湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)31投影課件

3.1投影3.1投影觀察下列圖片上面晷針的影子、窗戶的影子、遮陽傘的影子都是在光線下形成的。觀察下列圖片上面晷針的影子、窗戶的影子、遮陽傘的影子都是在光

物體在日光或燈光的照射下，會(huì)在地面、墻壁等處形成影子，可見影子與物體的形狀有密切的關(guān)系．你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？物體和它的影子如此密切，在數(shù)學(xué)中影子是物體的什么呢？物體在日光或燈光的照射下，會(huì)在地面、墻壁等處形成影子，投影所在的平面叫投影面．物體在投影下的像簡(jiǎn)稱為物體的投影照射的光線叫投影線投影面投影投影線

用光線照射物體，會(huì)在平面（如地面、墻壁）留下它的影子，把物體映成它的影子叫作投影.投影所在的平面叫投影面．物體在投影下的像簡(jiǎn)稱為物體的投影照射把下列物體與它們的投影用線連接起來：練習(xí)練習(xí)

平行投影

由于太陽距離地球很遠(yuǎn)，從太陽射到地面的光線可以看成平行光線，因此這種投影叫平行投影

我國古代的計(jì)時(shí)器日晷，就是根據(jù)日影來觀測(cè)時(shí)間的．人們還利用平行光線不易散發(fā)，照射得更遠(yuǎn)的特性制造探照燈等應(yīng)用于生活：平行投影由于太陽距離地球很遠(yuǎn)，從太陽射到地思考：還有其他光線的投影嗎？思考：還有其他光線的投影嗎？物體影子燈光照射投影面燈光與太陽光線有什么不同？手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從一點(diǎn)出發(fā)的.中心投影如果光線從一點(diǎn)（如燈泡、電影放映機(jī)、幻燈機(jī)的光線），這樣的投影為中心投影．物體影子燈光照射投影面燈光與太陽光線有什么不同例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影．中心投影思考:平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影．中心投影平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別光線聯(lián)系平行投影平行的投射線全等都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子。(即都是投影)中心投影從一點(diǎn)出發(fā)的投射線放大(位似變換)物體與投影面平行時(shí)的投影平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別聯(lián)系平行投影平行的投射線全皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術(shù)．應(yīng)用于生活：皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投觀察以下兩種平行投影，它們有什么不同嗎？圖2圖3投影線與投影面傾斜投影線與投影面垂直觀察以下兩種平行投影，它們有什么圖2圖3投影線與投影面投影線歸納正投影的定義：

在平行投影中，如果投影線與投影面互相垂直，就稱為“正投影”注意：正投影屬于平行投影歸納正投影的定義：在平行投影中，如果投影線與投影面互相垂直探究一、把一根鐵絲(記為線段AB)放三個(gè)不同位置：鐵絲平行于投影面鐵絲傾斜于投影面鐵絲垂直于投影面探究一、把一根鐵絲(記為線段AB)放三個(gè)鐵絲平行鐵絲傾斜鐵絲結(jié)論鐵絲平行于投影面鐵絲傾斜于投影面鐵絲垂直于投影面ABABBAAB=A1B1AB>A2B2線段成一點(diǎn)A1B1A2B2A3(B3)結(jié)論鐵絲平行鐵絲傾斜鐵絲垂直ABABBAAB=A1B1AB>探究二、把正方形硬紙板(記為ABCD)放三個(gè)不同位置：紙板平行于投影面紙板傾斜于投影面紙板垂直于投影面探究二、把正方形硬紙板(記為ABCD)放三紙板平行紙板傾斜紙結(jié)論紙板平行于投影面紙板傾斜于投影面紙板垂直于投影面ABCDA1B1C1D1ABACDA2B2C2D2BCDA3(B3)D3(C3)形狀大小不變形狀大小變化紙板成一線段結(jié)論紙板平行紙板傾斜紙板垂直ABCDA1B1C1D1ABAC歸納直線(平面)投影反映實(shí)長(實(shí)形)平行于投影面直線(平面)投影長度(形狀)改變傾斜于投影面直線(平面)投影積聚一點(diǎn)(直線)垂直于投影面歸納直線(平面)投影反映實(shí)長(實(shí)形)平行于投影面直線(平面)例1、畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。(1)正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P(圖1)ABCDA1B1C1D1圖1例1、畫出如圖擺放的正方體在投影面ABCDA1B1C1D1圖(2)正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對(duì)角線AE垂直于投影面P(圖2)ABCDF1B1C1D1圖2FGEA1G1ABCDF1B1C1D1圖2FGEA1G1練一練1.（1）上午站在太陽光下，越接近中午，人的影子越（2）下午站在太陽光下，越接近傍晚，人的影子越2.你能舉出生活中平行投影和中心投影的例子嗎？答：激光、電影放映機(jī)、幻燈片等長.短.練一練1.（1）上午站在太陽光下，越接近中午，人的影子越長.結(jié)束寄語生活是數(shù)學(xué)的源泉.下課了!再見探索是數(shù)學(xué)的生命線.結(jié)束寄語生活是數(shù)學(xué)的源泉.下課了!再見探索是數(shù)學(xué)的生命線.3.1投影3.1投影觀察下列圖片上面晷針的影子、窗戶的影子、遮陽傘的影子都是在光線下形成的。觀察下列圖片上面晷針的影子、窗戶的影子、遮陽傘的影子都是在光

物體在日光或燈光的照射下，會(huì)在地面、墻壁等處形成影子，可見影子與物體的形狀有密切的關(guān)系．你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？物體和它的影子如此密切，在數(shù)學(xué)中影子是物體的什么呢？物體在日光或燈光的照射下，會(huì)在地面、墻壁等處形成影子，投影所在的平面叫投影面．物體在投影下的像簡(jiǎn)稱為物體的投影照射的光線叫投影線投影面投影投影線

用光線照射物體，會(huì)在平面（如地面、墻壁）留下它的影子，把物體映成它的影子叫作投影.投影所在的平面叫投影面．物體在投影下的像簡(jiǎn)稱為物體的投影照射把下列物體與它們的投影用線連接起來：練習(xí)練習(xí)

平行投影

由于太陽距離地球很遠(yuǎn)，從太陽射到地面的光線可以看成平行光線，因此這種投影叫平行投影

我國古代的計(jì)時(shí)器日晷，就是根據(jù)日影來觀測(cè)時(shí)間的．人們還利用平行光線不易散發(fā)，照射得更遠(yuǎn)的特性制造探照燈等應(yīng)用于生活：平行投影由于太陽距離地球很遠(yuǎn)，從太陽射到地思考：還有其他光線的投影嗎？思考：還有其他光線的投影嗎？物體影子燈光照射投影面燈光與太陽光線有什么不同？手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從一點(diǎn)出發(fā)的.中心投影如果光線從一點(diǎn)（如燈泡、電影放映機(jī)、幻燈機(jī)的光線），這樣的投影為中心投影．物體影子燈光照射投影面燈光與太陽光線有什么不同例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影．中心投影思考:平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影．中心投影平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別光線聯(lián)系平行投影平行的投射線全等都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子。(即都是投影)中心投影從一點(diǎn)出發(fā)的投射線放大(位似變換)物體與投影面平行時(shí)的投影平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別聯(lián)系平行投影平行的投射線全皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術(shù)．應(yīng)用于生活：皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投觀察以下兩種平行投影，它們有什么不同嗎？圖2圖3投影線與投影面傾斜投影線與投影面垂直觀察以下兩種平行投影，它們有什么圖2圖3投影線與投影面投影線歸納正投影的定義：

在平行投影中，如果投影線與投影面互相垂直，就稱為“正投影”注意：正投影屬于平行投影歸納正投影的定義：在平行投影中，如果投影線與投影面互相垂直探究一、把一根鐵絲(記為線段AB)放三個(gè)不同位置：鐵絲平行于投影面鐵絲傾斜于投影面鐵絲垂直于投影面探究一、把一根鐵絲(記為線段AB)放三個(gè)鐵絲平行鐵絲傾斜鐵絲結(jié)論鐵絲平行于投影面鐵絲傾斜于投影面鐵絲垂直于投影面ABABBAAB=A1B1AB>A2B2線段成一點(diǎn)A1B1A2B2A3(B3)結(jié)論鐵絲平行鐵絲傾斜鐵絲垂直ABABBAAB=A1B1AB>探究二、把正方形硬紙板(記為ABCD)放三個(gè)不同位置：紙板平行于投影面紙板傾斜于投影面紙板垂直于投影面探究二、把正方形硬紙板(記為ABCD)放三紙板平行紙板傾斜紙結(jié)論紙板平行于投影面紙板傾斜于投影面紙板垂直于投影面ABCDA1B1C1D1ABACDA2B2C2D2BCDA3(B3)D3(C3)形狀大小不變形狀大小變化紙板成一線段結(jié)論紙板平行紙板傾斜紙板垂直ABCDA1B1C1D1ABAC歸納直線(平面)投影反映實(shí)長(實(shí)形)平行于投影面直線(平面)投影長度(形狀)改變傾斜于投影面直線(平面)投影積聚一點(diǎn)(直線)垂直于投影面歸納直線(平面)投影反映實(shí)長(實(shí)形)平行于投影面直線(平面)例1、畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。(1)正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P(圖1)ABCDA1B1C1D1圖1例1、畫出如圖擺放的正方體在投影面ABCDA1B1C1D1圖(2)正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對(duì)角線AE垂直于投影面P(圖2)ABCDF1B1C1D1圖2FGE