎？ADCB1243解：（1）∵DC⊥AD于D(已知)∴∠3=90°（垂直定義）

又∵AD∥BC（已知）∴∠3+∠DCB=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))∴∠DCB=180°-90°=90°

因此，DC⊥BC8.如圖已知AD∥BC,且DC⊥AD于D.(1)DC與BC有19ADCB1243（2）解：∵AD//BC（已知）∴∠2+∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又∵∠1=∠4（對(duì)頂角相等）∴∠1+∠2=180°（等量代換）ADCB1243（2）20通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？課堂小結(jié)211.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；課后作業(yè)22第4章復(fù)習(xí)湘教版七年級(jí)下冊(cè)第4章復(fù)習(xí)湘教版七年級(jí)下冊(cè)23知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：相交線與平行線

相交線

平行線補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角豐富情景探索直線平行的特征探索直線平行的條件同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角復(fù)習(xí)舊知知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：相交線與平行線相交線平行線補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角24概念、性質(zhì)填空：一、概念：兩個(gè)角的和是_____，稱這兩個(gè)角互為余角。兩個(gè)角的和是平角，稱這兩個(gè)角互為_(kāi)____。有公共頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)

角叫做_______。二、性質(zhì)：_________的余角相等；同角或等角的____相等；對(duì)頂角_____。直角補(bǔ)角對(duì)頂角同角或等角補(bǔ)角相等概念、性質(zhì)填空：一、概念：二、性質(zhì)：直角補(bǔ)角對(duì)頂角同角或等角25余角、補(bǔ)角1、已知一個(gè)角為50度，則它的余角為_(kāi)__度，補(bǔ)角為_(kāi)___度。

小結(jié)：求余角、補(bǔ)角的方法：

①求一個(gè)角的余角，就用90°去減這個(gè)角。②求一個(gè)角的余角，就用180°去減這個(gè)角。

40130知識(shí)應(yīng)用余角、補(bǔ)角1、已知一個(gè)角為50度，則它的余角為_(kāi)__度，補(bǔ)角262.

如圖，在電線桿C點(diǎn)處引兩根拉線固定電線桿，若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1___∠3（填>，=，<）理由是_____________。213C=同角的余角相等2.如圖，在電線桿C點(diǎn)處引兩根拉線固定電線桿，若∠1+∠227對(duì)頂角下列圖形中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（）D對(duì)頂角下列圖形中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（28對(duì)頂角觀察下列圖形，并回答下列問(wèn)題：（1）圖①中，有條直線，對(duì)對(duì)頂角；（2）圖②中，有條直線，對(duì)對(duì)頂角；（3）圖③中，有條直線，對(duì)對(duì)頂角；（4）猜想：n條直線交于一點(diǎn)，可形成對(duì)對(duì)頂角；①②③2342612n(n-1)對(duì)頂角觀察下列圖形，并回答下列問(wèn)題：（1）圖①中，有29三線八角：兩條直線AB與CD被第三條直線EF所截，形成：（1）同位角：（2）內(nèi)錯(cuò)角：（3）同旁內(nèi)角：

CA1375286E4DBF三線八角：兩條直線AB與CD被第三條直線EF所截，形成：CA30區(qū)別：條件與結(jié)論互換，即：已知平行用特征，證明平行用判定。一、平行線的判定方法：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；二、平行線的特征：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

ab一、平行線的判定方法：同位角相等，兩直線平行；二、平行線的特31在下面的兩幅圖中，直線a與直線b平行嗎？試著說(shuō)明你的理由。45°135°110°70°考察知識(shí)點(diǎn)：平行線的判定3種判定方法：①同位角相等②內(nèi)錯(cuò)角相等③同旁內(nèi)角互補(bǔ)

三種方法只要其中之一符合即可判定兩直線平行在下面的兩幅圖中，直線a與直線b平行嗎？試著說(shuō)明你的理由。432在下列各圖中，a//b,分別計(jì)算∠1的度數(shù)。36°120°考察知識(shí)點(diǎn)：平行線的特征①同位角相等②內(nèi)錯(cuò)角相等③同旁內(nèi)角互補(bǔ)注：已知兩直線平行，則三個(gè)特征同時(shí)成立。在下列各圖中，a//b,分別計(jì)算∠1的度數(shù)。36°120°331.（1）若∠1=50

°，

則∠2=_______∠BOC=_______。OABCD21（2）若∠BOC=2∠1，

則∠1=______∠BOC=_______。（3）若OE⊥AB,∠1=56°,則∠3=_____。60°120°34°50°130°3E課堂演練1.（1）若∠1=50°，OABCD21（2）若∠BOC=342、將一等腰直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下面結(jié)論：（1）∠1=∠2；(2)∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180

°，其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A、1B、2C、3D、41234511D考察知識(shí)點(diǎn)：兩直線平行的特征2、將一等腰直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下面結(jié)論353、如圖，已知AB//CD，直線l分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF,若∠EFG=40°，則∠EGF的度數(shù)是（）

A、70°B、60°C、80°D、90°

ABCDEFGlA考察知識(shí)點(diǎn)：兩直線平行的特征3、如圖，已知AB//CD，直線l分別交AB、CD于點(diǎn)E364、已知，如圖直線AB、CD被直線EF所截，且∠1+∠2=180°

求證：AB//CD(在括號(hào)中填寫下列理由）ABCDEF12HG證明：∵∠1+∠3=180°()∠1+∠2=180°()

3考察知識(shí)點(diǎn)：平行線的判定∴∠3=∠2()∴AB//CD()平角的定義已知同角的補(bǔ)角相等同位角相等，兩直線平行4、已知，如圖直線AB、CD被直線EF所截，且∠1+∠2=1375.如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的兩底AD//BC，請(qǐng)你求出另外兩個(gè)角的度數(shù)。（嘗試用自己的方式書寫說(shuō)理過(guò)程）

ADBC115°110°解：∵AD∥BC(已知)∴∠A+∠B=180°∠D+∠C=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))又∵∠A=115°，∠D=110°(已知)∴∠B=180°﹣115°=65°∠C=180°-110°=70°5.如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片，工38證明：∵BD平分∠ABC（）

∴∠2=∠3()又∵∠2=∠1（）∴∠3=∠1（）∴AD∥BC（）6.如圖，已知：∠1=∠2，BD平分∠ABC，試說(shuō)明AD∥BC.

ABCD123已知角平分線定義已知等量代換內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行證明：∵BD平分∠ABC（）397.如圖已知∠1=∠ACB,∠2=∠3.求證：CD∥FH.（小明寫了相關(guān)的過(guò)程，但是卻忘了寫理由

請(qǐng)你幫他把理由補(bǔ)充完整）解：∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC